Calcolatore Dimensione dell'Effetto
Calcola e visualizza le dimensioni dell'effetto tra cui Cohen's d, Hedges' g, Glass's delta, eta-quadrato, omega-quadrato e Cohen's f. Visualizza la sovrapposizione animata delle distribuzioni, le formule passo-passo, la probabilità CLES e le linee guida interpretative per la tua ricerca statistica.
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Calcolatore Dimensione dell'Effetto
Comprendere le dimensioni dell'effetto nella ricerca
Le dimensioni dell'effetto sono statistiche essenziali che quantificano la magnitudo di un fenomeno, integrando le informazioni fornite dai p-value. Mentre un p-value indica se un effetto è statisticamente significativo, la dimensione dell'effetto indica quanto è grande quell'effetto. Questa distinzione è fondamentale per giudicare la significatività pratica: un risultato statisticamente significativo con una dimensione dell'effetto minima può non avere alcuna importanza nel mondo reale.
Come calcolare il d di Cohen
Il d di Cohen misura la differenza standardizzata tra le medie di due gruppi:
$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$
dove la deviazione standard combinata è:
$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$
Un d di Cohen pari a 0,5 significa che le medie dei due gruppi differiscono di mezza deviazione standard. Il g di Hedges applica un fattore di correzione \(J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}\) per ridurre il bias verso l'alto di d nei campioni piccoli.
Interpretare la dimensione dell'effeto con CLES
La Common Language Effect Size (CLES) traduce il d di Cohen in una probabilità intuitiva: la possibilità che un individuo selezionato casualmente dal Gruppo 1 ottenga un punteggio superiore a un individuo selezionato casualmente dal Gruppo 2. Si calcola come:
$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$
dove \(\Phi\) è la CDF normale standard. Ad esempio, d = 0,5 corrisponde a una CLES di circa il 64%, il che significa che c'è una probabilità del 64% che un membro a caso del Gruppo 1 superi un membro a caso del Gruppo 2.
Eta-Quadrato vs. Omega-Quadrato
Nell'ANOVA, l'eta-quadrato (η²) rappresenta la proporzione della varianza totale spiegata dalla variabile indipendente:
$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$
Tuttavia, η² tende a sovrastimare l'effetto sulla popolazione. L'omega-quadrato (ω²) fornisce una stima meno distorta:
$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$
Conversione tra misure della dimensione dell'effetto
| Da | A | Formula |
|---|---|---|
| d di Cohen | r punto-biseriale | \(r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}\) |
| Correlazione r | d di Cohen | \(d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}\) |
| t-test (indipendente) | d di Cohen | \(d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}\) |
| t-test (appaiato) | dz di Cohen | \(d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}\) |
| η² | f di Cohen | \(f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}\) |
Quando utilizzare ogni dimensione dell'effetto
| Scenario | Raccomandato | Perché |
|---|---|---|
| Due gruppi con varianza uguale | d di Cohen o g di Hedges | Misura standard; g è preferito quando n < 20 per gruppo |
| Varianze disuguali | Delta di Glass | Utilizza solo la SD del gruppo di controllo, non influenzata dalla varianza del trattamento |
| Misure appaiate / ripetute | dz di Cohen | Basato sui punteggi di differenza; tiene conto della correlazione intra-soggetto |
| ANOVA a una via | η² o ω² | η² per uso descrittivo; ω² per una stima della popolazione meno distorta |
| Analisi di correlazione | r e r² | r misura la forza; r² fornisce la proporzione di varianza condivisa |
| Meta-analisi | g di Hedges | La correzione del bias è essenziale quando si aggregano campioni di dimensioni diverse |
Domande frequenti
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dal team di miniwebtool. Aggiornato: 2026-04-16
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