Calculadora de Carga de Vigas

La Calculadora de Carga de Vigas estima el momento flector máximo, el cortante, la deflexión y la tensión de flexión de una viga bajo una carga determinada, condición de apoyo, sección transversal y material. También informa sobre la carga máxima admisible, limitada por la resistencia (tensión de flexión) o la serviciabilidad (deflexión), para que vea instantáneamente qué condición gobierna.

Cómo usar esta Calculadora de Carga de Vigas

1. Elija unidades Imperiales o Métricas.
2. Seleccione la configuración de la viga: simplemente apoyada, en voladizo o biempotrada, con carga uniforme, carga puntual en el centro, cargas en los tercios o carga en el extremo.
3. Introduzca el tramo y la carga aplicada.
4. Elija el material y la sección transversal. Use la lista estándar de perfiles AISC W para acero, o introduzca secciones rectangulares, circulares, huecas o totalmente personalizadas.
5. Establezca el límite de deflexión (L/360 para suelos típicos, L/240 para techos, L/480 para acabados sensibles).
6. Haga clic en Calcular para ver el momento, cortante, tensión, deflexión, carga admisible y un medidor de resistencia frente a serviciabilidad.

Qué hace diferente a esta calculadora

Fórmulas de flexión de vigas

El momento flector máximo, el cortante y la deflexión de una viga dependen de las condiciones de apoyo y del patrón de carga. Las fórmulas a continuación usan \(L\) para el tramo, \(w\) para la carga distribuida (fuerza por unidad de longitud), \(P\) para una carga puntual concentrada, \(E\) para el módulo elástico e \(I\) para el momento de inercia.

Módulo de sección y Momento de inercia

Para un rectángulo de ancho \(b\) y canto \(h\): momento de inercia \(I = \dfrac{b h^3}{12}\) y módulo de sección \(S = \dfrac{b h^2}{6}\). Para un círculo sólido de diámetro \(d\): \(I = \dfrac{\pi d^4}{64}\) y \(S = \dfrac{\pi d^3}{32}\). La tensión de flexión en la fibra extrema es igual a \(\sigma = M / S\), y la capacidad de la viga en flexión es \(M_{adm} = \sigma_{adm} \cdot S\).

Elegir un límite de deflexión

• L/360 — típico para vigas de piso bajo carga viva. Mantiene bajo control el rebote perceptible para el ser humano y la fluencia.
• L/480 — usado cuando el piso soporta acabados quebradizos como yeso, baldosas cerámicas o piedra.
• L/240 — típico para vigas de techo bajo carga total (muerta más nieve o viva).
• L/180 — techos de servicios, correas conformadas en frío y estructuras temporales.
• L/120 — regla general común para extremos en voladizo, donde la deflexión absoluta es lo que notan los usuarios.

Ejemplo práctico

Una viga de acero W12×26 simplemente apoyada, con un tramo de 20 ft, que soporta una carga uniforme de 600 plf:

• Módulo de sección \(S_x = 33.4\) in³, momento de inercia \(I_x = 204\) in⁴, tensión de flexión admisible \(\sigma_{adm} \approx 33\) ksi para A992.
• \(M_{max} = wL^2/8 = 600 \times 20^2 / 8 = 30{,}000\) lb·ft = 360,000 lb·in.
• Tensión de flexión \(\sigma = M / S = 360{,}000 / 33.4 \approx 10{,}780\) psi ≈ 10.8 ksi, muy por debajo del límite de 33 ksi.
• Deflexión \(\delta = 5wL^4/(384EI) \approx 0.37\) in. El límite L/360 es 20·12/360 ≈ 0.67 in, por lo que la viga también cumple en serviciabilidad.
• El medidor de resistencia marca 0.33 y el de deflexión 0.55, por lo que la deflexión tiene menos margen que la resistencia en este caso.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la capacidad de carga de una viga?
La capacidad es el menor de dos límites. El límite de resistencia divide la tensión de flexión admisible por el módulo de sección y el factor de tramo para obtener la carga máxima. El límite de serviciabilidad divide la deflexión admisible por el coeficiente de deflexión para esa configuración de viga. El que gobierne se informa como la carga admisible.

¿Qué es el módulo de sección y por qué es importante?
El módulo de sección S es igual al momento de inercia I dividido por la distancia a la fibra extrema. La tensión de flexión es igual al momento dividido por S, por lo que un S mayor reduce directamente la tensión. Aumentar el peralte de una sección incrementa S más rápido que aumentar el ancho porque S incluye la altura al cuadrado.

¿Qué es L/360 frente a L/240?
L/360 significa que la deflexión máxima admisible es igual al tramo dividido por 360. Es el límite estándar para vigas de piso bajo carga viva. L/240 es más relajado y se usa para vigas de techo bajo carga total. L/480 es más estricto y se usa cuando los acabados como yeso o baldosas no pueden tolerar el movimiento.

¿Incluye esta calculadora el peso propio de la viga?
El peso propio se informa como un valor separado. Súmelo a la carga uniforme aplicada si desea una comprobación combinada. Para la mayoría de las comprobaciones de carga de servicio, el peso propio es pequeño comparado con la carga aplicada en vigas de acero y hormigón, pero puede ser significativo para elementos largos de madera.

¿Puedo usar esta calculadora para diseño?
Esta herramienta está destinada a dimensionamiento preliminar, estudio y comprobaciones de viabilidad. El diseño final debe seguir el código vigente, como AISC para acero, NDS para madera, ACI para hormigón o equivalentes de Eurocódigo, y debe ser verificado por un ingeniero calificado.

¿Por qué mis deflexiones en vigas biempotradas son mucho menores?
Los apoyos fijos resisten tanto la rotación como la traslación. Desarrollan momentos en los extremos que curvan la viga hacia arriba en los apoyos, compensando parcialmente la caída en el centro del tramo. Para una carga uniforme, esto reduce la deflexión máxima de \(5wL^4/(384EI)\) a \(wL^4/(384EI)\), resultando cinco veces más rígida.