eta-squared คืออะไรและแตกต่างจาก omega-squared อย่างไร?

Eta-squared วัดสัดส่วนของความแปรปรวนทั้งหมดที่อธิบายได้โดยปัจจัยในการวิเคราะห์ ANOVA ส่วน Omega-squared เป็นตัวประมาณค่าเดียวกันที่มีความเอนเอียงน้อยกว่า เนื่องจาก Eta-squared มักจะประมาณการผลของประชากรสูงเกินจริง Cohen เสนอเกณฑ์มาตรฐานที่ 0.01 (น้อย), 0.06 (ปานกลาง) และ 0.14 (มาก) สำหรับทั้งสองมาตรวัด

เครื่องคำนวณขนาดผล

คำนวณและแสดงภาพขนาดของผล (Effect Size) ทั้ง Cohen's d, Hedges' g, Glass's delta, eta-squared, omega-squared และ Cohen's f ดูภาพเคลื่อนไหวการซ้อนทับของการแจกแจง สูตรคำนวณแบบทีละขั้นตอน ความน่าจะเป็น CLES และแนวทางการตีความสำหรับงานวิจัยทางสถิติของคุณ

เครื่องคำนวณขนาดผล

ตัวอย่าง:

กลุ่ม 1 (กลุ่มทดลอง)

ค่าเฉลี่ย (M₁)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD₁)

ขนาดกลุ่มตัวอย่าง (n₁)

กลุ่ม 2 (กลุ่มควบคุม)

ค่าเฉลี่ย (M₂)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD₂)

ขนาดกลุ่มตัวอย่าง (n₂)

ตัวอย่าง:

อิสระต่อกัน (Independent)

รายคู่ (Paired)

ค่า t (t-value)

N₁

N₂

ตัวอย่าง:

ค่า F (F-value)

df ระหว่างกลุ่ม (between)

df ภายในกลุ่ม (within)

ตัวอย่าง:

สหสัมพันธ์ (r)

ค่าระหว่าง −1 ถึง 1

ขนาดกลุ่มตัวอย่าง (N)

Embed เครื่องคำนวณขนาดผล Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณขนาดผล

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับขนาดผล (Effect Sizes) ในงานวิจัย

ขนาดผลเป็นสถิติที่สำคัญในการระบุขนาดของปรากฏการณ์ ซึ่งช่วยเติมเต็มข้อมูลที่ได้จาก p-values ในขณะที่ p-value บอกคุณว่าผลที่เกิดขึ้นมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ แต่ขนาดผลจะบอกคุณว่า ผลนั้นมีขนาดใหญ่เพียงใด ความแตกต่างนี้สำคัญมากสำหรับการตัดสินนัยสำคัญในทางปฏิบัติ เนื่องจากผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติแต่อาจมีขนาดผลเพียงเล็กน้อยอาจไม่มีความสำคัญในโลกแห่งความเป็นจริง

📏

Cohen's d

ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยมาตรฐานระหว่างสองกลุ่มโดยใช้ SD รวม

🎯

Hedges' g

Cohen's d ที่แก้ไขความเอนเอียงแล้ว แนะนำสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (n < 20)

Glass's Delta

ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยมาตรฐานโดยใช้ SD ของกลุ่มควบคุมเท่านั้น

η²

Eta-Squared

สัดส่วนของความแปรปรวนทั้งหมดที่อธิบายได้ในการวิเคราะห์ ANOVA

ω²

Omega-Squared

ตัวประมาณค่าความแปรปรวนที่มีความเอนเอียงน้อยกว่า η²

Cohen's f

ขนาดผลสำหรับ ANOVA ซึ่งแปลงมาจากค่า η²

วิธีการคำนวณ Cohen's d

Cohen's d วัดความแตกต่างมาตรฐานระหว่างค่าเฉลี่ยของสองกลุ่ม:

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม (pooled standard deviation) คือ:

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

ค่า Cohen's d เท่ากับ 0.5 หมายความว่าค่าเฉลี่ยของทั้งสองกลุ่มแตกต่างกันครึ่งหนึ่งของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วน Hedges' g จะใช้ปัจจัยการแก้ไข $J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}$ เพื่อลดความเอนเอียงที่ทำให้ค่า d สูงเกินจริงในกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก

การตีความขนาดผลด้วย CLES

Common Language Effect Size (CLES) ช่วยแปลค่า Cohen's d ให้เป็นความน่าจะเป็นที่เข้าใจง่าย: คือโอกาสที่บุคคลที่สุ่มเลือกมาจากกลุ่มที่ 1 จะมีคะแนนสูงกว่าบุคคลที่สุ่มมาจากกลุ่มที่ 2 โดยคำนวณได้ดังนี้:

$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$

โดยที่ $\Phi$ คือค่า Normal CDF มาตรฐาน ตัวอย่างเช่น d = 0.5 จะตรงกับค่า CLES ประมาณ 64% ซึ่งหมายความว่ามีโอกาส 64% ที่สมาชิกที่สุ่มมาจากกลุ่ม 1 จะมีคะแนนชนะกลุ่ม 2

Eta-Squared เทียบกับ Omega-Squared

ในการวิเคราะห์ ANOVA ค่า eta-squared (η²) แสดงถึงสัดส่วนของความแปรปรวนทั้งหมดที่อธิบายได้ด้วยตัวแปรอิสระ:

$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$

อย่างไรก็ตาม η² มักจะประมาณการขนาดผลของประชากรสูงเกินจริงไป ค่า omega-squared (ω²) จึงเป็นตัวประมาณการที่มีความเอนเอียงน้อยกว่า:

$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$

การแปลงระหว่างมาตรวัดขนาดผลต่างๆ

จาก	เป็น	สูตร
Cohen's d	Point-biserial r	$r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}$
สหสัมพันธ์ r	Cohen's d	$d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}$
t-test (กลุ่มอิสระ)	Cohen's d	$d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}$
t-test (รายคู่)	Cohen's d_z	$d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}$
η²	Cohen's f	$f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}$

ควรใช้ขนาดผลแต่ละประเภทเมื่อใด

สถานการณ์	ที่แนะนำ	เหตุผล
สองกลุ่มที่มีความแปรปรวนเท่ากัน	Cohen's d หรือ Hedges' g	เป็นมาตรวัดมาตรฐาน; g เหมาะกว่าเมื่อ n < 20 ต่อกลุ่ม
ความแปรปรวนไม่เท่ากัน	Glass's delta	ใช้เพียง SD ของกลุ่มควบคุม ไม่ถูกกระทบโดยความแปรปรวนจากการทดลอง
การวัดซ้ำ / กลุ่มตัวอย่างรายคู่	Cohen's d_z	อิงจากคะแนนความแตกต่าง; คำนึงถึงสหสัมพันธ์ภายในตัวบุคคล
One-way ANOVA	η² หรือ ω²	η² สำหรับการอธิบายกลุ่มตัวอย่าง; ω² สำหรับการประมาณการประชากรที่แม่นยำกว่า
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์	r และ r²	r วัดความเข้มข้น; r² บอกสัดส่วนความแปรปรวนที่ใช้ร่วมกัน
การวิเคราะห์อภิมาน (Meta-analysis)	Hedges' g	การแก้ไขความเอนเอียงเป็นสิ่งจำเป็นเมื่อต้องรวมข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างหลายขนาด

คำถามที่พบบ่อย

ขนาดผล (Effect Size) คืออะไร?

ขนาดผลคือมาตรวัดเชิงปริมาณของขนาดของปรากฏการณ์หรือความเข้มข้นของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แตกต่างจาก p-values ที่ระบุเพียงว่ามีผลเกิดขึ้นหรือไม่ แต่ขนาดผลจะบอกว่าผลนั้นใหญ่เพียงใด เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการวิเคราะห์อภิมาน การวิเคราะห์อำนาจการทดสอบ และการประเมินความสำคัญในทางปฏิบัติในการศึกษาวิจัย

Cohen's d คืออะไรและควรตีความอย่างไร?

Cohen's d วัดความแตกต่างมาตรฐานระหว่างค่าเฉลี่ยของสองกลุ่ม คำนวณโดยผลต่างของค่าเฉลี่ยหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม Jacob Cohen เสนอเกณฑ์มาตรฐานที่ 0.2 (น้อย), 0.5 (ปานกลาง) และ 0.8 (มาก) อย่างไรก็ตาม ควรตีความภายในบริบทของสาขาการวิจัยเฉพาะของคุณ ในบางสาขา d ที่ 0.2 อาจถือเป็นผลของการแทรกแซงที่มีความหมายมาก

Cohen's d และ Hedges' g ต่างกันอย่างไร?

Hedges' g เป็น Cohen's d เวอร์ชั่นที่แก้ไขความเอนเอียงแล้ว เนื่องจาก Cohen's d มักจะประมาณการขนาดผลของประชากรสูงเกินจริงเล็กน้อย โดยเฉพาะกับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (n < 20 ต่อกลุ่ม) Hedges' g จึงใช้ปัจจัยการแก้ไข J เพื่อลดความเอนเอียงนี้ สำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ ค่าทั้งสองจะเกือบเท่ากัน

Common Language Effect Size (CLES) คืออะไร?

CLES แสดงค่า Cohen's d ในรูปแบบความน่าจะเป็น: คือโอกาสที่บุคคลที่สุ่มเลือกมาจากกลุ่มหนึ่งจะมีคะแนนสูงกว่าบุคคลที่สุ่มเลือกมาจากอีกกลุ่มหนึ่ง CLES ที่ 69% หมายความว่ามีความน่าจะเป็น 69% ที่คนสุ่มจากกลุ่ม 1 จะชนะกลุ่ม 2 ซึ่งเป็นวิธีที่เข้าใจง่ายกว่าค่า d ดิบสำหรับผู้ฟังที่ไม่ใช่นักสถิติ

เมื่อใดควรใช้ eta-squared เทียบกับ omega-squared?

Eta-squared (η²) มักถูกรายงานบ่อยแต่มีแนวโน้มจะประมาณการขนาดผลประชากรสูงเกินจริง โดยเฉพาะในกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก ส่วน Omega-squared (ω²) ให้การประมาณการที่มีความเอนเอียงน้อยกว่าและแนะนำให้ใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการอนุมาน สำหรับการอธิบายเฉพาะในกลุ่มตัวอย่างของคุณ η² สามารถใช้ได้ ทั้งคู่ใช้เกณฑ์การตีความเดียวกันคือ: 0.01 (น้อย), 0.06 (ปานกลาง), 0.14 (มาก)

ขนาดผลสามารถมีค่าติดลบได้หรือไม่?

ได้ ขนาดผลที่ระบุทิศทางอย่าง Cohen's d และค่าสหสัมพันธ์ r สามารถติดลบได้ Cohen's d ที่เป็นลบหมายความว่ากลุ่ม 2 มีค่าเฉลี่ยสูงกว่ากลุ่ม 1 ค่า r ที่เป็นลบแสดงถึงความสัมพันธ์แบบผกผัน เครื่องหมายจะบอกทิศทาง ในขณะที่ค่าสัมบูรณ์จะบอกขนาด ส่วนมาตรวัดที่อิงตามความแปรปรวน (η², ω², r²) จะไม่มีค่าติดลบเสมอ

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณขนาดผล" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณขนาดผล/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-04-16

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

เครื่องตรวจจับเนื้อหา AIใหม่

เครื่องนับโทเค็น AIใหม่

ตวนบอกขระ

เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น

เครื่องคำนวณค่า pใหม่

เครื่องคำนวณขนาดผล

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณขนาดผล

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับขนาดผล (Effect Sizes) ในงานวิจัย

วิธีการคำนวณ Cohen's d

การตีความขนาดผลด้วย CLES

Eta-Squared เทียบกับ Omega-Squared

การแปลงระหว่างมาตรวัดขนาดผลต่างๆ

ควรใช้ขนาดผลแต่ละประเภทเมื่อใด

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:

เครื่องมือเด่น:

จาก	เป็น	สูตร
Cohen's d	Point-biserial r	\(r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}\)
สหสัมพันธ์ r	Cohen's d	\(d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}\)
t-test (กลุ่มอิสระ)	Cohen's d	\(d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}\)
t-test (รายคู่)	Cohen's d_z	\(d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}\)
η²	Cohen's f	\(f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}\)