Kalkulator Wielkości Efektu
Oblicz i zwizualizuj wielkości efektu, w tym d Cohena, g Hedgesa, deltę Glassa, eta-kwadrat, omega-kwadrat i f Cohena. Zobacz animowane nakładanie się rozkładów, wzory krok po kroku, prawdopodobieństwo CLES i wytyczne interpretacyjne dla Twoich badań statystycznych.
Blokada reklam uniemożliwia wyświetlanie reklam
MiniWebtool jest darmowy dzięki reklamom. Jeśli to narzędzie Ci pomogło, wesprzyj nas przez Premium (bez reklam + szybciej) albo dodaj MiniWebtool.com do wyjątków i odśwież stronę.
- Albo przejdź na Premium (bez reklam)
- Zezwól na reklamy dla MiniWebtool.com, potem odśwież
O Kalkulator Wielkości Efektu
Zrozumienie wielkości efektu w badaniach
Wielkości efektu to istotne statystyki, które określają ilościowo wielkość zjawiska, uzupełniając informacje dostarczane przez wartości p. Podczas gdy wartość p mówi o tym, czy efekt jest statystycznie istotny, wielkość efektu informuje o tym, jak duży jest ten efekt. Rozróżnienie to jest kluczowe dla oceny znaczenia praktycznego — statystycznie istotny wynik z bardzo małą wielkością efektu może nie mieć żadnego znaczenia w świecie rzeczywistym.
Jak obliczyć d Cohena
d Cohena mierzy standaryzowaną różnicę między średnimi dwóch grup:
$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$
gdzie połączone odchylenie standardowe to:
$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$
Wartość d Cohena równa 0,5 oznacza, że średnie dwóch grup różnią się o pół odchylenia standardowego. g Hedgesa stosuje współczynnik korygujący \(J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}\), aby zmniejszyć zawyżenie d w małych próbach.
Interpretacja wielkości efektu za pomocą CLES
Common Language Effect Size (CLES) tłumaczy d Cohena na intuicyjne prawdopodobieństwo: szansę, że losowo wybrana osoba z Grupy 1 uzyska wyższy wynik niż losowo wybrana osoba z Grupy 2. Oblicza się je jako:
$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$
gdzie \(\Phi\) to dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego. Na przykład d = 0,5 odpowiada CLES wynoszącemu około 64%, co oznacza, że istnieje 64% szans, iż losowy członek Grupy 1 prześcignie losowego członka Grupy 2.
Eta-kwadrat vs. Omega-kwadrat
W ANOVA eta-kwadrat (η²) reprezentuje proporcję całkowitej wariancji wyjaśnionej przez zmienną niezależną:
$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$
Jednak η² ma tendencję do zawyżania efektu w populacji. Omega-kwadrat (ω²) zapewnia mniej obciążony estymator:
$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$
Konwersja między miarami wielkości efektu
| Z | Na | Wzór |
|---|---|---|
| d Cohena | Korelacja r | \(r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}\) |
| Korelacja r | d Cohena | \(d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}\) |
| Test t (niezależny) | d Cohena | \(d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}\) |
| Test t (zależny) | dz Cohena | \(d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}\) |
| η² | f Cohena | \(f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}\) |
Kiedy używać danej wielkości efektu
| Scenariusz | Rekomendowane | Dlaczego |
|---|---|---|
| Dwie grupy o równej wariancji | d Cohena lub g Hedgesa | Standardowa miara; g jest preferowane, gdy n < 20 na grupę |
| Nierówne wariancje | Delta Glassa | Używa tylko SD grupy kontrolnej, nie zależy od wariancji grupy eksperymentalnej |
| Pomiary zależne / powtarzane | dz Cohena | Oparte na wynikach różnic; uwzględnia korelację wewnątrzobiektową |
| Jednoczynnikowa ANOVA | η² lub ω² | η² do celów opisowych; ω² dla mniej obciążonego szacunku populacyjnego |
| Analiza korelacji | r oraz r² | r mierzy siłę; r² podaje proporcję wspólnej wariancji |
| Metaanaliza | g Hedgesa | Korekta obciążenia jest niezbędna przy łączeniu różnych wielkości prób |
Często zadawane pytania
Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:
"Kalkulator Wielkości Efektu" na https://MiniWebtool.com/pl// z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
przez zespół miniwebtool. Zaktualizowano: 2026-04-16
Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.