Máy Tính Hiệu Ứng Doppler

Máy tính Hiệu ứng Doppler tính toán tần số, bước sóng và cao độ mà một người quan sát phát hiện được khi nguồn âm thanh hoặc ánh sáng đang di chuyển — hoặc khi chính người quan sát đang di chuyển. Hãy chọn môi trường truyền sóng, nhập tần số nguồn và tốc độ, chọn hướng và xem kết quả, hoạt ảnh mặt sóng và (đối với tần số âm thanh) phát lại âm thanh thực tế của cao độ đã bị dịch chuyển.

Cách sử dụng Máy tính Hiệu ứng Doppler này

1. Chọn chế độ Doppler. Chọn Cổ điển cho âm thanh, nước hoặc bất kỳ sóng cơ học nào. Chọn Tương đối tính cho ánh sáng, vô tuyến và radar.
2. Chọn môi trường truyền sóng — không khí ở 20 °C, helium, nước ngọt hoặc nước biển, thép hoặc chân không. Bạn cũng có thể nhập tốc độ sóng tùy chỉnh.
3. Nhập tần số nguồn tính bằng hertz. Kết quả tự động chuyển sang kHz, MHz, GHz hoặc THz khi cần thiết.
4. Thiết lập tốc độ nguồn, sau đó nhấp vào nút hướng: → Lại gần người quan sát, ← Ra xa, hoặc ● Đứng yên. Làm tương tự cho người quan sát.
5. Nhấn Tính toán và đọc tần số quan sát được, độ dịch tần số, thay đổi bước sóng, hoạt ảnh mặt sóng và (đối với các tông âm trong dải nghe được) phát sự khác biệt cao độ thực tế.

Điều gì làm cho máy tính này khác biệt

Công thức hiệu ứng Doppler

Đối với sóng cổ điển (âm thanh, nước, siêu âm hoặc bất kỳ sóng cơ học nào), tần số quan sát được \(f_o\) là

\[ f_o \;=\; f_s \cdot \dfrac{c + v_o}{c - v_s} \ ]

trong đó \(f_s\) là tần số nguồn, \(c\) là tốc độ sóng trong môi trường, \(v_o\) là tốc độ người quan sát (dương khi người quan sát di chuyển về phía nguồn) và \(v_s\) là tốc độ nguồn (dương khi nguồn di chuyển về phía người quan sát). Đối với ánh sáng hoặc bất kỳ sóng điện từ nào, công thức Doppler tương đối tính được sử dụng:

\[ f_o \;=\; f_s \cdot \sqrt{\dfrac{1 + \beta}{1 - \beta}} \quad\text{với}\quad \beta = \dfrac{v_{rel}}{c} \ ]

Ở đây \(v_{rel}\) là vận tốc tương đối trên đường ngắm (dương khi nguồn và người quan sát đang tiến lại gần nhau) và \(c\) là tốc độ ánh sáng, 299.792.458 m/s. Công thức tương đối tính đối xứng trong chuyển động của nguồn và người quan sát, nhưng công thức cổ điển thì không — một nguồn đang di chuyển tạo ra một độ dịch khác với một người quan sát đang di chuyển ở cùng tốc độ.

Tốc độ sóng được sử dụng trong máy tính này

Ví dụ thực tế: Còi xe cảnh sát

Một còi xe cứu thương phát ra 700 Hz và tiến lại gần một người nghe đang đứng yên với tốc độ 90 km/h ≈ 25 m/s trong không khí ở 20 °C (c = 343 m/s).

• Tốc độ nguồn về phía người quan sát: \(v_s = +25\) m/s. Người quan sát đứng yên: \(v_o = 0\).
• \(f_o = 700 \cdot \dfrac{343 + 0}{343 - 25} = 700 \cdot \dfrac{343}{318} \approx 755,0\) Hz.
• Độ dịch tần số \(\Delta f \approx +55\) Hz (+7,9%). Về mặt âm nhạc, cao hơn khoảng 1,3 bán âm.
• Sau khi nó đi ngang qua và hiện đang lùi xa, công thức sẽ đảo ngược: \(v_s = -25\) m/s cho \(f_o \approx 652\) Hz. Tổng độ giảm bạn nghe thấy khi nó đi ngang qua là khoảng 103 Hz (khoảng 2,5 bán âm), chính là tiếng "vút" đặc trưng của còi hú.

Tại sao tiếng xe đi ngang qua lại giảm cao độ

Khi xe tiến lại gần, mỗi đỉnh sóng tiếp theo được phát ra ở vị trí gần bạn hơn một chút so với đỉnh trước đó — vì vậy các đỉnh sóng dồn lại, truyền đến tai bạn thường xuyên hơn so với lúc chúng được phát ra. Sau khi nó đi qua, mỗi đỉnh sóng được sinh ra ở xa bạn hơn đỉnh trước, vì vậy chúng giãn ra và đến tai ít thường xuyên hơn. Thời điểm cực đại (khi xe ở ngay sát bạn) là lúc tần số biểu kiến thay đổi nhanh nhất — đó là điều tạo ra tiếng "wee-OOO" kịch tính của còi hú, mặc dù nguồn vẫn phát ra một tông âm ổn định.

Dịch chuyển xanh, Dịch chuyển đỏ và Vũ trụ học

Trong thiên văn học, hiệu ứng Doppler cho phép chúng ta đo tốc độ các ngôi sao và thiên hà đang di chuyển về phía chúng ta hoặc ra xa chúng ta. Ánh sáng từ một thiên hà đang di chuyển ra xa bị "dịch chuyển đỏ" — các vạch quang phổ của nó dịch chuyển sang bước sóng dài hơn (tần số thấp hơn). Ánh sáng từ một thiên hà đang tiến lại gần chúng ta bị "dịch chuyển xanh". Quan sát năm 1929 của Edwin Hubble rằng các thiên hà xa xôi có sự dịch chuyển đỏ một cách hệ thống, với độ dịch tỉ lệ thuận với khoảng cách, là một trong những bằng chứng nền tảng cho sự giãn nở của vũ trụ.

Radar Doppler và Súng bắn tốc độ cảnh sát

Súng bắn tốc độ radar truyền vi sóng ở một tần số cố định (thường khoảng 24 GHz hoặc 35 GHz). Các sóng này bật ra khỏi phương tiện đang di chuyển và quay trở lại bị dịch chuyển Doppler hai lần — một lần trên đường đi và một lần trên đường về. Súng radar đo độ dịch tần số của chuyến đi khứ hồi và chuyển đổi nó thành tốc độ của phương tiện. Phép xấp xỉ tốc độ thấp cổ điển hoạt động tốt ở đây vì tốc độ phương tiện rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng, nhưng một hệ thống nghiêm túc sẽ sử dụng công thức tương đối tính để đảm bảo độ chính xác.

Câu hỏi thường gặp

Hiệu ứng Doppler là gì theo cách hiểu đơn giản?
Đó là sự thay đổi tần số hoặc cao độ của một sóng mà người quan sát nghe thấy hoặc đo được, do nguồn hoặc người quan sát di chuyển tương đối với nhau. Chuyển động lại gần làm tăng cao độ (hoặc rút ngắn bước sóng); chuyển động ra xa làm giảm cao độ (kéo dài bước sóng).

Tại sao cao độ của còi hú thay đổi khi nó đi qua?
Khi còi hú tiến lại gần bạn, mỗi đỉnh sóng tiếp theo được phát ra từ một vị trí gần bạn hơn. Các đỉnh sóng đến tai bạn thường xuyên hơn mỗi giây, nghe giống như cao độ cao hơn. Sau khi nó đi qua và di chuyển ra xa, các đỉnh sóng bị giãn ra và bạn nghe thấy cao độ thấp hơn.

Dịch chuyển xanh và dịch chuyển đỏ là gì?
Dịch chuyển xanh nghĩa là tần số quan sát được cao hơn và bước sóng ngắn hơn so với những gì nguồn phát ra, xảy ra khi nguồn và người quan sát đang tiến lại gần nhau. Dịch chuyển đỏ thì ngược lại. Các nhà thiên văn học sử dụng dịch chuyển đỏ của các thiên hà xa xôi làm bằng chứng cho thấy vũ trụ đang giãn nở.

Khi nào tôi nên sử dụng chế độ tương đối tính?
Sử dụng chế độ tương đối tính cho ánh sáng, vô tuyến và radar, và bất kỳ lúc nào tốc độ tương đối lớn hơn một vài phần trăm tốc độ ánh sáng. Đối với các tình huống âm thanh hàng ngày, chế độ cổ điển là chính xác.

Tại sao máy tính báo chế độ tiếng nổ siêu thanh?
Trong công thức cổ điển, mẫu số trở thành số không hoặc âm khi nguồn bằng hoặc vượt quá tốc độ sóng. Tại và trên tốc độ sóng, tất cả các mặt sóng chồng lên nhau thành một hình nón sốc — một tiếng nổ siêu thanh — và một tần số quan sát duy nhất không còn ý nghĩa vật lý nữa.

Tôi có thể nghe thấy sự thay đổi cao độ không?
Có. Khi cả tần số nguồn và tần số quan sát được nằm trong dải nghe của con người (khoảng 20 Hz đến 20 kHz), phần kết quả sẽ hiển thị các nút Phát sử dụng Web Audio API của trình duyệt để tổng hợp các tông âm thuần khiết thực tế, cộng với một âm quét mượt mà từ âm này sang âm kia.

Máy tính này có hoạt động cho nước và helium không?
Có. Hãy chọn môi trường tương ứng và máy tính sẽ sử dụng tốc độ âm thanh chính xác trong môi trường đó. Các hệ thống sonar, liên lạc của cá heo và thậm chí cả các thí nghiệm "giọng helium" đều tuân theo cùng một công thức Doppler, chỉ với tốc độ sóng khác nhau.