효과 크기 계산기

효과 크기 계산기 정보

연구에서의 효과 크기 이해하기

효과 크기는 현상의 크기를 정량화하는 필수 통계량으로, p-값이 제공하는 정보를 보완합니다. p-값은 효과가 통계적으로 유의한지 여부를 알려주지만, 효과 크기는 그 효과가 얼마나 큰지를 알려줍니다. 이 구분은 실질적인 유의성을 판단하는 데 매우 중요합니다. 통계적으로 유의미한 결과라도 효과 크기가 아주 작다면 실제 세상에서는 중요하지 않을 수 있습니다.

Cohen's d 계산 방법

Cohen's d는 두 그룹 평균 간의 표준화된 차이를 측정합니다:

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

여기서 통합 표준편차는 다음과 같습니다:

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Cohen's d가 0.5라는 것은 두 그룹의 평균이 표준편차의 절반만큼 차이가 난다는 것을 의미합니다. Hedges' g는 소규모 표본에서 d의 상향 편향을 줄이기 위해 교정 계수 \(J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}\)를 적용합니다.

CLES를 이용한 효과 크기 해석

공통 언어 효과 크기(CLES)는 Cohen's d를 직관적인 확률로 변환합니다. 이는 그룹 1에서 무작위로 선택된 개인이 그룹 2에서 무작위로 선택된 개인보다 점수가 높을 확률입니다. 계산식은 다음과 같습니다:

$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$

여기서 \(\Phi\)는 표준 정규 누적 분포 함수(CDF)입니다. 예를 들어 d = 0.5는 약 64%의 CLES에 해당하며, 이는 무작위 그룹 1 구성원이 무작위 그룹 2 구성원보다 높은 점수를 얻을 확률이 64%임을 의미합니다.

에타 제곱 vs. 오메가 제곱

ANOVA에서 에타 제곱(η²)은 독립 변수에 의해 설명되는 총 분산의 비율을 나타냅니다:

$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$

그러나 η²은 모집단 효과를 과대평가하는 경향이 있습니다. 오메가 제곱(ω²)은 더 정밀한 추정치를 제공합니다:

$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$

효과 크기 측정치 간의 변환

상황별 효과 크기 사용법

자주 묻는 질문