Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Máy Tính Hình Nón CụtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính thể tích và mật độ cá bểMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tải Trọng Dầm
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy Tính Hình Xuyến
 

Máy Tính Hình Xuyến

Tính toán thể tích, diện tích bề mặt và các đặc tính hình học của hình xuyến (hình bánh xe donut). Nhập bán kính lớn (R) và bán kính nhỏ (r) để nhận kết quả tức thì với các công thức từng bước và sơ đồ mặt cắt 3D tương tác.

Máy Tính Hình Xuyến
Ví dụ:
XEM TRƯỚC TRỰC TIẾP
Từ tâm đến tâm ống
Bán kính ống

Embed Máy Tính Hình Xuyến Widget

Giới thiệu về Máy Tính Hình Xuyến

Máy tính Hình xuyến tính toán thể tích, diện tích bề mặt và các thuộc tính hình học của một hình xuyến — một bề mặt tròn xoay 3D có hình dạng bánh donut. Một hình xuyến được tạo ra bằng cách quay một đường tròn bán kính r (bán kính nhỏ, hoặc bán kính ống) quanh một trục ở khoảng cách R (bán kính lớn) tính từ tâm đường tròn. Nhập bán kính lớn và nhỏ để nhận kết quả tức thì với các công thức từng bước và sơ đồ mặt cắt tương tác.

Ba loại Hình xuyến

🍩
Hình xuyến vòng
R > r
Hình dạng bánh donut cổ điển với một lỗ hổng rõ ràng ở giữa. Loại phổ biến nhất trong đời sống hàng ngày.
📯
Hình xuyến sừng
R = r
Ống vừa chạm vào chính nó tại tâm — không có lỗ, nhưng cũng không tự cắt nhau.
🌀
Hình xuyến con thoi
R < r
Ống chồng lên chính nó, tạo ra một bề mặt tự cắt và không có lỗ.

Các công thức chính cho Hình xuyến

Đối với một hình xuyến có bán kính lớn R (tâm hình xuyến đến tâm ống) và bán kính nhỏ r (bán kính của ống):

Thuộc tínhCông thứcMô tả
Thể tích\(V = 2\pi^2 R r^2\)Không gian 3D được bao kín
Diện tích bề mặt\(A = 4\pi^2 R r\)Tổng bề mặt bên ngoài
Bán kính ngoài\(R_{\text{outer}} = R + r\)Từ tâm hình xuyến đến điểm xa nhất
Bán kính trong\(R_{\text{inner}} = R - r\)Từ tâm hình xuyến đến mép lỗ
Tỷ lệ V/A\(\frac{V}{A} = \frac{r}{2}\)Chỉ phụ thuộc vào bán kính ống

Ứng dụng thực tế

🍩
Bánh Donut & Bagel
Các loại thực phẩm hình xuyến cổ điển
🛞
Lốp xe & Săm xe
Hình dạng hình xuyến cho lốp bơm hơi
💍
Nhẫn & Trang sức
Nhẫn đeo tay tuân theo hình học xuyến
🔬
Lò phản ứng Tokamak
Buồng hình xuyến cho phản ứng hợp hạch plasma
🧲
Cuộn dây hình xuyến
Cuộn cảm và máy biến áp
🏊
Phao bơi
Phao bơi bơm hơi hình vòng

Hiểu về Hình học xuyến

Hình xuyến được định nghĩa toán học là một bề mặt tròn xoay: lấy một đường tròn bán kính r và quay nó quanh một trục nằm trong cùng mặt phẳng với đường tròn nhưng không cắt nó (đối với hình xuyến vòng). Khoảng cách từ trục đến tâm của đường tròn đang quay là bán kính lớn R. Các phương trình tham số của một hình xuyến có tâm tại gốc tọa độ với trục z là trục đối xứng là:

\(x = (R + r\cos\theta)\cos\phi\), \(y = (R + r\cos\theta)\sin\phi\), \(z = r\sin\theta\)

trong đó \(\theta\) và \(\phi\) nằm trong khoảng từ 0 đến \(2\pi\). Công thức thể tích \(V = 2\pi^2 R r^2\) có thể được suy ra bằng định lý Pappus: thể tích của một vật thể tròn xoay bằng diện tích của mặt cắt ngang (\(\pi r^2\)) nhân với quãng đường mà trọng tâm đi được (\(2\pi R\)).

Cách sử dụng Máy tính Hình xuyến

  1. Nhập bán kính lớn (R): Nhập khoảng cách từ tâm hình xuyến đến tâm ống, hoặc nhấp vào ví dụ nhanh như Donut, Lốp xe hoặc Nhẫn.
  2. Nhập bán kính nhỏ (r): Nhập bán kính của mặt cắt ngang ống.
  3. Nhấp Tính toán Hình xuyến: Nhấn nút để tính toán tất cả các thuộc tính ngay lập tức.
  4. Xem lại kết quả: Xem thể tích, diện tích bề mặt, bán kính trong/ngoài và các thuộc tính khác trong các thẻ kết quả. Sử dụng các nút bật tắt sơ đồ để hiển thị hoặc ẩn các kích thước, nhãn bán kính và trục quay.

Hình xuyến vs. Hình cầu vs. Hình trụ

Một hình cầu là một bề mặt mà mọi điểm đều cách đều tâm — nó không có lỗ. Một hình trụ có hai đầu tròn phẳng được nối với nhau bằng một bề mặt thẳng. Một hình xuyến không có mặt phẳng nào và có một lỗ xuyên qua tâm (đối với hình xuyến vòng). Về mặt cấu trúc liên kết, một hình xuyến có giống (genus) bằng 1 (một lỗ), trong khi một hình cầu có giống bằng 0. Sự khác biệt cơ bản này có nghĩa là đặc tính Euler của hình xuyến là 0 (so với 2 đối với hình cầu), và tổng độ cong Gaussian của nó tích phân bằng 0 theo định lý Gauss-Bonnet.

Câu hỏi thường gặp

Hình xuyến là gì?
Hình xuyến là một bề mặt tròn xoay 3D có hình dạng giống như bánh donut. Nó được tạo ra bằng cách quay một đường tròn (có bán kính nhỏ r) quanh một trục nằm cùng mặt phẳng với đường tròn, ở khoảng cách R (bán kính lớn) tính từ tâm đường tròn. Kết quả là một bề mặt hình vòng có lỗ ở giữa (khi R > r).
Làm thế nào để tính thể tích của hình xuyến?
Thể tích của hình xuyến là V = 2π²Rr², trong đó R là bán kính lớn (từ tâm hình xuyến đến tâm ống) và r là bán kính nhỏ (bán kính của ống). Công thức này bắt nguồn từ định lý trọng tâm Pappus: nhân diện tích mặt cắt ngang (πr²) với quãng đường trọng tâm của nó đi được (2πR).
Diện tích bề mặt của hình xuyến là bao nhiêu?
Diện tích bề mặt của hình xuyến là A = 4π²Rr, trong đó R là bán kính lớn và r là bán kính nhỏ. Điều này cũng có thể được suy ra từ định lý Pappus: nhân chu vi của mặt cắt ngang (2πr) với quãng đường trọng tâm của nó đi được (2πR).
Các loại hình xuyến khác nhau là gì?
Có ba loại: hình xuyến vòng (R > r) có một lỗ nhìn thấy ở giữa như bánh donut, hình xuyến sừng (R = r) có bề mặt bên trong vừa chạm vào chính nó tại tâm mà không có lỗ và không tự cắt nhau, và hình xuyến con thoi (R < r) tự cắt nhau vì ống rộng hơn khoảng cách đến trục.
Sự khác biệt giữa bán kính lớn và bán kính nhỏ là gì?
Bán kính lớn R là khoảng cách từ tâm của hình xuyến đến tâm của mặt cắt ống. Bán kính nhỏ r là bán kính của chính ống đó. Cùng với nhau, chúng xác định kích thước tổng thể và tỷ lệ của hình xuyến. Tỷ lệ R/r xác định loại hình xuyến và diện mạo bên ngoài của nó.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Hình Xuyến" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-hinh-xuyen/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-02

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookCông cụ Mã hóa CaesarTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ đếm hàng⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình Tạo Mã MorseBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Luyện Toán NhẩmMáy tính nhị phân🖱️ Bộ Đếm ClickMáy tính thương và số dưMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo oẳn tù tìBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình nhân hóa văn bản AIXóa dấu cáchBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính giảm giá phần trămĐổ xúc xắcMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyĐảo ngược văn bảnCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhSắp xếp sốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình trích xuất âm thanhMáy Tính Số TuầnMáy tính căn bậc haiTrình phát hiện nội dung AIBộ lặp MP3Máy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính thập phân sang phân số📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiThống kê Kênh YouTubeBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính thời gianGhép VideoBộ chuyển đổi HEX⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy tính HEXTrình nén VideoChuyển JPG sang PDFMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cm🔍 Kiểm tra Đạo vănTrình chuyển đổi SRT sang TXTCông cụ xáo trộn chữ cáiSo sánh hai chuỗiMáy tính Cạnh huyềnMáy Giải Phương Trình Bậc BaCông cụ chuyển đổi kPa sang psiNén PDFChọn tên ngẫu nhiênTạo Trò Chơi Tìm TừMáy Tính Giá Đơn VịChuyển đổi CSV sang JSONLấy độ dài chuỗiTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Bộ chuyển đổi FPSMáy tính BMRTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênMáy tính TổngTạo Ô ChữBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chia ảnhMáy tính giai thừaDanh sách các số nguyên tốMáy tính Công thức Dây giàyCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchGộp PDFTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênMáy tính Tần số Cộng hưởngCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPM⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênXoay VideoBộ chuyển đổi hex sang thập phânChữ Thường - Chữ HoaMáy tính ModuloCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy Tính Điểm SốMáy tính Phỏng đoán CollatzTrình tạo thẻ BingoBộ chọn bình luận YouTubeMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănBộ Chia Âm ThanhCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính So sánh Phân sốCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính BSAMáy tính phân sốTrình soạn thảo MarkdownMáy tính Độ dốc và CấpMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình tạo mê cung⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính định lý PythagoreMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo số xổ sốChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy tính trung bình mẫuTung đồng xuLịch trăng non và trăng trònMáy tính GFRTra Cứu Địa Chỉ MACCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính Số Nhân CáchĐiều chỉnh tốc độ videoChuyển đổi Số thành Phân sốMáy tính Dãy số họcCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốBộ chia videoCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpMáy Tính Điểm SôiMáy tính TDEEn chữ số đầu tiên của piBộ chọn số ngẫu nhiênBộ đếm ký tự📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngDanh sách năm nhuậnCông cụ Xoay ẢnhMáy tính Cầu thangMáy Tính Hoa HồngĐố Vui Bảng Cửu ChươngBộ nén hình ảnhCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ tính điểm trung bình GPA💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính Định luật thứ ba của KeplerTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHMáy tính BitwiseMáy tính VectorTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnCông cụ chuyển đổi Mg sang MlCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy Tính Còn Bao Lâu NữaMáy Tính Điểm Trung Bình Có Trọng SốMáy Tính Kích Thước LốpMáy tính Loại Cơ thểMáy tính tanSố ngẫu nhiênTrình tạo mã băm SHA256Trình tạo PIN ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính khoảng cách giữa hai điểmMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính Tuổi thaiMáy tính hoàng hôn và bình minhBảng mã ASCIIBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCân Bằng Phương Trình Hóa HọcCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính arctanMáy tính Natri hiệu chuẩnMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính phần trăm tăng trưởngMáy Tính Số Biểu ĐạtMáy tính thâm hụt caloTrình tạo GUID/UUIDTạo và giải SudokuĐơn giản hóa phân sốChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Bộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi bát phânCông cụ cắt ảnhCông cụ Giải Tam giác Tổng quát🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnhMáy Tính Diện TíchChuyển video sang Twitter (X)Trình tạo gamertagTrình tạo tên độiTrình tạo biệt danhTrình tạo tên rapTrình tạo tên ban nhạcTrình tạo tên FantasyTrình tạo bánh quy may mắnTrình tạo ý tưởng vẽTrình tạo gợi ý nhật kýTrình tạo câu khẳng định hàng ngàyTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênTrình giải mã giấc mơ AITrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFCông cụ đếm từ PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFPDF sang JPGTách PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên