Máy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy Tắc
Tính diện tích một đa giác không đều bằng công cụ tính diện tích đa giác bất quy tắc của MiniWebtool. Nhập tối đa 100 đỉnh hoặc vẽ chúng trên bảng vẽ để nhận diện tích, chu vi và trọng tâm cùng các bước tính.
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.Chưa rõ cách dùng? Hỏi AI
Xem câu hỏi
Nhập tọa độ các đỉnh bên dưới, hoặc vẽ hình, để có diện tích, chu vi và trọng tâm, kèm các bước giải.
Trình chặn quảng cáo đang ngăn chúng tôi hiển thị quảng cáo
MiniWebtool miễn phí nhờ quảng cáo. Nếu công cụ này hữu ích với bạn, hãy ủng hộ chúng tôi bằng cách nâng cấp để duyệt không quảng cáo và có nhiều lượt dùng mỗi ngày hơn, hoặc cho phép MiniWebtool.com rồi tải lại.
- Cho phép quảng cáo cho MiniWebtool.com, rồi tải lại
- Hoặc nâng cấp để không quảng cáo và có giới hạn hằng ngày cao hơn
Giới thiệu về Máy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy Tắc
Máy tính Diện tích Đa giác Bất quy tắc tính toán diện tích của bất kỳ đa giác đơn giản nào từ tọa độ các đỉnh của nó bằng công thức Shoelace (còn được gọi là công thức của người khảo sát hoặc công thức diện tích Gauss). Nó hỗ trợ cả vẽ tương tác trên khung hình và nhập tọa độ thủ công. Máy tính cũng xác định chu vi, trọng tâm, kích thước hộp bao và hướng xoắn, với bảng phân tích tính toán chi tiết từng bước.
Tóm tắt nhanh
Máy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy Tắc tính diện tích của một đa giác đơn từ tọa độ các đỉnh bằng công thức Shoelace. Công cụ cũng cho biết chu vi, trọng tâm, hình chữ nhật bao và chiều quay của đa giác.
| Tính năng | Bạn nhận được | Phù hợp với |
|---|---|---|
| Hai cách nhập | Nhấp để đặt các đỉnh lên khung vẽ rồi kéo để đổi vị trí, hoặc nhập chính xác tọa độ x và y. Cần ít nhất 3 đỉnh. | Phác thảo hình dạng hoặc nhập tọa độ khảo sát |
| Công thức Shoelace | Diện tích = 1/2 |sum(x_i y_(i+1) - x_(i+1) y_i)|, áp dụng cho đa giác lồi và lõm không tự cắt. | Các hình như chữ L, mũi tên và ngôi sao |
| Kết quả | Diện tích, chu vi, tọa độ trọng tâm, kích thước hình chữ nhật bao và chiều quay (theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ). | Lấy nhiều số đo từ cùng một tập điểm |
| Cách tính từng bước | Hiển thị bảng tọa độ các đỉnh và toàn bộ phép tính Shoelace, cùng sơ đồ đa giác tương tác. | Kiểm tra phép tính hoặc học phương pháp |
| Hình mẫu có sẵn | Ví dụ chỉ cần một lần nhấp: Tam giác, Hình chữ L, Mũi tên, Ngôi sao, Ngôi nhà và Chữ thập. | Thử công cụ trước khi nhập điểm của riêng bạn |
| Nút gạt sơ đồ | Bật hoặc tắt cạnh, nhãn, trọng tâm và độ dài cạnh trong sơ đồ. Công cụ hỗ trợ tối đa 100 đỉnh. | Đọc biểu đồ của một đa giác phức tạp |
Công thức Shoelace
trong đó các đỉnh được liệt kê theo thứ tự và các chỉ số quay vòng (đỉnh n = đỉnh 0)
Công thức Shoelace có tên như vậy (nghĩa là "dây giày") do mô hình nhân chéo được sử dụng khi viết tọa độ thành hai cột — mô hình nhân trông giống như cách buộc dây giày. Mỗi cặp đỉnh liên tiếp đóng góp một thuật ngữ "tích có hướng", và giá trị tuyệt đối của một nửa tổng của chúng sẽ cho ra diện tích. Công thức này hoạt động cho bất kỳ đa giác đơn giản nào (không tự cắt nhau), dù là lồi hay lõm.
Cách sử dụng Máy tính Diện tích Đa giác Bất quy tắc
- Chọn phương thức nhập: Sử dụng tab "Vẽ trên khung hình" để nhấp và đặt các đỉnh một cách trực quan, hoặc tab "Nhập tọa độ" để nhập các giá trị tọa độ chính xác.
- Thêm các đỉnh: Nhấp vào khung hình để thêm các điểm. Đa giác được hình thành bằng cách kết nối chúng theo thứ tự. Kéo bất kỳ đỉnh nào để định vị lại. Bạn cũng có thể tải một ví dụ nhanh (Tam giác, Hình chữ L, Mũi tên, Ngôi sao, Ngôi nhà hoặc Chữ thập).
- Tính toán: Nhấn "Tính Diện tích" sau khi bạn có ít nhất 3 đỉnh.
- Xem kết quả: Máy tính hiển thị diện tích, chu vi, tọa độ trọng tâm, hộp bao, hướng xoắn, sơ đồ đa giác tương tác, bảng tọa độ đỉnh và hướng dẫn từng bước chi tiết về công thức Shoelace.
Ứng dụng thực tiễn
Đa giác lồi so với Đa giác lõm
Một đa giác lồi là đa giác có tất cả các góc nội thất nhỏ hơn 180°, và mọi đoạn thẳng nối hai điểm nội thất đều nằm hoàn toàn bên trong đa giác. Một đa giác lõm có ít nhất một góc nội thất lớn hơn 180° (một "góc phản"), khiến các phần của ranh giới bị "lõm vào trong". Công thức Shoelace xử lý chính xác cả hai loại, miễn là đa giác đó đơn giản (không có các cạnh tự cắt nhau). Ví dụ về các hình dạng lõm bao gồm hình chữ L, mũi tên, ngôi sao và chữ thập — tất cả đều có thể được kiểm tra bằng các ví dụ nhanh ở trên.
Hiểu về Trọng tâm
Trọng tâm là tâm hình học của đa giác — điểm mà tại đó một tấm phẳng mỏng, đồng nhất có hình dạng đa giác sẽ giữ thăng bằng hoàn hảo. Đối với một hình tam giác, trọng tâm đơn giản là giá trị trung bình của tọa độ ba đỉnh. Đối với các đa giác nói chung, trọng tâm được tính bằng tổng có trọng số: mỗi cặp đỉnh liên tiếp đóng góp tỷ lệ thuận với tích có hướng của nó. Trọng tâm luôn nằm bên trong đa giác lồi, nhưng đối với đa giác lõm, nó có thể nằm bên ngoài ranh giới vật lý.
Đơn vị diện tích và chu vi
Máy tính không có bộ chọn đơn vị. Nó coi tất cả tọa độ là các số thuần túy, vì vậy kết quả sử dụng cùng đơn vị với dữ liệu bạn nhập. Nếu tọa độ của bạn tính bằng mét, diện tích sẽ tính bằng mét vuông và chu vi tính bằng mét. Kết quả được ghi nhãn là "đơn vị vuông" vì công cụ không gắn tên đơn vị cụ thể nào.
Lưới khung hình không có tỷ lệ thực tế, vì vậy hãy chuyển đổi các số đo của bạn về một đơn vị duy nhất trước khi bắt đầu. Ví dụ, nhập tất cả tọa độ bằng feet để nhận diện tích tính bằng feet vuông và chu vi tính bằng feet.
Hướng xoắn
Hướng xoắn (hoặc định hướng) cho bạn biết các đỉnh được sắp xếp theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ. Diện tích có dấu từ công thức Shoelace xác định điều này: diện tích có dấu dương cho biết thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, trong khi giá trị âm có nghĩa là theo chiều kim đồng hồ. Đặc tính này rất quan trọng trong đồ họa máy tính để xác định mặt nào của đa giác hướng ra ngoài (mặt trước so với mặt sau).
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:
"Máy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy Tắc" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-dien-tich-a-giac-bat-quy-tac/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-02
Trò chuyện với AI yêu thích của bạn
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.
Xem câu hỏi
Máy tính hình học:
- Máy Tính Khoảng Cách 3D Mới
- Trình vẽ bề mặt 3D Mới
- Máy Tính Đường Phân Giác Mới
- Máy tính độ dài cung tròn
- Công cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang cực
- Máy tính Hình tròn
- Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp Mới
- Trình tạo mẫu hình nón trải phẳng
- Công cụ Nhận dạng Thiết diện Conic Mới
- Máy Tính Khoảng Cách Hình Học Tọa Độ Mới
- Trình tạo phân chia tam giác Delaunay Mới
- Máy tính khoảng cách giữa hai điểm
- Máy Tính Chu Vi Hình Elip
- Máy Tính Phương Trình Đường Thẳng Mới
- Máy tính đặc trưng Euler
- Máy Tính Hình Nón Cụt Mới
- Công cụ Giải Tam giác Tổng quát
- Máy tính Hình chữ nhật vàng
- Máy tính phân đoạn vàng
- Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn Mới
- Máy tính Công thức Heron Mới
- Máy Tính Hyperbol Mới
- Máy tính Cạnh huyền Phổ biến
- Máy Tính Đường Tròn Nội Tiếp Mới
- Máy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy Tắc Phổ biến
- Máy tính Điểm giữa
- Máy tính Parabol Mới
- Máy Tính Đường Song Song và Vuông Góc Mới
- Công Cụ Vẽ Đường Cong Tham Số Phổ biến
- Máy tính Dạng Điểm - Độ dốc Mới
- Máy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
- Công cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-các
- Máy tính đường chéo đa giác
- Máy tính định lý Pythagore Phổ biến
- Máy tính hình chữ nhật
- Máy Tính Đa Giác Đều Mới
- Máy tính Công thức Dây giày Phổ biến
- Máy tính độ dốc
- Máy tính dạng hệ số góc - tung độ gốc (y = mx + b)
- Máy tính Phương trình Hình cầu
- Máy tính hình vuông
- Máy Tính Đường Tiếp Tuyến Với Đường Tròn Mới
- Máy Tính Hình Xuyến Mới
- Máy tính Trọng tâm Tam giác
- Máy tính Trực tâm Tam giác