Sự khác biệt giữa trung đoạn và bán kính đường tròn ngoại tiếp là gì?

Trung đoạn (bán kính đường tròn nội tiếp) là khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh, trong khi bán kính đường tròn ngoại tiếp là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ đỉnh nào. Bán kính đường tròn ngoại tiếp luôn lớn hơn trung đoạn.

Máy Tính Đa Giác Đều

Tính diện tích, chu vi, trung đoạn, bán kính đường tròn ngoại tiếp, các góc nội tiếp, góc ngoại tiếp và số đường chéo của bất kỳ đa giác đều nào. Nhập số cạnh và độ dài cạnh để nhận kết quả tức thì với công thức từng bước và sơ đồ tương tác.

Embed Máy Tính Đa Giác Đều Widget

Giới thiệu về Máy Tính Đa Giác Đều

Máy Tính Đa Giác Đều tính toán tất cả các thuộc tính hình học của một đa giác đều dựa trên số cạnh và độ dài cạnh. Một đa giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong bằng nhau. Máy tính này xác định ngay lập tức diện tích, chu vi, trung đoạn (bán kính đường tròn nội tiếp), bán kính đường tròn ngoại tiếp, góc trong, góc ngoài, tổng các góc và số đường chéo, cùng với các công thức từng bước và sơ đồ SVG tương tác.

Các đa giác đều phổ biến

△

Tam giác

3 cạnh · 60°

◇

Hình vuông

4 cạnh · 90°

⬠

Ngũ giác

5 cạnh · 108°

⬡

Lục giác

6 cạnh · 120°

⯃

Bát giác

8 cạnh · 135°

◯

Thập giác

10 cạnh · 144°

Các công thức chính cho đa giác đều

Đối với một đa giác đều có n cạnh và độ dài cạnh s, các công thức sau được áp dụng:

Thuộc tính	Công thức	Mô tả
Chu vi	\(P = n \times s\)	Tổng độ dài tất cả các cạnh
Góc trong	\(\frac{(n-2) \times 180°}{n}\)	Góc tại mỗi đỉnh
Góc ngoài	\(\frac{360°}{n}\)	Góc bù của góc trong
Trung đoạn	\(a = \frac{s}{2\tan(\pi/n)}\)	Từ tâm đến trung điểm của cạnh
Bán kính ngoại tiếp	\(R = \frac{s}{2\sin(\pi/n)}\)	Từ tâm đến đỉnh
Diện tích	\(A = \frac{n \times s^2}{4\tan(\pi/n)}\)	Diện tích bề mặt được bao quanh
Đường chéo	\(d = \frac{n(n-3)}{2}\)	Số lượng các đường chéo

Hiểu về Trung đoạn và Bán kính ngoại tiếp

Trung đoạn (còn được gọi là bán kính nội tiếp) là khoảng cách vuông góc từ tâm của một đa giác đều đến trung điểm của bất kỳ cạnh nào. Nó là bán kính của đường tròn nội tiếp. Bán kính ngoại tiếp là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ đỉnh nào và là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. Mối quan hệ giữa chúng là: \(R^2 = a^2 + (s/2)^2\), trong đó s là độ dài cạnh. Khi số lượng cạnh tăng lên, trung đoạn sẽ tiệm cận với bán kính ngoại tiếp, và cả hai đều tiệm cận với bán kính của một hình tròn.

Cách sử dụng Máy Tính Đa Giác Đều

Chọn số cạnh: Nhập một số (3 hoặc nhiều hơn) vào trường "Số cạnh", hoặc sử dụng thanh trượt để chọn nhanh. Bạn cũng có thể nhấp vào nút ví dụ nhanh như Ngũ giác, Lục giác hoặc Bát giác.
Nhập độ dài cạnh: Nhập độ dài của một cạnh của đa giác.
Nhấp Tính toán: Nhấn nút "Tính toán đa giác" để tính toán tất cả các thuộc tính.
Xem kết quả: Xem diện tích, chu vi, trung đoạn, bán kính ngoại tiếp, góc trong, góc ngoài, số lượng đường chéo, công thức từng bước và sơ đồ SVG tương tác.
Khám phá sơ đồ: Bật/tắt các lớp phủ Trung đoạn, Bán kính, Đường chéo và Nhãn để trực quan hóa các đặc điểm hình học khác nhau.

Ứng dụng thực tế của đa giác đều

Đa giác đều xuất hiện ở khắp mọi nơi trong kiến trúc, kỹ thuật và tự nhiên. Biển báo dừng là hình bát giác đều. Đai ốc và bu lông lục giác sử dụng hình dạng lục giác để có độ bám tối ưu. Quả bóng đá kết hợp các hình ngũ giác và lục giác đều. Các ô tổ ong là hình lục giác đều vì chúng lát kín mặt phẳng với lượng vật liệu tối thiểu. Trong kiến trúc, sơ đồ mặt bằng đa giác và cấu trúc mái vòm sử dụng hình học đa giác đều để đảm bảo tính ổn định về cấu trúc và tính thẩm mỹ.

Đa giác đều và Hình tròn

Khi số lượng cạnh của một đa giác đều tăng lên, hình dạng đó tiệm cận với một hình tròn. Cả trung đoạn và bán kính ngoại tiếp đều hội tụ về cùng một giá trị (bán kính của hình tròn), và diện tích tiệm cận với \(\pi r^2\). Các nhà toán học cổ đại như Archimedes đã sử dụng đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp để xấp xỉ giá trị của \(\pi\). Một đa giác 100 cạnh đã trông rất giống một hình tròn đối với mắt thường.

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Đa giác đều là gì?

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong bằng nhau. Ví dụ bao gồm tam giác đều (3 cạnh), hình vuông (4 cạnh), ngũ giác đều (5 cạnh) và lục giác đều (6 cạnh). Đa giác đều càng có nhiều cạnh thì nó càng giống hình tròn.

Làm thế nào để tính diện tích của một đa giác đều?

Diện tích của một đa giác đều có n cạnh độ dài s được tính bằng công thức A = (n × s²) / (4 × tan(π/n)). Một công thức tương đương là A = (1/2) × chu vi × trung đoạn. Cả hai đều cho cùng một kết quả.

Trung đoạn của một đa giác đều là gì?

Trung đoạn là khoảng cách vuông góc từ tâm của một đa giác đều đến trung điểm của bất kỳ cạnh nào. Nó cũng là bán kính của đường tròn nội tiếp (hình tròn lớn nhất nằm gọn bên trong đa giác). Công thức là a = s / (2 × tan(π/n)).

Một đa giác đều có bao nhiêu đường chéo?

Một đa giác đều có n cạnh có n(n−3)/2 đường chéo. Ví dụ: một tam giác có 0 đường chéo, một hình vuông có 2, một ngũ giác có 5, một lục giác có 9 và một bát giác có 20.

Sự khác biệt giữa trung đoạn và bán kính ngoại tiếp là gì?

Trung đoạn (bán kính nội tiếp) là khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh, trong khi bán kính ngoại tiếp là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ đỉnh nào. Bán kính ngoại tiếp luôn lớn hơn trung đoạn. Chúng có mối quan hệ bởi R² = a² + (s/2)², trong đó s là độ dài cạnh.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Đa Giác Đều" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-a-giac-eu/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-02

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy Tính Đa Giác Đều

Giới thiệu về Máy Tính Đa Giác Đều

Các đa giác đều phổ biến

Các công thức chính cho đa giác đều

Hiểu về Trung đoạn và Bán kính ngoại tiếp

Cách sử dụng Máy Tính Đa Giác Đều

Ứng dụng thực tế của đa giác đều

Đa giác đều và Hình tròn

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật: