Calculadora de Capacidad de Proceso Seis Sigma

Calculadora de Capacidad de Proceso Seis Sigma

La Calculadora de Capacidad de Proceso Seis Sigma mide qué tan bien un proceso estable cumple con sus límites de especificación. Los ingenieros de calidad, los Black Belts de Seis Sigma y los equipos de confiabilidad utilizan los índices que calcula —Cp, Cpk, Pp, Ppk, nivel sigma, DPMO y rendimiento— para responder a una de las preguntas más antiguas en operaciones: considerando lo que estamos fabricando, ¿con qué frecuencia produciremos algo que el cliente no pueda aceptar?

Esta herramienta se diferencia de una calculadora de Cpk convencional en tres aspectos. Primero, admite dos modos de entrada: puede pegar datos de medición brutos (calcula todo por usted) o saltar directamente a ingresar la media y el sigma. Segundo, separa correctamente el sigma dentro de los subgrupos (usado para Cp y Cpk) del sigma global (usado para Pp y Ppk); muchas calculadoras gratuitas los confunden. Tercero, visualiza el resultado: una superposición de distribución normal con marcadores de USL, LSL y objetivo, un dial de capacidad y una escala de 1σ a 6σ que muestra exactamente dónde se ubica su proceso.

Los cuatro índices de capacidad, aclarados

Cp mide la capacidad potencial: qué tan bien podría ajustarse el proceso entre las especificaciones si estuviera perfectamente centrado. Compara el ancho de la especificación (USL − LSL) con seis desviaciones estándar de la variación del proceso. Un Cp de 1.0 significa que la dispersión del proceso ocupa exactamente la ventana de especificación, sin margen. Un Cp de 1.33 deja un 33 % de margen; un 2.0 deja un 100 %.

Cpk mide la capacidad real. Toma el menor de (USL − μ) / 3σ y (μ − LSL) / 3σ, por lo que penaliza a un proceso que se desvía del objetivo. Cpk es siempre ≤ Cp, y la brecha entre ellos representa un problema de centrado que generalmente se puede solucionar con un ajuste en lugar de un rediseño.

Pp y Ppk son los equivalentes a largo plazo. Utilizan la desviación estándar global —calculada a partir de cada medición del estudio— por lo que incluyen la deriva entre subgrupos, el desgaste de las herramientas, los cambios de turno a turno y cualquier otro movimiento lento. Si Pp ≪ Cp, su proceso no es tan estable como parece momento a momento.

Nivel sigma y DPMO

El nivel sigma es una forma abreviada de indicar "cuántas σ separan la media del proceso del límite de especificación más cercano". Un proceso a 6 σ a corto plazo, tras el desplazamiento convencional de 1.5 σ, se asocia con 3.4 defectos por millón de oportunidades (DPMO) a largo plazo. Esta calculadora informa tanto el nivel sigma a corto plazo (lo que vería en un gráfico de control) como el DPMO y el rendimiento calculados directamente a partir de la distribución normal.

Cómo usar esta herramienta

1. Elija un modo de entrada. Seleccione Estadísticas de resumen si ya dispone de μ y σ; seleccione Datos de medición brutos si desea pegar las lecturas.
2. Introduzca los límites de especificación. Proporcione USL, LSL o ambos. El objetivo es opcional pero aparece en el gráfico.
3. Proporcione los datos. En el modo de resumen, introduzca la media y el sigma. En el modo bruto, pegue al menos dos números (separados por comas, espacios o saltos de línea).
4. Enviar. El informe muestra Cp, Cpk, Pp, Ppk, nivel sigma, DPMO, rendimiento y un veredicto en lenguaje sencillo, junto con una superposición de curva normal, un dial de capacidad y el desarrollo paso a paso.

¿Cómo es un "buen" Cpk?

• Cpk < 1.00 — no capaz. Se esperan defectos durante la operación normal.
• 1.00 ≤ Cpk < 1.33 — marginal. Pequeños desplazamientos producirán defectos.
• 1.33 ≤ Cpk < 1.67 — capaz. El punto de referencia clásico de la industria.
• 1.67 ≤ Cpk < 2.00 — excelente. Margen holgado respecto a la especificación.
• Cpk ≥ 2.00 — de clase mundial. Un verdadero proceso Seis Sigma.

Ejemplo desarrollado

Una línea de embotellado tiene como objetivo 500 mL por botella con especificaciones LSL = 497 mL y USL = 503 mL. El proceso produce μ = 500.4 mL con σ = 0.62 mL. Cp = (503 − 497) / (6 × 0.62) ≈ 1.61, Cpk = mín((503 − 500.4) / (3 × 0.62), (500.4 − 497) / (3 × 0.62)) = mín(1.398, 1.828) ≈ 1.40. El proceso es holgadamente capaz (Cpk ≥ 1.33), y la ligera desviación de la media respecto al objetivo se manifiesta en que el Cpk es notablemente inferior al Cp.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre Cp, Cpk, Pp y Ppk?
Cp/Cpk utilizan la σ dentro de los subgrupos (corto plazo, R̄/d₂) e indican qué tan capaz podría ser el proceso con su dispersión actual. Pp/Ppk utilizan la σ global (largo plazo, incluyendo la deriva) e indican cómo se desempeñó realmente. Cp y Pp ignoran el centrado; Cpk y Ppk penalizan a los procesos fuera del objetivo.

¿Cómo se relaciona el nivel sigma con el DPMO?
El nivel sigma es el valor Z de corto plazo: la distancia, en σ, desde la media hasta el límite de especificación más cercano. El DPMO es la tasa de defectos a largo plazo por millón de unidades, calculada a partir de las áreas de las colas de la distribución normal más allá de las especificaciones. La tabla clásica de Seis Sigma mapea un nivel de 6 σ a corto plazo a 3.4 DPMO a largo plazo, tras una convención de desplazamiento de 1.5 σ.

¿Qué es el desplazamiento de 1.5 sigma?
Una observación empírica de que los procesos se desvían alrededor de 1.5 σ entre los estudios a corto plazo y la operación a largo plazo. Por convención, nivel sigma a largo plazo ≈ nivel sigma a corto plazo − 1.5. Es por eso que un proceso medido a 6 σ a corto plazo se asocia con 3.4 DPMO a largo plazo, y no con la probabilidad de cola real de 6 σ que es mucho menor.

¿Puedo usar esto con un solo límite de especificación?
Sí. Deje el límite no utilizado en blanco. Cp y Pp necesitan ambos límites y se marcarán como n/a, pero Cpk y Ppk se calculan como un índice de un solo lado; por ejemplo, Cpk = (USL − μ) / (3 σ) para especificaciones solo superiores.

¿Qué sigma se utiliza para cada cosa?
La σ dentro de los subgrupos (R̄ / d₂) alimenta a Cp y Cpk. La σ global (desviación estándar de la muestra con n − 1) alimenta a Pp, Ppk y al cálculo de DPMO. Ambas son iguales solo cuando el proceso es perfectamente estable; cuanto mayor sea la brecha, más deriva habrá entre los subgrupos.

¿Por qué mi Cpk difiere de Pp?
Cpk utiliza la σ dentro de los subgrupos y es el mínimo de los índices unilaterales superior e inferior. Pp utiliza la σ global e ignora el centrado. Por lo tanto, el Cpk disminuye cuando el proceso está fuera del objetivo; el Pp disminuye cuando la variación a largo plazo es alta. Al compararlos: una gran diferencia entre Cp/Pp indica inestabilidad a lo largo del tiempo, mientras que una gran diferencia entre Cp/Cpk indica una media fuera del objetivo que normalmente se puede corregir mediante ajustes.