¿Qué es eta-cuadrado y en qué se diferencia de omega-cuadrado?

Eta-cuadrado mide la proporción de la varianza total explicada por un factor en ANOVA. Omega-cuadrado es un estimador menos sesgado de la misma cantidad. Eta-cuadrado tiende a sobreestimar el efecto poblacional, especialmente con muestras pequeñas. Cohen sugirió valores de referencia de 0.01 (pequeño), 0.06 (medio) y 0.14 (grande) para ambas medidas.

Calculadora de Tamaño del Efecto

Calcula y visualiza tamanos del efecto: d de Cohen, g de Hedges, delta de Glass, eta cuadrada, omega cuadrada y f de Cohen. Ve la superposicion de distribuciones animada, formulas paso a paso, probabilidad CLES e interpretacion.

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Calculadora de Tamaño del Efecto

Comprender los tamaños del efecto en la investigación

Los tamaños del efecto son estadísticas esenciales que cuantifican la magnitud de un fenómeno, complementando la información proporcionada por los valores p. Mientras que un valor p indica si un efecto es estadísticamente significativo, el tamaño del efecto indica qué tan grande es ese efecto. Esta distinción es fundamental para juzgar la importancia práctica: un resultado estadísticamente significativo con un tamaño del efecto minúsculo puede no tener ninguna importancia en el mundo real.

📏

d de Cohen

Diferencia de medias estandarizada entre dos grupos usando la DE agrupada

🎯

g de Hedges

d de Cohen corregida por sesgo, preferible para muestras pequeñas (n < 20)

Delta de Glass

Diferencia de medias estandarizada únicamente por la DE del grupo de control

η²

Eta-cuadrado

Proporción de varianza total explicada en ANOVA

ω²

Omega-cuadrado

Estimación de la varianza explicada con menos sesgo que η²

f de Cohen

Tamaño del efecto para ANOVA, derivado de η²

Cómo calcular la d de Cohen

La d de Cohen mide la diferencia estandarizada entre las medias de dos grupos:

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

donde la desviación estándar agrupada es:

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Una d de Cohen de 0.5 significa que las medias de los dos grupos difieren en media desviación estándar. La g de Hedges aplica un factor de corrección $J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}$ para reducir el sesgo ascendente de d en muestras pequeñas.

Interpretación del tamaño del efecto con CLES

El Tamaño del Efecto de Lenguaje Común (CLES) traduce la d de Cohen en una probabilidad intuitiva: la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar del Grupo 1 obtenga una puntuación más alta que un individuo seleccionado al azar del Grupo 2. Se calcula como:

$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$

donde $\Phi$ es la FDA normal estándar. Por ejemplo, d = 0.5 corresponde a un CLES de aproximadamente el 64%, lo que significa que hay un 64% de probabilidad de que un miembro aleatorio del Grupo 1 supere a un miembro aleatorio del Grupo 2.

Eta-cuadrado vs. Omega-cuadrado

En ANOVA, eta-cuadrado (η²) representa la proporción de la varianza total explicada por la variable independiente:

$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$

Sin embargo, η² tiende a sobreestimar el efecto poblacional. Omega-cuadrado (ω²) proporciona una estimación menos sesgada:

$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$

Conversión entre medidas de tamaño del efecto

De	A	Fórmula
d de Cohen	r punto-biserial	$r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}$
Correlación r	d de Cohen	$d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}$
Prueba t (independiente)	d de Cohen	$d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}$
Prueba t (pareada)	d de Cohen_z	$d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}$
η²	f de Cohen	$f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}$

Cuándo usar cada tamaño del efecto

Escenario	Recomendado	Por qué
Dos grupos con igual varianza	d de Cohen o g de Hedges	Medida estándar; se prefiere g cuando n < 20 por grupo
Varianzas desiguales	Delta de Glass	Utiliza solo la DE del grupo de control, sin verse afectada por la varianza del tratamiento
Medidas pareadas / repetidas	d de Cohen_z	Basado en puntuaciones de diferencia; tiene en cuenta la correlación intrabajador
ANOVA de una vía	η² o ω²	η² para uso descriptivo; ω² para una estimación poblacional menos sesgada
Análisis de correlación	r y r²	r mide la fuerza; r² indica la proporción de varianza compartida
Metanálisis	g de Hedges	La corrección del sesgo es esencial al agrupar diversos tamaños de muestra

Preguntas frecuentes

¿Qué es el tamaño del efecto?

El tamaño del efecto es una medida cuantitativa de la magnitud de un fenómeno o de la fuerza de una relación entre variables. A diferencia de los valores p, que indican si existe un efecto, los tamaños del efecto indican qué tan grande es dicho efecto. Son esenciales para el metanálisis, el análisis de potencia y la evaluación de la importancia práctica en los estudios de investigación.

¿Qué es la d de Cohen y cómo la interpreto?

La d de Cohen mide la diferencia estandarizada entre las medias de dos grupos, calculada como la diferencia de medias dividida por la desviación estándar agrupada. Jacob Cohen sugirió valores de referencia de 0.2 (pequeño), 0.5 (medio) y 0.8 (grande), pero estos deben interpretarse dentro del contexto de su campo de investigación específico. En algunos campos, una d de 0.2 puede representar un efecto de intervención significativo.

¿Cuál es la diferencia entre la d de Cohen y la g de Hedges?

La g de Hedges es una versión corregida por sesgo de la d de Cohen. La d de Cohen sobreestima ligeramente el tamaño del efecto poblacional, especialmente con muestras pequeñas (n < 20 por grupo). La g de Hedges aplica un factor de corrección J para reducir este sesgo. Para muestras grandes, los valores son casi idénticos.

¿Qué es el Tamaño del Efecto de Lenguaje Común (CLES)?

El CLES expresa la d de Cohen como una probabilidad: la probabilidad de que una persona seleccionada al azar de un grupo obtenga una puntuación más alta que una persona seleccionada al azar del otro grupo. Un CLES del 69% significa que hay un 69% de probabilidad de que un miembro aleatorio del Grupo 1 supere a un miembro aleatorio del Grupo 2. Esto es mucho más intuitivo que los valores d brutos para audiencias no técnicas.

¿Cuándo debo usar eta-cuadrado frente a omega-cuadrado?

Eta-cuadrado (η²) se informa comúnmente, pero tiende a sobreestimar el tamaño del efecto poblacional, especialmente con muestras pequeñas. Omega-cuadrado (ω²) proporciona una estimación menos sesgada y generalmente se recomienda para fines inferenciales. Para fines descriptivos dentro de su muestra específica, η² es aceptable. Ambos comparten los mismos valores de referencia de interpretación: 0.01 (pequeño), 0.06 (medio), 0.14 (grande).

¿Pueden los tamaños del efecto ser negativos?

Sí, los tamaños del efecto direccionales como la d de Cohen y la correlación r pueden ser negativos. Una d de Cohen negativa significa que el Grupo 2 tiene una media más alta que el Grupo 1. Una r negativa indica una relación inversa. El signo indica la dirección, mientras que el valor absoluto indica la magnitud. Las medidas basadas en la varianza (η², ω², r²) son siempre no negativas.

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por el equipo de MiniWebtool. Actualizado: 2026-04-16

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De	A	Fórmula
d de Cohen	r punto-biserial	\(r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}\)
Correlación r	d de Cohen	\(d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}\)
Prueba t (independiente)	d de Cohen	\(d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}\)
Prueba t (pareada)	d de Cohen_z	\(d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}\)
η²	f de Cohen	\(f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}\)