Kalkulator Efek Doppler

Kalkulator Efek Doppler menghitung frekuensi, panjang gelombang, dan nada yang dideteksi oleh pengamat ketika sumber suara atau cahaya bergerak — atau ketika pengamat itu sendiri yang bergerak. Pilih medium gelombang, ketik frekuensi sumber dan kecepatannya, pilih arah, dan lihat hasilnya, animasi muka gelombang, serta (untuk frekuensi yang terdengar) pemutaran audio nyata dari nada yang tergeser.

Cara Menggunakan Kalkulator Efek Doppler Ini

1. Pilih mode Doppler. Pilih Klasik untuk suara, air, atau gelombang mekanik apa pun. Pilih Relativistik untuk cahaya, radio, dan radar.
2. Pilih medium gelombang — udara pada 20 °C, helium, air tawar atau laut, baja, atau vakum. Anda juga dapat memasukkan kecepatan gelombang kustom.
3. Masukkan frekuensi sumber dalam hertz. Hasil secara otomatis beralih ke kHz, MHz, GHz, atau THz sesuai kebutuhan.
4. Atur kecepatan sumber, lalu klik chip arah: → Mendekati pengamat, ← Menjauh, atau ● Diam. Lakukan hal yang sama untuk pengamat.
5. Tekan Hitung dan baca frekuensi teramati, pergeseran frekuensi, perubahan panjang gelombang, animasi muka gelombang, dan (untuk nada rentang pendengaran) putar perbedaan nada aslinya.

Apa yang Membuat Kalkulator Ini Berbeda

Rumus Efek Doppler

Untuk gelombang klasik (suara, air, ultrasonik, atau gelombang mekanik apa pun) frekuensi teramati \(f_o\) adalah

\[ f_o \;=\; f_s \cdot \dfrac{c + v_o}{c - v_s} \]

di mana \(f_s\) adalah frekuensi sumber, \(c\) adalah kecepatan gelombang dalam medium, \(v_o\) adalah kecepatan pengamat (positif saat pengamat bergerak mendekati sumber), dan \(v_s\) adalah kecepatan sumber (positif saat sumber bergerak mendekati pengamat). Untuk cahaya atau gelombang elektromagnetik apa pun, rumus Doppler relativistik digunakan:

\[ f_o \;=\; f_s \cdot \sqrt{\dfrac{1 + \beta}{1 - \beta}} \quad\text{dengan}\quad \beta = \dfrac{v_{rel}}{c} \]

Di sini \(v_{rel}\) adalah kecepatan relatif garis pandang (positif saat sumber dan pengamat mendekat), dan \(c\) adalah kecepatan cahaya, 299.792.458 m/s. Rumus relativistik bersifat simetris dalam gerakan sumber dan pengamat, tetapi rumus klasik tidak — sumber yang bergerak menghasilkan pergeseran yang berbeda dari pengamat yang bergerak pada kecepatan yang sama.

Kecepatan Gelombang yang Digunakan dalam Kalkulator Ini

Contoh Pengerjaan: Sirene Polisi

Sirene ambulans memancarkan 700 Hz dan mendekati pendengar yang diam dengan kecepatan 90 km/h ≈ 25 m/s melalui udara pada 20 °C (c = 343 m/s).

• Kecepatan sumber mendekati pengamat: \(v_s = +25\) m/s. Pengamat diam: \(v_o = 0\).
• \(f_o = 700 \cdot \dfrac{343 + 0}{343 - 25} = 700 \cdot \dfrac{343}{318} \approx 755,0\) Hz.
• Pergeseran frekuensi \(\Delta f \approx +55\) Hz (+7,9%). Dalam istilah musik, itu sekitar 1,3 semitone lebih tinggi.
• Setelah melintas dan sekarang menjauh, rumusnya berbalik: \(v_s = -25\) m/s memberikan \(f_o \approx 652\) Hz. Penurunan total yang Anda dengar saat sirene lewat adalah sekitar 103 Hz (sekitar 2,5 semitone), tepatnya bunyi "swoop" yang membuat sirene begitu mudah dikenali.

Mengapa Suara Mobil yang Lewat Menurun Nadanya

Saat mobil mendekat, setiap puncak gelombang berturut-turut dipancarkan sedikit lebih dekat dengan Anda daripada sebelumnya — sehingga puncak-puncaknya merapat, mencapai telinga Anda lebih sering daripada saat dipancarkan. Setelah melintas, setiap puncak lahir lebih jauh dari Anda daripada yang terakhir, sehingga mereka menyebar dan tiba lebih jarang. Puncaknya (ketika mobil tepat di samping Anda) adalah saat frekuensi semu berubah paling cepat — itulah yang memberikan sirene bunyi "wee-OOO" yang dramatis, meskipun sumbernya terus memancarkan satu nada yang stabil.

Blueshift, Redshift, dan Kosmologi

Dalam astronomi, efek Doppler memungkinkan kita mengukur seberapa cepat bintang dan galaksi bergerak mendekati atau menjauhi kita. Cahaya dari galaksi yang menjauh mengalami "redshift" — garis spektrumnya bergeser ke panjang gelombang yang lebih panjang (frekuensi lebih rendah). Cahaya dari galaksi yang mendekat mengalami "blueshift". Pengamatan Edwin Hubble tahun 1929 bahwa galaksi-galaksi jauh secara sistematis mengalami redshift, dengan pergeseran yang sebanding dengan jarak, adalah salah satu bukti mendasar bagi pemuaian alam semesta.

Radar Doppler dan Pistol Kecepatan Polisi

Pistol radar memancarkan gelombang mikro pada frekuensi tetap (seringkali sekitar 10 GHz, 24 GHz, atau 35 GHz). Gelombang tersebut memantul dari kendaraan yang bergerak dan kembali dengan pergeseran Doppler dua kali — sekali saat keluar dan sekali saat kembali. Pistol radar mengukur pergeseran frekuensi dari perjalanan pulang-pergi tersebut dan mengubahnya menjadi kecepatan kendaraan. Pendekatan kecepatan rendah klasik bekerja dengan baik di sini karena kecepatan kendaraan sangat kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya, tetapi sistem yang serius menggunakan rumus relativistik agar tetap akurat.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu efek Doppler dalam istilah sederhana?
Ini adalah perubahan frekuensi atau nada gelombang yang didengar atau diukur oleh pengamat, yang disebabkan oleh sumber atau pengamat yang bergerak relatif satu sama lain. Gerakan mendekat menaikkan nada (atau memperpendek panjang gelombang); gerakan menjauh menurunkan nada (memperpanjang panjang gelombang).

Mengapa nada sirene berubah saat melintas?
Saat sirene mendekati Anda, setiap puncak gelombang berturut-turut dipancarkan dari posisi yang lebih dekat dengan Anda. Puncak-puncak tersebut mencapai telinga Anda lebih sering per detik, yang terdengar seperti nada yang lebih tinggi. Setelah melintas dan menjauh, puncak-puncaknya menyebar dan Anda mendengar nada yang lebih rendah.

Apa itu blueshift dan redshift?
Blueshift berarti frekuensi teramati lebih tinggi dan panjang gelombang lebih pendek daripada yang dipancarkan sumber, yang terjadi saat sumber dan pengamat saling mendekat. Redshift adalah kebalikannya. Para astronom menggunakan redshift galaksi jauh sebagai bukti bahwa alam semesta sedang mengembang.

Kapan saya harus menggunakan mode relativistik?
Gunakan mode relativistik untuk cahaya, radio, dan radar, serta kapan pun kecepatan relatif lebih dari beberapa persen dari kecepatan cahaya. Untuk situasi suara sehari-hari, mode klasik sudah tepat.

Mengapa kalkulator mengatakan rezim ledakan sonik?
Dalam rumus klasik, penyebut menjadi nol atau negatif ketika sumber menyamai atau melebihi kecepatan gelombang. Pada dan di atas kecepatan gelombang, semua muka gelombang bertumpuk menjadi kerucut kejut — ledakan sonik — dan satu frekuensi teramati tidak lagi masuk akal secara fisik.

Bisakah saya mendengar perubahan nadanya?
Ya. Ketika frekuensi sumber dan frekuensi teramati jatuh dalam rentang pendengaran manusia (sekitar 20 Hz hingga 20 kHz), bagian hasil menampilkan tombol Putar yang menggunakan Web Audio API browser untuk menyintesis nada murni yang sebenarnya, ditambah sapuan halus dari satu nada ke nada lainnya.

Apakah kalkulator ini berfungsi untuk air dan helium?
Ya. Pilih medium yang sesuai dan kalkulator akan menggunakan kecepatan suara yang benar dalam medium tersebut. Sistem sonar, komunikasi lumba-lumba, dan bahkan eksperimen "suara helium" semuanya mengikuti rumus Doppler yang sama, hanya dengan kecepatan gelombang yang berbeda.