Máy Tính Kích Thước Hiệu Ứng

Giới thiệu về Máy Tính Kích Thước Hiệu Ứng

Hiểu về Kích thước Hiệu ứng trong Nghiên cứu

Kích thước hiệu ứng là các số liệu thống kê thiết yếu nhằm định lượng mức độ của một hiện tượng, bổ sung cho thông tin được cung cấp bởi giá trị p. Trong khi giá trị p cho bạn biết liệu một hiệu ứng có ý nghĩa thống kê hay không, kích thước hiệu ứng cho bạn biết hiệu ứng đó lớn đến mức nào. Sự khác biệt này rất quan trọng để đánh giá ý nghĩa thực tế — một kết quả có ý nghĩa thống kê với kích thước hiệu ứng cực nhỏ có thể không có tầm quan trọng thực sự trong thế giới thực.

Cách tính Cohen's d

Cohen's d đo lường sự khác biệt chuẩn hóa giữa giá trị trung bình của hai nhóm:

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

trong đó độ lệch chuẩn gộp là:

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Giá trị Cohen's d bằng 0.5 có nghĩa là giá trị trung bình của hai nhóm chênh lệch nhau nửa độ lệch chuẩn. Hedges' g áp dụng hệ số hiệu chỉnh \(J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}\) để giảm xu hướng đánh giá quá cao của d trong các mẫu nhỏ.

Giải thích kích thước hiệu ứng với CLES

Kích thước hiệu ứng ngôn ngữ chung (CLES) chuyển đổi Cohen's d thành một xác suất trực quan: khả năng một cá nhân được chọn ngẫu nhiên từ Nhóm 1 sẽ có điểm cao hơn một cá nhân được chọn ngẫu nhiên từ Nhóm 2. Nó được tính như sau:

$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$

trong đó \(\Phi\) là hàm phân phối tích lũy (CDF) chuẩn tắc. Ví dụ, d = 0.5 tương ứng với CLES khoảng 64%, có nghĩa là có 64% khả năng một thành viên ngẫu nhiên của Nhóm 1 vượt qua một thành viên ngẫu nhiên của Nhóm 2.

Eta-Squared so với Omega-Squared

Trong ANOVA, eta-squared (η²) đại diện cho tỷ lệ tổng phương sai được giải thích bởi biến độc lập:

$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$

Tuy nhiên, η² có xu hướng đánh giá quá cao hiệu ứng quần thể. Omega-squared (ω²) cung cấp một ước tính ít sai số hơn:

$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$

Chuyển đổi giữa các thước đo kích thước hiệu ứng

Khi nào nên sử dụng từng loại Kích thước Hiệu ứng

Câu hỏi thường gặp