O que é eta-quadrado e como ele difere do ômega-quadrado?

O eta-quadrado mede a proporção da variância total explicada por um fator na ANOVA. O ômega-quadrado é um estimador menos enviesado da mesma quantidade. O eta-quadrado tende a superestimar o efeito na população, especialmente com amostras pequenas. Cohen sugeriu referências de 0,01 (pequeno), 0,06 (médio) e 0,14 (grande) para ambas as medidas.

Calculadora de Tamanho de Efeito

Calcule e visualize tamanhos de efeito incluindo Cohen's d, Hedges' g, delta de Glass, eta-quadrado, ômega-quadrado e Cohen's f. Veja a sobreposição de distribuição animada, fórmulas passo a passo, probabilidade CLES e diretrizes de interpretação para sua pesquisa estatística.

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Calculadora de Tamanho de Efeito

Entendendo os Tamanhos de Efeito na Pesquisa

Os tamanhos de efeito são estatísticas essenciais que quantificam a magnitude de um fenômeno, complementando as informações fornecidas pelos valores-p. Enquanto um valor-p informa se um efeito é estatisticamente significativo, o tamanho do efeito informa o quão grande esse efeito é. Esta distinção é crítica para julgar a significância prática — um resultado estatisticamente significativo com um tamanho de efeito minúsculo pode não ter importância no mundo real.

📏

d de Cohen

Diferença de média padronizada entre dois grupos usando SD combinado

🎯

g de Hedges

d de Cohen corrigido para viés, preferido para amostras pequenas (n < 20)

Delta de Glass

Diferença de média padronizada apenas pelo SD do grupo de controle

η²

Eta-Quadrado

Proporção da variância total explicada na ANOVA

ω²

Ômega-Quadrado

Estimativa de variância explicada menos enviesada que η²

f de Cohen

Tamanho de efeito para ANOVA, derivado de η²

Como Calcular o d de Cohen

O d de Cohen mede a diferença padronizada entre as médias de dois grupos:

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

onde o desvio padrão combinado (pooled) é:

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Um d de Cohen de 0,5 significa que as médias dos dois grupos diferem por meio desvio padrão. O g de Hedges aplica um fator de correção $J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}$ para reduzir o viés para cima de d em amostras pequenas.

Interpretando o Tamanho do Efeito com CLES

O Tamanho do Efeito de Linguagem Comum (CLES) traduz o d de Cohen em uma probabilidade intuitiva: a chance de um indivíduo selecionado aleatoriamente do Grupo 1 pontuar mais alto do que um indivíduo selecionado aleatoriamente do Grupo 2. É calculado como:

$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$

onde $\Phi$ é a CDF normal padrão. Por exemplo, d = 0,5 corresponde a um CLES de cerca de 64%, o que significa que há 64% de chance de um membro aleatório do Grupo 1 superar um membro aleatório do Grupo 2.

Eta-Quadrado vs. Ômega-Quadrado

Na ANOVA, o eta-quadrado (η²) representa a proporção da variância total explicada pela variável independente:

$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$

No entanto, o η² tende a superestimar o efeito na população. O ômega-quadrado (ω²) fornece uma estimativa menos enviesada:

$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$

Convertendo Entre Medidas de Tamanho de Efeito

De	Para	Fórmula
d de Cohen	r Ponto-bisserial	$r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}$
Correlação r	d de Cohen	$d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}$
Teste t (independente)	d de Cohen	$d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}$
Teste t (pareado)	d de Cohen_z	$d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}$
η²	f de Cohen	$f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}$

Quando Usar Cada Tamanho de Efeito

Cenário	Recomendado	Por que
Dois grupos com variância igual	d de Cohen ou g de Hedges	Medida padrão; g é preferido quando n < 20 por grupo
Variâncias desiguais	Delta de Glass	Usa apenas o SD do grupo de controle, não afetado pela variância do tratamento
Medidas pareadas / repetidas	d de Cohen_z	Baseado em escores de diferença; considera a correlação intra-sujeito
ANOVA de uma via	η² ou ω²	η² para uso descritivo; ω² para estimativa populacional menos enviesada
Análise de correlação	r e r²	r mede a força; r² dá a proporção de variância compartilhada
Metanálise	g de Hedges	A correção de viés é essencial ao combinar diversos tamanhos de amostra

Perguntas Frequentes

O que é um tamanho de efeito?

Um tamanho de efeito é uma medida quantitativa da magnitude de um fenômeno ou da força de uma relação entre variáveis. Ao contrário dos valores-p que indicam se um efeito existe, os tamanhos de efeito informam o quão grande é o efeito. Eles são essenciais para metanálise, análise de poder e avaliação da significância prática em estudos de pesquisa.

O que é o d de Cohen e como devo interpretá-lo?

O d de Cohen mede a diferença padronizada entre as médias de dois grupos, calculada como a diferença de médias dividida pelo desvio padrão combinado. Jacob Cohen sugeriu referências de 0,2 (pequeno), 0,5 (médio) e 0,8 (grande), mas estes devem ser interpretados dentro do contexto do seu campo de pesquisa específico. Em alguns campos, um d de 0,2 pode representar um efeito de intervenção significativo.

Qual é a diferença entre o d de Cohen e o g de Hedges?

O g de Hedges é uma versão do d de Cohen corrigida para viés. O d de Cohen superestima ligeiramente o tamanho do efeito populacional, especialmente com amostras pequenas (n < 20 por grupo). O g de Hedges aplica um fator de correção J para reduzir esse viés. Para amostras grandes, os valores são quase idênticos.

O que é o Tamanho do Efeito de Linguagem Comum (CLES)?

O CLES expressa o d de Cohen como uma probabilidade: a chance de uma pessoa selecionada aleatoriamente de um grupo pontuar mais alto do que uma pessoa selecionada aleatoriamente do outro grupo. Um CLES de 69% significa que há uma probabilidade de 69% de que um membro aleatório do Grupo 1 supere um membro aleatório do Grupo 2. Isso é muito mais intuitivo do que os valores brutos de d para públicos não técnicos.

Quando devo usar eta-quadrado vs. ômega-quadrado?

O eta-quadrado (η²) é comumente relatado, mas tende a superestimar o tamanho do efeito populacional, especialmente com amostras pequenas. O ômega-quadrado (ω²) fornece uma estimativa menos enviesada e é geralmente recomendado para fins inferenciais. Para fins descritivos dentro de sua amostra específica, o η² é aceitável. Ambos compartilham os mesmos parâmetros de interpretação: 0,01 (pequeno), 0,06 (médio), 0,14 (grande).

Os tamanhos de efeito podem ser negativos?

Sim, tamanhos de efeito direcionais como o d de Cohen e a correlação r podem ser negativos. Um d de Cohen negativo significa que o Grupo 2 tem uma média maior que a do Grupo 1. Um r negativo indica uma relação inversa. O sinal indica a direção, enquanto o valor absoluto indica a magnitude. Medidas baseadas em variância (η², ω², r²) são sempre não negativas.

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pela equipe miniwebtool. Atualizado: 2026-04-16

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De	Para	Fórmula
d de Cohen	r Ponto-bisserial	\(r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}\)
Correlação r	d de Cohen	\(d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}\)
Teste t (independente)	d de Cohen	\(d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}\)
Teste t (pareado)	d de Cohen_z	\(d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}\)
η²	f de Cohen	\(f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}\)

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