Calculadora de Ratio de Treynor

La Calculadora de Ratio de Treynor mide cuánto rendimiento extra obtiene una cartera por unidad de riesgo sistemático. Desarrollado por Jack Treynor en 1965, el ratio divide el exceso de rendimiento de la cartera (rendimiento menos tasa libre de riesgo) por su beta — la pendiente de los rendimientos de la cartera en regresión contra un índice de mercado. A diferencia del ratio de Sharpe, que divide por la volatilidad total, el ratio de Treynor se enfoca solo en el riesgo derivado del mercado y, por lo tanto, es el indicador adecuado cuando la cartera forma parte de un conjunto diversificado más amplio. Esta calculadora admite tres vías de entrada — valores directos, series de rendimientos periódicos emparejados o comparación paralela de hasta cinco carteras — e informa el decimal de Treynor, el Treynor en puntos porcentuales por unidad de beta, el ratio de Sharpe para contexto, el rendimiento requerido CAPM, el alfa de Jensen y un carril de referencia por clase de activo.

Cómo usar

1. Elija un modo de entrada: Entradas directas cuando ya tenga R_p, R_f y β; Desde serie de rendimientos cuando solo tenga rendimientos periódicos; Comparar carteras para clasificar hasta cinco a la vez.
2. Complete los campos resaltados. En el modo comparar, deje las filas enteras en blanco para omitirlas.
3. Opcionalmente, agregue la desviación estándar de la cartera para desbloquear el panel doble Sharpe-vs-Treynor.
4. Opcionalmente, agregue el rendimiento esperado del mercado para desbloquear el rendimiento requerido CAPM y el alfa de Jensen.
5. Lea el indicador, la clasificación, la descomposición del exceso de rendimiento y el desglose paso a paso.

Fórmula del Ratio de Treynor

Treynor vs Sharpe — ¿Cuál debería usar?

Cómo interpretar el número

• T > prima de riesgo de acciones (~0.06) — la cartera obtuvo más por unidad de beta de lo que el mercado amplio habría predicho. El alfa de Jensen es positivo.
• T ≈ prima de riesgo de acciones — compensación justa por el riesgo sistemático asumido; sin habilidad medible del gestor.
• 0 < T < prima de riesgo de acciones — superó al efectivo pero tuvo un desempeño inferior al mercado en una base ajustada por beta. El alfa de Jensen es negativo.
• T < 0 — no logró superar la tasa libre de riesgo. La cartera asumió riesgo sistemático sin obtener prima.
• β < 0 — la cartera es una cobertura inversa. Un Treynor negativo aquí puede ser una buena noticia (la cobertura funcionó); léalo junto con Sharpe y alfa.

Qué hace diferente a esta Calculadora de Treynor

• Tres modos de entrada — directo, series de rendimientos emparejados (β derivada automáticamente) o comparación de múltiples carteras. La mayoría de las calculadoras solo admiten el modo directo.
• Indicador doble: Treynor y Sharpe en paralelo cuando suministra σ. Diagnostique si su cartera está concentrada o diversificada de un vistazo.
• Barra de descomposición del exceso de rendimiento CAPM divide el rendimiento realizado en R_f, β × ERP y alfa de Jensen para que pueda ver de dónde proviene el rendimiento.
• Clasificación de múltiples carteras con barras animadas y resaltado del ganador — útil para elegir entre fondos con diferentes betas.
• Carril de referencia por clase de activo — valores típicos de Treynor a largo plazo para efectivo, bonos, balanceados, acciones y fondos activos con su posición calculada marcada en cada carril.
• Selector de denominador de muestra vs población en el modo de series, coincidiendo con las convenciones CFA y de la industria.
• Desglose paso a paso con fórmulas en LaTeX para que pueda verificar cada número manualmente o en una hoja de cálculo.

Cuándo el Ratio de Treynor puede ser engañoso

• Beta minúscula — un fondo neutral al mercado con β ≈ 0.05 puede mostrar un Treynor altísimo que dice poco sobre el rendimiento real. Verifique con Sharpe.
• Ventanas cortas — las estimaciones de beta con menos de 30 observaciones son inestables. Un ratio de Treynor confiable necesita una beta estable.
• Referencia incorrecta — un fondo de valor de pequeña capitalización comparado con el S&P 500 produce una beta engañosa y, por lo tanto, un Treynor engañoso. Use un índice de referencia ajustado al estilo.
• Riesgo no estacionario — la beta deriva a través de los regímenes. Un ratio de Treynor calculado a través de un cambio de régimen puede sobreestimar o subestimar el rendimiento futuro.
• Beta negativa con exceso de rendimiento positivo — produce un Treynor negativo que parece malo pero refleja una cobertura exitosa. Léalo junto al alfa de Jensen.

Consejos para una estimación confiable

• Use al menos 30 observaciones emparejadas — la convención CFA es 60 rendimientos mensuales durante cinco años.
• Coincida la frecuencia de rendimiento para ambas series (diario con diario, mensual con mensual) y alinee por fecha.
• Use la misma frecuencia de tasa libre de riesgo que la frecuencia de los rendimientos, o anualice todo antes de calcular.
• Elija un índice de referencia que coincida con el estilo de la cartera — acciones amplias, sector, país o índice de factores.
• Pruebe el ratio de Treynor en dos o tres ventanas temporales; la clasificación persistente importa más que el resultado de una sola ventana.

Ejemplo práctico

Supongamos que un fondo balanceado rindió 12.5% el año pasado frente a un rendimiento del Tesoro del 4.5%, con una beta de 1.20 frente al S&P 500. Aplicando la fórmula:

Preguntas frecuentes

¿Qué es el ratio de Treynor?

El ratio de Treynor es una medida de rendimiento ajustada al riesgo definida como el exceso de rendimiento de la cartera sobre la tasa libre de riesgo dividido por su beta. Indica cuánto rendimiento extra por unidad de riesgo sistemático (de mercado) entregó una cartera.

¿En qué se diferencia Treynor de Sharpe?

Ambos ratios utilizan el exceso de rendimiento en el numerador. Sharpe divide por la desviación estándar total de la cartera (riesgo sistemático más no sistemático). Treynor divide por la beta (solo riesgo sistemático). Treynor es más significativo para carteras ya diversificadas; Sharpe es más significativo para posiciones concentradas o independientes.

¿Qué es un buen ratio de Treynor?

No existe un umbral universal. Compárelo con la prima de riesgo de las acciones por unidad de beta; históricamente entre 0.05 y 0.07 para índices bursátiles amplios. Por encima de eso sugiere que la cartera obtuvo una prima relativa al mercado; por debajo sugiere que tuvo un desempeño inferior en una base ajustada por beta.

¿Puede el ratio de Treynor ser negativo?

Sí. Un Treynor negativo significa que la cartera rindió menos que la tasa libre de riesgo, o que tuvo una beta negativa y un exceso de rendimiento positivo. El segundo caso suele indicar una cobertura exitosa y debe leerse junto con Sharpe y el alfa de Jensen.

¿Qué sucede cuando la beta es cero?

El ratio de Treynor está indefinido cuando la beta es igual a cero porque el denominador se anula. En ese caso, use el ratio de Sharpe, que divide por la volatilidad total y está bien definido para posiciones neutrales al mercado o equivalentes a efectivo.

¿Cómo se conecta Treynor con CAPM y el alfa de Jensen?

El CAPM dice que el rendimiento requerido es igual a la tasa libre de riesgo más la beta multiplicada por la prima de riesgo de las acciones. Si el ratio de Treynor supera la prima de riesgo de las acciones, entonces el alfa de Jensen de la cartera es positivo. El alfa de Jensen es igual al rendimiento realizado menos el rendimiento requerido por CAPM.

¿Debo anualizar las entradas?

Use una frecuencia constante. Si calcula la beta a partir de rendimientos mensuales, multiplique el exceso de rendimiento mensual promedio por 12 antes de dividir por la beta para obtener un ratio de Treynor anualizado. El modo de series de rendimientos maneja esto automáticamente.

¿Es siempre mejor un ratio de Treynor alto?

No incondicionalmente. Los ratios muy altos a menudo provienen de betas muy pequeñas, que pueden ser inestables y fáciles de estimar incorrectamente. Una evaluación sólida combina Treynor, Sharpe, alfa de Jensen, ratio de información y múltiples ventanas de tiempo.