Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT)

Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT)

Le Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT) calcule la transformée de Fourier discrète d'une séquence de signal finie et convertit le résultat en une sortie de bacs de fréquence pratique : composantes réelles et imaginaires, magnitude, magnitude normalisée, angle de phase, étiquettes de fréquence, pics dominants et données de spectre copiables. Il accepte des échantillons réels ou complexes, prend en charge les fonctions de fenêtrage courantes et utilise par défaut un remplissage de zéros à une puissance de deux pour permettre l'utilisation de l'algorithme rapide radix-2.

Ce que calcule l'FFT

Pour une séquence de N échantillons x[0], x[1], ..., x[N−1], la transformée de Fourier discrète produit N bacs complexes X[0], X[1], ..., X[N−1]. Chaque bac mesure l'intensité d'une composante sinusoïdale à cette fréquence de bac dans le signal.

L'FFT est un moyen efficace de calculer la même DFT. Lorsque la longueur de la transformée est une puissance de deux, l'FFT radix-2 réduit le travail d'environ N² opérations complexes à environ N log₂ N opérations, c'est pourquoi le remplissage de zéros jusqu'à la puissance de deux suivante est courant dans les flux de traitement du signal.

Comment lire la sortie

Taux d'échantillonnage et résolution fréquentielle

Si votre taux d'échantillonnage est Fs et la longueur de l'FFT est N, les bacs FFT adjacents sont espacés de Fs / N. Une longueur d'FFT plus grande produit un espacement des bacs plus dense, mais le remplissage de zéros ne crée pas de nouvelles informations ; il interprète la grille de fréquences du segment de signal existant.

Pour une entrée à valeur réelle, la moitié des fréquences positives suffit généralement car la moitié des fréquences négatives est le miroir conjugué complexe. Pour une entrée à valeur complexe, le spectre complet est souvent significatif et ce calculateur passe à la vue complète dans l'exemple complexe.

Guide des fonctions de fenêtrage

Une fenêtre modifie les bords du segment échantillonné avant l'FFT. Cela réduit les fuites spectrales lorsque le segment ne contient pas un nombre entier de cycles. Le compromis est que les fenêtres étalent l'énergie sur un lobe principal plus large et modifient la mise à l'échelle de l'amplitude.

Comment utiliser ce calculateur

1. Collez une séquence d'échantillons réels ou complexes. Utilisez des valeurs telles que 0, 1, 0, -1 ou 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
2. Saisissez le taux d'échantillonnage. Utilisez 1 si vous n'avez besoin que de cycles normalisés par échantillon.
3. Choisissez une fenêtre. Commencez par Rectangulaire pour les exemples synthétiques exacts et Hann pour les signaux mesurés.
4. Choisissez la longueur de l'FFT. La puissance de 2 suivante est le réglage par défaut le plus rapide ; la double puissance de 2 donne une grille d'affichage plus dense.
5. Cliquez sur Calculer l'FFT, puis inspectez le tracé d'amplitude, la liste des pics, la colonne de phase et la sortie CSV copiable.

Exemple concret

Pour la séquence d'échantillons 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 à un taux d'échantillonnage de 8, le signal effectue deux cycles sur huit échantillons. Les bacs FFT non-DC les plus forts apparaissent aux positions de fréquences positives et négatives correspondantes. En mode unilatéral, le pic de fréquence positive est le plus facile à lire.

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