Od 2010 · Ponad 2 mln uruchomień narzędzi miesięcznie
Od 2010
Dodaj do Chrome

Moje Narzędzia

Tryb Automatyczny

Nie zapisano jeszcze żadnych narzędzi.

Uaktualnij do Wersji Premium
Powiązane narzędzia
Następny krok
Kalkulator objętości
Więcej narzędzi
Kalkulator powierzchni pryzmatu prostokątnego (wysoka precyzja)Kalkulator powierzchni stożka (wysoka precyzja)Kalkulator powierzchni cylindra - wysoka precyzjaKalkulator objętości piramidyKalkulator objętości prostokątnej pryzmatycznej - wysoka precyzja
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory obszaru
 

Kalkulator pola powierzchni

Oblicz powierzchnię zewnętrzną typowych brył za pomocą kalkulatora pola powierzchni MiniWebtool. Wybierz kulę, walec, stożek, prostopadłościan, graniastosłup trójkątny, ostrosłup prawidłowy czworokątny lub czworościan i prześledź wzory na diagramach.

Potrzebujesz pomocy z narzędziem? Zapytaj AI
Gemini (kopiuj i otwórz)

W Gemini wklej skopiowane pytanie do czatu. Możesz je też skopiować poniżej.

Zobacz pytanie

BezpłatneBez rejestracjiNatychmiastowe wyniki
Kalkulator pola powierzchniWypróbuj teraz — za darmo ▼
Powierzchnia kuli to cztery pola kół wielkich: A = 4πr²

Wybierz jedną z ośmiu brył poniżej i wpisz jej wymiary, aby otrzymać pole powierzchni wraz z rozwiązaniem krok po kroku.

Kula Walec Stożek Prostopadłościan Graniastosłup prost. Graniastosłup trójk. Ostrosłup Czworościan

Pole powierzchni kuli

Oblicz pole powierzchni kuli na podstawie jej promienia

Wzór
\( A = 4\pi r^2 \)
Szybkie przykłady:
r = 5 r = 3.5 r = 10 r = 7.25

Pole powierzchni walca

Oblicz całkowite pole powierzchni, wliczając obie okrągłe podstawy

Wzór
\( A = 2\pi r(r + h) \)
Szybkie przykłady:
r=3, h=7 r=5, h=10 r=2.5, h=8

Pole powierzchni stożka

Oblicz pole powierzchni uwzględniając podstawę i powierzchnię boczną

Wzór
\( A = \pi r(r + l) \) gdzie \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
Szybkie przykłady:
r=4, h=6 r=3, h=5 r=5, h=12

Pole powierzchni prostopadłościanu

Oblicz całkowite pole powierzchni prostopadłego pudełka

Wzór
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
Szybkie przykłady:
5 x 4 x 3 6 x 6 x 6 8 x 5 x 2

Pole powierzchni graniastosłupa prostokątnego

Oblicz całkowite pole powierzchni trójwymiarowego prostokąta

Wzór
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
Szybkie przykłady:
6 x 4 x 3 10 x 5 x 2 7 x 7 x 4

Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego

Oblicz pole dwóch trójkątnych podstaw i trzech prostokątnych boków

Wzór
\( A = bh + (a + b + c) \times l \) (gdzie a, b, c to boki trójkąta)
Szybkie przykłady:
b=4, h=5, l=6 b=3, h=4, l=8 b=6, h=5, l=10

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Oblicz pole podstawy plus cztery pola ścian trójkątnych

Wzór
\( A = a^2 + 2al \) gdzie \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
Szybkie przykłady:
a=5, h=7 a=4, h=6 a=8, h=10

Pole powierzchni czworościanu

Oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego (4 trójkąty równoboczne)

Wzór
\( A = \sqrt{3} \cdot a^2 \)
Szybkie przykłady:
a = 3 a = 5 a = 8 a = 10

Embed Kalkulator pola powierzchni Widget

O Kalkulator pola powierzchni

Witamy w naszym kompleksowym Kalkulatorze pola powierzchni, potężnym narzędziu zaprojektowanym do obliczania pola powierzchni różnych trójwymiarowych kształtów geometrycznych wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku. Niezależnie od tego, czy jesteś uczniem poznającym geometrię, nauczycielem przygotowującym lekcje, czy profesjonalistą pracującym nad projektami inżynieryjnymi lub architektonicznymi, ten kalkulator zapewnia dokładne wyniki z jasnymi wyjaśnieniami.

Co to jest pole powierzchni?

Pole powierzchni to całkowita powierzchnia, którą zajmuje zewnętrzna część obiektu trójwymiarowego. Jest to suma pól wszystkich ścian (lub powierzchni), które ograniczają obiekt. Pole powierzchni mierzone jest w jednostkach kwadratowych, takich jak metry kwadratowe (m²), centymetry kwadratowe (cm²), stopy kwadratowe (ft²) lub cale kwadratowe (in²).

Zrozumienie pola powierzchni ma kluczowe znaczenie w wielu zastosowaniach w świecie rzeczywistym, w tym w:

Obsługiwane kształty i wzory

Kula

Wzór: \( A = 4\pi r^2 \)
Idealnie symetryczna bryła 3D, w której każdy punkt na powierzchni jest w równej odległości od środka.

Walec

Wzór: \( A = 2\pi r(r + h) \)
Posiada dwie równoległe okrągłe podstawy połączone zakrzywioną powierzchnią.

Stożek

Wzór: \( A = \pi r(r + l) \) gdzie \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
Posiada okrągłą podstawę zwężającą się ku jednemu punktowi (wierzchołkowi).

Prostopadłościan

Wzór: \( A = 2(lw + lh + wh) \)
Bryła 3D o sześciu prostokątnych ścianach.

Graniastosłup trójkątny

Wzór: \( A = bh + (a + b + c)l \)
Posiada dwie trójkątne podstawy i trzy prostokątne ściany boczne.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Wzór: \( A = a^2 + 2al \) gdzie \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
Posiada kwadratową podstawę i cztery trójkątne ściany schodzące się w wierzchołku.

Czworościan

Wzór: \( A = \sqrt{3}a^2 \)
Wielościan foremny o czterech równobocznych ścianach trójkątnych.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz kształt: Kliknij jedną z ośmiu ikon kształtów w selektorze, aby wybrać bryłę, którą chcesz obliczyć.
  2. Wprowadź wymiary: Wprowadź wymagane dane (takie jak promień, wysokość, długość, szerokość lub długość krawędzi) w odpowiednie pola.
  3. Oblicz: Kliknij przycisk „Oblicz pole powierzchni”, aby uzyskać wynik.
  4. Przejrzyj rozwiązanie: Przeanalizuj rozwiązanie krok po kroku, aby zrozumieć, w jaki sposób obliczono pole powierzchni.

Zrozumienie wyników

Nasz kalkulator zapewnia:

Często zadawane pytania

Co to jest pole powierzchni?

Pole powierzchni to całkowita powierzchnia, którą zajmuje zewnętrzna część obiektu trójwymiarowego. Jest ono mierzone w jednostkach kwadratowych (takich jak metry kwadratowe, stopy kwadratowe itp.) i reprezentuje sumę pól wszystkich ścian lub powierzchni bryły 3D.

Jak obliczyć pole powierzchni kuli?

Pole powierzchni kuli oblicza się za pomocą wzoru \( A = 4\pi r^2 \), gdzie \( r \) to promień kuli. Na przykład kula o promieniu 5 ma pole powierzchni wynoszące \( 4 \times \pi \times 25 \approx 314,16 \) jednostek kwadratowych.

Jaka jest różnica między polem powierzchni bocznej a całkowitym polem powierzchni?

Pole powierzchni bocznej odnosi się do pola wszystkich boków bryły 3D z wyłączeniem podstawy (podstaw). Całkowite pole powierzchni obejmuje wszystkie powierzchnie, w tym podstawy. Na przykład pole powierzchni bocznej walca to \( 2\pi rh \) (powierzchnia zakrzywiona), natomiast całkowite pole powierzchni to \( 2\pi r(r + h) \), które obejmuje obie okrągłe podstawy.

Jakie kształty może obliczyć ten kalkulator?

Ten kalkulator oblicza pole powierzchni dla 8 kształtów geometrycznych: kuli, walca, stożka, prostopadłościanu, graniastosłupa prostokątnego, graniastosłupa trójkątnego, ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i czworościanu. Każdy kształt ma swój własny wzór, a kalkulator zapewnia rozwiązania krok po kroku.

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator pola powierzchni" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-powierzchni/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 16 stycznia 2026 r.

Dostępne API dla deweloperów: Uruchom to narzędzie z aplikacji, automatyzacji lub agenta za pomocą jednego żądania HTTP JSON. Zobacz dokumentację API

Porozmawiaj ze swoją ulubioną AI

Gemini (kopiuj i otwórz)

W Gemini wklej skopiowane pytanie do czatu. Możesz je też skopiować poniżej.

Zobacz pytanie

Kalkulatory obszaru:

Rozwiązywanie matematykiCo chcesz obliczyć?

Rozwiązywanie matematyki

Przykłady
Więcej wyrażeń

Wybierz przykład, zmień liczby i rozwiąż. log ma podstawę 10; ln to logarytm naturalny.

Liczby i dzielniki

Ułamki i dzielenie

Potęgi, pierwiastki i logarytmy

Algebra i równania

Rachunek różniczkowy i całkowy

Geometria i trygonometria

Popularne i zaktualizowane narzędzia:

Kalkulator pola powierzchni sferycznej (wysoka precyzja)Kalkulator powierzchni kostki (wysoka precyzja)Kalkulator pola równoległobokuZobacz wszystkie →
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory obszaru > Kalkulator pola powierzchni