Calculateur de Taille d'Effet
Calculez et visualisez les tailles d'effet, notamment le d de Cohen, le g de Hedges, le delta de Glass, l'eta-carré, l'omega-carré et le f de Cohen. Visualisez le chevauchement des distributions, les formules étape par étape, la probabilité CLES et les directives d'interprétation pour votre recherche statistique.
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Calculateur de Taille d'Effet
Comprendre les tailles d'effet dans la recherche
Les tailles d'effet sont des statistiques essentielles qui quantifient l'ampleur d'un phénomène, complétant les informations fournies par les valeurs p. Alors qu'une valeur p vous indique si un effet est statistiquement significatif, la taille de l'effet vous indique l'importance de cet effet. Cette distinction est cruciale pour juger de la signification pratique : un résultat statistiquement significatif avec une taille d'effet minuscule peut n'avoir aucune importance dans le monde réel.
Comment calculer le d de Cohen
Le d de Cohen mesure la différence standardisée entre les moyennes de deux groupes :
$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$
où l'écart-type combiné est :
$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$
Un d de Cohen de 0,5 signifie que les moyennes des deux groupes diffèrent d'un demi-écart-type. Le g de Hedges applique un facteur de correction \(J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}\) pour réduire le biais vers le haut de d dans les petits échantillons.
Interpréter la taille d'effet avec CLES
La taille d'effet en langage commun (CLES) traduit le d de Cohen en une probabilité intuitive : la chance qu'un individu choisi au hasard dans le groupe 1 obtienne un score plus élevé qu'un individu choisi au hasard dans le groupe 2. Elle est calculée comme suit :
$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$
où \(\Phi\) est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Par exemple, d = 0,5 correspond à un CLES d'environ 64 %, ce qui signifie qu'il y a 64 % de chances qu'un membre aléatoire du groupe 1 dépasse un membre aléatoire du groupe 2.
Eta-Carré vs Omega-Carré
Dans l'ANOVA, l'eta-carré (η²) représente la proportion de la variance totale expliquée par la variable indépendante :
$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$
Cependant, η² a tendance à surestimer l'effet sur la population. L'omega-carré (ω²) fournit une estimation moins biaisée :
$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$
Conversion entre les mesures de taille d'effet
| De | Vers | Formule |
|---|---|---|
| d de Cohen | r point-bisériale | \(r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}\) |
| Corrélation r | d de Cohen | \(d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}\) |
| Test t (indépendant) | d de Cohen | \(d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}\) |
| Test t (apparié) | dz de Cohen | \(d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}\) |
| η² | f de Cohen | \(f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}\) |
Quand utiliser chaque taille d'effet
| Scénario | Recommandé | Pourquoi |
|---|---|---|
| Deux groupes à variance égale | d de Cohen ou g de Hedges | Mesure standard ; g est préféré quand n < 20 par groupe |
| Variances inégales | Delta de Glass | Utilise uniquement l'écart-type du groupe de contrôle, non affecté par la variance du traitement |
| Mesures appariées / répétées | dz de Cohen | Basé sur les scores de différence ; prend en compte la corrélation intra-sujet |
| ANOVA à un facteur | η² ou ω² | η² pour un usage descriptif ; ω² pour une estimation de population moins biaisée |
| Analyse de corrélation | r et r² | r mesure la force ; r² donne la proportion de variance partagée |
| Méta-analyse | g de Hedges | La correction du biais est essentielle lors du regroupement de tailles d'échantillon diverses |
Foire aux questions
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par l'équipe MiniWebtool. Mis à jour : 2026-04-16
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