Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Analiza matematyczna > Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)
 

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

Oblicz dyskretną FFT sekwencji sygnału rzeczywistego lub zespolonego. Zastosuj popularne funkcje okna, wybierz długość FFT i dopełnienie zerami, sprawdź amplitudę, fazę, prążki częstotliwości, dominujące piki i skopiuj pełne widmo zespolone.

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)
Szybkie przykłady:
8 próbek sinusoidalnych Impuls z oknem Zespolony phasor obrotowy Czysta sinusoida
Oddzielaj próbki przecinkami, spacjami, średnikami lub nowymi liniami. Wartości zespolone mogą używać formatu 3+4i, -2i lub 1.25-0.5i.
Domyślna długość dopełnia do potęgi dwójki, aby użyć ścieżki radix-2 FFT.

Embed Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT) Widget

O Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)

Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT) oblicza dyskretną transformatę Fouriera skończonej sekwencji sygnału i zamienia wynik w praktyczne dane wyjściowe w postaci prążków częstotliwości: składników rzeczywistych i urojonych, amplitudy, znormalizowanej amplitudy, kąta fazowego, etykiet częstotliwości, dominujących szczytów oraz danych widmowych gotowych do skopiowania. Akceptuje próbki rzeczywiste lub zespolone, obsługuje popularne funkcje okna i domyślnie wykorzystuje dopełnianie zerami do potęgi dwójki, co pozwala na użycie szybkiego algorytmu radix-2.

Co oblicza FFT

Dla sekwencji N próbek x[0], x[1], ..., x[N−1], dyskretna transformata Fouriera generuje N zespolonych prążków X[0], X[1], ..., X[N−1]. Każdy prążek mierzy, jak silnie składnik sinusoidalny o danej częstotliwości występuje w sygnale.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), dla k = 0, 1, ..., N−1

FFT to efektywny sposób obliczania tej samej DFT. Gdy długość transformaty jest potęgą dwójki, algorytm radix-2 FFT redukuje nakład pracy z około N² operacji zespolonych do około N log₂ N operacji, dlatego dopełnianie zerami do następnej potęgi dwójki jest powszechne w przetwarzaniu sygnałów.

Jak czytać wyniki

Kolumna Znaczenie Typowe zastosowanie
Częstotliwość Indeks prążka przeliczony na jednostki fizyczne przy użyciu częstotliwości próbkowania / długości FFT. Lokalizacja tonów, częstotliwości drgań, pasm modulacji lub składników okresowych.
Rzeczywista / Urojona Zespolony współczynnik FFT dla każdego prążka. Zachowanie pełnej informacji o fazie do rekonstrukcji lub dalszych obliczeń.
Amplituda (Moduł) Wielkość współczynnika zespolonego, zapisywana jako |X[k]|. Identyfikacja najsilniejszych częstotliwości.
Faza Kąt współczynnika zespolonego w stopniach. Porównywanie przesunięć czasowych między składnikami lub kanałami.
Znormalizowana amplituda Amplituda podzielona przez długość FFT. Porównywanie widm obliczonych przy różnych długościach dopełnienia.

Częstotliwość próbkowania i rozdzielczość częstotliwościowa

Jeśli Twoja częstotliwość próbkowania wynosi Fs, a długość FFT to N, sąsiednie prążki FFT są oddalone o Fs / N. Większa długość FFT daje gęstsze rozmieszczenie prążków, ale dopełnianie zerami nie tworzy nowej informacji; jedynie interpoluje siatkę częstotliwości istniejącego segmentu sygnału.

częstotliwość prążka k = k · Fs / N oraz Δf = Fs / N

Dla danych wejściowych o wartościach rzeczywistych zazwyczaj wystarcza dodatnia połowa częstotliwości, ponieważ połowa ujemna jest lustrzanym odbiciem (sprzężeniem zespolonym). Dla danych zespolonych całe widmo jest zazwyczaj istotne i kalkulator przełącza się na pełny widok w przykładzie zespolonym.

Przewodnik po funkcjach okna

Okno modyfikuje krawędzie próbkowanego segmentu przed wykonaniem FFT. Zmniejsza to przeciek widma (spectral leakage), gdy segment nie zawiera całkowitej liczby cykli. Kosztem jest rozmycie energii na szerszy listek główny i zmiana skalowania amplitudy.

Okno Najlepsze dla Kompromis
Prostokątne Sygnałów, które już idealnie pasują do okna czasowego próbek. Największy przeciek, gdy przechwycony segment przecina falę w środku cyklu.
Hanna Ogólnej inspekcji widma i gładkiej redukcji przecieku. Umiarkowana strata amplitudy i średnia szerokość listka głównego.
Hamminga Redukcji pobliskich listków bocznych przy zachowaniu wąskiego listka głównego. Nieco mniej gładkie na granicach niż okno Hanna.
Blackmana Tłumienia przecieków z silnych tonów do słabszych pobliskich prążków. Szerszy listek główny, co utrudnia rozróżnienie bliskich częstotliwości.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wklej sekwencję próbek rzeczywistych lub zespolonych. Użyj wartości takich jak 0, 1, 0, -1 lub 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Wprowadź częstotliwość próbkowania. Użyj 1, jeśli potrzebujesz tylko znormalizowanych cykli na próbkę.
  3. Wybierz okno. Zacznij od Prostokątnego dla dokładnych przykładów syntetycznych i Hanna dla sygnałów mierzonych.
  4. Wybierz długość FFT. Następna potęga 2 to najszybszy wybór domyślny; Podwójna potęga 2 daje gęstszą siatkę wyświetlania.
  5. Kliknij Oblicz FFT, a następnie sprawdź wykres amplitudy, listę szczytów, kolumnę fazy i dane CSV gotowe do skopiowania.

Przykład obliczeń

Dla sekwencji próbek 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 przy częstotliwości próbkowania 8, sygnał wykonuje dwa pełne cykle w ciągu ośmiu próbek. Najsilniejsze prążki FFT (poza DC) pojawiają się w odpowiednich pozycjach dodatnich i ujemnych częstotliwości. W trybie jednostronnym najłatwiejszy do odczytania jest szczyt dla częstotliwości dodatniej.

FAQ

Co oblicza kalkulator FFT?
Kalkulator FFT oblicza dyskretną transformatę Fouriera skończonej sekwencji. Przekształca próbki z dziedziny czasu na prążki częstotliwości z zespolonymi amplitudami, modułami i fazami.

Czy potrzebuję liczby próbek będącej potęgą dwójki?
Algorytm FFT radix-2 jest najszybszy, gdy długość transformaty jest potęgą dwójki. Ten kalkulator może automatycznie dopełnić dane zerami do następnej potęgi dwójki, a dla małych sekwencji niebędących potęgą dwójki stosuje bezpośredni algorytm DFT.

Co to jest rozdzielczość częstotliwościowa FFT?
Rozdzielczość częstotliwościowa to częstotliwość próbkowania podzielona przez długość FFT. Na przykład, częstotliwość próbkowania 1000 Hz i 1024-punktowe FFT dają prążki rozmieszczone co około 0,9766 Hz.

Czy powinienem użyć okna Hanna, Hamminga czy Blackmana?
Użyj okna, gdy przechwycony segment nie zawiera całkowitej liczby cykli. Okno Hanna to zrównoważony wybór ogólnego przeznaczenia, Hamming redukuje pobliskie listki boczne, a Blackman zapewnia silniejsze tłumienie listków bocznych.

Dlaczego wyniki FFT są liczbami zespolonymi?
Każdy prążek częstotliwości posiada zarówno amplitudę, jak i fazę. Części rzeczywiste i urojone to zwarty sposób przechowywania tego składnika sinusoidalnego uwzględniającego fazę.

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator Szybkiej Transformaty Fouriera (FFT)" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-szybkiej-transformaty-fouriera-fft/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 24 kwietnia 2026

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator liczb zespolonych
Kalkulator konwolucji
Kalkulator współczynników szeregu Fouriera
Kalkulator funkcji odwrotnej
Kalkulator odwrotnej transformaty Laplace'a
Kalkulator transformaty Laplace'a
Kalkulator Macierzy OdwrotnejNowy
Kalkulator modularnej odwrotności multiplikatywnej
Solver Zależności RekurencyjnychNowy
Kalkulator Transformaty ZNowy

Analiza matematyczna:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejGenerator Prawda czy WyzwanieKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Rozdzielacz obrazówMagiczna Kula 8⏱️ Kalkulator GodzinKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaLosowy generator przedmiotówLosowy Generator GrupSortować alfabetycznieKalkulator prędkości jazdy na rowerzeKalkulator Znaku WenusLosowy Generator Drabinki TurniejowejGenerator krzyżówekPrzelicznik stóp na metryLosowanie listyLosowy generator zwierzątwyszukiwanie-adresu-MACKalkulator pochodnych cząstkowychGenerator wykreślanekGenerator losowych słów angielskichLosowy Selektor NazwStatystyki Kanału YouTubeKonwerter Radianów na StopnieKalkulator testu chi-kwadratLosowy selektor filmówKalkulator numerów aniołaKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Generator kodu Morse'aKalkulator przedziału ufności dla proporcjiKalkulator PrzeciwprostokątnejCyfrowy Kalkulator DuszyKalkulator Liczby ImieniaKalkulator Obwodu ElipsyGenerator Kart BingoJaki jest mój szczęśliwy numer?Kalkulator przedawkowania kofeinyKalkulator znaku księżycowegoKonwerter PSI na BarKalkulator średniej arytmetycznejKalkulator nachylenia i stopniaDetektor treści AIKonwerter ułamkowy czasuLosowy Generator KolorówKalkulator podwójnych całekGenerator Losowych UrodzinKonwerter binarny na dziesiętnyRozdzielacz AudioGenerator losowej godzinyGenerator szablonu rozwinięcia stożkaKalkulator ciąży u psaKalkulator Znaku MarsaGenerator losowych kart kredytowychPrzelicznik cm na stopy i caleKalkulator liczby ścieżek życiaGenerator losowych supermocyWalidator XMLWyszukiwanie identyfikatora użytkownika FacebookaKonwerter Czasu na DziesiętnyKalkulator inflacji w USAKalkulator schodówLosowy Generator LiterSortuj LiczbyGenerator numerów loteriiKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyGenerator losowych krajówSymulator Bramek LogicznychKalkulator Trójkąta ProstokątnegoGenerator Małego Tekstu ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Generator Losowych PosiłkówKalkulator ilości cyfrSelektor liczb losowychGenerator losowych datKalkulator Regresji LiniowejGenerator kodów kreskowychKalkulator Długości ŁukuKalkulator Kąta UkośnegoLooper MP3Przesunięcie czasu SRTHumanizator tekstu AIKalkulator Zarobków na TikTokuNazwij generator losowyPrzelicznik temperaturRzut kostkąKonwerter cali na centymetryLicznik SylabGenerator losowych ciągówZaawansowany analizator kompatybilności znaków zodiakuKalkulator kołowyKonwerter szesnastkowy na binarnyPołącz filmyKalkulator arcus tangensaKalkulator CałekKonwerter stopni na radianyWyszukiwanie IDentyfikatora użytkownika InstagramGenerator LabiryntówKalkulator konwersji skali modeluKonwerter HTML na tekstAnalizator adresów MACKalkulator decybeli (dB)Kalkulator toksyczności czekoladyLosowy Selektor🔍 Sprawdzacz PlagiatuDekoder Alfabetu Morse'aKalkulator Wspolczynnika KorelacjiKonwerter HEX na CMYKGenerator losowych wymówekLista Lat PrzestępnychPrzelicznik kg na funtyKalkulator Numerów MistrzowskichKalkulator rozmiaru haftu krzyżykowegoKalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoKalkulator BinarnyKalkulator HexKalkulator wiekuOdwrotny TekstKonwerter stóp i cali na centymetryKalkulator Liczby Ekspresjigenerator-tekstu-do-góry-nogamiKalkulator kwadratowyKalkulator percentyla wzrostuKalkulator Rozkładu NormalnegoKalkulator tempa pływaniaGenerator losowych emoji📅 Kalkulator DatyKalkulator ósemkowyGenerator Losowych AktywnościKonwerter dziesiętny na BCDGenerator anagramówKalkulator logarytmu naturalnegoKalkulator notacji naukowejKalkulator powierzchni kołaKalkulator PowierzchniKalkulator Rozkładu na Czynniki PierwszeKalkulator TransformatoraRzut monetąKalkulator Liczby OsobowościKalkulator Pola Wielokąta NieregularnegoKonwerter Rozmiarów UbrańKonwerter rozmiarów butówKalkulator ułamka zwykłego na dziesiętnyKalkulator Współczynnika DyskontowegoKonwerter dziesiętny na szesnastkowyLosowy generator debiutów szachowychLosuj liczbyKalkulator współczynnika zmiennościKonwerter binarny na szesnastkowyNarzędzie do Szyfru CezaraGenerator Losowych Zadań MatematycznychKalkulator Dokładnego Testu FisheraKalkulator dziedziny i zbioru wartościKalkulator kalorii przy karmieniu piersiąKalkulator pochodnychKalkulator Równania SześciennegoLosowy Generator Postaci RPGPorównaj dwa ciągiGenerator Ozdobnego TekstuKalkulator deficytu kalorycznegoKalkulator rozmiaru wydruku i rozdzielczości (DPI/PPI)Kalkulator SumyKreator wykresów funkcji trygonometrycznychUsuwacz Niewidocznych ZnakówKalendarz nowiu i pełni księżycaKalkulator Dzielenia PisemnegoKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSPrzycinacz WideoKalkulator psich latRozwiązywacz Układów Równań LiniowychGenerator pomieszanych słówKalkulator Czasu TrwaniaKalkulator dnia tygodnia urodzeniaKalkulator Logarytmu o Podstawie 2Kalkulator pola trójkąta równobocznegoKalkulator Testu U Manna-WhitneyaNarzędzie do liczenia wierszyGenerator Tekstu PrzekreślonegoKalkulator Dzielnika NapięciaKalkulator Nośności Balonu HelowegoKalkulator Powrotu SaturnaKalkulator znaku MerkuryKonwerter Kodu Binarnego na GrayaKonwerter liczb rzymskichSolver Tablicy Karnaugha (K-Map)Kalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator BitowyKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator Momentu BezwładnościKalkulator prostokątnyKalkulator Temperatury WrzeniaKalkulator wartości własnych i wektorów własnychKonwerter HexadecymalnyPierwsze n cyfr PiTabela ASCIIEkstraktor Obrazów z WideoGenerator Hashi (Mosty)Kalkulator bonusówKalkulator budowy ciałaKalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator Godzin PracyKalkulator Czasu FermentacjiKalkulator Czasu MarynowaniaFiltr przepisów według ograniczeń dietetycznychWyszukiwarka Zamienników PrzyprawTracker okresu półtrwania kofeinyKalkulator Standardowych DrinkówDoradca Doboru WinaKonwerter Skali WspinaczkowejKalkulator Przełożenia RoweruKalkulator Wytrzymałości Węzłów WędkarskichMinutnik Pozycji JogiKalkulator SWOLF PływanieKalkulator Przewidywania Czasu BieguKalkulator Siły Ciosu BokserskiegoKalkulator Punktów RugbyKalkulator Run Rate w KrykiecieKalkulator xG (Oczekiwane Gole) w Piłce NożnejLicznik Punktów w TenisieKalkulator Skali Wellsa (DVT/PE)Kalkulator Skali Śpiączki GlasgowKalkulator Punktacji APGARKalkulator FFMIKalkulator Biegu 12-Minutowego CooperaKalkulator Testu Marszu na Jedną Milę (Rockport)Kalkulator Masy Beztłuszczowej do SiłyKalkulator stosunku węglowodanów do insulinyKalkulator Współczynnika Wrażliwości na InsulinęKonwerter Kalendarza HebrajskiegoKonwerter Kalendarza HidżriKonwerter Kalendarza KsiężycowegoKalkulator Wieku KulturowegoKalkulator Jak Dawno TemuKalkulator Ile Zostało DoGenerator Wzorca DatKalkulator Daty ŚrodkowejDodaj Dni Robocze do DatyKalkulator Dni RoboczychAnalizator Częstotliwości SłówAnalizator Wariancji Długości ZdańEdytor Czytelności w Stylu HemingwayaKonwerter Wymowy IPANarzędzie Szyfru Vigenère’aNarzędzie Szyfru AtbashKoder i Dekoder ROT13Przeglądarka i Usuwacz Danych EXIFTłumacz Pig LatinGenerator BackronimówGenerator AkronimówSprawdzanie PangramówSprawdzacz LipogramuTracer Obrazu do SVGKonwerter obrazu na sztukę ASCIIGenerator Schematu JSONPlayground TypeScriptKompilator Less do CSSKompilator SCSS do CSSKonwerter SVG na React/JSXGenerator Ciągów ZapytaniaParser URLWalidator i dekoder UUIDReferencja Kodów Stanu HTTPGenerator Poleceń cURLGenerator Trójkąta SierpińskiegoKreślarka Powierzchni 3DPloter Równań BiegunowychGenerator Zbioru JuliiEksplorator Zbioru MandelbrotaGenerator Fraktali L-SystemGenerator triangulacji DelaunayaGenerator Diagramów WoronojaGenerator SpirografuGenerator TeselacjiKalkulator Zdolności Procesu Six SigmaGenerator Diagramów ParetoKalkulator NPS (Net Promoter Score)Kalkulator wskaźnika retencji kohortowejKalkulator Wskaźnika RezygnacjiKalkulator Kosztu Pozyskania Klienta (CAC)Kalkulator Wartości Życiowej Klienta (CLV)Kalkulator Współczynnika KonwersjiKalkulator Wielkości Próby Testu A/BKalkulator Istotności Testu A/BKalkulator Równania SoczewkiKalkulator Pola Magnetycznego PrzewoduKalkulator Pola ElektrycznegoKalkulator Prawa CoulombaKalkulator Prawa SnellaKalkulator Prędkości KątowejKalkulator siły dośrodkowejKalkulator Okresu WahadłaKalkulator Stałej SprężynyKalkulator Efektu DoppleraKalkulator Wskaźnika SortinoKalkulator Wskaźnika TreynoraKalkulator Beta AkcjiKalkulator Obligacji Skarbowych Chronionych przed Inflacją (TIPS)Kalkulator Rekalkulacji HipotekiKalkulator Stopy ForwardKalkulator Duracji Obligacji (Macaulay i Zmodyfikowana)Kalkulator Wypukłości ObligacjiKalkulator Stałej Renty IndeksowanejKalkulator Renty ZmiennejKalkulator Odwróconej HipotekiKalkulator Wypłat RentySymulator Liczydła SorobanMnożenie Rosyjskich ChłopówKalkulator Trików Matematyki WedyjskiejKalkulator Egipskiego MnożeniaKalkulator Matematyczny Liczb RzymskichTrener Liczenia w PamięciQuiz Tabliczki MnożeniaWizualizator Przeniesień i PożyczekGenerator Rozkładu LiczbRozwiązywacz Zadań z MonetamiKalkulator Trójkąta Droga-Prędkość-CzasSolver Zadań o Tempie PracySolver Zadań MieszankowychSolver Zadań o WiekuSolver zadań o spotkaniu pociągówKalkulator NawodnieniaKalkulator Tempa na KalorieKalkulator Dawki LekuKalkulator Kalorii AlkoholuKalkulator Rekompozycji CiałaGenerator Losowych Tematów DebatyGenerator Losowych Imion dla Kotów i PsówGenerator Losowych Wersetów BiblijnychGenerator Losowych AkapitówGenerator Losowych Zdań po AngielskuKalkulator Żwiru, Piasku i ZiemiKalkulator Wagi StaliKalkulator Momentu Dokręcania ŚrubKalkulator przepływu w rurachKalkulator Obciążenia BelkiKonwerter Dolar ZłotoKalkulator Prawdopodobieństwa OpcjiKalkulator Splitu AkcjiKalkulator ESPPKalkulator Odsetek za Zwłokę na FakturzeKalkulator Stawki Godzinowej FreelanceraKalkulator Leasing vs ZakupZaawansowany Kalkulator Podziału NapiwkuGenerator Listy PakowaniaKalkulator Jet LagKalkulator Budżetu PodróżyKalkulator Odległości LotuKalkulator Strat CiepłaKalkulator Kosztu Wytwarzania Energii ElektrycznejKalkulator Zużycia WodyKalkulator Kosztów Energii Urządzeń DomowychKalkulator Audytu Energetycznego DomuKalkulator ROI SolarnegoKalkulator Paneli SłonecznychKalkulator Kompostu (Stosunek C:N)Kalkulator Nawozu do TrawnikaKalkulator Dat PrzymrozkówKalkulator Ziemi do Podwyższonej GrządkiKalkulator Nawozu NPKKalkulator Wskaźnika Kiełkowania NasionKalkulator Bitrate WideoTranspozytor Tonacji MuzycznejLicznik BPM przez StukanieKalkulator rozmiaru pliku zdjęciaKalkulator Megapiksele na Rozmiar WydrukuKalkulator Współczynnika KadrowaniaKalkulator Trójkąta EkspozycjiKalkulator Zdolności Holowania PojazduKalkulator Leasingu SamochoduKalkulator 0–60 i Ćwierć MiliKalkulator Czasu Ładowania EVKalkulator Zasięgu EVKalkulator Odległości 3DKalkulator TorusaKalkulator Ściętego StożkaKalkulator Wielokąta ForemnegoIdentyfikator Przekroju StożkowegoKalkulator HiperboliLicznik Znaków Twitter/XLosowanie komentarzy YouTubeEkstraktor tagów YouTubePobieracz Miniatur YouTubeKalkulator zarobków YouTube