Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT)
Le calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT) de MiniWebtool convertit des échantillons réels ou complexes en composantes fréquentielles. La fréquence d’échantillonnage, le fenêtrage et le remplissage de zéros influent sur l’amplitude, la phase, les libellés de fréquence et les pics résumés qui servent à interpréter le spectre du signal.
Dans Gemini, collez la question copiée dans le chat. Vous pouvez aussi la copier ci-dessous.Besoin d’aide pour utiliser cet outil ? Demandez à une IA
Voir la question
Saisissez ci-dessous des échantillons et une fréquence d'échantillonnage pour obtenir le module, la phase, les cases de fréquence et les pics dominants du spectre.
Embed Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT) Widget
Votre bloqueur de publicités nous empêche d’afficher des annonces
MiniWebtool reste gratuit grâce aux annonces. Si cet outil vous a aidé, soutenez-nous en passant à une navigation sans publicité avec plus d’utilisations quotidiennes, ou autorisez MiniWebtool.com puis rechargez.
- Autorisez les annonces pour MiniWebtool.com, puis rechargez
- Ou passez à une offre sans publicité avec des limites quotidiennes plus élevées
Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT)
Le Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT) calcule la transformée de Fourier discrète d'une séquence de signal finie et convertit le résultat en une sortie de bacs de fréquence pratique : composantes réelles et imaginaires, magnitude, magnitude normalisée, angle de phase, étiquettes de fréquence, pics dominants et données de spectre copiables. Il accepte des échantillons réels ou complexes, prend en charge les fonctions de fenêtrage courantes et utilise par défaut un remplissage de zéros à une puissance de deux pour permettre l'utilisation de l'algorithme rapide radix-2.
En bref
Le Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT) convertit des échantillons réels ou complexes en cases de fréquence. Il indique la fréquence, les parties réelle et imaginaire, l'amplitude, l'amplitude normalisée et la phase, avec des options de fenêtrage et de remplissage, ainsi qu'un tracé de la forme d'onde et du spectre.
| Fonctionnalité | Ce que vous obtenez | Idéal pour |
|---|---|---|
| Entrée réelle ou complexe | Collez des échantillons comme 0, 1, 0, -1 ou des valeurs complexes comme 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i. | Vérifier les exemples de FFT des manuels |
| Générateur de signal de test | Saisissez des tons sous forme de paires Hz:amplitude, une fréquence d'échantillonnage, un nombre d'échantillons et un bruit facultatif, puis remplissez automatiquement les échantillons. | Générer un signal de test pour expérimenter |
| Fonctions de fenêtrage | Choisissez Rectangulaire, Hann, Hamming ou Blackman pour réduire la fuite spectrale avant la transformée. | Signaux mesurés qui ne contiennent pas un nombre entier de cycles |
| Longueur de la FFT | Choisissez la puissance de 2 suivante, la longueur de l'entrée, ou le double de la puissance de 2 pour une grille de fréquences plus dense. | Contrôler le remplissage et l'espacement des cases |
| Sortie du spectre | Un tableau des cases donne la fréquence, les parties réelle et imaginaire, l'amplitude, l'amplitude normalisée et la phase en degrés, en vue unilatérale ou complète. | Localiser des tons et comparer les phases |
| Pics et exportation | Les pics dominants et la résolution en fréquence (fréquence d'échantillonnage divisée par la longueur de la FFT) sont listés. Copiez le spectre en CSV ou en vecteur complexe. | Transférer les résultats dans un tableur ou dans du code |
Ce que calcule l'FFT
Pour une séquence de N échantillons x[0], x[1], ..., x[N−1], la transformée de Fourier discrète produit N bacs complexes X[0], X[1], ..., X[N−1]. Chaque bac mesure l'intensité d'une composante sinusoïdale à cette fréquence de bac dans le signal.
L'FFT est un moyen efficace de calculer la même DFT. Lorsque la longueur de la transformée est une puissance de deux, l'FFT radix-2 réduit le travail d'environ N² opérations complexes à environ N log₂ N opérations, c'est pourquoi le remplissage de zéros jusqu'à la puissance de deux suivante est courant dans les flux de traitement du signal.
Comment lire la sortie
| Colonne | Signification | Utilisation typique |
|---|---|---|
| Fréquence | Index du bac converti en unités physiques à l'aide du taux d'échantillonnage / longueur de l'FFT. | Localiser les tons, les fréquences de vibration, les bandes de modulation ou les composantes périodiques. |
| Réel / Imaginaire | Le coefficient FFT complexe pour chaque bac. | Conserver l'information complète de phase pour la reconstruction ou d'autres calculs mathématiques. |
| Amplitude (Magnitude) | La taille du coefficient complexe, notée |X[k]|. | Identifier les fréquences les plus fortes. |
| Phase | L'angle du coefficient complexe en degrés. | Comparer les décalages temporels entre les composantes ou les canaux. |
| Amplitude normalisée | Amplitude divisée par la longueur de l'FFT. | Comparer des spectres calculés avec différentes longueurs de remplissage. |
Taux d'échantillonnage et résolution fréquentielle
Si votre taux d'échantillonnage est Fs et la longueur de l'FFT est N, les bacs FFT adjacents sont espacés de Fs / N. Une longueur d'FFT plus grande produit un espacement des bacs plus dense, mais le remplissage de zéros ne crée pas de nouvelles informations ; il interprète la grille de fréquences du segment de signal existant.
Pour une entrée à valeur réelle, la moitié des fréquences positives suffit généralement car la moitié des fréquences négatives est le miroir conjugué complexe. Pour une entrée à valeur complexe, le spectre complet est souvent significatif et ce calculateur passe à la vue complète dans l'exemple complexe.
Guide des fonctions de fenêtrage
Une fenêtre modifie les bords du segment échantillonné avant l'FFT. Cela réduit les fuites spectrales lorsque le segment ne contient pas un nombre entier de cycles. Le compromis est que les fenêtres étalent l'énergie sur un lobe principal plus large et modifient la mise à l'échelle de l'amplitude.
| Fenêtre | Idéal pour | Compromis |
|---|---|---|
| Rectangulaire | Signaux qui s'alignent déjà proprement avec la fenêtre d'échantillonnage. | Fuite la plus élevée lorsque le segment capturé coupe une forme d'onde à mi-cycle. |
| Hann | Inspection spectrale générale et réduction douce des fuites. | Perte d'amplitude modérée et largeur de lobe principal modérée. |
| Hamming | Réduction des lobes secondaires proches tout en gardant un lobe principal compact. | Légèrement moins lisse aux limites que Hann. |
| Blackman | Suppression des fuites des tons forts vers les bacs voisins plus faibles. | Lobe principal plus large, donc les fréquences proches sont plus difficiles à séparer. |
Comment utiliser ce calculateur
- Collez une séquence d'échantillons réels ou complexes. Utilisez des valeurs telles que
0, 1, 0, -1ou1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i. - Saisissez le taux d'échantillonnage. Utilisez
1si vous n'avez besoin que de cycles normalisés par échantillon. - Choisissez une fenêtre. Commencez par Rectangulaire pour les exemples synthétiques exacts et Hann pour les signaux mesurés.
- Choisissez la longueur de l'FFT. La puissance de 2 suivante est le réglage par défaut le plus rapide ; la double puissance de 2 donne une grille d'affichage plus dense.
- Cliquez sur Calculer l'FFT, puis inspectez le tracé d'amplitude, la liste des pics, la colonne de phase et la sortie CSV copiable.
Exemple concret
Pour la séquence d'échantillons 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 à un taux d'échantillonnage de 8, le signal effectue deux cycles sur huit échantillons. Les bacs FFT non-DC les plus forts apparaissent aux positions de fréquences positives et négatives correspondantes. En mode unilatéral, le pic de fréquence positive est le plus facile à lire.
FAQ
Que calcule un calculateur FFT ?
Un calculateur FFT calcule la transformée de Fourier discrète d'une séquence finie. Il réécrit les échantillons du domaine temporel sous forme de bacs de fréquences avec des amplitudes complexes, des magnitudes et des phases.
Ai-je besoin d'un nombre d'échantillons égal à une puissance de deux ?
Une FFT radix-2 est plus rapide lorsque la longueur de la transformée est une puissance de deux. Ce calculateur peut automatiquement ajouter des zéros à votre entrée jusqu'à la puissance de deux suivante, et il utilise un repli DFT direct pour les petites séquences de longueur exacte qui ne sont pas des puissances de deux.
Qu'est-ce que la résolution fréquentielle de l'FFT ?
La résolution fréquentielle est le taux d'échantillonnage divisé par la longueur de l'FFT. Par exemple, un taux d'échantillonnage de 1000 Hz et une FFT de 1024 points donnent des bacs espacés d'environ 0,9766 Hz.
Dois-je utiliser une fenêtre de Hann, Hamming ou Blackman ?
Utilisez une fenêtre lorsque votre segment capturé ne contient pas un nombre entier de cycles. Hann est un choix polyvalent équilibré, Hamming réduit les lobes secondaires proches et Blackman offre une suppression plus forte des lobes secondaires avec un lobe principal plus large.
Pourquoi les résultats de l'FFT sont-ils des nombres complexes ?
Chaque bac de fréquence possède à la fois une amplitude et une phase. Les parties réelles et imaginaires sont un moyen compact de stocker cette composante sinusoïdale sensible à la phase.
Une FFT peut-elle détecter un signal de 60 Hz échantillonné à 1 000 échantillons par seconde ?
Oui. La fréquence de Nyquist est la moitié de la fréquence d’échantillonnage. À 1 000 échantillons par seconde, elle est donc de 500 Hz ; un signal de 60 Hz est en dessous de cette limite et peut être représenté. L’espacement des cases de fréquence de la FFT dépend de la longueur de la transformée : avec 1 000 échantillons et sans ajout de zéros, les cases sont espacées de 1 Hz. Si le signal ne réalise pas un nombre entier de cycles pendant la période échantillonnée, son énergie peut se répartir sur des cases voisines.
Quelle est la fréquence de Nyquist pour la fréquence d’échantillonnage de ma FFT ?
La fréquence de Nyquist est égale à la moitié de la fréquence d’échantillonnage. Si vous échantillonnez à 800 Hz, elle vaut 400 Hz : avec ces seuls échantillons, les fréquences supérieures à 400 Hz ne peuvent pas être distinguées de façon unique des repliements à des fréquences plus basses. Cette limite suppose des échantillons régulièrement espacés et un échantillonnage correct du signal. Ajouter des zéros en augmentant la longueur de la FFT densifie la grille fréquentielle, mais n’augmente pas la fréquence de Nyquist et ne récupère pas les informations qui n’ont pas été échantillonnées.
Pourquoi une FFT affiche-t-elle de l’énergie autour de la fréquence d’un signal sinusoïdal pur ?
Une fenêtre d’échantillonnage de durée finie peut couper le signal avant qu’il ait effectué un nombre entier de cycles. Les débuts et fins abrupts répartissent alors son énergie dans les cases fréquentielles voisines : ce phénomène s’appelle la fuite spectrale. Une fenêtre de Hann, de Hamming ou de Blackman peut réduire cette dispersion, mais chacune modifie la largeur du pic et son amplitude dans le spectre. Si un signal apparaît dans plusieurs cases voisines, vérifiez la durée d’échantillonnage et le type de fenêtre choisi.
Citez ce contenu, cette page ou cet outil comme suit :
"Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT)" sur https://MiniWebtool.com/fr/calculateur-de-transformee-de-fourier-rapide-fft/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
par l'équipe miniwebtool. Mis à jour : 24 avr. 2026
Discutez avec votre IA préférée
Dans Gemini, collez la question copiée dans le chat. Vous pouvez aussi la copier ci-dessous.
Voir la question
Calcul:
- Calculateur de Taux de Variation Moyen Nouveau
- Solveur EDO de Bernoulli Nouveau
- Calculatrice de Convolution Populaire
- Calculateur de Rotationnel Nouveau
- Calculateur de courbure
- Calculatrice de Dérivées
- Traceur de Champ de Directions / Champ de Pentes Nouveau
- Calculatrice de dérivées directionnelles
- Calculateur de Divergence Nouveau
- Calculateur d'intégrale double
- Calculateur de la Méthode d'Euler Nouveau
- Calculateur de Transformée de Fourier Rapide (FFT) Nouveau
- Solveur EDO du Premier Ordre Nouveau
- Calculateur de coefficients de la série de Fourier
- Calculateur de Gradient Multivariable Nouveau
- Calculatrice de dérivée implicite
- Calculateur d'Intégrale Impropre Nouveau
- Calculateur de Somme de Séries Infinies Nouveau
- Calculateur de Taux de Variation Instantané Nouveau
- Calculatrice d'Intégrale Populaire
- Calculatrice de transformation de Laplace inverse
- Calculateur Règle de l'Hôpital Nouveau
- Calculatrice de Transformation de Laplace
- Calculatrice de Limites
- Calculateur d'Intégrale Curviligne Nouveau
- Calculateur de Série de Maclaurin Nouveau
- Calculateur de la Méthode de Newton Nouveau
- Calculateur d'Intégration Numérique Nouveau
- Calculateur d'Optimisation de Calcul Nouveau
- Calculatrice de Dérivées Partielles
- Calculateur de Séries Entières Nouveau
- Calculateur de rayon de convergence
- Solveur de Taux Liés Nouveau
- Calculateur de Somme de Riemann Nouveau
- Calculateur de la méthode Runge-Kutta (RK4)
- Solveur EDO du Second Ordre Nouveau
- Calculateur de Test de Convergence de Séries Nouveau
- Calculateur de la Règle de Simpson Nouveau
- Calculatrice de dérivées à une variable
- Calculateur d'Intégrale de Surface Nouveau
- Calculateur de Surface de Révolution Nouveau
- Solveur de Systèmes EDO Nouveau
- Calculateur de Série de Taylor
- Calculateur de la Règle du Trapèze Nouveau
- Calculatrice d'intégrale triple
- Calculateur de Volume de Révolution Nouveau
- Calculateur de Wronskien
- Calculateur de Transformée en Z Nouveau