Máy Tính Tải Trọng Dầm

Máy Tính Tải Trọng Dầm ước tính mô-men uốn cực đại, lực cắt, độ võng và ứng suất uốn của một dầm dưới tải trọng, điều kiện gối đỡ, tiết diện và vật liệu nhất định. Nó cũng báo cáo tải trọng cho phép tối đa — bị giới hạn bởi cường độ (ứng suất uốn) hoặc khả năng phục vụ (độ võng) — để bạn thấy ngay điều kiện nào chi phối.

Cách sử dụng Máy Tính Tải Trọng Dầm này

1. Chọn đơn vị Hệ Anh hoặc Hệ mét.
2. Chọn cấu hình dầm: dầm đỡ đơn giản, dầm công-xôn, hoặc dầm hai đầu ngàm, với tải trọng đều, tải trọng điểm ở tâm, tải trọng chia ba, hoặc tải trọng ở đầu.
3. Nhập nhịp và tải trọng áp dụng.
4. Chọn vật liệu và tiết diện. Sử dụng danh sách hình chữ W tiêu chuẩn AISC cho thép, hoặc nhập các tiết diện hình chữ nhật, hình tròn, hình rỗng, hoặc hoàn toàn tùy chỉnh.
5. Đặt giới hạn độ võng (L/360 cho sàn điển hình, L/240 cho mái, L/480 cho các lớp hoàn thiện nhạy cảm).
6. Nhấp Tính toán để xem mô-men, lực cắt, ứng suất, độ võng, tải trọng cho phép, và biểu đồ cường độ so với khả năng phục vụ.

Điểm khác biệt của máy tính này

Công thức uốn dầm

Mô-men uốn cực đại, lực cắt và độ võng của dầm phụ thuộc vào điều kiện gối đỡ và dạng tải trọng. Các công thức dưới đây sử dụng \(L\) cho nhịp, \(w\) cho tải trọng phân bố (lực trên một đơn vị chiều dài), \(P\) cho tải trọng tập trung, \(E\) cho mô-đun đàn hồi, và \(I\) cho mô-men quán tính.

Mô-men kháng uốn và Mô-men quán tính

Đối với hình chữ nhật có chiều rộng \(b\) và chiều sâu \(h\): mô-men quán tính \(I = \dfrac{b h^3}{12}\) và mô-men kháng uốn \(S = \dfrac{b h^2}{6}\). Đối với hình tròn đặc có đường kính \(d\): \(I = \dfrac{\pi d^4}{64}\) và \(S = \dfrac{\pi d^3}{32}\). Ứng suất uốn tại sợi ngoài cùng bằng \(\sigma = M / S\), và khả năng chịu uốn của dầm là \(M_{allow} = \sigma_{allow} \cdot S\).

Chọn giới hạn độ võng

• L/360 — điển hình cho dầm sàn dưới hoạt tải. Giúp kiểm soát độ rung và độ võng mà con người có thể cảm nhận được.
• L/480 — được sử dụng khi sàn đỡ các lớp hoàn thiện giòn như thạch cao, gạch men hoặc đá.
• L/240 — điển hình cho xà gồ mái dưới tổng tải trọng (tĩnh tải cộng với tuyết hoặc hoạt tải).
• L/180 — mái tiện ích, xà gồ cán nguội và các cấu trúc tạm thời.
• L/120 — quy tắc ngón tay cái phổ biến cho đầu dầm công-xôn, nơi độ võng tuyệt đối là những gì người dùng nhận thấy.

Ví dụ thực tế

Một dầm thép W12×26 đỡ đơn giản, nhịp 20 ft, chịu tải trọng đều 600 plf:

• Mô-men kháng uốn \(S_x = 33.4\) in³, mô-men quán tính \(I_x = 204\) in⁴, ứng suất uốn cho phép \(\sigma_{allow} \approx 33\) ksi cho thép A992.
• \(M_{max} = wL^2/8 = 600 \times 20^2 / 8 = 30{,}000\) lb·ft = 360,000 lb·in.
• Ứng suất uốn \(\sigma = M / S = 360{,}000 / 33.4 \approx 10{,}780\) psi ≈ 10.8 ksi, thấp hơn nhiều so với giới hạn 33 ksi.
• Độ võng \(\delta = 5wL^4/(384EI) \approx 0.37\) in. Giới hạn L/360 là 20·12/360 ≈ 0.67 in, vì vậy dầm cũng đáp ứng khả năng phục vụ.
• Biểu đồ cường độ hiển thị 0.33 và biểu đồ độ võng hiển thị 0.55, vì vậy độ võng vẫn có nhiều dư địa hơn so với cường độ trong trường hợp này.

Câu hỏi thường gặp

Khả năng chịu tải của dầm được tính như thế nào?
Khả năng chịu tải là giá trị nhỏ hơn của hai giới hạn. Giới hạn cường độ chia ứng suất uốn cho phép cho mô-men kháng uốn và hệ số nhịp để đưa ra tải trọng tối đa. Giới hạn khả năng phục vụ chia độ võng cho phép cho hệ số độ võng đối với cấu hình dầm đó. Giá trị nào chi phối sẽ được báo cáo là tải trọng cho phép.

Mô-men kháng uốn là gì và tại sao nó quan trọng?
Mô-men kháng uốn S bằng mô-men quán tính I chia cho khoảng cách đến sợi ngoài cùng. Ứng suất uốn bằng mô-men chia cho S, vì vậy S lớn hơn sẽ trực tiếp làm giảm ứng suất. Việc tăng chiều sâu của tiết diện làm tăng S nhanh hơn so với tăng chiều rộng vì S bao gồm bình phương của chiều cao.

L/360 so với L/240 là gì?
L/360 có nghĩa là độ võng tối đa cho phép bằng chiều dài nhịp chia cho 360. Đây là giới hạn tiêu chuẩn cho dầm sàn dưới hoạt tải. L/240 nới lỏng hơn và được sử dụng cho xà gồ mái dưới tổng tải trọng. L/480 nghiêm ngặt hơn và được sử dụng khi các vật liệu hoàn thiện như thạch cao hoặc gạch không thể chịu được sự chuyển vị.

Máy tính này có bao gồm trọng lượng bản thân của dầm không?
Trọng lượng bản thân được báo cáo là một giá trị riêng biệt. Hãy cộng nó vào tải trọng đều áp dụng nếu bạn muốn kiểm tra kết hợp. Đối với hầu hết các kiểm tra tải trọng sử dụng, trọng lượng bản thân là nhỏ so với tải trọng áp dụng trên dầm thép và bê tông, nhưng có thể đáng kể đối với các cấu kiện gỗ dài.

Tôi có thể sử dụng máy tính này để thiết kế không?
Công cụ này dành cho việc xác định kích thước sơ bộ, nghiên cứu và kiểm tra tính khả thi. Thiết kế cuối cùng phải tuân theo tiêu chuẩn quy định của bạn như AISC cho thép, NDS for wood, ACI cho bê tông hoặc các tiêu chuẩn Eurocode tương đương, và phải được xác minh bởi một kỹ sư có trình độ.

Tại sao độ võng của dầm hai đầu ngàm của tôi lại nhỏ hơn nhiều?
Các gối đỡ ngàm chống lại sự xoay cũng như sự tịnh tiến. Chúng tạo ra các mô-men ở đầu mút làm uốn dầm ngược lên tại các gối đỡ, phần nào bù đắp cho sự võng xuống ở giữa nhịp. Đối với tải trọng đều, điều này làm giảm độ võng tối đa từ \(5wL^4/(384EI)\) xuống còn \(wL^4/(384EI)\) — cứng hơn gấp năm lần.