Simplifique su flujo de trabajo: Busque miniwebtool.
Añadir
Véase también
Calculadora de Círculo Inscrito (Incirculo)Calculadora de Bisectriz del ÁnguloCalculadora de la Fórmula de HerónCalculadora de Ortocentro de TriánguloCalculadora de Centroide de TriánguloCalculadora de Polígono RegularCalculadora de Rectángulo
Página de inicio > Matemáticas > Calculadoras geométricas > Calculadora de Círculo Circunscrito (Circuncentro)
 

Calculadora de Círculo Circunscrito (Circuncentro)

Calcula el círculo circunscrito (circuncírculo) de un triángulo. Introduce tres lados o tres coordenadas de vértices para hallar el circunradio, circuncentro, área, ángulos y ver un diagrama interactivo con fórmulas paso a paso.

Calculadora de Círculo Circunscrito (Circuncentro)
Ejemplos:
VISTA PREVIA
Opuesto al vértice A
Opuesto al vértice B
Opuesto al vértice C
Ejemplos:
VISTA PREVIA
Vértice A
Vértice B
Vértice C

Embed Calculadora de Círculo Circunscrito (Circuncentro) Widget

Calculadora de Círculo Circunscrito (Circuncentro)

La Calculadora de Círculo Circunscrito encuentra el círculo circunscrito de cualquier triángulo. El círculo circunscrito — también conocido como circunferencia circunscrita — es el círculo único que pasa por los tres vértices de un triángulo. Ingrese tres longitudes de lado o tres coordenadas de vértice para calcular instantáneamente el circunradio, la ubicación del circuncentro, el área del triángulo, los ángulos interiores y más, con un diagrama SVG interactivo y fórmulas paso a paso.

Conceptos Clave del Círculo Circunscrito

⊙
Circunferencia Circunscrita
El círculo único que pasa por los 3 vértices de un triángulo
⊕
Circuncentro
El punto central, equidistante de los 3 vértices
⊥
Mediatrices
Tres líneas que se encuentran en el circuncentro
↔
Circunradio
R = abc / (4K), donde K es el área del triángulo

Fórmulas del Círculo Circunscrito

Para un triángulo con lados a, b, c y semiperímetro s = (a + b + c) / 2:

PropiedadFórmulaDescripción
Área del Triángulo (Herón)\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)Área a partir de los tres lados usando el semiperímetro
Circunradio\(R = \frac{abc}{4K}\)Radio del círculo circunscrito
Área del Círculo Circunscrito\(A = \pi R^2\)Área encerrada por la circunferencia circunscrita
Circunferencia\(C = 2\pi R\)Perímetro de la circunferencia circunscrita
Inradio\(r = \frac{K}{s}\)Radio del círculo inscrito
Distancia de Euler\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)Distancia entre el circuncentro y el incentro

Ubicación del Circuncentro por Tipo de Triángulo

La posición del circuncentro depende del tipo de triángulo:

Cómo Hallar el Círculo Circunscrito

  1. Elija su método de entrada: Seleccione "Tres Lados" si conoce las longitudes a, b, c, o "Tres Vértices" si tiene las coordenadas de cada vértice.
  2. Ingrese los valores: Introduzca las tres longitudes de lado o las coordenadas (x, y) de los vértices A, B y C. Haga clic en un ejemplo rápido para autorrellenar valores de muestra.
  3. Haga clic en Calcular: Presione el botón "Calcular Círculo Circunscrito".
  4. Revise los resultados: Vea el circunradio R, las coordenadas del circuncentro, el área y la circunferencia del círculo circunscrito, el área del triángulo, los ángulos, el inradio y la relación R/r.
  5. Explore el diagrama: Alterne las capas de la circunferencia circunscrita, las mediatrices, los radios, el círculo inscrito y las etiquetas para visualizar la geometría.

Aplicaciones Prácticas

El círculo circunscrito tiene aplicaciones importantes en muchos campos. En topografía y navegación, la circunferencia circunscrita ayuda a determinar posiciones mediante triangulación. En gráficos por computadora, la triangulación de Delaunay maximiza los ángulos mínimos garantizando que ningún vértice quede dentro del círculo circunscrito de cualquier triángulo. En ingeniería, los círculos circunscritos definen los límites mínimos de cerramiento para componentes triangulares. La circunferencia circunscrita también es fundamental en los algoritmos de geometría computacional para la generación de mallas y diagramas de Voronoi.

Teorema de Euler y el Círculo Circunscrito

La desigualdad de Euler establece que para cualquier triángulo, el circunradio R es al menos el doble del inradio r: R ≥ 2r. La igualdad se cumple únicamente para los triángulos equiláteros. Además, la fórmula de Euler relaciona la distancia d entre el circuncentro O y el incentro I como \(d^2 = R(R - 2r)\). Este elegante resultado conecta los dos círculos más fundamentales asociados a un triángulo y revela propiedades profundas de la geometría del triángulo.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es un círculo circunscrito (circunferencia circunscrita)?
Un círculo circunscrito, o circunferencia circunscrita, es el círculo único que pasa por los tres vértices de un triángulo. Su centro se llama circuncentro y su radio es el circunradio. Todo triángulo no degenerado tiene exactamente una circunferencia circunscrita.
¿Cómo se halla el circunradio de un triángulo?
El circunradio R de un triángulo con lados a, b, c y área K es R = abc / (4K). Primero encuentre el área usando la fórmula de Herón: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) donde s = (a+b+c)/2. Luego divida el producto de los tres lados por cuatro veces el área.
¿Dónde está el circuncentro de un triángulo?
El circuncentro es el punto de intersección de las tres mediatrices de los lados del triángulo. En los triángulos acutángulos, se encuentra dentro del triángulo. En los rectángulos, se sitúa en el punto medio de la hipotenusa. En los obtusángulos, se encuentra fuera del triángulo, más allá del lado más largo.
¿Todos los triángulos tienen un círculo circunscrito?
Sí, todo triángulo no degenerado (tres puntos no colineales) tiene exactamente un círculo circunscrito. Este es un teorema fundamental de la geometría euclidiana: tres puntos no colineales determinan un círculo de forma única.
¿Cuál es la relación entre el circunradio y el inradio?
La desigualdad de Euler establece R ≥ 2r para cualquier triángulo, donde R es el circunradio y r es el inradio. La igualdad solo se da en triángulos equiláteros. La fórmula de Euler también proporciona la distancia entre los dos centros: d² = R(R − 2r), donde d es la distancia entre el circuncentro y el incentro.

Cite este contenido, página o herramienta como:

"Calculadora de Círculo Circunscrito (Circuncentro)" en https://MiniWebtool.com/es/calculadora-de-circulo-circunscrito-circunscrito/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

por el equipo de MiniWebtool. Actualizado: 2026-04-03

API para desarrolladores disponible: Ejecuta esta herramienta desde tu app, automatización o agente con una solicitud HTTP JSON. Ver documentación de la API

También puede probar nuestro Solucionador de Matemáticas AI GPT para resolver sus problemas matemáticos mediante preguntas y respuestas en lenguaje natural.

Calculadoras geométricas:

Herramientas destacadas:

Calculadora de Ascendente, Signo Solar y Lunar 🌞🌙✨Calculadora de día del año - ¿Qué día del año es hoy?Generador de IMEI Aleatorio📅 Calculadora de FechaCalculadora de Compatibilidad AmorosaEliminar acentos del textoConvertidor de Pies y Pulgadas a CentímetrosConvertidor de cm a pies y pulgadasCalculadora del Signo de VenusSelector de Películas AleatorioCalendario del Día del AñoConvertidor de kPa a psiBúsqueda de ID de usuario de Facebook📅 Calculadora de Diferencia entre FechasBúsqueda de ID de Usuario de InstagramSelector de Nombre AleatorioCalculadora de SumaCalculadora de HbA1cCalculadora de Número del NombreCalculadora de Desviación Estándar RelativaCalculadora de NumerologíaCalculadora de Duración de TiempoDescargador de Miniaturas de YouTubeCalculadora de Posición del SolExtractor de Imágenes de VideoCalculadora de Número MaestroBúsqueda de Direcciones MACEliminar espaciosCalculadora de Promedio - Alta PrecisiónCalculadora de Percentil de Estaturaconvertidor ppm a porcentajeBola Mágica 8🖱️ Contador de ClicksCalculadora HexadecimalCalculadora de CombinaciónGenerador de Cumpleaños AleatorioGenerador de Código MorseCalculadora de Número de SemanaGenerador Aleatorio de ListasConvertidor de Porcentaje a PPMGenerador de Cartas de Baraja AleatorioSelector AleatorioCalculadora de Edad GestacionalConvertidor de psi a kPaDivisor de imágenesGenerador de Palabras Desordenadas¿Cuál es mi signo del zodiaco?Generador de Números Decimales AleatoriosCalculadora de Promedio de Bateo¿Cuál es mi número de la suerte?Ordenar NúmerosCalculadora de notación científicaBuscador de Citas (Inglés)Calculadora de reducción porcentualEstadísticas del Canal de YouTubeGenerador de Estado Estadounidense AleatorioGenerador de Nombres AleatoriosDivisor de AudioCalculadora OctalConvertidor de FPSCalculadora de CírculosConvertidor de Tiempo a DecimalCalculadora CPMCalculadora del Signo de MarteConvertidor de Decimal a TiempoGenerador de ContraseñaGenerador de Fechas AleatoriasCalculadora de Prueba tCalculadora de Coeficiente de VariaciónGenerador de cartones de bingoGenerador de sopa de letrasGenerador de números de loteríaCalculadora de Área de Polígono IrregularCalculadora de Aumento PorcentualContador de líneasPrimeros n Dígitos de PiCalculadora de pendiente y gradoLanzador de MonedasGenerador de hora aleatoriaVerificador de Nombre de Usuario en Redes SocialesCalculadora de Número de Trayecto de VidaCalculadora de Grupo SanguíneoGenerador de Superpoder AleatorioCalculadora de Cambio PorcentualVisualizador de Círculo Unitario Interactivo🌐 Convertidor de Zona HorariaCalcular tiempo entre dos fechasValidador XMLConvertidor de Tamaño de ArchivoFormateador de TextoLista de Años BisiestosCalculadora de Compatibilidad de Signos LunaresCalculadora del día de la semana de nacimientoCalculadora de cociente y residuoCalculadora de PermutaciónGenerador de Persona de Usuario AleatorioGenerador de Colores AleatoriosCalculadora de Número de DestinoComprimir PDFConvertidor de fracción a número mixtoCalculadora de Duración de BateríaCalculadora de media aritméticaConvertidor hexadecimal a binarioHerramienta en línea para eliminar puntuaciónCalculadora de RedondeoDivisor de videoCalculadora de MóduloGenerador de direcciones MACConvertidor de Notación Científica a DecimalRotar VideoSimulador de Puertas LógicasCalculadora de Error PorcentualConvertidor de Número a PalabraUnir PDFGenerador de Verdad o Reto AleatorioCalculadora de Hace Cuánto TiempoGenerador de Coordenadas AleatoriasCalculadora de CosenoGenerador de anagramasCalculadora de Número del AlmaConvertidor de números romanosConvertidor octal a binarioCalculadora de ERACalculadora de Log Base 10Conversor de Calendario HebreoConvertidor Decimal a OctalCalculadora de números de ángelesCreador de Diagramas de Caja y BigotesCalculadora de SenoGenerador de LaberintosGenerador de PIN AleatorioGenerador de Números Enteros AleatoriosGenerador de Hash SHA256Convertidor de Pulgadas a MilímetrosExtractor de AudioConvertidor de dirección IP a binarioExtractor de URLConvertidor Binario a Código GrisCalculadora de Puntuación de BolosCalculadora de número de dígitosConversor de HTML a TextoConvertidor de CMYK a hexadecimalGenerador de Texto Pequeño ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Calculadora de edadCalculadora de Monetización de YouTube ShortsGenerador de letras aleatoriasCalculadora de Ganancias de TwitchCalculadora de TangenteConvertidor de Número a FracciónCreador de CrucigramasGenerador aleatorio de númerosGraficador de Curvas ParamétricasProbador de fuerza de contraseñaCalculadora de fases lunaresCalculadora de FraccionesCalculadora de TechadoCalculadora de Tasa de Crecimiento PorcentualDecodificador de Código MorseCalculadora de Mínimo Común MúltiploCalculadora de media, mediana y modaConvertidor de CM a PulgadasConvertidor de Milímetros a PulgadasConvertidor de Tazas a CucharadasGenerador de códigos de barrasCalculadora de Mínimo y MáximoCalculadora de Porcentaje de AsistenciaCalculadora de Tasa de Interés EfectivoGenerador de Plantilla de Cono DesarrolladoAnalizador de Direcciones MACCalculadora BinariaCalculadora de Punto de EbulliciónGenerador aleatorio de animalesCalculadora de RectánguloGenerador de Killer SudokuGraficador de funciones trigonométricasCalculadora de AntilogaritmoCalculadora de Log (Logaritmo)Generador de Unir los PuntosGraficador de FuncionesSolucionador de InecuacionesCalculadora de MultiplicaciónCalculadora de Peso de AceroCalculadora Log Base 2Convertidor de Porcentaje a DecimalLanzador de DadosAñadir prefijo y sufijo al textoCalculadora de PendienteCalculadora de Pies de Tablaconvertidor de palabras a números de teléfonoGenerador de Texto InvisibleGenerador de ítems aleatoriosCalculadora de Caballos de FuerzaCalculadora de Certificados de DepósitoConvertidor de Código Gray a BinarioConvertidor hexadecimal a decimalExtractor de Etiquetas de YouTubeGenerador de País AleatorioSimplificador de Álgebra BooleanaConvertidor de tazas a gramosConvertidor de Decimal a BCDGenerador de preguntas de triviaGenerador de palabras para el ahorcadoGenerador de palabras para PictionaryGenerador de charadasGenerador de preguntas rompehielosGenerador de Yo Nunca NuncaGenerador de Qué PrefieresGenerador de Preguntas AleatoriasIntérprete de Sueños con IAGenerador de Notas de Agradecimiento con IAGenerador de Discursos de Boda con IAGenerador de Comunicados de Prensa con IAGenerador de Descripciones de Productos con IAGenerador de Guiones de Video con IAGenerador de Títulos y Descripciones de YouTube con IAGenerador de Pies de Foto para Instagram con IAGenerador de Titular y Biografía de LinkedIn con IAGenerador de Viñetas de Currículum con IAGenerador de Cartas de Presentación con IAGenerador de letras de rap con IAHerramienta para aplanar PDFDesbloquear PDF (Quitar contraseña de permisos)Extractor de PDF a textoExtractor de páginas de PDFContador de palabras de PDFProteger PDFAgregar números de página al PDFReordenar páginas de PDFEliminar páginas de PDFRotar PDFJPG a PDFPDF a JPGDividir PDFConvertidor de PT a PXConvertidor de PX a REMConvertidor de Tola a GramosConvertidor de unidades de tierras indiasConversor de mcg a mgGenerador de letras de canciones con IAGenerador de poemas con IAGenerador de Historias con IATraductor de IAResumidor de Texto con IAConversor de mg a mlConversor de MPH a KMH / KMH a MPHConversor de Nudos a MPHMetros Cúbicos a Pies CúbicosConversor de Pies Cúbicos a Yardas CúbicasConversor de Pies Cuadrados a Metros CuadradosConversor de Metros Cuadrados a Pies CuadradosConversor de Oz a MLConversor de ML a OzConversor de Galones a LitrosConvertidor de Litros a GalonesConversor de Kg a StoneConversor de Stone a KgConversor de millas a kmConversor de km a millasConversor de Fahrenheit a CelsiusConversor de Celsius a FahrenheitCalculadora del tamaño de mochilaCalculadora de volumen de tabla de surfCalculadora de tamaño de grip de tenisCalculadora de talla de cascoCalculadora de talla de guantesConvertidor de tallas de sombreroCalculadora de tamaño de snowboardCalculadora de tamaño de esquíCalculadora de talla de bicicletaTemporizador de splits para speedrunCalculadora de StablefordCalculadora de checkout de dardosCalculadora de economía de bowling de críquetCalculadora de strike rate de críquetCalculadora de Net Run RateCalculadora de proporción K/DCalculadora de rating EloCalculadora de recuperación de la frecuencia cardíacaCalculadora de Tiempo de SenderismoCalculadora de ritmo de remoCalculadora de Rendimiento por Edad en CarreraCalculadora de FTP y Zonas de PotenciaCalculadora de Beep TestCalculadora de Puntuación ACFTCalculadora de Wilks y DOTSCalculadora de Offset de LlantasBuscador de Índice de Carga y Código de Velocidad de NeumáticosCalculadora de Costo por MillaCalculadora de Compra de LeasingCalculadora de Mezcla de OctanajeCalculadora de Mezcla de Aceite 2 TiemposCalculadora de Cilindrada del MotorCalculadora de Sofá en la PuertaCalculadora de Cuerdas de LeñaCalculadora de CADR de Purificador de AireCalculadora de Tamaño de DeshumidificadorCalculadora de Tamaño de Ventilador de TechoCalculadora de Tamaño de CortinasCalculadora de Tamaño de AlfombraCalculadora de Altura para Colgar CuadrosCalculadora de Altura de Montaje de TVCalculadora de Tamaño de TVCalculadora de Volumen y Lámina de EstanqueCalculadora de Sal para PiscinaCalculadora de Volumen de PiscinaCalculadora de Tamaño de Calentador de AguaCalculadora de Resina EpoxiCalculadora de Espaciado de BalaustresCalculadora de Zócalos y MoldurasCalculadora de RevestimientoCalculadora de Tinte para TerrazasCalculadora de Semillas de CéspedCalculadora de CéspedCalculadora de AsfaltoCalculadora de Yardas CúbicasCalculadora de Longitud de AntenaCalculadora de Llenado de ConductoCalculadora de Condensadores en Serie y ParaleloCalculadora de Reactancia InductivaCalculadora de Iluminación de HabitacionesCalculadora de Lux a LúmenesConversor de Lúmenes a VatiosCalculadora de Tamaño de GeneradorConversor de mAh a WhCalculadora de Potencia TrifásicaCalculadora de kVACalculadora de Amperios a VatiosCalculadora de Vatios a AmperiosCalculadora de Resistencias en SerieCalculadora de FricciónCalculadora de Plano InclinadoCalculadora de Ventaja MecánicaCalculadora de Velocidad del SonidoCalculadora de Velocidad de OndaCalculadora de flotabilidadCalculadora de Velocidad TerminalCalculadora de Longitud de Onda de de BroglieCalculadora de Energía del FotónCalculadora E=mc²Calculadora de Dilatación del TiempoCalculadora de la Tercera Ley de KeplerCalculadora de Velocidad de EscapeCalculadora de Fuerza GravitacionalCalculadora de la Ley de Beer-LambertCalculadora de la Ecuación de NernstCalculadora de Presión OsmóticaCalculadora de Elevación del Punto de EbulliciónCalculadora de Descenso del Punto de CongelaciónCalculadora de Composición PorcentualCalculadora de NormalidadCalculadora de MolalidadConversor de pKa a KaCalculadora de Henderson-HasselbalchCalculadora de Rendimiento TeóricoCalculadora de Reactivo LimitanteCalculadora de Configuración ElectrónicaTabla Periódica InteractivaGenerador de Planes de Lecciones con IAGenerador de Cuestionarios con IAGenerador de Citas APA MLA ChicagoCalculadora de Puntuación APCalculadora de Puntuación ACTCalculadora de Puntuación del SATConversor de Porcentaje a CGPAConversor de CGPA a PorcentajeCalificador Fácil (EZ Grader)Calculadora del Costo de Criar un HijoCalculadora de Consumo de Leche para BebésCalculadora de Talla de PañalesGenerador de Nombres de BebéPredictor del Color de Ojos del BebéCalculadora de Percentil de IMC InfantilPredictor de Altura InfantilCalculadora de Tiempo de Duplicación de hCGCalculadora de Fecha de Parto FIVCalculadora de ImplantaciónPredictor de Sexo ChinoFormateador de Fechas ISO 8601Conversor de Fecha JulianaCalculadora de SiestaCalculadora de amanecer y atardecerWorld ClockConvertidor de Fechas a Números RomanosCuenta Regresiva para la JubilaciónCalculadora de SobriedadCalculadora de Medio CumpleañosCalculadora de AniversarioCalculadora de Reparto de PropinasCalculadora de ROI de Email MarketingCalculadora de Costo por LeadCalculadora de Capital de TrabajoEstimador de Ganancias de YouTubeGenerador de personaje RPG aleatorio