Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Công Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính Chuyển động họcMáy Tính Hiệu Suất Phần TrămMáy tính khoảng cách trồng cây
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính
 

Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính

Giải các bài toán quy hoạch tuyến tính trực tuyến bằng phương pháp đơn hình. Hỗ trợ các mục tiêu tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa, các ràng buộc hỗn hợp ≤/≥/=, tối đa 8 biến quyết định, và đối với bài toán LP 2 biến sẽ hiển thị biểu đồ miền khả thi tương tác với mọi đỉnh và điểm tối ưu được làm nổi bật.

Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính
Ví dụ nhanh:
Lợi nhuận tối đa (2 biến) Chi phí tối thiểu (bài toán ăn kiêng) Phối hợp sản phẩm LP 3 biến Với ràng buộc đẳng thức
Dòng đầu tiên là hàm mục tiêu (Maximize hoặc Minimize …). Mỗi dòng tiếp theo là một ràng buộc tuyến tính. Sử dụng <=, >=, hoặc =. Lối tắt: x, y >= 0 khai báo điều kiện không âm cho nhiều biến. Tối đa 8 biến và 20 ràng buộc.

Embed Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính Widget

Giới thiệu về Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính

Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính là một máy tính trực tuyến tìm kiếm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một hàm mục tiêu tuyến tính tùy thuộc vào hệ các bất phương trình hoặc phương trình tuyến tính. Nó sử dụng phương pháp đơn hình (biến thể Big-M) để các ràng buộc <=, >= và = có thể được kết hợp tự do, và đối với các bài toán 2 biến, nó sẽ vẽ biểu đồ vùng khả thi tương tác với mọi đỉnh và điểm tối ưu được làm nổi bật.

Quy hoạch Tuyến tính là gì?

Một bài toán quy hoạch tuyến tính (LP) yêu cầu:

Maximize (hoặc minimize): Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn tùy thuộc vào: a11 x1 + … + a1n xn (≤, ≥, hoặc =) b1 a21 x1 + … + a2n xn (≤, ≥, hoặc =) b2 … am1 x1 + … + amn xn (≤, ≥, hoặc =) bm x1, x2, …, xn ≥ 0

Tập hợp các điểm thỏa mãn mọi ràng buộc được gọi là vùng khả thi, một đa diện lồi. Định lý Cơ bản của Quy hoạch Tuyến tính phát biểu rằng nếu bài toán LP có tối ưu hữu hạn, nó sẽ đạt được tại một đỉnh (điểm cực biên) của đa diện này. Đây là lý do tại sao phương pháp đơn hình — di chuyển từ đỉnh này sang đỉnh khác — lại hiệu quả đến vậy.

Phương pháp Đơn hình Hoạt động như thế nào

Bắt đầu từ một đỉnh khả thi, phương pháp đơn hình liên tục cải thiện hàm mục tiêu bằng cách xoay sang một đỉnh lân cận có giá trị tốt hơn. Cơ chế:

  1. Dạng chuẩn: chuyển đổi bài toán LP sang dạng cực đại hóa cTx với điều kiện Ax = b, x ≥ 0. Đối với các ràng buộc <=, thêm biến bù (slack); đối với >=, trừ biến dư (surplus) và thêm biến giả (artificial) với hình phạt lớn −M; đối với đẳng thức, thêm biến giả.
  2. Bảng khởi tạo: cơ sở bao gồm các biến bù và biến giả, tạo ra một đỉnh bắt đầu rõ ràng.
  3. Biến đi vào: chọn biến không cơ bản có chi phí rút gọn dương nhất \( c_j - z_j \). Nếu không có biến nào như vậy, lời giải hiện tại là tối ưu.
  4. Biến rời khỏi: từ cột đi vào, thực hiện kiểm tra tỷ lệ tối thiểu — chia RHS của mỗi hàng cho phần tử dương của nó trong cột đi vào, và chọn hàng có tỷ lệ nhỏ nhất. Nếu không có phần tử dương nào, bài toán LP là không giới hạn.
  5. Phép xoay: sử dụng phép khử Gauss để biến cột đi vào thành một vectơ đơn vị, với giá trị 1 ở hàng rời khỏi.
  6. Lặp lại cho đến khi đáp ứng tiêu chí dừng.

Nếu bất kỳ biến giả nào vẫn còn trong cơ sở với giá trị dương khi kết thúc, bài toán LP ban đầu là không khả thi.

Phương pháp Đồ thị (cho 2 Biến)

Đối với các bài toán hai biến, vùng khả thi là một đa giác lồi 2D. Vì tối ưu luôn nằm ở một đỉnh, việc liệt kê mọi đỉnh và đánh giá hàm mục tiêu tại đó là đủ để giải quyết bài toán. Máy tính này thực hiện việc liệt kê đó bằng cách giao nhau giữa mọi cặp đường biên ràng buộc, chỉ giữ lại các giao điểm thỏa mãn tất cả các ràng buộc khác và sắp xếp chúng ngược chiều kim đồng hồ để trực quan hóa.

Cú pháp Nhập liệu

Viết hàm mục tiêu trên dòng đầu tiên, sau đó là mỗi ràng buộc trên một dòng. Tên biến có thể là bất kỳ mã định danh nào (x, y, x1, profit…). Các toán tử là <=, >= và =. Điều kiện không âm có thể được viết là x, y >= 0 như một lối tắt.

Maximize 3x + 5y x + y <= 10 2x + y <= 16 x + 3y <= 18 x, y >= 0

Các dòng trống và nhận xét bắt đầu bằng # sẽ bị bỏ qua. Trình giải chấp nhận tối đa 8 biến quyết định và 20 ràng buộc.

Ví dụ Thực tế

Hãy xem xét một xưởng đồ nội thất đóng bàn và ghế. Mỗi chiếc bàn mang lại lợi nhuận $3 và cần 1 đơn vị gỗ và 2 đơn vị nhân công. Mỗi chiếc ghế mang lại lợi nhuận $5 và cần 1 đơn vị gỗ, 1 đơn vị nhân công và 3 đơn vị vecni. Hiện có: 10 gỗ, 16 nhân công, 18 vecni. Với x = số bàn và y = số ghế, bài toán LP là:

Maximize Z = 3x + 5y x + y <= 10 (gỗ) 2x + y <= 16 (nhân công) x + 3y <= 18 (vecni) x, y >= 0

Vùng khả thi là một hình ngũ giác. Đánh giá Z tại mỗi đỉnh:

Đỉnh (x, y)Z = 3x + 5yKhả thi?
(0, 0)0Có
(8, 0)24Có
(6, 4)38 ← tối ưuCó
(0, 6)30Có

Vì vậy, xưởng nên đóng 6 chiếc bàn và 4 chiếc ghế để đạt lợi nhuận tối đa là $38. Các ràng buộc về gỗ và nhân công là ràng buộc chặt (chúng bằng RHS tại điểm tối ưu); vecni có biến bù bằng 0 (cũng chặt trong trường hợp này), nghĩa là cả ba nguồn lực đều được sử dụng hết.

Các Lỗi Thường gặp & Những gì Trình giải Phát hiện

Tình huốngTriệu chứngCách khắc phục
LP không giới hạn Trình giải báo cáo "Unbounded" Thêm ràng buộc chặn trên còn thiếu. Hàm mục tiêu có thể tăng không giới hạn vì vùng khả thi kéo dài vô tận theo hướng cải thiện.
LP không khả thi Trình giải báo cáo "Infeasible" Các ràng buộc mâu thuẫn lẫn nhau (ví dụ: x >= 10 và x <= 5). Kiểm tra lại mọi cặp biên.
Đa tối ưu Huy hiệu cảnh báo; đỉnh tối ưu là duy nhất nhưng Z đạt được dọc theo một cạnh Xảy ra khi vectơ hàm mục tiêu song song với một cạnh ràng buộc chặt. Bất kỳ tổ hợp lồi nào của hai đỉnh trên cạnh đó cũng đều tối ưu.
Thoái hóa / Vòng lặp Đơn hình lặp lại mà không cải thiện Z Hiếm gặp trong các bài toán sách giáo khoa; có thể được giải quyết bằng quy tắc Bland. Trình giải này giới hạn số lần lặp để tránh vòng lặp vô hạn.

Ứng dụng

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Nhập bài toán LP của bạn vào hộp văn bản. Dòng đầu tiên phải bắt đầu bằng Maximize hoặc Minimize. Mỗi dòng tiếp theo là một ràng buộc.
  2. Sử dụng lối tắt x, y >= 0 để khai báo điều kiện không âm cho tất cả các biến được liệt kê cùng một lúc.
  3. Nhấp vào Giải Bài toán LP. Trình giải sẽ báo cáo giá trị tối ưu Z, giá trị tối ưu của từng biến quyết định, danh sách các ràng buộc chặt và đối với bài toán LP 2 biến là một biểu đồ vùng khả thi tương tác.
  4. Di chuột qua một đỉnh trên biểu đồ để xem tọa độ và giá trị Z của nó. Điểm tối ưu được đánh dấu bằng một ngôi sao.
  5. Xem lại các bảng đơn hình để thấy từng bước xoay và theo dõi cách phương pháp cải thiện giá trị Z. Cột đi vào được tô màu vàng; hàng rời khỏi được tô màu đỏ.

Câu hỏi Thường gặp

Bài toán quy hoạch tuyến tính là gì?

Một bài toán quy hoạch tuyến tính (LP) tìm kiếm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một hàm mục tiêu tuyến tính trên một tập hợp các biến quyết định thỏa mãn một hệ phương trình hoặc bất phương trình tuyến tính. Tập khả thi là một đa diện lồi, và tối ưu luôn đạt được tại một trong các đỉnh của nó — đây là sự thật mấu chốt mà phương pháp đơn hình khai thác.

Phương pháp đơn hình hoạt động như thế nào?

Phương pháp đơn hình di chuyển dọc theo các đỉnh của đa diện khả thi. Mỗi bước (một "phép xoay") hoán đổi một biến trong cơ sở cho một biến khác, di chuyển đến một đỉnh lân cận có hàm mục tiêu tốt hơn hẳn. Thuật toán dừng lại khi không có phép xoay nào có thể cải thiện Z — đỉnh hiện tại khi đó là tối ưu. Công cụ này sử dụng biến thể Big-M để có thể kết hợp các ràng buộc <=, >= và =.

Vùng khả thi là gì?

Vùng khả thi là tập hợp tất cả các giá trị biến thỏa mãn đồng thời mọi ràng buộc. Đối với 2 biến, nó là một đa giác lồi 2D; đối với n biến, nó là một đa diện n chiều. Đa diện trống có nghĩa là bài toán LP không khả thi; đa diện kéo dài vô hạn theo hướng cải thiện có nghĩa là bài toán LP không giới hạn.

"Không giới hạn" có nghĩa là gì trong quy hoạch tuyến tính?

Một bài toán LP là không giới hạn khi vùng khả thi kéo dài đến vô tận theo hướng mà hàm mục tiêu tiếp tục được cải thiện. Ví dụ, Maximize x với điều kiện x ≥ 0 không có cực đại hữu hạn. Các bài toán LP thực tế trả về kết quả không giới hạn thường cho thấy một ràng buộc bị thiếu — thường là chặn trên của một nguồn lực hoặc biến số.

"Đa tối ưu" có nghĩa là gì?

Đa tối ưu xảy ra khi có nhiều hơn một điểm đạt được cùng một giá trị hàm mục tiêu tốt nhất. Về mặt hình học, hàm mục tiêu song song với một cạnh ràng buộc chặt của đa giác, vì vậy mọi điểm dọc theo cạnh đó — và mọi tổ hợp lồi của các điểm mút của nó — đều là tối ưu. Trình giải sẽ gắn cờ này khi bất kỳ biến quyết định không cơ bản nào có chi phí rút gọn bằng không khi kết thúc.

Trình giải chấp nhận bao nhiêu biến và ràng buộc?

Tối đa 8 biến quyết định và 20 ràng buộc. Biểu đồ vùng khả thi tương tác chỉ được vẽ cho các bài toán 2 biến; với 3 biến trở lên, bạn vẫn nhận được lời giải đơn hình đầy đủ, các bảng đơn hình từng bước và báo cáo ràng buộc chặt.

Đọc thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính" tại https://MiniWebtool.com/vi/cong-cu-giai-quy-hoach-tuyen-tinh/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 21 tháng 4, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ Mã hóa Caesar⏱️ Máy Tính GiờCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ đếm hàngTra cứu ID người dùng InstagramTra cứu ID người dùng FacebookTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thương và số dư🖱️ Bộ Đếm ClickCông cụ đổi Pound sang KilogramBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình nhân hóa văn bản AIBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Luyện Toán NhẩmMáy tính phân số tối giảnMáy tính giảm giá phần trămCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình Tạo Mã MorseĐổ xúc xắcMáy tính thời gianTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hệ cơ sốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính căn bậc haiMáy tính Kiểm tra Chia hết📅 Máy tính ngàyXóa dấu cáchSắp xếp sốMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânThống kê Kênh YouTube🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính thập phân sang phân sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ xáo trộn chữ cáiBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính nhị phân📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình trích xuất âm thanhTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình phát hiện nội dung AICông cụ chia ảnhMáy tính HEXBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chọn bình luận YouTubeBộ lặp MP3Bộ chuyển đổi FPSMáy Tính Số TuầnBộ chuyển đổi HEXBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânGhép VideoMáy Giải Phương Trình Bậc BaSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTĐây có phải là Số Nguyên Tố?Cân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy tính Số Nhân CáchTrình tạo mê cungTạo và giải SudokuCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchSo sánh hai chuỗiTạo Ô ChữCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính Cạnh huyềnMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo oẳn tù tìMáy tính So sánh Phân sốMáy tính Ước số chung lớn nhấttra-cứu-địa-chỉ-MACMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Bộ Chia Âm ThanhMáy tính hoàng hôn và bình minhTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTạo Trò Chơi Tìm TừMáy tính giai thừaCông cụ chuyển đổi kPa sang psiChuyển đổi Số thành Phân số⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy tính GFRMáy tính Tuổi thọ Trung bình⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianDanh sách các số nguyên tốMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTung đồng xuCông cụ chuyển đổi psi sang kPaLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy Tính Điểm SốTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thời gian phân số⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính trung bình mẫuTrình tạo ngày ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo thẻ BingoMáy tính Độ dốc và CấpBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi cURL sang JSON💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính Tích phânMáy tính TổngXoay VideoMáy tính ModuloMáy tính thâm hụt caloTrình nén VideoĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy Giải Phương Trình Bậc BốnBộ chuyển đổi hex sang thập phânLịch trăng non và trăng trònMáy tính SinBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính BSAn chữ số đầu tiên của piTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênChuyển đổi CSV sang JSONChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định DạngCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy tính tanBộ chuyển đổi RGB sang Hex📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường🌡️ Máy Tính Chỉ Số NhiệtMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy tính định lý PythagoreTrình tạo mã vạchBộ Giải Mã Mã Morse🌐 Chuyển đổi Múi giờCông cụ tính điểm trung bình GPADanh sách năm nhuậnMáy tính Tuổi thaiMáy tính Giá trị Niên kim trong Tương laiBảng mã ASCIICông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămBộ chia video🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnhMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính Cầu thangMáy tính Natri hiệu chuẩnCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính nhânMáy tính One Rep Max (1RM)Máy Tính Chia Đa Thức🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy GameCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính Hằng số Lò xoMáy tính arctanmáy-tính-hba1cMáy Tính Hoa HồngMáy tính ĐiệnNgười chọn ngẫu nhiênTrình Mô Phỏng Cổng LogicTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốCông cụ Trực quan hóa Dữ liệu AI (Dán CSV)Công cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpLấy độ dài chuỗiMáy tính diện tích hình trònMáy tính Pha Mặt TrăngMáy tính tương hợp tình yêuĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình tải hình thu nhỏ YouTubeTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên