Calculadora de Carga de Viga

A Calculadora de Carga de Viga estima o momento fletor máximo, cisalhamento, deflexão e tensão de flexão de uma viga sob uma determinada carga, condição de suporte, seção transversal e material. Ela também relata a carga máxima admissível — limitada pela resistência (tensão de flexão) ou serviço (deflexão) — para que você veja instantaneamente qual condição governa.

Como usar esta Calculadora de Carga de Viga

1. Escolha as unidades Imperiais ou Métricas.
2. Escolha a configuração da viga: biapoiada, em balanço ou biengastada, com carga uniforme, carga pontual no centro, cargas de terço de vão ou carga de extremidade.
3. Insira o vão e a carga aplicada.
4. Escolha o material e a seção transversal. Use a lista padrão de perfis AISC W para aço, ou insira seções retangulares, circulares, ocas ou totalmente personalizadas.
5. Defina o limite de deflexão (L/360 para pisos típicos, L/240 para telhados, L/480 para acabamentos sensíveis).
6. Clique em Calcular para ver o momento, cisalhamento, tensão, deflexão, carga admissível e um medidor de resistência versus serviço.

O que torna esta calculadora diferente

Fórmulas de Flexão de Viga

O momento fletor máximo, o cisalhamento e a deflexão de uma viga dependem das condições de suporte e do padrão de carga. As fórmulas abaixo usam \(L\) para o vão, \(w\) para a carga distribuída (força por unidade de comprimento), \(P\) para uma carga pontual concentrada, \(E\) para o módulo de elasticidade e \(I\) para o momento de inércia.

Módulo de Seção e Momento de Inércia

Para um retângulo de largura \(b\) e altura \(h\): momento de inércia \(I = \dfrac{b h^3}{12}\) e módulo de seção \(S = \dfrac{b h^2}{6}\). Para um círculo sólido de diâmetro \(d\): \(I = \dfrac{\pi d^4}{64}\) e \(S = \dfrac{\pi d^3}{32}\). A tensão de flexão na fibra extrema é igual a \(\sigma = M / S\), e a capacidade da viga na flexão é \(M_{adm} = \sigma_{adm} \cdot S\).

Escolhendo um Limite de Deflexão

• L/360 — típico para vigas de piso sob carga acidental. Mantém o balanço e a fluência perceptíveis ao ser humano sob controle.
• L/480 — usado quando o piso suporta acabamentos frágeis, como gesso, cerâmica ou pedra.
• L/240 — típico para caibros de telhado sob carga total (morta mais neve ou acidental).
• L/180 — telhados de utilidade, terças formadas a frio e estruturas temporárias.
• L/120 — regra comum para extremidades em balanço, onde a deflexão absoluta é o que os usuários percebem.

Exemplo Prático

Uma viga de aço W12×26 biapoiada, com vão de 20 pés, suportando uma carga uniforme de 600 plf:

• Módulo de seção \(S_x = 33,4\) in³, momento de inércia \(I_x = 204\) in⁴, tensão de flexão admissível \(\sigma_{adm} \approx 33\) ksi para aço A992.
• \(M_{max} = wL^2/8 = 600 \times 20^2 / 8 = 30.000\) lb·ft = 360.000 lb·in.
• Tensão de flexão \(\sigma = M / S = 360.000 / 33,4 \approx 10.780\) psi ≈ 10,8 ksi, bem abaixo do limite de 33 ksi.
• Deflexão \(\delta = 5wL^4/(384EI) \approx 0,37\) in. O limite L/360 é 20·12/360 ≈ 0,67 in, portanto, a viga também atende ao serviço.
• O medidor de resistência marca 0,33 e o medidor de deflexão marca 0,55, logo a deflexão ainda tem mais margem do que a resistência aqui.

Perguntas Frequentes

Como é calculada a capacidade de carga da viga?
A capacidade é o menor de dois limites. O limite de resistência divide a tensão de flexão admissível pelo módulo da seção e fator de vão para fornecer a carga máxima. O limite de serviço divide a deflexão admissível pelo coeficiente de deflexão para essa configuração de viga. O que for menor é relatado como a carga admissível.

O que é módulo de seção e por que ele importa?
O módulo de seção S é igual ao momento de inércia I dividido pela distância até a fibra extrema. A tensão de flexão é igual ao momento dividido por S, portanto, um S maior reduz diretamente a tensão. Adicionar altura a uma seção aumenta o S mais rápido do que adicionar largura, porque o S inclui a altura ao quadrado.

O que é L/360 versus L/240?
L/360 significa que a deflexão máxima permitida é igual ao vão dividido por 360. É o limite padrão para vigas de piso sob carga acidental. L/240 é mais flexível e usado para caibros de telhado sob carga total. L/480 é mais rígido e usado quando acabamentos como gesso ou azulejos não toleram movimento.

Esta calculadora inclui o peso próprio da viga?
O peso próprio é relatado como um valor separado. Adicione-o à carga uniforme aplicada se quiser uma verificação combinada. Para a maioria das verificações de carga de serviço, o peso próprio é pequeno comparado à carga aplicada em vigas de aço e concreto, mas pode ser significativo para membros longos de madeira.

Posso usar esta calculadora para projeto?
Esta ferramenta destina-se ao dimensionamento preliminar, estudo e verificações de viabilidade. O projeto final deve seguir as normas vigentes, como AISC para aço, NDS para madeira, ACI para concreto ou equivalentes do Eurocode, e deve ser verificado por um engenheiro qualificado.

Por que minhas deflexões biengastadas são muito menores?
Suportes fixos (engastes) resistem à rotação assim como à translação. Eles desenvolvem momentos de extremidade que curvam a viga para cima nos suportes, compensando parcialmente a flexão no meio do vão. Para carga uniforme, isso reduz a deflexão máxima de \(5wL^4/(384EI)\) para \(wL^4/(384EI)\) — cinco vezes mais rígida.