Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

Oblicz dyskretną FFT sekwencji sygnału rzeczywistego lub zespolonego. Zastosuj popularne funkcje okna, wybierz długość FFT i dopełnienie zerami, sprawdź amplitudę, fazę, prążki częstotliwości, dominujące piki i skopiuj pełne widmo zespolone.

Szybkie przykłady:

8 próbek sinusoidalnych Impuls z oknem Zespolony phasor obrotowy Czysta sinusoida

Próbki sygnału rzeczywiste lub zespolone

Oddzielaj próbki przecinkami, spacjami, średnikami lub nowymi liniami. Wartości zespolone mogą używać formatu 3+4i, -2i lub 1.25-0.5i.

Częstotliwość próbkowania Hz lub próbki/jednostkę

Okno

Długość FFT

Widok widma

Domyślna długość dopełnia do potęgi dwójki, aby użyć ścieżki radix-2 FFT.

Embed Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT) Widget

O Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT) oblicza dyskretną transformatę Fouriera skończonej sekwencji sygnału i zamienia wynik w praktyczne dane wyjściowe w postaci prążków częstotliwości: składników rzeczywistych i urojonych, amplitudy, znormalizowanej amplitudy, kąta fazowego, etykiet częstotliwości, dominujących szczytów oraz danych widmowych gotowych do skopiowania. Akceptuje próbki rzeczywiste lub zespolone, obsługuje popularne funkcje okna i domyślnie wykorzystuje dopełnianie zerami do potęgi dwójki, co pozwala na użycie szybkiego algorytmu radix-2.

Co oblicza FFT

Dla sekwencji N próbek x[0], x[1], ..., x[N−1], dyskretna transformata Fouriera generuje N zespolonych prążków X[0], X[1], ..., X[N−1]. Każdy prążek mierzy, jak silnie składnik sinusoidalny o danej częstotliwości występuje w sygnale.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), dla k = 0, 1, ..., N−1

FFT to efektywny sposób obliczania tej samej DFT. Gdy długość transformaty jest potęgą dwójki, algorytm radix-2 FFT redukuje nakład pracy z około N² operacji zespolonych do około N log₂ N operacji, dlatego dopełnianie zerami do następnej potęgi dwójki jest powszechne w przetwarzaniu sygnałów.

Jak czytać wyniki

Kolumna	Znaczenie	Typowe zastosowanie
Częstotliwość	Indeks prążka przeliczony na jednostki fizyczne przy użyciu częstotliwości próbkowania / długości FFT.	Lokalizacja tonów, częstotliwości drgań, pasm modulacji lub składników okresowych.
Rzeczywista / Urojona	Zespolony współczynnik FFT dla każdego prążka.	Zachowanie pełnej informacji o fazie do rekonstrukcji lub dalszych obliczeń.
Amplituda (Moduł)	Wielkość współczynnika zespolonego, zapisywana jako \|X[k]\|.	Identyfikacja najsilniejszych częstotliwości.
Faza	Kąt współczynnika zespolonego w stopniach.	Porównywanie przesunięć czasowych między składnikami lub kanałami.
Znormalizowana amplituda	Amplituda podzielona przez długość FFT.	Porównywanie widm obliczonych przy różnych długościach dopełnienia.

Częstotliwość próbkowania i rozdzielczość częstotliwościowa

Jeśli Twoja częstotliwość próbkowania wynosi Fs, a długość FFT to N, sąsiednie prążki FFT są oddalone o Fs / N. Większa długość FFT daje gęstsze rozmieszczenie prążków, ale dopełnianie zerami nie tworzy nowej informacji; jedynie interpoluje siatkę częstotliwości istniejącego segmentu sygnału.

częstotliwość prążka k = k · Fs / N oraz Δf = Fs / N

Dla danych wejściowych o wartościach rzeczywistych zazwyczaj wystarcza dodatnia połowa częstotliwości, ponieważ połowa ujemna jest lustrzanym odbiciem (sprzężeniem zespolonym). Dla danych zespolonych całe widmo jest zazwyczaj istotne i kalkulator przełącza się na pełny widok w przykładzie zespolonym.

Przewodnik po funkcjach okna

Okno modyfikuje krawędzie próbkowanego segmentu przed wykonaniem FFT. Zmniejsza to przeciek widma (spectral leakage), gdy segment nie zawiera całkowitej liczby cykli. Kosztem jest rozmycie energii na szerszy listek główny i zmiana skalowania amplitudy.

Okno	Najlepsze dla	Kompromis
Prostokątne	Sygnałów, które już idealnie pasują do okna czasowego próbek.	Największy przeciek, gdy przechwycony segment przecina falę w środku cyklu.
Hanna	Ogólnej inspekcji widma i gładkiej redukcji przecieku.	Umiarkowana strata amplitudy i średnia szerokość listka głównego.
Hamminga	Redukcji pobliskich listków bocznych przy zachowaniu wąskiego listka głównego.	Nieco mniej gładkie na granicach niż okno Hanna.
Blackmana	Tłumienia przecieków z silnych tonów do słabszych pobliskich prążków.	Szerszy listek główny, co utrudnia rozróżnienie bliskich częstotliwości.

Jak korzystać z tego kalkulatora

Wklej sekwencję próbek rzeczywistych lub zespolonych. Użyj wartości takich jak 0, 1, 0, -1 lub 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
Wprowadź częstotliwość próbkowania. Użyj 1, jeśli potrzebujesz tylko znormalizowanych cykli na próbkę.
Wybierz okno. Zacznij od Prostokątnego dla dokładnych przykładów syntetycznych i Hanna dla sygnałów mierzonych.
Wybierz długość FFT. Następna potęga 2 to najszybszy wybór domyślny; Podwójna potęga 2 daje gęstszą siatkę wyświetlania.
Kliknij Oblicz FFT, a następnie sprawdź wykres amplitudy, listę szczytów, kolumnę fazy i dane CSV gotowe do skopiowania.

Przykład obliczeń

Dla sekwencji próbek 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 przy częstotliwości próbkowania 8, sygnał wykonuje dwa pełne cykle w ciągu ośmiu próbek. Najsilniejsze prążki FFT (poza DC) pojawiają się w odpowiednich pozycjach dodatnich i ujemnych częstotliwości. W trybie jednostronnym najłatwiejszy do odczytania jest szczyt dla częstotliwości dodatniej.

FAQ

Co oblicza kalkulator FFT?
Kalkulator FFT oblicza dyskretną transformatę Fouriera skończonej sekwencji. Przekształca próbki z dziedziny czasu na prążki częstotliwości z zespolonymi amplitudami, modułami i fazami.

Czy potrzebuję liczby próbek będącej potęgą dwójki?
Algorytm FFT radix-2 jest najszybszy, gdy długość transformaty jest potęgą dwójki. Ten kalkulator może automatycznie dopełnić dane zerami do następnej potęgi dwójki, a dla małych sekwencji niebędących potęgą dwójki stosuje bezpośredni algorytm DFT.

Co to jest rozdzielczość częstotliwościowa FFT?
Rozdzielczość częstotliwościowa to częstotliwość próbkowania podzielona przez długość FFT. Na przykład, częstotliwość próbkowania 1000 Hz i 1024-punktowe FFT dają prążki rozmieszczone co około 0,9766 Hz.

Czy powinienem użyć okna Hanna, Hamminga czy Blackmana?
Użyj okna, gdy przechwycony segment nie zawiera całkowitej liczby cykli. Okno Hanna to zrównoważony wybór ogólnego przeznaczenia, Hamming redukuje pobliskie listki boczne, a Blackman zapewnia silniejsze tłumienie listków bocznych.

Dlaczego wyniki FFT są liczbami zespolonymi?
Każdy prążek częstotliwości posiada zarówno amplitudę, jak i fazę. Części rzeczywiste i urojone to zwarty sposób przechowywania tego składnika sinusoidalnego uwzględniającego fazę.

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-szybkiej-transformaty-fouriera-fft/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 24 kwietnia 2026

Dostępne API dla deweloperów: Uruchom to narzędzie z aplikacji, automatyzacji lub agenta za pomocą jednego żądania HTTP JSON. Zobacz dokumentację API

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

O Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

Co oblicza FFT

Jak czytać wyniki

Częstotliwość próbkowania i rozdzielczość częstotliwościowa

Przewodnik po funkcjach okna

Jak korzystać z tego kalkulatora

Przykład obliczeń

FAQ

Analiza matematyczna:

Polecane narzędzia: