Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)

Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)

La Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT) calcula la transformada discreta de Fourier de una secuencia de señal finita y convierte el resultado en una salida práctica de contenedores de frecuencia: componentes reales e imaginarios, magnitud, magnitud normalizada, ángulo de fase, etiquetas de frecuencia, picos dominantes y datos de espectro copiables. Acepta muestras reales o complejas, admite funciones de ventana comunes y utiliza el relleno de ceros de potencia de dos de forma predeterminada para que se pueda utilizar el algoritmo rápido radix-2.

Qué calcula la FFT

Para una secuencia de N muestras x[0], x[1], ..., x[N−1], la transformada discreta de Fourier produce N contenedores complejos X[0], X[1], ..., X[N−1]. Cada contenedor mide la fuerza con la que aparece un componente sinusoidal a esa frecuencia de contenedor en la señal.

La FFT es una forma eficiente de calcular la misma DFT. Cuando la longitud de la transformada es una potencia de dos, la FFT radix-2 reduce el trabajo de aproximadamente N² operaciones complejas a unas N log₂ N operaciones, razón por la cual el relleno de ceros hasta la siguiente potencia de dos es común en los flujos de trabajo de procesamiento de señales.

Cómo leer los resultados

Tasa de muestreo y resolución de frecuencia

Si su tasa de muestreo es Fs y la longitud de la FFT es N, los contenedores FFT adyacentes están espaciados por Fs / N. Una longitud de FFT mayor produce un espaciado de contenedores más denso, pero el relleno de ceros no crea nueva información; interpola la rejilla de frecuencia del segmento de señal existente.

Para entradas de valores reales, la mitad de las frecuencias positivas suele ser suficiente porque la mitad de las frecuencias negativas es el espejo conjugado complejo. Para entradas de valores complejos, el espectro completo suele ser significativo y esta calculadora cambia a la vista completa en el ejemplo complejo.

Guía de funciones de ventana

Una ventana cambia los bordes del segmento muestreado antes de la FFT. Esto reduce la fuga espectral cuando el segmento no contiene un número entero de ciclos. La compensación es que las ventanas dispersan la energía a través de un lóbulo principal más ancho y cambian la escala de amplitud.

Cómo usar esta calculadora

1. Pegue una secuencia de muestras reales o complejas. Use valores como 0, 1, 0, -1 o 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
2. Ingrese la tasa de muestreo. Use 1 si solo necesita ciclos normalizados por muestra.
3. Elija una ventana. Comience con Rectangular para ejemplos sintéticos exactos y Hann para señales medidas.
4. Elija la longitud de la FFT. La siguiente potencia de 2 es el valor predeterminado más rápido; el doble de la potencia de 2 ofrece una cuadrícula de visualización más densa.
5. Haga clic en Calcular FFT, luego inspeccione el gráfico de magnitud, la lista de picos, la columna de fase y la salida CSV copiable.

Ejemplo resuelto

Para la secuencia de muestra 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 a una tasa de muestreo de 8, la señal completa dos ciclos en ocho muestras. Los contenedores FFT no-DC más fuertes aparecen en las posiciones de frecuencia positiva y negativa correspondientes. En el modo de un solo lado, el pico de frecuencia positiva es el más fácil de leer.

FAQ