Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Công cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Công Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy Tính Điểm Bóng Bầu DụcTrình Tạo JWT
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy tính Bao hàm - Loại trừ
 

Máy tính Bao hàm - Loại trừ

Tính toán kích thước của hợp tối đa 5 tập hợp bằng nguyên lý bao hàm – loại trừ. Nhập các phần tử thô hoặc bản số của mọi giao điểm — nhận kết quả khai triển có dấu, trực quan hóa biểu đồ Venn trực tiếp và kích thước của mọi vùng rời rạc.

Máy tính Bao hàm - Loại trừ
Ví dụ nhanh:
3 tập hợp · phần tử Khảo sát SGK (3 tập) 2 tập hợp · trái cây 4 tập hợp 5 tập hợp · phần tử
Chế độ phần tử: mỗi dòng một tập hợp, ví dụ: A: 1, 2, 3. Máy tính tự động phát hiện mọi giao điểm.
Chế độ lực lượng: mỗi dòng một kích thước, ví dụ: |A| = 50 và |A∩B| = 15. Bất kỳ giao điểm nào bạn bỏ qua sẽ được coi là bằng không. Chấp nhận A&B, AB, hoặc |A∩B|.

Embed Máy tính Bao hàm - Loại trừ Widget

Giới thiệu về Máy tính Bao hàm - Loại trừ

Máy tính Bao hàm - Loại trừ tính toán kích thước hợp của các tập hợp hữu hạn, |A1 ∪ A2 ∪ … ∪ An|, bằng cách sử dụng nguyên lý bao hàm - loại trừ — một trong những đồng nhất thức được sử dụng rộng rãi nhất trong tổ hợp xác suất và xác suất rời rạc. Nhập các phần tử tập hợp thô, hoặc chỉ lực lượng tập hợp đã biết của mỗi giao điểm, và máy tính sẽ trả về kích thước hợp, khai triển có dấu đầy đủ, kích thước của mọi vùng Venn rời rạc và sơ đồ trực tiếp — cho 2 đến 5 tập hợp cùng lúc.

Nguyên lý Bao hàm - Loại trừ

Đối với hai tập hợp hữu hạn A và B, việc cộng kích thước của chúng sẽ đếm lặp các phần tử nằm trong cả hai. Việc trừ đi giao điểm sẽ sửa lỗi đếm lặp này:

|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

Đối với ba tập hợp, việc trừ đi mọi giao điểm theo cặp sẽ loại bỏ giao điểm bộ ba hai lần, vì vậy chúng ta cộng giao điểm bộ ba trở lại:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Nói chung, đối với n tập hợp, các dấu sẽ luân phiên dựa trên kích thước của giao điểm đang được đếm:

|A1 ∪ … ∪ An| = ΣS ≠ ∅ (−1)|S|+1 · |⋂i ∈ S Ai|

Có 2n − 1 tập con không rỗng của {1, …, n}, vì vậy công thức có 3 số hạng cho 2 tập hợp, 7 cho 3 tập hợp, 15 cho 4 tập hợp và 31 cho 5 tập hợp. Máy tính đánh giá từng số hạng riêng lẻ và hiển thị dấu của nó để bạn có thể theo dõi quá trình dẫn giải.

Hai chế độ nhập

Chọn chế độ phù hợp với dữ liệu bạn có. Hầu hết các bài toán trong sách giáo khoa cung cấp cho bạn lực lượng tập hợp trực tiếp; các nhiệm vụ lập trình thường cung cấp cho bạn chính các tập hợp đó.

Chế độKhi nào sử dụngVí dụ nhập
Phần tử Bạn có các mục thực tế của mỗi tập hợp và muốn mọi giao điểm được tính toán tự động. A: 1, 2, 3, 4
B: 3, 4, 5, 6
C: 4, 6, 7, 8
Lực lượng Bạn biết có bao nhiêu phần tử trong mỗi tập hợp và mỗi giao điểm nhưng không biết chính các phần tử đó. |A| = 50
|B| = 40
|A∩B| = 15

Trong chế độ Lực lượng, bất kỳ giao điểm nào bạn bỏ qua đều được coi là bằng không. Các ký hiệu phân tách được chấp nhận cho nhãn giao điểm bao gồm A∩B, A&B và AB, với các dấu gạch đứng tùy chọn xung quanh biểu thức (|A∩B|).

Kích thước vùng rời rạc — Nghịch đảo Möbius

Ngoài kích thước hợp, máy tính còn trả về kích thước của mọi vùng rời rạc trong sơ đồ Venn. Vùng được dán nhãn "trong A và B nhưng không trong C" đếm các phần tử thuộc về chính xác những tập hợp đó. Tổng kích thước của tất cả các vùng rời rạc bằng kích thước hợp, cung cấp một bước kiểm tra tính hợp lý tức thì.

|vùng T| = ΣS ⊇ T (−1)|S|−|T| · |⋂i ∈ S Ai|

Đây là nghịch đảo Möbius đối ngẫu của bao hàm - loại trừ. Ví dụ, với ba tập hợp:

|chỉ A| = |A| − |A∩B| − |A∩C| + |A∩B∩C| |chỉ A ∩ B| = |A∩B| − |A∩B∩C|

Nếu bạn nhập lực lượng tập hợp không nhất quán — ví dụ |A∩B| > |A| — máy tính sẽ từ chối dữ liệu nhập. Nếu các kích thước riêng lẻ vượt qua bước kiểm tra nhưng các giá trị kết hợp vẫn không thể đến từ các tập hợp thực, một hoặc nhiều vùng sẽ có giá trị âm, và sẽ được gắn cờ cảnh báo.

Ví dụ minh họa — Khảo sát lớp học 3 tập hợp

Một lớp học có 100 học sinh được hỏi họ chơi môn thể thao nào. 50 em chơi bóng đá (A), 40 bóng rổ (B), 30 tennis (C). 15 em chơi cả A và B, 10 em cả A và C, 8 em cả B và C, và 3 em chơi cả ba môn. Có bao nhiêu em chơi ít nhất một môn thể thao?

|A ∪ B ∪ C| = 50 + 40 + 30 − 15 − 10 − 8 + 3 = 120 − 33 + 3 = 90

Như vậy, 90 trên 100 học sinh chơi ít nhất một trong các môn thể thao này; 10 em không chơi môn nào. Phân tích vùng còn tiết lộ thêm: 28 em chỉ chơi bóng đá, 20 em chỉ chơi bóng rổ, 15 em chỉ chơi tennis, 12 em chơi bóng đá và bóng rổ nhưng không chơi tennis, v.v.

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Chọn chế độ nhập — Phần tử nếu bạn có các mục, Lực lượng nếu bạn chỉ có kích thước.
  2. Nhập dữ liệu của bạn vào vùng văn bản, mỗi dòng một tập hợp hoặc một dòng cho mỗi lực lượng đã biết.
  3. Chọn số lượng tập hợp (2 đến 5) trong chế độ Lực lượng. Trong chế độ Phần tử, số lượng tập hợp được tự động phát hiện.
  4. Nhấp vào Tính toán Hợp & Vùng. Kết quả hiển thị |⋃ Aᵢ| trong thẻ tiêu điểm, khai triển bao hàm - loại trừ đầy đủ với từng số hạng có dấu, sơ đồ Venn SVG (cho 2, 3 hoặc 4 tập hợp) và một bảng với mọi vùng rời rạc và kích thước của nó.
  5. Di chuột qua một vùng Venn hoặc một hàng trong bảng để làm nổi bật chéo mục tương ứng — một minh chứng trực quan nhanh chóng rằng bảng và sơ đồ đại diện cho cùng một sự phân tách.

Các ứng dụng phổ biến

Mẹo & Sai lầm thường gặp

Câu hỏi thường gặp

Nguyên lý bao hàm - loại trừ là gì?

Nguyên lý bao hàm - loại trừ là một đồng nhất thức đếm cho biết kích thước của hợp các tập hợp dựa trên kích thước của chính các tập hợp đó và các giao điểm của chúng. Đối với hai tập hợp, nó có dạng |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Đối với ba tập hợp, một sự hiệu chỉnh cho giao điểm bộ ba được cộng ngược lại, và đối với n tập hợp, các dấu luân phiên nhau, cộng các tập hợp đơn lẻ, trừ các cặp, cộng các bộ ba, v.v.

Sự khác biệt giữa chế độ Phần tử và chế độ Lực lượng là gì?

Chế độ Phần tử yêu cầu các phần tử thực tế của mỗi tập hợp, một dòng mỗi tập hợp, và máy tính sẽ tự động tìm mọi giao điểm. Chế độ Lực lượng chỉ yêu cầu kích thước của các tập hợp và các giao điểm của chúng, lý tưởng khi giải các bài toán đố nơi bạn biết có bao nhiêu người thích trà, cà phê hoặc cả hai mà không được cung cấp tên cụ thể.

Tại sao máy tính của tôi hiển thị kích thước vùng âm?

Kích thước vùng âm trong chế độ Lực lượng có nghĩa là dữ liệu nhập của bạn không nhất quán — không có tập hợp thực tế nào có thể có các kích thước giao điểm như vậy. Thông thường điều này xảy ra khi giao điểm cặp hoặc bộ ba lớn hơn mức các tập hợp riêng lẻ có thể chứa. Hãy kiểm tra lại các con số; mọi giao điểm phải nhỏ hơn hoặc bằng mỗi tập hợp chứa nó.

Máy tính này có thể xử lý bao nhiêu tập hợp?

Máy tính hỗ trợ từ 2 đến 5 tập hợp. Sơ đồ Venn được hiển thị cho 2, 3 và 4 tập hợp; bảng phân tích vùng được hiển thị cho bất kỳ số lượng tập hợp nào bao gồm cả 5. Đối với các bài toán lớn hơn, khai triển bao hàm - loại trừ trở nên cồng kềnh, vì vậy hầu hết các bài toán trong sách giáo khoa chỉ dừng lại ở 4 hoặc 5 tập hợp.

Vùng rời rạc là gì?

Vùng rời rạc là một phần của sơ đồ Venn chỉ thuộc về một sự kết hợp cụ thể của các tập hợp và không thuộc về các tập hợp khác. Đối với ba tập hợp A, B, C có bảy vùng không rỗng: chỉ-A, chỉ-B, chỉ-C, chỉ-A∩B, chỉ-A∩C, chỉ-B∩C và A∩B∩C. Tổng kích thước của chúng bằng |A ∪ B ∪ C|, đây là một cách nhanh chóng để kiểm tra lại phép tính bao hàm - loại trừ.

Tôi có thể sử dụng máy tính với các tập hợp vô hạn hoặc liên tục không?

Máy tính được thiết kế cho các tập hợp hữu hạn có kích thước là số nguyên không âm. Đối với các bài toán xác suất hoặc lý thuyết độ đo với các tập hợp liên tục, bạn vẫn có thể áp dụng đồng nhất thức bao hàm - loại trừ về mặt khái niệm, nhưng công cụ số này yêu cầu lực lượng tập hợp mà bạn có thể nhập dưới dạng số nguyên.

Tìm hiểu thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Bao hàm - Loại trừ" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-bao-ham-loai-tru/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 21 tháng 4, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookCông cụ Mã hóa CaesarTrình tạo oẳn tù tìTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính thương và số dưSắp xếp số⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đếm hàngBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình Luyện Toán Nhẩm🖱️ Bộ Đếm ClickBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Tạo Mã MorseTrình nhân hóa văn bản AITrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính giảm giá phần trămXóa dấu cáchMáy tính phân số tối giảnBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữThống kê Kênh YouTubeĐảo ngược văn bảnĐổ xúc xắcCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânNén PDFTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Máy tính nhị phânMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính thời gianCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính căn bậc haiMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy Tính Số TuầnĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnTrình phát hiện nội dung AIBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chuyển đổi kPa sang psi📅 Máy tính ngàyGhép VideoMáy tính thập phân sang phân sốBộ lặp MP3Trình tạo tên ngẫu nhiên📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnChuyển đổi CSV sang JSONTrình trích xuất âm thanhTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy tính HEXTrình nén VideoTạo Ô ChữTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi FPSTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo thẻ Bingo🔍 Kiểm tra Đạo vănTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ xáo trộn chữ cái⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnSo sánh hai chuỗiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexLấy độ dài chuỗiMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính ModuloCông cụ chia ảnhMáy tính Công thức Dây giàyChuyển JPG sang PDF⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy Tính Điểm SốMáy tính tuổi sinh họcGộp PDF⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy tính Tần số Cộng hưởngTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănChữ Thường - Chữ HoaTung đồng xuSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiXoay VideoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânBộ chuyển đổi HEXCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênDanh sách các số nguyên tốMáy tính GFRMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AIDanh sách Dãy số FibonacciTạo Trò Chơi Tìm TừMáy Tính Chu Vi Hình ElipTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnMáy tính TổngTạo và giải SudokuChuyển đổi Số thành Phân sốCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy Tính Bitrate VideoMáy tính BSAMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính hoàng hôn và bình minhTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênBộ chuyển đổi ML sang ozChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy tính Natri hiệu chuẩnTách PDFBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính phân sốTrình tạo số xổ sốTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính thừa số nguyên tốBộ chọn bình luận YouTubeMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính trung bình mẫuĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình giải mã giấc mơ AIBảng mã ASCIIBộ nén hình ảnhCân Bằng Phương Trình Hóa HọcChọn tên ngẫu nhiênCông cụ đếm từ PDF📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ Xoay ẢnhMáy tính Phân vị Chiều caoMáy tính BitwiseTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tính Z-ScoreBộ Chia Âm ThanhBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính hệ sốMáy tính NgủCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi inch sang centimetDanh sách các số bình phươngParaphraser AITrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhTạo mật khẩuCông cụ chuyển đổi phần trăm sang thập phânCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênMáy Tính Diện TíchMáy Tính Tiền TikTokMáy tính Vận tốc GócMáy tính biến đổi LaplaceMáy tính lương hưuMáy Tính Tam Giác VuôngTra Cứu Địa Chỉ MACWorld ClockB? chuy?n ??i nh? ph?n sang m? GrayMáy Tính Hoa HồngMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính thể tích và mật độ cá bểMáy tính VectorMáy tính định lý PythagoreMáy tính độ dài cung trònn chữ số đầu tiên của piPDF sang JPGTrình Tạo Văn Bản Gạch NgangTrình tạo GIFBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSHẹn Giờ Học PomodoroMáy tính Chiều dài Chỉ thêuMáy tính Decibel (dB)Máy tính Loại Cơ thể⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🎲 Máy Tính Xác Suất Drop ĐồMáy tính Cầu thangMáy tính SinSố ngẫu nhiênTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênChuyển video sang Twitter (X)Trình tạo gamertagTrình tạo tên độiTrình tạo biệt danhTrình tạo tên rapTrình tạo tên ban nhạcTrình tạo tên FantasyTrình tạo bánh quy may mắnTrình tạo ý tưởng vẽTrình tạo gợi ý nhật kýTrình tạo câu khẳng định hàng ngàyTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên