Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Analiza matematyczna > Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)
 

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

Oblicz dyskretną FFT sekwencji sygnału rzeczywistego lub zespolonego. Zastosuj popularne funkcje okna, wybierz długość FFT i dopełnienie zerami, sprawdź amplitudę, fazę, prążki częstotliwości, dominujące piki i skopiuj pełne widmo zespolone.

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)
Szybkie przykłady:
8 próbek sinusoidalnych Impuls z oknem Zespolony phasor obrotowy Czysta sinusoida
Oddzielaj próbki przecinkami, spacjami, średnikami lub nowymi liniami. Wartości zespolone mogą używać formatu 3+4i, -2i lub 1.25-0.5i.
Domyślna długość dopełnia do potęgi dwójki, aby użyć ścieżki radix-2 FFT.

Embed Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT) Widget

O Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT) oblicza dyskretną transformatę Fouriera skończonej sekwencji sygnału i zamienia wynik w praktyczne dane wyjściowe w postaci prążków częstotliwości: składników rzeczywistych i urojonych, amplitudy, znormalizowanej amplitudy, kąta fazowego, etykiet częstotliwości, dominujących szczytów oraz danych widmowych gotowych do skopiowania. Akceptuje próbki rzeczywiste lub zespolone, obsługuje popularne funkcje okna i domyślnie wykorzystuje dopełnianie zerami do potęgi dwójki, co pozwala na użycie szybkiego algorytmu radix-2.

Co oblicza FFT

Dla sekwencji N próbek x[0], x[1], ..., x[N−1], dyskretna transformata Fouriera generuje N zespolonych prążków X[0], X[1], ..., X[N−1]. Każdy prążek mierzy, jak silnie składnik sinusoidalny o danej częstotliwości występuje w sygnale.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), dla k = 0, 1, ..., N−1

FFT to efektywny sposób obliczania tej samej DFT. Gdy długość transformaty jest potęgą dwójki, algorytm radix-2 FFT redukuje nakład pracy z około N² operacji zespolonych do około N log₂ N operacji, dlatego dopełnianie zerami do następnej potęgi dwójki jest powszechne w przetwarzaniu sygnałów.

Jak czytać wyniki

Kolumna Znaczenie Typowe zastosowanie
Częstotliwość Indeks prążka przeliczony na jednostki fizyczne przy użyciu częstotliwości próbkowania / długości FFT. Lokalizacja tonów, częstotliwości drgań, pasm modulacji lub składników okresowych.
Rzeczywista / Urojona Zespolony współczynnik FFT dla każdego prążka. Zachowanie pełnej informacji o fazie do rekonstrukcji lub dalszych obliczeń.
Amplituda (Moduł) Wielkość współczynnika zespolonego, zapisywana jako |X[k]|. Identyfikacja najsilniejszych częstotliwości.
Faza Kąt współczynnika zespolonego w stopniach. Porównywanie przesunięć czasowych między składnikami lub kanałami.
Znormalizowana amplituda Amplituda podzielona przez długość FFT. Porównywanie widm obliczonych przy różnych długościach dopełnienia.

Częstotliwość próbkowania i rozdzielczość częstotliwościowa

Jeśli Twoja częstotliwość próbkowania wynosi Fs, a długość FFT to N, sąsiednie prążki FFT są oddalone o Fs / N. Większa długość FFT daje gęstsze rozmieszczenie prążków, ale dopełnianie zerami nie tworzy nowej informacji; jedynie interpoluje siatkę częstotliwości istniejącego segmentu sygnału.

częstotliwość prążka k = k · Fs / N oraz Δf = Fs / N

Dla danych wejściowych o wartościach rzeczywistych zazwyczaj wystarcza dodatnia połowa częstotliwości, ponieważ połowa ujemna jest lustrzanym odbiciem (sprzężeniem zespolonym). Dla danych zespolonych całe widmo jest zazwyczaj istotne i kalkulator przełącza się na pełny widok w przykładzie zespolonym.

Przewodnik po funkcjach okna

Okno modyfikuje krawędzie próbkowanego segmentu przed wykonaniem FFT. Zmniejsza to przeciek widma (spectral leakage), gdy segment nie zawiera całkowitej liczby cykli. Kosztem jest rozmycie energii na szerszy listek główny i zmiana skalowania amplitudy.

Okno Najlepsze dla Kompromis
Prostokątne Sygnałów, które już idealnie pasują do okna czasowego próbek. Największy przeciek, gdy przechwycony segment przecina falę w środku cyklu.
Hanna Ogólnej inspekcji widma i gładkiej redukcji przecieku. Umiarkowana strata amplitudy i średnia szerokość listka głównego.
Hamminga Redukcji pobliskich listków bocznych przy zachowaniu wąskiego listka głównego. Nieco mniej gładkie na granicach niż okno Hanna.
Blackmana Tłumienia przecieków z silnych tonów do słabszych pobliskich prążków. Szerszy listek główny, co utrudnia rozróżnienie bliskich częstotliwości.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wklej sekwencję próbek rzeczywistych lub zespolonych. Użyj wartości takich jak 0, 1, 0, -1 lub 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Wprowadź częstotliwość próbkowania. Użyj 1, jeśli potrzebujesz tylko znormalizowanych cykli na próbkę.
  3. Wybierz okno. Zacznij od Prostokątnego dla dokładnych przykładów syntetycznych i Hanna dla sygnałów mierzonych.
  4. Wybierz długość FFT. Następna potęga 2 to najszybszy wybór domyślny; Podwójna potęga 2 daje gęstszą siatkę wyświetlania.
  5. Kliknij Oblicz FFT, a następnie sprawdź wykres amplitudy, listę szczytów, kolumnę fazy i dane CSV gotowe do skopiowania.

Przykład obliczeń

Dla sekwencji próbek 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 przy częstotliwości próbkowania 8, sygnał wykonuje dwa pełne cykle w ciągu ośmiu próbek. Najsilniejsze prążki FFT (poza DC) pojawiają się w odpowiednich pozycjach dodatnich i ujemnych częstotliwości. W trybie jednostronnym najłatwiejszy do odczytania jest szczyt dla częstotliwości dodatniej.

FAQ

Co oblicza kalkulator FFT?
Kalkulator FFT oblicza dyskretną transformatę Fouriera skończonej sekwencji. Przekształca próbki z dziedziny czasu na prążki częstotliwości z zespolonymi amplitudami, modułami i fazami.

Czy potrzebuję liczby próbek będącej potęgą dwójki?
Algorytm FFT radix-2 jest najszybszy, gdy długość transformaty jest potęgą dwójki. Ten kalkulator może automatycznie dopełnić dane zerami do następnej potęgi dwójki, a dla małych sekwencji niebędących potęgą dwójki stosuje bezpośredni algorytm DFT.

Co to jest rozdzielczość częstotliwościowa FFT?
Rozdzielczość częstotliwościowa to częstotliwość próbkowania podzielona przez długość FFT. Na przykład, częstotliwość próbkowania 1000 Hz i 1024-punktowe FFT dają prążki rozmieszczone co około 0,9766 Hz.

Czy powinienem użyć okna Hanna, Hamminga czy Blackmana?
Użyj okna, gdy przechwycony segment nie zawiera całkowitej liczby cykli. Okno Hanna to zrównoważony wybór ogólnego przeznaczenia, Hamming redukuje pobliskie listki boczne, a Blackman zapewnia silniejsze tłumienie listków bocznych.

Dlaczego wyniki FFT są liczbami zespolonymi?
Każdy prążek częstotliwości posiada zarówno amplitudę, jak i fazę. Części rzeczywiste i urojone to zwarty sposób przechowywania tego składnika sinusoidalnego uwzględniającego fazę.

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-szybkiej-transformaty-fouriera-fft/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 24 kwietnia 2026

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator liczb zespolonychPolecane
Kalkulator konwolucji
Kalkulator współczynników szeregu Fouriera
Kalkulator funkcji odwrotnej
Kalkulator odwrotnej transformaty Laplace'a
Kalkulator transformaty Laplace'a
Kalkulator Macierzy OdwrotnejNowy
Kalkulator modularnej odwrotności multiplikatywnej
Solver Zależności RekurencyjnychNowy
Kalkulator Transformaty ZNowy

Analiza matematyczna:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Generator Prawda czy WyzwanieKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaLosowy Generator GrupLosowy generator przedmiotówRozdzielacz obrazówKalkulator Znaku WenusGenerator losowych słów angielskichKalkulator testu chi-kwadratLosowy selektor filmówPrzelicznik stóp na metryKalkulator prędkości jazdy na rowerzeLosowy Generator LiterKalkulator numerów aniołaLosowy Generator Drabinki TurniejowejLosowanie listyKalkulator Liczby ImieniaGenerator kodu Morse'aSortować alfabetycznieGenerator losowej godzinywyszukiwanie-adresu-MACLosowy Selektor NazwMagiczna Kula 8Selektor liczb losowychGenerator wykreślanekKalkulator Czasu TrwaniaGenerator Losowych PosiłkówKalkulator Obwodu ElipsyKalkulator ciąży u psaGenerator Losowych UrodzinKonwerter ułamkowy czasuLosowy generator zwierząt⏱️ Kalkulator GodzinKalkulator PrzeciwprostokątnejKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Konwerter stóp i cali na centymetryKonwerter Radianów na StopnieRozdzielacz AudioKalkulator znaku księżycowegoKalkulator liczby ścieżek życiaGenerator krzyżówekKalkulator Dokładnego Testu FisheraKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyLosowy Generator KolorówKalkulator podwójnych całekKalkulator inflacji w USACyfrowy Kalkulator DuszyJaki jest mój szczęśliwy numer?Notatnik OnlineStatystyki Kanału YouTubeKalkulator Prawa CosinusówGenerator numerów loteriiKalkulator przedawkowania kofeinyKonwerter liczb rzymskichGenerator losowych krajówGenerator losowych kart kredytowychPredyktor wagi szczeniakaRzut kostkąLooper MP3Kalkulator Wspolczynnika KorelacjiKalkulator BinarnyGenerator losowego IMEIKalkulator liczb zespolonychKalkulator schodówKonwerter Czasu na DziesiętnyLicznik SylabGenerator losowych ciągówSortuj LiczbySymulator Bramek LogicznychGenerator losowych datGenerator Małego Tekstu ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Kalkulator nachylenia i stopniaGenerator komend Git📅 Kalkulator DatyKalkulator percentyla wzrostuKalkulator pochodnych cząstkowychKalkulator przedziału ufności dla proporcjiKalkulator Długości ŁukuKalkulator Numerów MistrzowskichKalkulator toksyczności czekoladyPrzelicznik cm na stopy i calePrzesunięcie czasu SRTGenerator kodów kreskowychGenerator Kwadratu MagicznegoKalkulator ilości cyfrKalkulator arcus tangensaKalkulator Kryterium Kelly'egoKalkulator TransformatoraAnalizator adresów MACGenerator losowych współrzędnychKalkulator CałekKalkulator deficytu kalorycznegoKalkulator Godzin PracyKalkulator Liczby OsobowościKalkulator zarobków YouTubeKalkulator Zarobków na TikTokuRozwiązywacz Równań TrygonometrycznychZaawansowany analizator kompatybilności znaków zodiakuKalkulator Wypukłości ObligacjiKalkulator Stałej Renty IndeksowanejKalkulator Renty ZmiennejKalkulator Odwróconej HipotekiKalkulator Wypłat RentySymulator Liczydła SorobanMnożenie Rosyjskich ChłopówKalkulator Trików Matematyki WedyjskiejKalkulator Egipskiego MnożeniaKalkulator Matematyczny Liczb RzymskichTrener Liczenia w PamięciQuiz Tabliczki MnożeniaWizualizator Przeniesień i PożyczekGenerator Rozkładu LiczbRozwiązywacz Zadań z MonetamiKalkulator Trójkąta Droga-Prędkość-CzasSolver Zadań o Tempie PracySolver Zadań MieszankowychSolver Zadań o WiekuSolver zadań o spotkaniu pociągówKalkulator NawodnieniaKalkulator Tempa na KalorieKalkulator Dawki LekuKalkulator Kalorii AlkoholuKalkulator Rekompozycji CiałaGenerator Losowych Tematów DebatyGenerator Losowych Imion dla Kotów i PsówGenerator Losowych Wersetów BiblijnychGenerator Losowych Zadań MatematycznychGenerator Losowych AkapitówGenerator Losowych Zdań po AngielskuKalkulator Żwiru, Piasku i ZiemiKalkulator Wagi StaliKalkulator Momentu Dokręcania ŚrubKalkulator przepływu w rurachKalkulator Obciążenia BelkiKonwerter Dolar ZłotoKalkulator Prawdopodobieństwa OpcjiKalkulator Splitu AkcjiKalkulator ESPPKalkulator Odsetek za Zwłokę na FakturzeKalkulator Stawki Godzinowej FreelanceraKalkulator Leasing vs ZakupZaawansowany Kalkulator Podziału NapiwkuGenerator Listy PakowaniaKalkulator Jet LagKalkulator Budżetu PodróżyKalkulator Odległości LotuKalkulator Strat CiepłaKalkulator Kosztu Wytwarzania Energii ElektrycznejKalkulator Zużycia WodyKalkulator Kosztów Energii Urządzeń DomowychKalkulator Audytu Energetycznego DomuKalkulator ROI SolarnegoKalkulator Paneli SłonecznychKalkulator Kompostu (Stosunek C:N)Kalkulator Nawozu do TrawnikaKalkulator Dat PrzymrozkówKalkulator Ziemi do Podwyższonej GrządkiKalkulator Nawozu NPKKalkulator Wskaźnika Kiełkowania NasionKalkulator Bitrate WideoTranspozytor Tonacji MuzycznejLicznik BPM przez StukanieKalkulator rozmiaru pliku zdjęciaKalkulator Megapiksele na Rozmiar WydrukuKalkulator Współczynnika KadrowaniaKalkulator Trójkąta EkspozycjiKalkulator Zdolności Holowania PojazduKalkulator Leasingu SamochoduKalkulator 0–60 i Ćwierć MiliKalkulator Czasu Ładowania EVKalkulator Zasięgu EVKalkulator Spalania PaliwaKonwerter Rozmiarów UbrańWymiary Formatów PapieruKonwerter Rozmiaru PierścionkaKonwerter Jednostki AstronomicznejKonwerter Zużycia PaliwaKonwerter Szybkości Transferu DanychKonwerter Momentu Obrotowego (Nm, ft-lb, kgf-cm)Generator Tekstu PrzekreślonegoWizualizator Białych ZnakówKalkulator Czasu CzytaniaKalkulator Czasu WystąpieniaLicznik AkapitówLicznik ZdańKonwerter Tekstu na Binarny/Hex/ASCIIGenerator Obrazów Zastępczych Lorem PicsumGenerator Pliku .envKonwerter Kodów Kolorów (Wszystkie Formaty)Generator i Weryfikator Hashy BcryptGenerator JWTGenerator CSS GridKalkulator Całkowania NumerycznegoKalkulator Transformaty ZKalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)Kalkulator Iloczynu TensorowegoKalkulator Wykładniczej MacierzyKalkulator Postaci Normalnej JordanaKalkulator Pierścieni i CiałKalkulator Rzędu w Teorii GrupSolver Układów Równań RóżniczkowychKalkulator Równania BernoulliegoKalkulator Metody EuleraKreślarka Pola Kierunków i NachyleńSolver Równań Różniczkowych Drugiego RzęduSolver Równań Różniczkowych Pierwszego RzęduSolver Problemu Stabilnych MałżeństwKalkulator Przepływu w Sieci (Maksymalny Przepływ)Walidator Grafu PlanarnegoSprawdzanie Ścieżki HamiltonaSolver Problemu Komiwojażera (TSP)Solver Programowania LiniowegoKalkulator Włączeń i WyłączeńSolver Zależności RekurencyjnychKalkulator Macierzy SąsiedztwaKalkulator Sortowania TopologicznegoKalkulator Kolorowania GrafówSolver Tablicy Karnaugha (K-Map)Upraszczacz Algebry Boole’aKalkulator Funkcji PodziałuKalkulator Pierwiastka CyfrowegoSprawdzacz Liczb FibonacciegoKalkulator ułamków egipskichKalkulator Funkcji MöbiusaWeryfikator Hipotezy GoldbachaTest Liczb Pierwszych Mersenne’aWyszukiwarka Liczb Pierwszych BliźniaczychSprawdzacz Liczb ZaprzyjaźnionychSprawdzacz Liczb DoskonałychKalkulator Potęgowania ModularnegoKalkulator Permutacji z PowtórzeniamiKalkulator Wielkości EfektuKalkulator Ryzyka WzględnegoKalkulator Ilorazu SzansKalkulator Tabeli KontyngencjiKalkulator Korelacji Rangowej SpearmanaKalkulator Rozkładu BetaKalkulator Rozkładu WeibullaKalkulator Rozkładu WykładniczegoKalkulator Rozkładu GeometrycznegoKalkulator Rozkładu Ujemnego DwumianowegoKalkulator Rozkładu HipergeometrycznegoKalkulator Testu F i Rozkładu FKalkulator Twierdzenia BayesaKalkulator Wielomianu CharakterystycznegoKalkulator Potęgi MacierzyKalkulator Dekompozycji CholeskiegoKalkulator Rozkładu QRKalkulator Diagonalizacji MacierzyKalkulator Wzory CrameraKalkulator Przestrzeni KolumnowejNull Space CalculatorKalkulator Kąta Między WektoramiKalkulator Wektora JednostkowegoKalkulator Długości WektoraKalkulator Iloczynu WektorowegoKalkulator Iloczynu SkalarnegoKalkulator Mnożenia MacierzyKalkulator Macierzy OdwrotnejKalkulator RREF (Postać Schodkowa Zredukowana)Kalkulator Metody NewtonaKalkulator Macierzy JakobianuKalkulator Całki PowierzchniowejKalkulator Całki KrzywoliniowejKalkulator RotacjiKalkulator DywergencjiKalkulator Gradientu WielozmiennowyKalkulator Optymalizacji (Rachunek Różniczkowy)Kalkulator Pochodnych PowiązanychKalkulator Chwilowego Tempa ZmianKalkulator Średniego Tempa ZmianKalkulator Sumy Szeregów NieskończonychKalkulator Testu Zbieżności SzeregówKalkulator Szeregów PotęgowychKalkulator Szeregu MaclaurinaKalkulator Reguły L'HospitalaKalkulator Całki NiewłaściwejKalkulator Reguły SimpsonaKalkulator Reguły TrapezówKalkulator Sumy RiemannaKreślarz Krzywych ParametrycznychKalkulator Powierzchni ObrotowejKalkulator Objętości Bryły ObrotowejKalkulator Odległości Geometria WspółrzędnychKalkulator Wzoru HeronaKalkulator Stycznej do OkręguKalkulator Dwusiecznej KątaKalkulator Okręgu WpisanegoKalkulator Okręgu OpisanegoKalkulator Odległości OrtodromicznejKalkulator Odległości 3DKalkulator TorusaKalkulator Ściętego StożkaKalkulator Pola Wielokąta NieregularnegoKalkulator Wielokąta ForemnegoIdentyfikator Przekroju StożkowegoKalkulator HiperboliKalkulator ParaboliKalkulator Rozwinięcia DwumianowegoGenerator Trójkąta PascalaKalkulator Notacji Iloczynowej (Notacja Pi)Kalkulator Notacji Sigma (Sumowanie)Kalkulator Twierdzenia o Pierwiastkach WymiernychKalkulator Reguły Znaków KartezjuszaKalkulator Linii Równoległych i ProstopadłychKalkulator Równania ProstejKonwerter Postaci Ogólnej na KierunkowąKalkulator Formy Punkt-NachylenieRozwiązywacz Układu Równań NieliniowychRozwiązywanie Równań WymiernychRozwiązywanie Równań LiterowychRozwiązywanie Równań WykładniczychKalkulator Równań LogarytmicznychKalkulator Równania Czwartego StopniaKalkulator Równania SześciennegoKalkulator SzacowaniaKonwerter Liczby na UłamekGenerator Liczenia ze SkokiemKalkulator Ceny JednostkowejKalkulator Funkcji Sufitu i PodłogiKalkulator Wartości BezwzględnejWyszukiwarka Wzorców LiczbowychGenerator Wykresu Wartości PozycyjnejKalkulator Kolejności Działań PEMDASKalkulator Dodawania i Odejmowania PisemnegoKalkulator Mnożenia PisemnegoGenerator Tabliczki Mnożenia🎮 Konwerter Waluty Gry🎲 Kalkulator Prawdopodobieństwa Dropu🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konwerter Czułości Gier❄️ Kalkulator Dnia Śnieżnego🚚 Kalkulator Kosztów Przeprowadzki🔍 Sprawdzacz Plagiatu📷 OCR / Obraz na Tekst📈 Kreator Wykresów Liniowych🥧 Kreator Wykresów Kołowych📊 Kreator Wykresów Słupkowych🔊 Generator Tonów🖱️ Licznik Kliknięć⬛ Kalkulator Proporcji Ekranu🌍 Kalkulator Śladu Węglowego👙 Kalkulator Rozmiaru BiustonoszaKalkulator Rozmiaru OponKalkulator Kosztów Paliwa💧 Kalkulator Punktu Rosy🌡️ Kalkulator Indeksu Cieplnego🌬️ Kalkulator Odczuwalnej Temperatury Wiatru⏰ Budzik Online⏰ Kalkulator Karty Czasu Pracy📅 Kalkulator Różnicy Dat🕐 Konwerter Czasu Wojskowego⏱️ Stoper Online⏱️ Timer Odliczania🌐 Konwerter Stref CzasowychKalkulator DywanówKalkulator Muru OporowegoKalkulator Doboru HVACKalkulator IzolacjiKalkulator Kostki BrukowejKalkulator ZbrojeniaKalkulator DrewnaKalkulator PowierzchniKalkulator Mnożenia KrzyżowegoKalkulator Podsumowania Pięciu LiczbKalkulator PercentylaKalkulator Rozkładu NormalnegoKalkulator Wartości pKalkulator ProporcjiKalkulator Uzupełniania KwadratuKalkulator ZaokrąglaniaKalkulator Dzielenia PisemnegoLicznik Znaków Twitter/XLosowanie komentarzy YouTubeEkstraktor tagów YouTubePobieracz Miniatur YouTubeLosowy Generator Postaci RPG