Od 2010 · Ponad 2 mln uruchomień narzędzi miesięcznie
Od 2010
Dodaj do Chrome

Moje Narzędzia

Tryb Automatyczny

Nie zapisano jeszcze żadnych narzędzi.

Uaktualnij do Wersji Premium
Powiązane narzędzia
Następny krok
Kalkulator testu chi-kwadrat
Ta sama sytuacja
Kalkulator Dokładnego Testu Fishera
Więcej narzędzi
Kalkulator Wartości pKalkulator Ilorazu SzansKalkulator d CohenaKalkulator Ryzyka Względnego
Strona główna > Matematyka > Statystyki i analiza danych
 

Kalkulator Tabeli Kontyngencji

Analizuj tabelę liczebności R×C za pomocą kalkulatora tabeli kontyngencji MiniWebtool. Test niezależności chi-kwadrat obejmuje liczebności oczekiwane, reszty, wkłady poszczególnych komórek i V Craméra; mozaika i mapa cieplna wizualizują zależność.

Potrzebujesz pomocy z narzędziem? Zapytaj AI
Gemini (kopiuj i otwórz)

W Gemini wklej skopiowane pytanie do czatu. Możesz je też skopiować poniżej.

Zobacz pytanie

3 darmowe użycia dziennieBez rejestracjiNatychmiastowe wyniki
Kalkulator Tabeli KontyngencjiWypróbuj teraz — za darmo ▼
Oczekiwana = suma wiersza × suma kolumny / n, potem χ² = Σ(O − E)²/E

Wpisz poniżej liczebności obserwowane, aby uzyskać liczebności oczekiwane, reszty standaryzowane, V Cramera i wynik testu chi-kwadrat.

📌 Szybkie przykłady:
×

Embed Kalkulator Tabeli Kontyngencji Widget

O Kalkulator Tabeli Kontyngencji

Kalkulator Tabeli Kontyngencji wykonuje test niezależności chi-kwadrat na dowolnej tabeli kontyngencji R×C (tabeli krzyżowej). Wprowadź obserwowane liczebności, aby sprawdzić, czy dwie zmienne kategoryczne są ze sobą powiązane statystycznie. Uzyskaj szczegółowe wyniki, w tym liczebności oczekiwane, skorygowane standaryzowane reszty, wielkość efektu V Craméra, analizę wkładu komórek, interaktywne wykresy mozaikowe, mapy cieplne reszt, krzywe rozkładu chi-kwadrat oraz kompletne rozwiązanie krok po kroku.

W skrócie

Kalkulator Tabeli Kontyngencji przeprowadza test niezależności chi-kwadrat na tabeli R×C liczebności obserwowanych. Podaje liczebności oczekiwane, reszty, wkłady komórek i V Cramera, z widokami mozaiki i mapy cieplnej.

Kalkulator Tabeli Kontyngencji: funkcje w skrócie
FunkcjaCo otrzymujeszPrzydatne dla
Rozmiar tabeliOd 2 do 10 wierszy i od 2 do 10 kolumn. Liczebności muszą być nieujemnymi liczbami całkowitymi.Tabele krzyżowe dwóch zmiennych kategorialnych
Dwa tryby wpisywaniaWpisz liczby w siatkę albo wklej wiersze oddzielone przecinkami, spacjami lub tabulatorami. Opcjonalne etykiety wierszy i kolumn pojawiają się w wyniku.Przenoszenie danych z arkusza kalkulacyjnego
Poziom istotnościWybierz α równe 0.10, 0.05, 0.025, 0.01 lub 0.001. Test używa (r − 1) × (c − 1) stopni swobody.Dopasowanie progu do tego, który stosuje badanie
Wyniki testuStatystyka chi-kwadrat, wartość p, liczebności oczekiwane, skorygowane standaryzowane reszty i wkład każdej komórki.Znalezienie komórek, które napędzają zależność
V CrameraWielkość efektu od 0 do 1, z przedziałami interpretacji zależnymi od mniejszego wymiaru tabeli.Ocena siły zależności
Wykresy i przykładyWykres mozaikowy, mapa cieplna reszt i krzywa chi-kwadrat, a także tabele przykładowe, takie jak Badanie kliniczne (2×2) i Dane z ankiety (3×4).Nauka testu lub prezentacja wyników

Jak korzystać z Kalkulatora Tabeli Kontyngencji

  1. Ustaw wymiary tabeli — wybierz liczbę wierszy i kolumn dla swojej tabeli kontyngencji. Domyślnie jest to tabela 2×2, ale za pomocą selektorów możesz analizować tabele do 10×10.
  2. Wprowadź obserwowane liczebności — wpisz liczbę obserwacji dla każdej komórki bezpośrednio w interaktywnej siatce. Alternatywnie przełącz się na tryb „Tekst”, aby wkleić dane oddzielone tabulatorami lub przecinkami. Wszystkie wartości muszą być nieujemnymi liczbami całkowitymi.
  3. Dodaj etykiety (opcjonalnie) — wprowadź etykiety kategorii wierszy i kolumn oddzielone przecinkami. Etykiety ułatwiają interpretację tabel wynikowych i wykresów. Na przykład: „Mężczyzna, Kobieta” dla wierszy i „Tak, Nie” dla kolumn.
  4. Ustaw poziom istotności — wybierz żądany poziom α. Najczęstszym wyborem jest 0,05 (ufność 95%). Mniejsze wartości α (0,01, 0,001) wymagają silniejszych dowodów, aby ogłosić istotność.
  5. Analizuj wyniki — kliknij „Analizuj tabelę kontyngencji”, aby zobaczyć statystykę chi-kwadrat, wartość p, miary wielkości efektu, wizualizacje i rozwiązanie krok po kroku.

Co to jest tabela kontyngencji?

Tabela kontyngencji (zwana również tabelą krzyżową, tabulacją krzyżową lub dwudzielną tabelą częstości) wyświetla łączny rozkład częstości dwóch zmiennych kategorycznych. Każdy wiersz reprezentuje jedną kategorię pierwszej zmiennej, każda kolumna reprezentuje jedną kategorię drugiej zmiennej, a każda komórka zawiera liczbę obserwacji przypadających na tę konkretną kombinację. Tabele kontyngencji są podstawą wielu metod analizy danych kategorycznych, w tym testu chi-kwadrat, dokładnego testu Fishera i modeli log-liniowych.

Test niezależności chi-kwadrat

Test chi-kwadrat (χ²) niezależności określa, czy istnieje statystycznie istotny związek między dwiema zmiennymi kategorycznymi. Działa on poprzez porównanie obserwowanych liczebności komórek z liczebnościami, których oczekiwano by, gdyby zmienne były niezależne.

χ² = Σ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ

Gdzie Oᵢⱼ to obserwowana liczebność w komórce (i,j), a Eᵢⱼ to oczekiwana liczebność obliczona jako:

Eᵢⱼ = (Suma wiersza(i) × Suma kolumny(j)) / Suma całkowita

Liczba stopni swobody dla testu wynosi (r − 1) × (c − 1), gdzie r to liczba wierszy, a c to liczba kolumn. Większa wartość χ² wskazuje na większą rozbieżność między liczebnościami obserwowanymi a oczekiwanymi, co sugeruje, że zmienne są powiązane.

V Craméra — pomiar wielkości efektu

Podczas gdy wartość p mówi o tym, czy związek istnieje, V Craméra mówi o tym, jak silny on jest. V Craméra mieści się w zakresie od 0 (brak związku) do 1 (związek doskonały) i jest obliczany jako:

V = √(χ² / (N × (k − 1)))

Gdzie N to całkowita wielkość próby, a k to mniejsza z liczb wierszy lub kolumn. Interpretacja V Craméra zależy od stopni swobody:

Kalkulator Tabeli Kontyngencji: V Craméra — pomiar wielkości efektu
Wielkość efektudf* = 1df* = 2df* ≥ 3
Nieistotna< 0,10< 0,07< 0,06
Mała0,10 – 0,300,07 – 0,210,06 – 0,17
Średnia0,30 – 0,500,21 – 0,350,17 – 0,29
Duża≥ 0,50≥ 0,35≥ 0,29

*df* odnosi się do min(wiersze, kolumny) − 1

Zrozumienie standaryzowanych reszt

Skorygowane standaryzowane reszty ujawniają, które konkretne komórki najbardziej przyczyniają się do istotnego wyniku chi-kwadrat. Reszta +2,5 w komórce oznacza, że w tej komórce znajduje się o 2,5 odchylenia standardowego więcej obserwacji niż oczekiwano przy niezależności. Kluczowe progi to:

Kiedy stosować test chi-kwadrat

Jeśli oczekiwane liczebności są zbyt niskie, rozważ połączenie kategorii, zastosowanie dokładnego testu Fishera (dla tabel 2×2) lub użycie testów dokładnych lub symulacji Monte Carlo dla większych tabel.

Test chi-kwadrat a dokładny test Fishera

FAQ

Co to jest tabela kontyngencji?

Tabela kontyngencji (zwana również tabelą krzyżową lub tabulacją krzyżową) to tabela wyświetlająca rozkład częstości dwóch lub więcej zmiennych kategorycznych. Każda komórka pokazuje liczbę obserwacji, które wpadają w określoną kombinację kategorii. Jest to podstawa do testowania, czy zmienne są niezależne, czy powiązane za pomocą testu chi-kwadrat.

Co to jest test niezależności chi-kwadrat?

Test niezależności chi-kwadrat określa, czy istnieje statystycznie istotny związek między dwiema zmiennymi kategorycznymi w tabeli kontyngencji. Porównuje on obserwowane liczebności komórek z liczebnościami oczekiwanymi obliczonymi przy założeniu, że zmienne są niezależne. Duża statystyka chi-kwadrat w stosunku do stopni swobody sugeruje, że zmienne są powiązane.

Co to jest V Craméra i jak go interpretować?

V Craméra to miara wielkości efektu dla testu chi-kwadrat, przyjmująca wartości od 0 (brak związku) do 1 (związek doskonały). Dla tabel 2×2 wartości poniżej 0,10 są nieistotne, 0,10–0,30 to efekt mały, 0,30–0,50 średni, a powyżej 0,50 duży. Dla większych tabel progi są proporcjonalnie niższe. W przeciwieństwie do wartości p, V Craméra mierzy siłę związku, a nie tylko to, czy istnieje on statystycznie.

Co to są standaryzowane reszty w tabeli kontyngencji?

Skorygowane standaryzowane reszty pokazują, jak bardzo każda komórka odbiega od tego, czego oczekiwano by przy założeniu niezależności. Wartości większe niż +1,96 lub mniejsze niż −1,96 wskazują na istotne odejście na poziomie 0,05. Dodatnie reszty oznaczają więcej obserwacji niż oczekiwano w danej komórce; ujemne oznaczają mniej. Pomagają one wskazać, które konkretne kombinacje komórek napędzają ogólny związek.

Kiedy nie należy używać testu chi-kwadrat?

Test chi-kwadrat może być niewiarygodny, gdy oczekiwane liczebności są bardzo niskie – konkretnie gdy więcej niż 20% oczekiwanych liczebności spada poniżej 5 lub jakakolwiek oczekiwana liczebność jest mniejsza niż 1. Dla tabel 2×2 z małymi próbami preferowany jest dokładny test Fishera. Test wymaga również niezależnych obserwacji, więc nie należy go stosować w przypadku danych sparowanych, dopasowanych lub z powtarzanymi pomiarami.

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator Tabeli Kontyngencji" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-tabeli-kontyngencji/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Zaktualizowano: 2026-04-15

Dostępne API dla deweloperów: Uruchom to narzędzie z aplikacji, automatyzacji lub agenta za pomocą jednego żądania HTTP JSON. Zobacz dokumentację API

Porozmawiaj ze swoją ulubioną AI

Gemini (kopiuj i otwórz)

W Gemini wklej skopiowane pytanie do czatu. Możesz je też skopiować poniżej.

Zobacz pytanie

Statystyki i analiza danych:

Rozwiązywanie matematykiCo chcesz obliczyć?

Rozwiązywanie matematyki

Przykłady
Więcej wyrażeń

Wybierz przykład, zmień liczby i rozwiąż. log ma podstawę 10; ln to logarytm naturalny.

Liczby i dzielniki

Ułamki i dzielenie

Potęgi, pierwiastki i logarytmy

Algebra i równania

Rachunek różniczkowy i całkowy

Geometria i trygonometria

Popularne i zaktualizowane narzędzia:

Generator Tabliczki MnożeniaGenerator tablicy prawdyInteraktywny Układ OkresowyZobacz wszystkie →
Strona główna > Matematyka > Statystyki i analiza danych > Kalkulator Tabeli Kontyngencji