Máy Tính Hình Xuyến
Tính hình học dạng bánh vòng bằng công cụ tính hình xuyến của MiniWebtool. Bán kính lớn và nhỏ xác định thể tích, diện tích bề mặt cùng các kích thước liên quan, kèm công thức và mặt cắt ba chiều giải thích hình dạng.
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.Chưa rõ cách dùng? Hỏi AI
Xem câu hỏi
Nhập bán kính lớn R và bán kính nhỏ r bên dưới để có thể tích, diện tích bề mặt và các số đo khác, kèm công thức.
Trình chặn quảng cáo đang ngăn chúng tôi hiển thị quảng cáo
MiniWebtool miễn phí nhờ quảng cáo. Nếu công cụ này hữu ích với bạn, hãy ủng hộ chúng tôi bằng cách nâng cấp để duyệt không quảng cáo và có nhiều lượt dùng mỗi ngày hơn, hoặc cho phép MiniWebtool.com rồi tải lại.
- Cho phép quảng cáo cho MiniWebtool.com, rồi tải lại
- Hoặc nâng cấp để không quảng cáo và có giới hạn hằng ngày cao hơn
Giới thiệu về Máy Tính Hình Xuyến
Máy tính Hình xuyến tính toán thể tích, diện tích bề mặt và các thuộc tính hình học của một hình xuyến — một bề mặt tròn xoay 3D có hình dạng bánh donut. Một hình xuyến được tạo ra bằng cách quay một đường tròn bán kính r (bán kính nhỏ, hoặc bán kính ống) quanh một trục ở khoảng cách R (bán kính lớn) tính từ tâm đường tròn. Nhập bán kính lớn và nhỏ để nhận kết quả tức thì với các công thức từng bước và sơ đồ mặt cắt tương tác.
Tóm tắt nhanh
Máy Tính Hình Xuyến tính thể tích, diện tích bề mặt và bán kính trong, bán kính ngoài của hình xuyến có dạng bánh donut từ bán kính lớn R và bán kính nhỏ r. Công cụ hiển thị công thức và sơ đồ mặt cắt.
| Tính năng | Bạn nhận được | Phù hợp với |
|---|---|---|
| Hai đầu vào | Nhập bán kính lớn R, tính từ tâm hình xuyến đến tâm ống, và bán kính nhỏ r, tức bán kính ống. | Bài tập hình học và tính kích thước các chi tiết tròn |
| Kết quả | Thể tích V = 2 pi^2 R r^2, diện tích bề mặt A = 4 pi^2 R r, bán kính ngoài R + r, bán kính trong R - r và tỷ số V/A. | Tìm sức chứa hoặc diện tích bề mặt của vật hình vòng |
| Loại hình xuyến | Phân biệt hình xuyến vành (R > r), hình xuyến sừng (R = r) và hình xuyến thoi (R < r). | Kiểm tra kích thước của bạn thuộc loại nào |
| Mẫu nhanh | Các nút cài sẵn Donut, Tire, Ring, Bagel, Horn và Spindle điền sẵn các bán kính mẫu. | Thử công cụ với những hình quen thuộc |
| Bật tắt sơ đồ | Sơ đồ mặt cắt có thể hiện hoặc ẩn kích thước, nhãn bán kính và trục quay. | Xem bán kính nào là bán kính nào |
Ba loại Hình xuyến
Các công thức chính cho Hình xuyến
Đối với một hình xuyến có bán kính lớn R (tâm hình xuyến đến tâm ống) và bán kính nhỏ r (bán kính của ống):
| Thuộc tính | Công thức | Mô tả |
|---|---|---|
| Thể tích | \(V = 2\pi^2 R r^2\) | Không gian 3D được bao kín |
| Diện tích bề mặt | \(A = 4\pi^2 R r\) | Tổng bề mặt bên ngoài |
| Bán kính ngoài | \(R_{\text{outer}} = R + r\) | Từ tâm hình xuyến đến điểm xa nhất |
| Bán kính trong | \(R_{\text{inner}} = R - r\) | Từ tâm hình xuyến đến mép lỗ |
| Tỷ lệ V/A | \(\frac{V}{A} = \frac{r}{2}\) | Chỉ phụ thuộc vào bán kính ống |
Ứng dụng thực tế
Hiểu về Hình học xuyến
Hình xuyến được định nghĩa toán học là một bề mặt tròn xoay: lấy một đường tròn bán kính r và quay nó quanh một trục nằm trong cùng mặt phẳng với đường tròn nhưng không cắt nó (đối với hình xuyến vòng). Khoảng cách từ trục đến tâm của đường tròn đang quay là bán kính lớn R. Các phương trình tham số của một hình xuyến có tâm tại gốc tọa độ với trục z là trục đối xứng là:
\(x = (R + r\cos\theta)\cos\phi\), \(y = (R + r\cos\theta)\sin\phi\), \(z = r\sin\theta\)
trong đó \(\theta\) và \(\phi\) nằm trong khoảng từ 0 đến \(2\pi\). Công thức thể tích \(V = 2\pi^2 R r^2\) có thể được suy ra bằng định lý Pappus: thể tích của một vật thể tròn xoay bằng diện tích của mặt cắt ngang (\(\pi r^2\)) nhân với quãng đường mà trọng tâm đi được (\(2\pi R\)).
Cách sử dụng Máy tính Hình xuyến
- Nhập bán kính lớn (R): Nhập khoảng cách từ tâm hình xuyến đến tâm ống, hoặc nhấp vào ví dụ nhanh như Donut, Lốp xe hoặc Nhẫn.
- Nhập bán kính nhỏ (r): Nhập bán kính của mặt cắt ngang ống.
- Nhấp Tính toán Hình xuyến: Nhấn nút để tính toán tất cả các thuộc tính ngay lập tức.
- Xem lại kết quả: Xem thể tích, diện tích bề mặt, bán kính trong/ngoài và các thuộc tính khác trong các thẻ kết quả. Sử dụng các nút bật tắt sơ đồ để hiển thị hoặc ẩn các kích thước, nhãn bán kính và trục quay.
Hình xuyến vs. Hình cầu vs. Hình trụ
Một hình cầu là một bề mặt mà mọi điểm đều cách đều tâm — nó không có lỗ. Một hình trụ có hai đầu tròn phẳng được nối với nhau bằng một bề mặt thẳng. Một hình xuyến không có mặt phẳng nào và có một lỗ xuyên qua tâm (đối với hình xuyến vòng). Về mặt cấu trúc liên kết, một hình xuyến có giống (genus) bằng 1 (một lỗ), trong khi một hình cầu có giống bằng 0. Sự khác biệt cơ bản này có nghĩa là đặc tính Euler của hình xuyến là 0 (so với 2 đối với hình cầu), và tổng độ cong Gaussian của nó tích phân bằng 0 theo định lý Gauss-Bonnet.
Câu hỏi thường gặp
Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:
"Máy Tính Hình Xuyến" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-hinh-xuyen/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-02
Trò chuyện với AI yêu thích của bạn
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.
Xem câu hỏi
Máy tính hình học:
- Máy Tính Khoảng Cách 3D Mới
- Trình vẽ bề mặt 3D Mới
- Máy Tính Đường Phân Giác Mới
- Máy tính độ dài cung tròn
- Công cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang cực
- Máy tính Hình tròn
- Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp Mới
- Trình tạo mẫu hình nón trải phẳng
- Công cụ Nhận dạng Thiết diện Conic Mới
- Máy Tính Khoảng Cách Hình Học Tọa Độ Mới
- Trình tạo phân chia tam giác Delaunay Mới
- Máy tính khoảng cách giữa hai điểm
- Máy Tính Chu Vi Hình Elip Phổ biến
- Máy Tính Phương Trình Đường Thẳng Mới
- Máy tính đặc trưng Euler
- Máy Tính Hình Nón Cụt Mới
- Công cụ Giải Tam giác Tổng quát
- Máy tính Hình chữ nhật vàng
- Máy tính phân đoạn vàng
- Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn Mới
- Máy tính Công thức Heron Mới
- Máy Tính Hyperbol Mới
- Máy tính Cạnh huyền Phổ biến
- Máy Tính Đường Tròn Nội Tiếp Mới
- Máy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy Tắc Phổ biến
- Máy tính Điểm giữa
- Máy tính Parabol Mới
- Máy Tính Đường Song Song và Vuông Góc Mới
- Công Cụ Vẽ Đường Cong Tham Số Phổ biến
- Máy tính Dạng Điểm - Độ dốc Mới
- Máy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
- Công cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-các
- Máy tính đường chéo đa giác
- Máy tính định lý Pythagore Phổ biến
- Máy tính hình chữ nhật
- Máy Tính Đa Giác Đều Mới
- Máy tính Công thức Dây giày Phổ biến
- Máy tính độ dốc
- Máy tính dạng hệ số góc - tung độ gốc (y = mx + b)
- Máy tính Phương trình Hình cầu
- Máy tính hình vuông
- Máy Tính Đường Tiếp Tuyến Với Đường Tròn Mới
- Máy Tính Hình Xuyến Mới
- Máy tính Trọng tâm Tam giác
- Máy tính Trực tâm Tam giác