Máy tính Tỷ lệ Treynor

Máy Tính Tỷ Lệ Treynor đo lường mức lợi nhuận thặng dư mà một danh mục đầu tư kiếm được trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống. Được phát triển bởi Jack Treynor vào năm 1965, tỷ lệ này chia lợi nhuận thặng dư của danh mục (lợi nhuận trừ đi lãi suất phi rủi ro) cho chỉ số beta của nó — độ dốc của lợi nhuận danh mục đầu tư khi hồi quy với tiêu chuẩn thị trường. Không giống như tỷ lệ Sharpe chia cho tổng biến động, tỷ lệ Treynor chỉ tập trung vào rủi ro do thị trường thúc đẩy và do đó là thước đo phù hợp khi danh mục đầu tư nằm trong một quỹ đa dạng hóa lớn hơn. Máy tính này hỗ trợ ba phương thức nhập dữ liệu — giá trị trực tiếp, chuỗi lợi nhuận định kỳ theo cặp hoặc so sánh song song tối đa năm danh mục đầu tư — và báo cáo số thập phân Treynor, Treynor tính theo điểm phần trăm trên mỗi đơn vị beta, tỷ lệ Sharpe để tham khảo, lợi nhuận yêu cầu CAPM, Jensen alpha và làn tiêu chuẩn loại tài sản.

Cách sử dụng

1. Chọn chế độ nhập dữ liệu: Đầu vào trực tiếp khi bạn đã có R_p, R_f và β; Từ chuỗi lợi nhuận khi bạn chỉ có lợi nhuận định kỳ; So sánh danh mục để xếp hạng tối đa năm danh mục cùng lúc.
2. Điền vào các trường được đánh dấu. Trong chế độ so sánh, hãy để trống các hàng không dùng đến để bỏ qua chúng.
3. Tùy chọn thêm độ lệch chuẩn danh mục để mở khóa bảng so sánh Sharpe-vs-Treynor.
4. Tùy chọn thêm lợi nhuận thị trường kỳ vọng để mở khóa lợi nhuận yêu cầu CAPM và Jensen alpha.
5. Đọc thanh đo, phân loại, phân tích lợi nhuận thặng dư và chi tiết tính toán từng bước.

Công thức tỷ lệ Treynor

Treynor vs Sharpe — Bạn nên sử dụng tỷ lệ nào?

	Treynor	Sharpe
Rủi ro ở mẫu số	Chỉ rủi ro hệ thống (β)	Tổng rủi ro (σ)
Tốt nhất cho	Danh mục đa dạng hóa trong một quỹ lớn	Danh mục độc lập hoặc tập trung
Loại bỏ đa dạng hóa	Rủi ro đặc thù trước khi chấm điểm	Không — phạt tất cả các biến động
Có thể so sánh qua	Các danh mục phụ của một nhiệm vụ lớn	Các quỹ có nhiệm vụ rất khác nhau
Thất bại khi	β ≈ 0 (mẫu số biến mất)	σ ≈ 0 (tài sản tương đương tiền mặt rất ổn định)

Cách đọc các con số

• T > phần bù rủi ro vốn cổ phần (~0.06) — danh mục đầu tư kiếm được nhiều hơn trên mỗi đơn vị beta so với dự đoán của thị trường chung. Jensen alpha là dương.
• T ≈ phần bù rủi ro vốn cổ phần — bù đắp công bằng cho rủi ro hệ thống đã chấp nhận; không có kỹ năng quản lý đo lường được.
• 0 < T < phần bù rủi ro vốn cổ phần — thắng tiền mặt nhưng hiệu suất kém hơn thị trường trên cơ sở điều chỉnh theo beta. Jensen alpha là âm.
• T < 0 — không vượt qua được lãi suất phi rủi ro. Danh mục đầu tư chấp nhận rủi ro hệ thống mà không có phần bù.
• β < 0 — danh mục đầu tư là một công cụ phòng hộ nghịch đảo. Tỷ lệ Treynor âm ở đây thực tế có thể là tin tốt (phòng hộ hiệu quả); hãy đọc nó cùng với Sharpe và alpha.

Điều gì làm cho Máy tính Treynor này khác biệt

• Ba chế độ đầu vào — trực tiếp, chuỗi lợi nhuận theo cặp (tự động tính beta), hoặc so sánh nhiều danh mục đầu tư. Hầu hết các máy tính chỉ hỗ trợ chế độ trực tiếp.
• Thanh đo kép: Treynor và Sharpe song song khi bạn cung cấp σ. Chẩn đoán xem danh mục đầu tư của bạn là tập trung hay đa dạng hóa chỉ trong nháy mắt.
• Thanh phân tích lợi nhuận thặng dư CAPM chia lợi nhuận thực tế thành R_f, β × ERP và Jensen alpha để bạn có thể thấy hiệu suất đến từ đâu.
• Xếp hạng đa danh mục đầu tư với các thanh hoạt ảnh và làm nổi bật người chiến thắng — hữu ích để lựa chọn giữa các quỹ có mức beta khác nhau.
• Làn tiêu chuẩn loại tài sản — các giá trị Treynor điển hình dài hạn cho tiền mặt, trái phiếu, cân bằng, cổ phiếu và các quỹ chủ động với vị trí tính toán của bạn được ghim trên mỗi làn.
• Chuyển đổi mẫu số mẫu vs tổng thể trong chế độ chuỗi dữ liệu, phù hợp với CFA và các quy ước ngành.
• Chi tiết từng bước với các công thức bằng LaTeX để bạn có thể xác minh mọi con số bằng tay hoặc trong bảng tính.

Khi nào tỷ lệ Treynor có thể gây hiểu lầm

• Beta siêu nhỏ — một quỹ trung lập với thị trường với β ≈ 0.05 có thể cho thấy tỷ lệ Treynor cực cao nhưng nói rất ít về hiệu suất thực tế. Hãy kiểm tra chéo với Sharpe.
• Cửa sổ thời gian ngắn — các ước tính beta với ít hơn 30 quan sát thường gây nhiễu. Một tỷ lệ Treynor đáng tin cậy cần một mức beta ổn định.
• Sai tiêu chuẩn đối chiếu — một quỹ giá trị vốn hóa nhỏ hồi quy với S&P 500 tạo ra một mức beta sai lệch và do đó là một tỷ lệ Treynor sai lệch. Hãy sử dụng tiêu chuẩn khớp với phong cách đầu tư.
• Rủi ro không dừng — beta thay đổi qua các chế độ thị trường. Tỷ lệ Treynor được tính toán qua một sự thay đổi chế độ có thể phóng đại hoặc nói giảm hiệu suất hướng tới tương lai.
• Beta âm với lợi nhuận thặng dư dương — tạo ra một tỷ lệ Treynor âm trông có vẻ tệ nhưng thực tế phản ánh một chiến lược phòng hộ thành công. Hãy đọc cùng với Jensen alpha.

Mẹo để có ước tính đáng tin cậy

• Sử dụng ít nhất 30 quan sát theo cặp — quy ước CFA là 60 lợi nhuận hàng tháng trong năm năm.
• Khớp tần suất lợi nhuận cho cả hai chuỗi (hàng ngày với hàng ngày, hàng tháng với hàng tháng) và căn chỉnh theo ngày.
• Sử dụng cùng tần suất lãi suất phi rủi ro với tần suất lợi nhuận, hoặc quy năm mọi thứ trước khi tính toán.
• Chọn một tiêu chuẩn đối chiếu phù hợp với phong cách của danh mục — chỉ số cổ phiếu rộng, ngành, quốc gia hoặc yếu tố.
• Kiểm tra áp lực tỷ lệ Treynor qua hai hoặc ba cửa sổ thời gian; xếp hạng bền vững quan trọng hơn kết quả của một cửa sổ đơn lẻ.

Ví dụ thực tế

Giả sử một quỹ cân bằng mang lại lợi nhuận 12.5% năm ngoái so với lãi suất Trái phiếu Chính phủ 4.5%, với beta là 1.20 so với S&P 500. Áp dụng vào công thức:

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Tỷ lệ Treynor là gì?

Tỷ lệ Treynor là một thước đo lợi nhuận điều chỉnh theo rủi ro được định nghĩa là lợi nhuận thặng dư của danh mục đầu tư so với lãi suất phi rủi ro chia cho chỉ số beta của nó. Nó cho bạn biết danh mục đầu tư mang lại bao nhiêu lợi nhuận bổ sung trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống (thị trường).

Treynor khác với Sharpe như thế nào?

Cả hai tỷ lệ đều sử dụng lợi nhuận thặng dư ở tử số. Sharpe chia cho tổng độ lệch chuẩn của danh mục (rủi ro hệ thống cộng với rủi ro phi hệ thống). Treynor chia cho beta (chỉ rủi ro hệ thống). Treynor có ý nghĩa hơn đối với các danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa; Sharpe có ý nghĩa hơn đối với các vị thế tập trung hoặc độc lập.

Tỷ lệ Treynor bao nhiêu là tốt?

Không có ngưỡng chung duy nhất. Hãy so sánh nó với phần bù rủi ro vốn cổ phần trên mỗi đơn vị beta — theo lịch sử khoảng 0.05 đến 0.07 đối với các chỉ số vốn cổ phần rộng. Trên mức đó cho thấy danh mục đầu tư kiếm được phần bù so với thị trường; dưới mức đó cho thấy hiệu suất kém hơn trên cơ sở điều chỉnh theo beta.

Tỷ lệ Treynor có thể âm không?

Có. Tỷ lệ Treynor âm có nghĩa là danh mục đầu tư có lợi nhuận thấp hơn lãi suất phi rủi ro, hoặc nó có beta âm và lợi nhuận thặng dư dương. Trường hợp thứ hai thường cho thấy một chiến lược phòng ngừa rủi ro thành công và nên được đọc cùng với tỷ lệ Sharpe và Jensen alpha.

Điều gì xảy ra khi beta bằng không?

Tỷ lệ Treynor không xác định khi beta bằng không vì mẫu số biến mất. Trong trường hợp đó, hãy sử dụng tỷ lệ Sharpe, tỷ lệ này chia cho tổng biến động và được xác định rõ ràng cho các vị thế trung lập với thị trường hoặc tương đương tiền mặt.

Treynor kết nối với CAPM và Jensen alpha như thế nào?

CAPM nói rằng lợi nhuận yêu cầu bằng lãi suất phi rủi ro cộng với beta nhân với phần bù rủi ro vốn cổ phần. Nếu tỷ lệ Treynor vượt quá phần bù rủi ro vốn cổ phần thì Jensen alpha của danh mục đầu tư là dương. Jensen alpha bằng lợi nhuận thực tế trừ đi lợi nhuận yêu cầu CAPM.

Tôi có nên quy năm các đầu vào không?

Sử dụng một tần suất nhất quán. Nếu bạn tính beta từ lợi nhuận hàng tháng, hãy nhân lợi nhuận thặng dư trung bình hàng tháng với 12 trước khi chia cho beta để có tỷ lệ Treynor quy năm. Chế độ chuỗi lợi nhuận sẽ tự động xử lý việc này.

Tỷ lệ Treynor cao có luôn luôn tốt hơn không?

Không nhất thiết. Các tỷ lệ rất cao thường đến từ các mức beta rất nhỏ, vốn có thể gây nhiễu và dễ bị ước tính sai. Một đánh giá mạnh mẽ cần kết hợp Treynor, Sharpe, Jensen alpha, tỷ lệ thông tin và nhiều khung thời gian khác nhau.