Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Công Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính Chuyển động họcMáy Tính Hiệu Suất Phần TrămMáy tính khoảng cách trồng cây
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính
 

Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính

Giải các bài toán quy hoạch tuyến tính trực tuyến bằng phương pháp đơn hình. Hỗ trợ các mục tiêu tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa, các ràng buộc hỗn hợp ≤/≥/=, tối đa 8 biến quyết định, và đối với bài toán LP 2 biến sẽ hiển thị biểu đồ miền khả thi tương tác với mọi đỉnh và điểm tối ưu được làm nổi bật.

Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính
Ví dụ nhanh:
Lợi nhuận tối đa (2 biến) Chi phí tối thiểu (bài toán ăn kiêng) Phối hợp sản phẩm LP 3 biến Với ràng buộc đẳng thức
Dòng đầu tiên là hàm mục tiêu (Maximize hoặc Minimize …). Mỗi dòng tiếp theo là một ràng buộc tuyến tính. Sử dụng <=, >=, hoặc =. Lối tắt: x, y >= 0 khai báo điều kiện không âm cho nhiều biến. Tối đa 8 biến và 20 ràng buộc.

Embed Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính Widget

Giới thiệu về Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính

Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính là một máy tính trực tuyến tìm kiếm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một hàm mục tiêu tuyến tính tùy thuộc vào hệ các bất phương trình hoặc phương trình tuyến tính. Nó sử dụng phương pháp đơn hình (biến thể Big-M) để các ràng buộc <=, >= và = có thể được kết hợp tự do, và đối với các bài toán 2 biến, nó sẽ vẽ biểu đồ vùng khả thi tương tác với mọi đỉnh và điểm tối ưu được làm nổi bật.

Quy hoạch Tuyến tính là gì?

Một bài toán quy hoạch tuyến tính (LP) yêu cầu:

Maximize (hoặc minimize): Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn tùy thuộc vào: a11 x1 + … + a1n xn (≤, ≥, hoặc =) b1 a21 x1 + … + a2n xn (≤, ≥, hoặc =) b2 … am1 x1 + … + amn xn (≤, ≥, hoặc =) bm x1, x2, …, xn ≥ 0

Tập hợp các điểm thỏa mãn mọi ràng buộc được gọi là vùng khả thi, một đa diện lồi. Định lý Cơ bản của Quy hoạch Tuyến tính phát biểu rằng nếu bài toán LP có tối ưu hữu hạn, nó sẽ đạt được tại một đỉnh (điểm cực biên) của đa diện này. Đây là lý do tại sao phương pháp đơn hình — di chuyển từ đỉnh này sang đỉnh khác — lại hiệu quả đến vậy.

Phương pháp Đơn hình Hoạt động như thế nào

Bắt đầu từ một đỉnh khả thi, phương pháp đơn hình liên tục cải thiện hàm mục tiêu bằng cách xoay sang một đỉnh lân cận có giá trị tốt hơn. Cơ chế:

  1. Dạng chuẩn: chuyển đổi bài toán LP sang dạng cực đại hóa cTx với điều kiện Ax = b, x ≥ 0. Đối với các ràng buộc <=, thêm biến bù (slack); đối với >=, trừ biến dư (surplus) và thêm biến giả (artificial) với hình phạt lớn −M; đối với đẳng thức, thêm biến giả.
  2. Bảng khởi tạo: cơ sở bao gồm các biến bù và biến giả, tạo ra một đỉnh bắt đầu rõ ràng.
  3. Biến đi vào: chọn biến không cơ bản có chi phí rút gọn dương nhất \( c_j - z_j \). Nếu không có biến nào như vậy, lời giải hiện tại là tối ưu.
  4. Biến rời khỏi: từ cột đi vào, thực hiện kiểm tra tỷ lệ tối thiểu — chia RHS của mỗi hàng cho phần tử dương của nó trong cột đi vào, và chọn hàng có tỷ lệ nhỏ nhất. Nếu không có phần tử dương nào, bài toán LP là không giới hạn.
  5. Phép xoay: sử dụng phép khử Gauss để biến cột đi vào thành một vectơ đơn vị, với giá trị 1 ở hàng rời khỏi.
  6. Lặp lại cho đến khi đáp ứng tiêu chí dừng.

Nếu bất kỳ biến giả nào vẫn còn trong cơ sở với giá trị dương khi kết thúc, bài toán LP ban đầu là không khả thi.

Phương pháp Đồ thị (cho 2 Biến)

Đối với các bài toán hai biến, vùng khả thi là một đa giác lồi 2D. Vì tối ưu luôn nằm ở một đỉnh, việc liệt kê mọi đỉnh và đánh giá hàm mục tiêu tại đó là đủ để giải quyết bài toán. Máy tính này thực hiện việc liệt kê đó bằng cách giao nhau giữa mọi cặp đường biên ràng buộc, chỉ giữ lại các giao điểm thỏa mãn tất cả các ràng buộc khác và sắp xếp chúng ngược chiều kim đồng hồ để trực quan hóa.

Cú pháp Nhập liệu

Viết hàm mục tiêu trên dòng đầu tiên, sau đó là mỗi ràng buộc trên một dòng. Tên biến có thể là bất kỳ mã định danh nào (x, y, x1, profit…). Các toán tử là <=, >= và =. Điều kiện không âm có thể được viết là x, y >= 0 như một lối tắt.

Maximize 3x + 5y x + y <= 10 2x + y <= 16 x + 3y <= 18 x, y >= 0

Các dòng trống và nhận xét bắt đầu bằng # sẽ bị bỏ qua. Trình giải chấp nhận tối đa 8 biến quyết định và 20 ràng buộc.

Ví dụ Thực tế

Hãy xem xét một xưởng đồ nội thất đóng bàn và ghế. Mỗi chiếc bàn mang lại lợi nhuận $3 và cần 1 đơn vị gỗ và 2 đơn vị nhân công. Mỗi chiếc ghế mang lại lợi nhuận $5 và cần 1 đơn vị gỗ, 1 đơn vị nhân công và 3 đơn vị vecni. Hiện có: 10 gỗ, 16 nhân công, 18 vecni. Với x = số bàn và y = số ghế, bài toán LP là:

Maximize Z = 3x + 5y x + y <= 10 (gỗ) 2x + y <= 16 (nhân công) x + 3y <= 18 (vecni) x, y >= 0

Vùng khả thi là một hình ngũ giác. Đánh giá Z tại mỗi đỉnh:

Đỉnh (x, y)Z = 3x + 5yKhả thi?
(0, 0)0Có
(8, 0)24Có
(6, 4)38 ← tối ưuCó
(0, 6)30Có

Vì vậy, xưởng nên đóng 6 chiếc bàn và 4 chiếc ghế để đạt lợi nhuận tối đa là $38. Các ràng buộc về gỗ và nhân công là ràng buộc chặt (chúng bằng RHS tại điểm tối ưu); vecni có biến bù bằng 0 (cũng chặt trong trường hợp này), nghĩa là cả ba nguồn lực đều được sử dụng hết.

Các Lỗi Thường gặp & Những gì Trình giải Phát hiện

Tình huốngTriệu chứngCách khắc phục
LP không giới hạn Trình giải báo cáo "Unbounded" Thêm ràng buộc chặn trên còn thiếu. Hàm mục tiêu có thể tăng không giới hạn vì vùng khả thi kéo dài vô tận theo hướng cải thiện.
LP không khả thi Trình giải báo cáo "Infeasible" Các ràng buộc mâu thuẫn lẫn nhau (ví dụ: x >= 10 và x <= 5). Kiểm tra lại mọi cặp biên.
Đa tối ưu Huy hiệu cảnh báo; đỉnh tối ưu là duy nhất nhưng Z đạt được dọc theo một cạnh Xảy ra khi vectơ hàm mục tiêu song song với một cạnh ràng buộc chặt. Bất kỳ tổ hợp lồi nào của hai đỉnh trên cạnh đó cũng đều tối ưu.
Thoái hóa / Vòng lặp Đơn hình lặp lại mà không cải thiện Z Hiếm gặp trong các bài toán sách giáo khoa; có thể được giải quyết bằng quy tắc Bland. Trình giải này giới hạn số lần lặp để tránh vòng lặp vô hạn.

Ứng dụng

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Nhập bài toán LP của bạn vào hộp văn bản. Dòng đầu tiên phải bắt đầu bằng Maximize hoặc Minimize. Mỗi dòng tiếp theo là một ràng buộc.
  2. Sử dụng lối tắt x, y >= 0 để khai báo điều kiện không âm cho tất cả các biến được liệt kê cùng một lúc.
  3. Nhấp vào Giải Bài toán LP. Trình giải sẽ báo cáo giá trị tối ưu Z, giá trị tối ưu của từng biến quyết định, danh sách các ràng buộc chặt và đối với bài toán LP 2 biến là một biểu đồ vùng khả thi tương tác.
  4. Di chuột qua một đỉnh trên biểu đồ để xem tọa độ và giá trị Z của nó. Điểm tối ưu được đánh dấu bằng một ngôi sao.
  5. Xem lại các bảng đơn hình để thấy từng bước xoay và theo dõi cách phương pháp cải thiện giá trị Z. Cột đi vào được tô màu vàng; hàng rời khỏi được tô màu đỏ.

Câu hỏi Thường gặp

Bài toán quy hoạch tuyến tính là gì?

Một bài toán quy hoạch tuyến tính (LP) tìm kiếm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một hàm mục tiêu tuyến tính trên một tập hợp các biến quyết định thỏa mãn một hệ phương trình hoặc bất phương trình tuyến tính. Tập khả thi là một đa diện lồi, và tối ưu luôn đạt được tại một trong các đỉnh của nó — đây là sự thật mấu chốt mà phương pháp đơn hình khai thác.

Phương pháp đơn hình hoạt động như thế nào?

Phương pháp đơn hình di chuyển dọc theo các đỉnh của đa diện khả thi. Mỗi bước (một "phép xoay") hoán đổi một biến trong cơ sở cho một biến khác, di chuyển đến một đỉnh lân cận có hàm mục tiêu tốt hơn hẳn. Thuật toán dừng lại khi không có phép xoay nào có thể cải thiện Z — đỉnh hiện tại khi đó là tối ưu. Công cụ này sử dụng biến thể Big-M để có thể kết hợp các ràng buộc <=, >= và =.

Vùng khả thi là gì?

Vùng khả thi là tập hợp tất cả các giá trị biến thỏa mãn đồng thời mọi ràng buộc. Đối với 2 biến, nó là một đa giác lồi 2D; đối với n biến, nó là một đa diện n chiều. Đa diện trống có nghĩa là bài toán LP không khả thi; đa diện kéo dài vô hạn theo hướng cải thiện có nghĩa là bài toán LP không giới hạn.

"Không giới hạn" có nghĩa là gì trong quy hoạch tuyến tính?

Một bài toán LP là không giới hạn khi vùng khả thi kéo dài đến vô tận theo hướng mà hàm mục tiêu tiếp tục được cải thiện. Ví dụ, Maximize x với điều kiện x ≥ 0 không có cực đại hữu hạn. Các bài toán LP thực tế trả về kết quả không giới hạn thường cho thấy một ràng buộc bị thiếu — thường là chặn trên của một nguồn lực hoặc biến số.

"Đa tối ưu" có nghĩa là gì?

Đa tối ưu xảy ra khi có nhiều hơn một điểm đạt được cùng một giá trị hàm mục tiêu tốt nhất. Về mặt hình học, hàm mục tiêu song song với một cạnh ràng buộc chặt của đa giác, vì vậy mọi điểm dọc theo cạnh đó — và mọi tổ hợp lồi của các điểm mút của nó — đều là tối ưu. Trình giải sẽ gắn cờ này khi bất kỳ biến quyết định không cơ bản nào có chi phí rút gọn bằng không khi kết thúc.

Trình giải chấp nhận bao nhiêu biến và ràng buộc?

Tối đa 8 biến quyết định và 20 ràng buộc. Biểu đồ vùng khả thi tương tác chỉ được vẽ cho các bài toán 2 biến; với 3 biến trở lên, bạn vẫn nhận được lời giải đơn hình đầy đủ, các bảng đơn hình từng bước và báo cáo ràng buộc chặt.

Đọc thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tính" tại https://MiniWebtool.com/vi/cong-cu-giai-quy-hoach-tuyen-tinh/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 21 tháng 4, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookCông cụ Mã hóa CaesarTrình tạo oẳn tù tìTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính thương và số dưSắp xếp số⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đếm hàngBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình Luyện Toán Nhẩm🖱️ Bộ Đếm ClickBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Tạo Mã MorseTrình nhân hóa văn bản AITrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính giảm giá phần trămXóa dấu cáchMáy tính phân số tối giảnBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữThống kê Kênh YouTubeĐảo ngược văn bảnĐổ xúc xắcCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânNén PDFTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Máy tính nhị phânMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính thời gianCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính căn bậc haiMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy Tính Số TuầnĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnTrình phát hiện nội dung AIBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chuyển đổi kPa sang psi📅 Máy tính ngàyGhép VideoMáy tính thập phân sang phân sốBộ lặp MP3Trình tạo tên ngẫu nhiên📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnChuyển đổi CSV sang JSONTrình trích xuất âm thanhTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy tính HEXTrình nén VideoTạo Ô ChữTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi FPSTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo thẻ Bingo🔍 Kiểm tra Đạo vănTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ xáo trộn chữ cái⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnSo sánh hai chuỗiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexLấy độ dài chuỗiMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính ModuloCông cụ chia ảnhMáy tính Công thức Dây giàyChuyển JPG sang PDF⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy Tính Điểm SốMáy tính tuổi sinh họcGộp PDF⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy tính Tần số Cộng hưởngTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănChữ Thường - Chữ HoaTung đồng xuSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiXoay VideoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânBộ chuyển đổi HEXCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênDanh sách các số nguyên tốMáy tính GFRMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AIDanh sách Dãy số FibonacciTạo Trò Chơi Tìm TừMáy Tính Chu Vi Hình ElipTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnMáy tính TổngTạo và giải SudokuChuyển đổi Số thành Phân sốCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy Tính Bitrate VideoMáy tính BSAMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính hoàng hôn và bình minhTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênBộ chuyển đổi ML sang ozChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy tính Natri hiệu chuẩnTách PDFBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính phân sốTrình tạo số xổ sốTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính thừa số nguyên tốBộ chọn bình luận YouTubeMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính trung bình mẫuĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình giải mã giấc mơ AIBảng mã ASCIIBộ nén hình ảnhCân Bằng Phương Trình Hóa HọcChọn tên ngẫu nhiênCông cụ đếm từ PDF📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ Xoay ẢnhMáy tính Phân vị Chiều caoMáy tính BitwiseTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tính Z-ScoreBộ Chia Âm ThanhBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính hệ sốMáy tính NgủCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi inch sang centimetDanh sách các số bình phươngParaphraser AITrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhTạo mật khẩuCông cụ chuyển đổi phần trăm sang thập phânCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênMáy Tính Diện TíchMáy Tính Tiền TikTokMáy tính Vận tốc GócMáy tính biến đổi LaplaceMáy tính lương hưuMáy Tính Tam Giác VuôngTra Cứu Địa Chỉ MACWorld ClockB? chuy?n ??i nh? ph?n sang m? GrayMáy Tính Hoa HồngMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính thể tích và mật độ cá bểMáy tính VectorMáy tính định lý PythagoreMáy tính độ dài cung trònn chữ số đầu tiên của piPDF sang JPGTrình Tạo Văn Bản Gạch NgangTrình tạo GIFBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSHẹn Giờ Học PomodoroMáy tính Chiều dài Chỉ thêuMáy tính Decibel (dB)Máy tính Loại Cơ thể⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🎲 Máy Tính Xác Suất Drop ĐồMáy tính Cầu thangMáy tính SinSố ngẫu nhiênTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênChuyển video sang Twitter (X)Trình tạo gamertagTrình tạo tên độiTrình tạo biệt danhTrình tạo tên rapTrình tạo tên ban nhạcTrình tạo tên FantasyTrình tạo bánh quy may mắnTrình tạo ý tưởng vẽTrình tạo gợi ý nhật kýTrình tạo câu khẳng định hàng ngàyTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên