Eta-squared là gì và nó khác với omega-squared như thế nào?

Eta-squared đo lường tỷ lệ tổng phương sai được giải thích bởi một yếu tố trong ANOVA. Omega-squared là một công cụ ước lượng ít sai số hơn cho cùng một đại lượng. Eta-squared có xu hướng đánh giá quá cao hiệu ứng quần thể, đặc biệt là với mẫu nhỏ. Cohen đề xuất các mốc chuẩn là 0.01 (nhỏ), 0.06 (trung bình) và 0.14 (lớn) cho cả hai thước đo.

Máy Tính Kích Thước Hiệu Ứng

Tính và trực quan hóa cỡ hiệu ứng gồm Cohen's d, Hedges' g, Glass's delta, eta bình phương, omega bình phương và Cohen's f. Xem độ chồng lấp phân bố động, công thức từng bước, xác suất CLES và hướng dẫn diễn giải.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýKết quả tức thì

Máy Tính Kích Thước Hiệu ỨngDùng thử ngay — miễn phí ▼

Embed Máy Tính Kích Thước Hiệu Ứng Widget

Giới thiệu về Máy Tính Kích Thước Hiệu Ứng

Hiểu về Kích thước Hiệu ứng trong Nghiên cứu

Kích thước hiệu ứng là các số liệu thống kê thiết yếu nhằm định lượng mức độ của một hiện tượng, bổ sung cho thông tin được cung cấp bởi giá trị p. Trong khi giá trị p cho bạn biết liệu một hiệu ứng có ý nghĩa thống kê hay không, kích thước hiệu ứng cho bạn biết hiệu ứng đó lớn đến mức nào. Sự khác biệt này rất quan trọng để đánh giá ý nghĩa thực tế — một kết quả có ý nghĩa thống kê với kích thước hiệu ứng cực nhỏ có thể không có tầm quan trọng thực sự trong thế giới thực.

📏

Cohen's d

Hiệu số trung bình chuẩn hóa giữa hai nhóm bằng cách sử dụng SD gộp

🎯

Hedges' g

Phiên bản hiệu chỉnh sai số của Cohen's d, ưu tiên cho mẫu nhỏ (n < 20)

Glass's Delta

Hiệu số trung bình chỉ được chuẩn hóa bằng SD của nhóm kiểm chứng

η²

Eta-Squared

Tỷ lệ tổng phương sai được giải thích trong ANOVA

ω²

Omega-Squared

Ước tính phương sai được giải thích ít sai số hơn η²

Cohen's f

Kích thước hiệu ứng cho ANOVA, được tính từ η²

Cách tính Cohen's d

Cohen's d đo lường sự khác biệt chuẩn hóa giữa giá trị trung bình của hai nhóm:

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

trong đó độ lệch chuẩn gộp là:

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Giá trị Cohen's d bằng 0.5 có nghĩa là giá trị trung bình của hai nhóm chênh lệch nhau nửa độ lệch chuẩn. Hedges' g áp dụng hệ số hiệu chỉnh $J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}$ để giảm xu hướng đánh giá quá cao của d trong các mẫu nhỏ.

Giải thích kích thước hiệu ứng với CLES

Kích thước hiệu ứng ngôn ngữ chung (CLES) chuyển đổi Cohen's d thành một xác suất trực quan: khả năng một cá nhân được chọn ngẫu nhiên từ Nhóm 1 sẽ có điểm cao hơn một cá nhân được chọn ngẫu nhiên từ Nhóm 2. Nó được tính như sau:

$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$

trong đó $\Phi$ là hàm phân phối tích lũy (CDF) chuẩn tắc. Ví dụ, d = 0.5 tương ứng với CLES khoảng 64%, có nghĩa là có 64% khả năng một thành viên ngẫu nhiên của Nhóm 1 vượt qua một thành viên ngẫu nhiên của Nhóm 2.

Eta-Squared so với Omega-Squared

Trong ANOVA, eta-squared (η²) đại diện cho tỷ lệ tổng phương sai được giải thích bởi biến độc lập:

$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$

Tuy nhiên, η² có xu hướng đánh giá quá cao hiệu ứng quần thể. Omega-squared (ω²) cung cấp một ước tính ít sai số hơn:

$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$

Chuyển đổi giữa các thước đo kích thước hiệu ứng

Từ	Đến	Công thức
Cohen's d	Tương quan r chuỗi điểm	$r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}$
Tương quan r	Cohen's d	$d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}$
t-test (độc lập)	Cohen's d	$d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}$
t-test (ghép cặp)	Cohen's d_z	$d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}$
η²	Cohen's f	$f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}$

Khi nào nên sử dụng từng loại Kích thước Hiệu ứng

Kịch bản	Đề xuất	Lý do
Hai nhóm có phương sai bằng nhau	Cohen's d hoặc Hedges' g	Thước đo tiêu chuẩn; g được ưu tiên khi n < 20 mỗi nhóm
Phương sai không bằng nhau	Glass's delta	Chỉ sử dụng SD của nhóm kiểm chứng, không bị ảnh hưởng bởi phương sai của can thiệp
Các phép đo ghép cặp / lặp lại	Cohen's d_z	Dựa trên điểm chênh lệch; tính đến mối tương quan trong cùng một đối tượng
ANOVA một chiều	η² hoặc ω²	η² dùng để mô tả; ω² dùng để ước tính quần thể ít sai số hơn
Phân tích tương quan	r và r²	r đo lường sức mạnh; r² cho biết tỷ lệ phương sai chung
Phân tích tổng hợp (Meta-analysis)	Hedges' g	Hiệu chỉnh sai số là thiết yếu khi gộp các kích thước mẫu đa dạng

Câu hỏi thường gặp

Kích thước hiệu ứng là gì?

Kích thước hiệu ứng là một thước đo định lượng về mức độ của một hiện tượng hoặc sức mạnh của mối quan hệ giữa các biến. Không giống như giá trị p cho biết hiệu ứng có tồn tại hay không, kích thước hiệu ứng cho bạn biết hiệu ứng đó lớn như thế nào. Chúng rất cần thiết cho phân tích tổng hợp (meta-analysis), phân tích năng lực (power analysis) và đánh giá ý nghĩa thực tế trong các nghiên cứu khoa học.

Cohen's d là gì và tôi nên giải thích nó như thế nào?

Cohen's d đo lường sự khác biệt chuẩn hóa giữa giá trị trung bình của hai nhóm, được tính bằng hiệu số trung bình chia cho độ lệch chuẩn gộp. Jacob Cohen đã đề xuất các mốc chuẩn là 0.2 (nhỏ), 0.5 (trung bình) và 0.8 (lớn), nhưng những mốc này nên được giải thích tùy theo bối cảnh lĩnh vực nghiên cứu cụ thể của bạn. Trong một số lĩnh vực, d bằng 0.2 có thể đã đại diện cho một hiệu ứng can thiệp có ý nghĩa.

Sự khác biệt giữa Cohen's d và Hedges' g là gì?

Hedges' g là phiên bản đã hiệu chỉnh sai số của Cohen's d. Cohen's d thường đánh giá quá cao một chút kích thước hiệu ứng quần thể, đặc biệt là với các mẫu nhỏ (n < 20 mỗi nhóm). Hedges' g áp dụng hệ số hiệu chỉnh J để giảm sai số này. Đối với các mẫu lớn, giá trị của chúng gần như giống hệt nhau.

Kích thước hiệu ứng ngôn ngữ chung (CLES) là gì?

CLES biểu thị Cohen's d dưới dạng xác suất: khả năng một người được chọn ngẫu nhiên từ nhóm này sẽ đạt điểm cao hơn một người được chọn ngẫu nhiên từ nhóm kia. CLES 69% có nghĩa là có 69% xác suất thành viên ngẫu nhiên của Nhóm 1 vượt qua thành viên ngẫu nhiên của Nhóm 2. Điều này trực quan hơn nhiều so với các giá trị d thô đối với những người không chuyên về kỹ thuật.

Khi nào tôi nên sử dụng eta-squared so với omega-squared?

Eta-squared (η²) thường được báo cáo nhưng có xu hướng đánh giá quá cao kích thước hiệu ứng quần thể, đặc biệt là với các mẫu nhỏ. Omega-squared (ω²) cung cấp một ước tính ít sai số hơn và thường được khuyến nghị cho các mục đích suy luận. Đối với mục đích mô tả trong mẫu cụ thể của bạn, η² là có thể chấp nhận được. Cả hai đều chia sẻ cùng một mốc chuẩn giải thích: 0.01 (nhỏ), 0.06 (trung bình), 0.14 (lớn).

Kích thước hiệu ứng có thể mang giá trị âm không?

Có, các kích thước hiệu ứng có hướng như Cohen's d và hệ số tương quan r có thể mang giá trị âm. Cohen's d âm có nghĩa là Nhóm 2 có giá trị trung bình cao hơn Nhóm 1. r âm cho thấy một mối quan hệ nghịch biến. Dấu cho biết hướng, trong khi giá trị tuyệt đối cho biết mức độ. Các thước đo dựa trên phương sai (η², ω², r²) luôn không âm.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Kích Thước Hiệu Ứng" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-kich-thuoc-hieu-ung/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-16

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.