Máy tính nhị phân

Thực hiện các phép toán nhị phân (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép toán bitwise (AND, OR, XOR, NOT, dịch chuyển). Cung cấp lời giải tương tác từng bước với kết quả trong hệ nhị phân, thập phân và thập lục phân.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýCập nhật 01/2026

Máy tính nhị phânDùng thử ngay — miễn phí ▼

Ví dụ nhanh:

1010 + 1100 11111 - 1010 101 × 11 10000 ÷ 100 AND XOR 1 << 4

Số nhị phân thứ nhất

Phép toán

Số nhị phân thứ hai

Số học

Bitwise

Embed Máy tính nhị phân Widget

Giới thiệu về Máy tính nhị phân

Chào mừng bạn đến với Máy tính nhị phân, một công cụ trực tuyến miễn phí và toàn diện để thực hiện các phép toán nhị phân và các phép toán bitwise. Cho dù bạn là sinh viên đang học khoa học máy tính, lập trình viên đang gỡ lỗi mã cấp thấp hay một người đam mê điện tử làm việc với các hệ thống kỹ thuật số, máy tính này cung cấp lời giải chi tiết từng bước với kết quả được hiển thị trong nhiều cơ số số khác nhau.

Hệ nhị phân là gì?

Nhị phân là một hệ số cơ số 2 chỉ sử dụng hai chữ số: 0 và 1. Mỗi chữ số trong một số nhị phân được gọi là một bit (binary digit). Nhị phân là nền tảng của tất cả các tính toán hiện đại vì các mạch điện tử có thể dễ dàng đại diện cho hai trạng thái: bật (1) và tắt (0).

Nhị phân	0	1	10	11	100	101	110	111	1000
Thập phân	0	1	2	3	4	5	6	7	8

Hiểu giá trị vị trí nhị phân

Mỗi vị trí trong một số nhị phân đại diện cho một lũy thừa của 2, bắt đầu từ 2⁰ (bằng 1) ở bên phải:

1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

Các phép toán nhị phân

Phép cộng nhị phân

Phép cộng nhị phân tuân theo các quy tắc đơn giản sau:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (viết 0, nhớ 1 sang cột tiếp theo)
1 + 1 + 1 = 11 (viết 1, nhớ 1)

Phép trừ nhị phân

Phép trừ nhị phân sử dụng mượn khi cần thiết:

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1: Mượn 1 từ cột tiếp theo, làm cho nó thành 10 - 1 = 1

Phép nhân nhị phân

Phép nhân nhị phân đơn giản hơn thập phân vì bạn chỉ nhân với 0 hoặc 1:

0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1

Phép chia nhị phân

Phép chia nhị phân hoạt động giống như phép chia dài trong hệ thập phân nhưng sử dụng phép trừ nhị phân. Máy tính này xử lý cả phép chia số nguyên và kết quả phân số.

Các phép toán Bitwise

Phép toán AND (&)

Trả về 1 chỉ khi cả hai bit tương ứng là 1. Được sử dụng để che (masking) các bit cụ thể.

1010 AND 1100 = 1000

Phép toán OR (|)

Trả về 1 khi một trong hai bit tương ứng là 1. Được sử dụng để đặt các bit cụ thể.

1010 OR 1100 = 1110

Phép toán XOR (^)

Trả về 1 khi các bit tương ứng khác nhau. Được sử dụng để đảo bit và mã hóa đơn giản.

1010 XOR 1100 = 0110

Phép toán NOT (~)

Đảo ngược tất cả các bit: 0 thành 1, và 1 thành 0.

NOT 1010 = 0101

Dịch trái (<<) và Dịch phải (>>)

Dịch chuyển di chuyển tất cả các bit sang trái hoặc phải theo số vị trí được chỉ định:

Dịch trái nhân với 2 cho mỗi vị trí dịch chuyển
Dịch phải chia cho 2 cho mỗi vị trí dịch chuyển

Cách sử dụng máy tính này

Nhập số nhị phân thứ nhất: Nhập số nhị phân đầu tiên của bạn chỉ bằng các chữ số 0 và 1. Bạn có thể sử dụng các nút ví dụ nhanh để thử các phép tính phổ biến.
Chọn phép toán: Chọn phép toán của bạn: số học (+, -, *, /, %) hoặc bitwise (AND, OR, XOR, NOT, <<, >>). Nhấp vào các nút phép toán hoặc sử dụng menu thả xuống.
Nhập số nhị phân thứ hai: Nhập số nhị phân thứ hai của bạn. Đối với phép toán NOT, chỉ cần số thứ nhất. Đối với các phép dịch chuyển, đây là số vị trí cần dịch chuyển.
Xem kết quả: Nhấp vào Tính toán để xem kết quả ở các định dạng nhị phân, thập phân và thập lục phân với lời giải chi tiết từng bước và sơ đồ tương tác.

Các câu hỏi thường gặp

Hệ nhị phân là gì và nó hoạt động như thế nào?

Nhị phân là hệ số cơ số 2 chỉ sử dụng hai chữ số: 0 và 1. Mỗi chữ số đại diện cho một lũy thừa của 2, từ phải sang trái. Ví dụ, 1010 trong hệ nhị phân bằng 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 trong hệ thập phân. Máy tính sử dụng hệ nhị phân vì các mạch điện tử có thể dễ dàng đại diện cho hai trạng thái: bật (1) và tắt (0)."

Làm thế nào để cộng các số nhị phân?

Phép cộng nhị phân tuân theo các quy tắc đơn giản: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1 và 1+1=10 (viết 0, nhớ 1). Cộng từng cột từ phải sang trái, nhớ sang khi tổng từ 2 trở lên. Ví dụ, 1011 + 1101: bắt đầu từ bên phải, 1+1=10 (viết 0, nhớ 1), 1+0+1=10 (viết 0, nhớ 1), 0+1+1=10 (viết 0, nhớ 1), 1+1+1=11 (viết 1, nhớ 1). Kết quả: 11000.

Các phép toán bitwise trong hệ nhị phân là gì?

Các phép toán bitwise thao tác trên từng bit riêng lẻ trong các số nhị phân. AND (&) chỉ trả về 1 nếu cả hai bit đều là 1. OR (|) trả về 1 nếu một trong hai bit là 1. XOR (^) trả về 1 nếu các bit khác nhau. NOT (~) đảo ngược tất cả các bit. Dịch trái (<<) di chuyển các bit sang trái, tương đương với nhân với 2. Dịch phải (>>) di chuyển các bit sang phải, tương đương với chia cho 2. Những phép toán này rất cần thiết cho lập trình cấp thấp và tối ưu hóa.

Làm thế nào để nhân các số nhị phân?

Phép nhân nhị phân hoạt động giống như phép nhân thập phân nhưng đơn giản hơn: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. Nhân số bị nhân với từng bit của số nhân, dịch trái cho mỗi vị trí, sau đó cộng tất cả các tích riêng phần. Ví dụ, 101 × 11: 101×1=101, 101×1 dịch trái = 1010, sau đó cộng: 101 + 1010 = 1111 (15 trong hệ thập phân, tức là 5×3).

Sự khác biệt giữa số nhị phân có dấu và không dấu là gì?

Số nhị phân không dấu chỉ đại diện cho các số dương (từ 0 trở lên). Số nhị phân có dấu sử dụng bit ngoài cùng bên trái làm bit dấu: 0 cho số dương, 1 cho số âm. Cách biểu diễn có dấu phổ biến nhất là bù hai, trong đó các số âm được đại diện bằng cách đảo ngược tất cả các bit và cộng thêm 1. Máy tính này hỗ trợ cả số nhị phân dương và âm cho các phép toán số học.

Tài nguyên liên quan

Hệ nhị phân - Wikipedia
Bit và nhị phân - Khan Academy
Bộ chuyển đổi nhị phân - Chuyển đổi giữa nhị phân, thập phân, thập lục phân và bát phân
Máy tính thập lục phân - Thực hiện các phép toán số học và bitwise thập lục phân
Bộ chuyển đổi thập lục phân - Chuyển đổi số thập lục phân

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính nhị phân" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-nhị-phân/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 10 tháng 1, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bộ chuyển đổi hệ số:

Bộ chuyển đổi hệ cơ số Phổ biến
Máy tính n-ary
Máy tính nhị phân Phổ biến
Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân Phổ biến
Công cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phân Phổ biến
Bộ chuyển đổi Nhị phân sang Hex Phổ biến
Chuyển đổi Nhị phân sang Bát phân Phổ biến
Bộ chuyển đổi thập phân sang nhị phân Phổ biến
Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phân Phổ biến
Công cụ chuyển đổi thập phân sang bát phân Phổ biến
Công cụ chuyển đổi thập phân sang phần trăm
Công cụ chuyển đổi số thập phân sang ký hiệu khoa học
Công cụ chuyển đổi Độ sang Radian
Máy tính HEX Phổ biến
Bộ chuyển đổi HEX Phổ biến
Công cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân Phổ biến
Bộ chuyển đổi hex sang thập phân Phổ biến
Công cụ chuyển đổi Hex sang bát phân Phổ biến
Máy tính bát phân
Bộ chuyển đổi bát phân Phổ biến
Công cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phân Phổ biến
Công cụ chuyển đổi bát phân sang thập phân Phổ biến
Máy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phân Phổ biến
Công cụ chuyển đổi phần trăm sang thập phân
Công cụ chuyển đổi Radian sang Độ Phổ biến
Máy tính tỷ lệ và tỷ lệ phần trăm
Công cụ chuyển đổi chữ số La Mã Phổ biến
Ký hiệu khoa học để chuyển đổi số thập phân