Calculadora de Carga de Viga

A Calculadora de Carga de Viga estima o momento fletor máximo, cisalhamento, deflexão e tensão de flexão de uma viga sob uma determinada carga, condição de suporte, seção transversal e material. Ela também relata a carga máxima admissível — limitada pela resistência (tensão de flexão) ou serviço (deflexão) — para que você veja instantaneamente qual condição governa.

Como usar esta Calculadora de Carga de Viga

1. Escolha as unidades Imperiais ou Métricas.
2. Escolha a configuração da viga: biapoiada, em balanço ou biengastada, com carga uniforme, carga pontual no centro, cargas de terço de vão ou carga de extremidade.
3. Insira o vão e a carga aplicada.
4. Escolha o material e a seção transversal. Use a lista padrão de perfis AISC W para aço, ou insira seções retangulares, circulares, ocas ou totalmente personalizadas.
5. Defina o limite de deflexão (L/360 para pisos típicos, L/240 para telhados, L/480 para acabamentos sensíveis).
6. Clique em Calcular para ver o momento, cisalhamento, tensão, deflexão, carga admissível e um medidor de resistência versus serviço.

O que torna esta calculadora diferente

Fórmulas de Flexão de Viga

O momento fletor máximo, o cisalhamento e a deflexão de uma viga dependem das condições de suporte e do padrão de carga. As fórmulas abaixo usam \(L\) para o vão, \(w\) para a carga distribuída (força por unidade de comprimento), \(P\) para uma carga pontual concentrada, \(E\) para o módulo de elasticidade e \(I\) para o momento de inércia.

Módulo de Seção e Momento de Inércia

Para um retângulo de largura \(b\) e altura \(h\): momento de inércia \(I = \dfrac{b h^3}{12}\) e módulo de seção \(S = \dfrac{b h^2}{6}\). Para um círculo sólido de diâmetro \(d\): \(I = \dfrac{\pi d^4}{64}\) e \(S = \dfrac{\pi d^3}{32}\). A tensão de flexão na fibra extrema é igual a \(\sigma = M / S\), e a capacidade da viga na flexão é \(M_{adm} = \sigma_{adm} \cdot S\).

Escolhendo um Limite de Deflexão

• L/360 — típico para vigas de piso sob carga acidental. Mantém o balanço e a fluência perceptíveis ao ser humano sob controle.
• L/480 — usado quando o piso suporta acabamentos frágeis, como gesso, cerâmica ou pedra.
• L/240 — típico para caibros de telhado sob carga total (morta mais neve ou acidental).
• L/180 — telhados de utilidade, terças formadas a frio e estruturas temporárias.
• L/120 — regra comum para extremidades em balanço, onde a deflexão absoluta é o que os usuários percebem.

Exemplo Prático

Uma viga de aço W12×26 biapoiada, com vão de 20 pés, suportando uma carga uniforme de 600 plf:

• Módulo de seção \(S_x = 33,4\) in³, momento de inércia \(I_x = 204\) in⁴, tensão de flexão admissível \(\sigma_{adm} \approx 33\) ksi para aço A992.
• \(M_{max} = wL^2/8 = 600 \times 20^2 / 8 = 30.000\) lb·ft = 360.000 lb·in.
• Tensão de flexão \(\sigma = M / S = 360.000 / 33,4 \approx 10.780\) psi ≈ 10,8 ksi, bem abaixo do limite de 33 ksi.
• Deflexão \(\delta = 5wL^4/(384EI) \approx 0,37\) in. O limite L/360 é 20·12/360 ≈ 0,67 in, portanto, a viga também atende ao serviço.
• O medidor de resistência marca 0,33 e o de deflexão marca 0,55, então a deflexão é o fator determinante aqui: está mais perto do limite, e a resistência ainda tem mais margem.

Perguntas Frequentes

Como é calculada a capacidade de carga da viga?
A capacidade é o menor de dois limites. O limite de resistência divide a tensão de flexão admissível pelo módulo da seção e fator de vão para fornecer a carga máxima. O limite de serviço divide a deflexão admissível pelo coeficiente de deflexão para essa configuração de viga. O que for menor é relatado como a carga admissível.

O que é módulo de seção e por que ele importa?
O módulo de seção S é igual ao momento de inércia I dividido pela distância até a fibra extrema. A tensão de flexão é igual ao momento dividido por S, portanto, um S maior reduz diretamente a tensão. Adicionar altura a uma seção aumenta o S mais rápido do que adicionar largura, porque o S inclui a altura ao quadrado.

O que é L/360 versus L/240?
L/360 significa que a deflexão máxima permitida é igual ao vão dividido por 360. É o limite padrão para vigas de piso sob carga acidental. L/240 é mais flexível e usado para caibros de telhado sob carga total. L/480 é mais rígido e usado quando acabamentos como gesso ou azulejos não toleram movimento.

Esta calculadora inclui o peso próprio da viga?
O peso próprio é relatado como um valor separado. Adicione-o à carga uniforme aplicada se quiser uma verificação combinada. Para a maioria das verificações de carga de serviço, o peso próprio é pequeno comparado à carga aplicada em vigas de aço e concreto, mas pode ser significativo para membros longos de madeira.

Posso usar esta calculadora para projeto?
Esta ferramenta destina-se ao dimensionamento preliminar, estudo e verificações de viabilidade. O projeto final deve seguir as normas vigentes, como AISC para aço, NDS para madeira, ACI para concreto ou equivalentes do Eurocode, e deve ser verificado por um engenheiro qualificado.

Por que minhas deflexões biengastadas são muito menores?
Suportes fixos (engastes) resistem à rotação assim como à translação. Eles desenvolvem momentos de extremidade que curvam a viga para cima nos suportes, compensando parcialmente a flexão no meio do vão. Para carga uniforme, isso reduz a deflexão máxima de \(5wL^4/(384EI)\) para \(wL^4/(384EI)\) — cinco vezes mais rígida.

Quanto peso uma viga de 10 pés pode suportar com uma carga de 500 libras no meio?
Não há uma capacidade única sem conhecer o material da viga, sua seção transversal, as condições de apoio e o limite de deflexão. Para uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada de 500 libras no meio de um vão de 10 pés, o momento fletor máximo é P × L ÷ 4, ou 1.250 libras-pé. Isso calcula a solicitação, não a carga segura. Informe os dados reais da viga e do material para comparar a tensão de flexão e a deflexão estimadas.

Devo informar a carga total do piso ou a carga por pé de viga?
Para uma carga distribuída, informe a carga por unidade de comprimento ao longo da viga, como libras por pé linear, em vez da carga total do piso. Por exemplo, se uma viga sustenta 1.000 libras distribuídas uniformemente em um vão de 10 pés, são 100 libras por pé. Uma carga concentrada, como a de um poste apoiado em um único ponto, deve ser informada no campo de carga pontual.

Por que uma viga passa na verificação de tensão, mas falha na verificação de deflexão?
Resistência e condição de serviço medem coisas diferentes. Uma viga pode ficar abaixo da tensão de flexão admissível e, ainda assim, ceder mais do que o limite de deflexão escolhido, como vão dividido por 360. Por exemplo, um vão de 12 pés com L/360 permite cerca de 0,4 polegada de deflexão. Uma seção mais rígida ou mais profunda pode reduzir a flexão, mesmo que a viga existente não esteja perto do limite de tensão. A calculadora indica qual limite determina a estimativa.