Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
> Máy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)
 

Máy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)

Tính toán luồng cực đại từ nguồn đến đích trong một mạng có hướng có dung lượng bằng phương pháp Ford-Fulkerson (Edmonds-Karp). Mô phỏng mọi đường tăng cường, hiển thị dung lượng dư, các cạnh bão hòa và phân hoạch lát cắt tối thiểu chứng minh tính tối ưu.

Máy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)
Ví dụ nhanh:
Sách giáo khoa (6 đỉnh) Mạng nhỏ CLRS cổ điển Dạng phân đôi Đầu vào ma trận
Định dạng cạnh: A -> B : 10 (mũi tên kèm dung lượng), hoặc A, B, 10. Định dạng ma trận: mỗi hàng một dòng, C[i][j] là dung lượng của cạnh i → j (dùng 0 nếu không có cạnh). Đường chéo phải bằng 0.
Các nhãn cách nhau bằng dấu phẩy hoặc dấu cách, mỗi nhãn cho một hàng ma trận. Mặc định là S, A, B, …, T.

Embed Máy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại) Widget

Giới thiệu về Máy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)

Máy tính Luồng Mạng Luồng Cực Đại tính toán luồng cực đại từ một nguồn s đã chọn đến một đích t đã chọn trong bất kỳ mạng có hướng nào có dung lượng. Bên dưới hệ thống, nó chạy phương pháp Ford-Fulkerson với các đường tăng luồng tìm kiếm theo chiều rộng (thuật toán Edmonds-Karp), sau đó ghi lại mọi đường đi tìm thấy để bạn có thể xem lại toàn bộ quá trình quyết định qua từng bước lặp. Trang kết quả cũng hiển thị lát cắt tối tiểu (min-cut) — phân hoạch nút thắt cổ chai chứng minh giá trị luồng của bạn thực sự là tối ưu.

Bài toán Luồng Cực đại là gì?

Một mạng luồng là một đồ thị có hướng G = (V, E) cùng với một hàm dung lượng c: E → ℝ≥0. Hai đỉnh được phân biệt: nguồn s (nơi luồng bắt đầu) và đích t (nơi luồng được tiêu thụ). Một luồng f là bất kỳ sự gán giá trị f(u, v) ≥ 0 nào trên các cạnh tuân thủ:

Dung lượng: 0 ≤ f(u, v) ≤ c(u, v) cho mỗi cạnh (u, v) Bảo toàn: Σ f(w, v) = Σ f(v, w) cho mỗi v ∈ V \ {s, t} Giá trị luồng: |f| = Σ f(s, w) − Σ f(w, s) (luồng thuần túy rời khỏi s)

Bài toán luồng cực đại tìm luồng f sao cho tối đa hóa |f|. Một cách trực quan: nếu các cạnh là các đường ống nước với dung lượng đã cho, bạn có thể vận chuyển bao nhiêu lít mỗi giây từ s đến t?

Cách thuật toán hoạt động — Ford-Fulkerson với BFS

Thuật toán duy trì một đồ thị dư song song với luồng hiện tại. Đối với mỗi cạnh (u, v) với dung lượng c và luồng hiện tại f, đồ thị dư chứa:

Tại mỗi bước lặp, nó thực hiện tìm kiếm theo chiều rộng (BFS) từ s đến t trên đồ thị dư. Nếu tìm thấy một đường đi, dung lượng cạnh nhỏ nhất trên đường đó — nút thắt cổ chai — sẽ được cộng vào luồng trên mỗi cạnh thuận và trừ đi trên mỗi cạnh nghịch dọc theo đường đi. Đây được gọi là một đường tăng luồng. Khi BFS không còn có thể chạm tới t, luồng hiện tại là tối ưu.

khi còn tồn tại đường tăng luồng P từ s đến t trong đồ thị dư: b ← min c_residual(u, v) cho các cạnh (u, v) trong P đẩy b đơn vị luồng dọc theo P // cập nhật đồ thị dư + luồng trả về tổng luồng |f|

Sử dụng BFS (thay vì tìm đường đi tùy ý) biến Ford-Fulkerson thành Edmonds-Karp, với thời gian chạy được đảm bảo là O(V · E²). Nó cũng đảm bảo kết thúc đối với các dung lượng vô tỷ, điều mà Ford-Fulkerson thuần túy không làm được.

Định lý Luồng Cực đại Lát cắt Tối tiểu

Một lát cắt là một phân hoạch các đỉnh thành hai tập (S, T) với s ∈ S và t ∈ T. Dung lượng của nó là tổng dung lượng của các cạnh đi từ S đến T:

cap(S, T) = Σ c(u, v) cho u ∈ S, v ∈ T

Định lý luồng cực đại lát cắt tối tiểu (Ford & Fulkerson, 1956) phát biểu:

giá trị luồng cực đại = dung lượng lát cắt tối tiểu

Công cụ này tự động tìm lát cắt tối tiểu. Sau khi Edmonds-Karp kết thúc, nó chạy thêm một lần BFS từ s trên đồ thị dư; các đỉnh có thể chạm tới tạo thành S, phần còn lại tạo thành T, và mọi cạnh đi qua S → T trong đồ thị ban đầu đều bão hòa. Tổng dung lượng của chúng đúng bằng giá trị luồng cực đại — có thể thấy trong kết quả chính là "Dung lượng lát cắt tối tiểu ✓ xác nhận tính tối ưu".

Các tính năng được xây dựng để học tập

Định dạng đầu vào

1. Danh sách cạnh với dung lượng

Mỗi cạnh trên một dòng. Dạng mũi tên là dễ đọc nhất nhưng có một số lựa chọn thay thế khác cũng hoạt động:

S -> A : 10 S -> B : 13 A -> B : 10 B -> A : 4 B -> T : 14

Cũng chấp nhận: A, B, 10 · A B 10 · A -> B , 10. Nhiều cạnh giữa cùng một cặp đỉnh sẽ được cộng dồn.

2. Ma trận dung lượng

Mỗi hàng trên một dòng, các giá trị cách nhau bởi dấu cách hoặc dấu phẩy. Giá trị C[i][j] là dung lượng của cạnh từ đỉnh i đến đỉnh j. Dùng 0 cho trường hợp "không có cạnh". Ma trận phải là ma trận vuông và đường chéo phải bằng 0 (không có vòng lặp tự thân).

S A B C D T S [ 0 10 0 10 0 0 ] A [ 0 0 4 2 8 0 ] B [ 0 0 0 0 0 10 ] C [ 0 0 0 0 9 0 ] D [ 0 0 6 0 0 10 ] T [ 0 0 0 0 0 0 ]

Nhập các nhãn đỉnh tương ứng vào trường Nhãn ma trận (cách nhau bằng dấu phẩy hoặc dấu cách). Nếu bỏ trống, nhãn mặc định sẽ là S, A, B, …, T.

Ứng dụng của Luồng Cực đại

Lĩnh vựcCách luồng cực đại được sử dụng
Vận tải & hậu cầnMạng lưới đường sắt/đường bộ/đường ống có thể vận chuyển bao nhiêu hàng hóa mỗi ngày từ điểm xuất phát đến điểm đích?
Ghép cặp phân đôiGán việc làm cho công nhân, sinh viên cho các dự án. Luồng cực đại với dung lượng đơn vị cho ra cặp ghép cực đại.
Phân đoạn hình ảnhLát cắt tối tiểu Boykov–Kolmogorov trong thị giác máy tính tách biệt các điểm ảnh tiền cảnh khỏi hậu cảnh.
Độ tin cậy mạngLát cắt tối tiểu xác định các liên kết yếu nhất mà nếu hỏng hóc sẽ làm mất kết nối mạng.
Lập kế hoạch dự ánCác bài toán bao đóng và bài toán lựa chọn được đưa về lát cắt tối tiểu.
Loại trừ trong bóng chàyXác định xem một đội có bị loại về mặt toán học khỏi cuộc đua giành chức vô địch giải đấu hay chưa.

Ví dụ minh họa

Ví dụ nhanh "Sách giáo khoa" mã hóa một mạng 6 nút với nguồn S và đích T. Chạy Edmonds-Karp cho ra bốn đường tăng luồng:

  1. S → A → B → T với nút thắt 4 (cạnh A-B là điểm giới hạn). Tổng lũy kế: 4.
  2. S → A → D → T với nút thắt 6. Tổng lũy kế: 10.
  3. S → C → D → T với nút thắt 4 (cạnh D-T hiện là điểm giới hạn, chỉ còn 4). Tổng lũy kế: 14.
  4. S → C → D → B → T với nút thắt 5. Tổng lũy kế: 19.

Thuật toán dừng lại — không còn đường tăng luồng nào tồn tại. Lát cắt tối tiểu là (S = {S, C}, T = {A, B, D, T}) với các cạnh đi ngang qua S → A (dung lượng 10) và C → D (dung lượng 9), tổng cộng là 19 — đúng bằng giá trị luồng cực đại.

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn định dạng đầu vào bằng các tab — danh sách cạnh (khuyên dùng) hoặc ma trận dung lượng.
  2. Nhập mạng của bạn. Bạn có thể bắt đầu từ một ví dụ nhanh và sửa đổi nó. Đối với đầu vào ma trận, hãy cung cấp nhãn nếu bạn muốn tên khác ngoài S, A, B, …, T.
  3. Chỉ định nguồn và đích (hoặc để trống để tự động phát hiện S và T).
  4. Nhấp Tính toán Luồng Cực đại. Trang kết quả hiển thị giá trị luồng cực đại, phân hoạch lát cắt tối tiểu, trực quan hóa đồ thị phân lớp, mọi đường tăng luồng, bảng sử dụng cạnh và ba ma trận (dung lượng, luồng, phần dư).
  5. Phát hoạt ảnh bên dưới đồ thị để xem lại các quyết định của thuật toán. Nhấp vào bất kỳ bước tăng luồng nào để nhảy trực tiếp đến đó.

Giới hạn

Câu hỏi thường gặp

Bài toán luồng cực đại là gì?

Cho một mạng có hướng trong đó mỗi cạnh có một dung lượng không âm, bài toán luồng cực đại đặt câu hỏi: có thể đẩy bao nhiêu luồng từ một đỉnh nguồn s được chỉ định đến một đỉnh đích t được chỉ định, tuân theo các quy tắc rằng luồng trên mỗi cạnh không được vượt quá dung lượng của nó và luồng đi vào mọi đỉnh không phải nguồn, không phải đích phải bằng luồng đi ra khỏi nó? Câu trả lời được gọi là giá trị luồng cực đại.

Phương pháp Ford-Fulkerson là gì?

Ford-Fulkerson là một kỹ thuật tổng quát để tính toán luồng cực đại. Nó lặp đi lặp lại việc tìm một đường tăng luồng từ nguồn đến đích trong đồ thị dư và đẩy lượng luồng lớn nhất có thể dọc theo đường đó (dung lượng nút thắt cổ chai), sau đó cập nhật đồ thị dư. Quy trình kết thúc khi không còn đường tăng luồng nào tồn tại. Khi được triển khai với tìm kiếm theo chiều rộng để chọn đường đi, nó được gọi là Edmonds-Karp và chạy trong thời gian O(V · E²) thời gian.

Lát cắt tối tiểu của mạng luồng là gì?

Một lát cắt là một phân hoạch các đỉnh thành hai tập S và T sao cho nguồn nằm trong S và đích nằm trong T. Dung lượng của lát cắt là tổng dung lượng của các cạnh từ S đến T. Lát cắt tối tiểu là lát cắt có dung lượng nhỏ nhất. Định lý luồng cực đại lát cắt tối tiểu nổi tiếng chứng minh rằng giá trị luồng cực đại luôn bằng dung lượng lát cắt tối tiểu, vì vậy việc tìm thấy cái này sẽ cho bạn cái kia miễn phí.

Đồ thị dư là gì?

Đồ thị dư theo dõi lượng luồng còn lại có thể được đẩy trên mỗi cạnh. Đối với mỗi cạnh ban đầu (u, v) với dung lượng c và luồng hiện tại f, đồ thị dư chứa một cạnh thuận (u, v) với dung lượng c trừ f (dung lượng còn lại) và một cạnh nghịch (v, u) với dung lượng f (luồng có thể hủy bỏ). Một đường tăng luồng sử dụng các cạnh của đồ thị dư, cho phép thuật toán hoàn tác các quyết định trước đó.

Tại sao công cụ sử dụng BFS cho các đường tăng luồng?

Việc chọn các đường tăng luồng bằng tìm kiếm theo chiều rộng (Edmonds-Karp) đảm bảo kết thúc trong thời gian đa thức bất kể dung lượng cạnh. Ford-Fulkerson thuần túy với chiến lược tìm đường đi tùy ý có thể lặp lại số lần mũ trên các đầu vào bệnh lý, và trên các dung lượng vô tỷ, nó có thể không bao giờ kết thúc. BFS cũng tạo ra các đường tăng luồng ngắn nhất, dễ đọc và dễ suy luận hơn.

Cạnh bão hòa có nghĩa là gì?

Một cạnh được gọi là bão hòa khi luồng của nó bằng dung lượng của nó, vì vậy không thể đẩy thêm luồng nào qua nó nữa. Các cạnh bão hòa là các nút thắt cổ chai của mạng, và mọi lát cắt tối tiểu đều bao gồm toàn bộ các cạnh bão hòa từ phía S sang phía T của lát cắt. Công cụ làm nổi bật các cạnh bão hòa bằng màu đỏ để bạn có thể thấy cấu trúc nút thắt cổ chai ngay lập tức.

Đọc thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)" tại https://MiniWebtool.com/vi// từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 22 tháng 4, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính giảm giá phần trămXóa dấu cáchĐổ xúc xắcCông cụ chuyển đổi chữ số La MãTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính nhị phânBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânĐảo ngược văn bảnCông cụ đếm hàngmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Mã MorseTung đồng xuSắp xếp số📅 Máy tính ngàyBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình tạo mê cungMáy tính HEXTrình nhân hóa văn bản AITrình tạo oẳn tù tìTạo Trò Chơi Tìm TừBộ chuyển đổi HEX⏱️ Máy Tính GiờMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy tính Kiểm tra Chia hếtTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính căn bậc haiTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnCông cụ chuyển đổi kPa sang psiSo sánh hai chuỗiMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămĐây có phải là Số Nguyên Tố?Ghép VideoMáy tính Cạnh huyềnTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTra cứu ID người dùng InstagramBộ lặp MP3Bộ chuyển đổi hex sang thập phânTrình trích xuất âm thanhMáy tính So sánh Phân sốCông cụ xáo trộn chữ cáiParaphraser AICông cụ chia ảnhMáy tính ModuloBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cm🖱️ Bộ Đếm ClickBộ chuyển đổi FPSMáy tính thời gianSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ tính điểm trung bình GPATrình chuyển đổi SRT sang TXTCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânChọn tên ngẫu nhiênBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSTra cứu ID người dùng FacebookCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình phát hiện nội dung AITạo Ô ChữBộ Chuyển Đổi Nhị PhânMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Trình nén VideoMáy tính trung bình mẫuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân🔍 Kiểm tra Đạo vănĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính giai thừa⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnTìm kiếm việc làmTrình tạo số xổ sốMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhLịch trăng non và trăng trònMáy tính GFRBộ chuyển đổi khối lượngCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânDanh sách năm nhuậnMáy Tính Chu Vi Hình ElipCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính tương hợp tình yêuCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy Tính Phương Pháp EulerCông cụ Vẽ Trường Hướng và Trường Độ dốcTrình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp HaiTrình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp MộtTrình giải Bài toán Hôn nhân Ổn địnhMáy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)Trình Kiểm Tra Đồ Thị PhẳngCông cụ Kiểm tra Đường đi HamiltonTrình Giải Bài Toán Người Du Hành (TSP)Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhMáy tính Bao hàm - Loại trừMáy Giải Hệ Thức Truy HồiMáy Tính Ma Trận KềMáy Tính Sắp Xếp TopoMáy Tính Tô Màu Đồ ThịTrình Mô Phỏng Cổng LogicCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công Cụ Rút Gọn Đại Số BooleanMáy Tính Hàm Phân HoạchMáy Tính Gốc SốKiểm tra Số FibonacciMáy Tính Phân Số Ai CậpMáy Tính Hàm MöbiusCông cụ Xác minh Phỏng đoán GoldbachCông cụ Kiểm tra Số nguyên tố MersenneCông cụ Tìm Số Nguyên Tố Sinh ĐôiKiểm tra Số Thân ThiếtKiểm tra Số Hoàn hảoMáy Tính Lũy Thừa ModularMáy tính Hoán vị Có lặpMáy Tính Kích Thước Hiệu ỨngMáy Tính Rủi Ro Tương ĐốiMáy Tính Tỷ Số OddsMáy Tính Bảng ChéoMáy tính Kiểm định Chính xác FisherMáy Tính Tương Quan Hạng SpearmanMáy Tính Phân Phối BetaMáy Tính Phân Phối WeibullMáy Tính Phân Phối MũMáy tính Phân phối Hình họcMáy Tính Phân Phối Nhị Thức ÂmMáy Tính Phân Phối Siêu BộiMáy tính Kiểm định F và Phân phối FMáy tính Định lý BayesMáy Tính Đa Thức Đặc TrưngMáy Tính Lũy Thừa Ma TrậnMáy Tính Phân Rã CholeskyMáy Tính Phân Tích QRMáy Tính Chéo Hóa Ma TrậnMáy tính Quy tắc CramerMáy Tính Không Gian CộtMáy Tính Không Gian NullMáy Tính Góc Giữa Các VectoMáy Tính Vecto Đơn VịMáy Tính Độ Lớn VectoMáy Tính Tích Có HướngMáy Tính Tích Vô HướngMáy Tính Nhân Ma TrậnMáy Tính Ma Trận Nghịch ĐảoMáy tính RREF (Dạng Bậc Thang Rút Gọn)Máy tính Phương pháp NewtonMáy Tính Ma Trận JacobianMáy Tính Tích Phân MặtMáy Tính Tích Phân ĐườngMáy Tính cURLMáy tính DivergenceMáy Tính Gradient Đa BiếnMáy Tính Tối Ưu Hóa Giải TíchMáy Giải Tỷ Lệ Liên QuanMáy Tính Tốc Độ Thay Đổi Tức ThờiMáy Tính Tốc Độ Thay Đổi Trung BìnhMáy Tính Tổng Chuỗi Vô HạnMáy tính Kiểm tra Hội tụ ChuỗiMáy Tính Chuỗi Lũy ThừaMáy Tính Chuỗi MaclaurinMáy tính Quy tắc L'HôpitalMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy tính Quy tắc SimpsonMáy Tính Quy Tắc Hình ThangMáy tính Tổng RiemannCông Cụ Vẽ Đường Cong Tham SốMáy Tính Diện Tích Mặt Tròn XoayMáy tính Thể tích Vật thể Tròn xoayMáy Tính Khoảng Cách Hình Học Tọa ĐộMáy tính Công thức HeronMáy Tính Đường Tiếp Tuyến Với Đường TrònMáy Tính Đường Phân GiácMáy Tính Đường Tròn Nội TiếpMáy Tính Đường Tròn Ngoại TiếpMáy Tính Khoảng Cách Đường Tròn LớnMáy Tính Khoảng Cách 3DMáy Tính Hình XuyếnMáy Tính Hình Nón CụtMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy Tính Đa Giác ĐềuCông cụ Nhận dạng Thiết diện ConicMáy Tính HyperbolMáy tính ParabolMáy Tính Khai Triển Nhị Thức NewtonMáy Tạo Tam Giác PascalMáy Tính Ký Hiệu Tích (Ký Hiệu Pi)Máy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy Tính Định Lý Nghiệm Hữu TỉMáy tính Quy tắc dấu DescartesMáy Tính Đường Song Song và Vuông GócMáy Tính Phương Trình Đường ThẳngCông cụ Chuyển đổi Dạng Tổng quát sang Dạng Hệ số GócMáy tính Dạng Điểm - Độ dốcGiải Hệ Phương Trình Phi TuyếnGiải Phương Trình Phân ThứcGiải Phương Trình ChữGiải Phương Trình Lượng GiácGiải Phương Trình MũGiải Phương Trình LogaritMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy Tính Ước LượngChuyển đổi Số thành Phân sốTrình Tạo Đếm NhảyMáy Tính Giá Đơn VịMáy Tính Hàm Trần và SànMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốTrình tạo Biểu đồ Giá trị HàngMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính Cộng và Trừ theo CộtMáy Tính Nhân DọcTạo Bảng Cửu Chương🎮 Bộ Chuyển Đổi Tiền Tệ Trong Game🎲 Máy Tính Xác Suất Drop Đồ🎰 Máy Tính Pity Gacha⚔️ Máy tính DPS🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy Game❄️ Máy Tính Ngày Tuyết🚚 Ước tính Chi phí Chuyển nhà📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn Bản📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường🥧 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Tròn📊 Công cụ Tạo Biểu đồ Cột🔊 Máy Tạo Âm ThanhSổ Tay Trực Tuyến⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🌍 Máy Tính Dấu Chân Carbon👙 Máy tính Kích cỡ Áo ngựcMáy Tính Kích Thước LốpMáy Tính Chi Phí Nhiên Liệu💧 Máy Tính Điểm Sương🌡️ Máy Tính Chỉ Số Nhiệt🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnh⏰ Máy Tính Thẻ Chấm Công📅 Máy Tính Chênh Lệch Ngày🕐 Bộ Chuyển Đổi Giờ Quân Sự⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực Tuyến⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời Gian🌐 Chuyển đổi Múi giờMáy Tính ThảmMáy tính Tường chắnMáy Tính Công Suất HVACMáy Tính Cách NhiệtMáy Tính Gạch LátMáy Tính Cốt ThépMáy Tính GỗMáy Tính Diện TíchMáy Tính Nhân ChéoMáy Tính Tóm Tắt Năm SốMáy Tính Phân VịMáy Tính Phân Phối ChuẩnMáy tính Giá trị pMáy Tính Tỷ LệMáy tính Hoàn thành Bình phươngMáy Tính Làm TrònMáy Tính Chia DàiMáy Tính Khoa HọcHẹn Giờ Học PomodoroMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy Tính Điểm Bài Kiểm TraMáy Tính Điểm Trung Bình Có Trọng SốMáy Tính Điểm Cuối KỳMáy Tính Điểm SốMáy tính Tần số Cộng hưởngMáy tính Trở khángMáy tính Decibel (dB)Máy tính Hệ số Công suấtRC Time Constant CalculatorMáy tính Biến ápMáy Tính Tiết Diện Dây DẫnMáy tính Timer 555Máy Tính Tụ ĐiệnMáy tính Điện trở Song songMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy Tính Điện Trở LEDBộ Chuyển Đổi Mol/Gam/HạtMáy Tính Chuẩn ĐộMáy Tính Điểm SôiMáy tính Công thức Thực nghiệmMáy Tính Hiệu Suất Phần TrămMáy tính StoichiometryCân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy Tính Pha LoãngMáy Tính Mã LựcMáy Tính Mô-men XoắnMáy tính Rơi tự doMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Áp SuấtMáy Tính Mật ĐộMáy Tính Công và Công SuấtMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Năng Lượng Động HọcMáy Tính Chuyển Động PhóngMáy tính Động lượngMáy Tính Vận TốcMáy tính Gia tốcMáy Tính LựcMáy Tính ROI InfluencerMáy tính ROASMáy Tính CTRKiểm tra Tên người dùng Mạng xã hộiCông cụ Tối ưu Thời gian Đăng bài Mạng xã hộiMáy Tính ROI Mạng Xã HộiMáy Tính Chi Phí Quảng Cáo FacebookMáy Tính Kiếm Tiền YouTube ShortsMáy Tính Thu Nhập TwitchMáy Tính Thời Gian Xem YouTubeChuyển Đổi Dấu Thời Gian Twitter/XThống kê Kênh YouTubeMáy Tính Tiền TikTokHướng dẫn Kích thước Hình ảnh Mạng xã hộiTạo Font Chữ InstagramĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên