Máy tính hình học

Chuyển đổi tọa độ cực (r, θ) sang tọa độ Đề-các (x, y) với độ chính xác lên đến 1000 chữ số thập phân. Tính năng trực quan hóa tương tác, giải pháp từng bước, xác định góc phần tư và kiểm tra.

Chuyển đổi tọa độ Descartes (x, y) sang tọa độ cực (r, θ) với độ chính xác có thể điều chỉnh từ 1 đến 1000 chữ số thập phân. Bao gồm lời giải từng bước, biểu đồ mặt phẳng tọa độ tương tác, phân tích góc phần tư và kiểm tra kết quả.

Công cụ tối ưu để giải bất kỳ tam giác nào. Nhập ba giá trị đã biết (ví dụ: SSS, SAS, ASA, AAS) và tự động tính toán tất cả các cạnh, góc, diện tích và chu vi còn thiếu bằng cách sử dụng định lý sin, định lý cosin và công thức Heron.

Xác định loại thiết diện conic (đường tròn, elip, parabol, hoặc hyperbol) từ phương trình bậc hai tổng quát Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0. Nhận phân loại từng bước, các thuộc tính chính, dạng chuẩn và biểu đồ tương tác.

Vẽ đồ thị phương trình tham số x(t) và y(t) tương tác. Có vẽ đường cong động, tô màu theo tốc độ, đường tròn mật tiếp, vector tiếp tuyến, độ dài cung, cùng mẫu Lissajous, trái tim, hoa hồng, bướm và spirograph.

Tính cạnh huyền của tam giác vuông bằng định lý Pitago. Nhận kết quả tức thì với sơ đồ trực quan, giải pháp từng bước, góc, diện tích và chu vi.

Tính chu vi hình elip bằng nhiều công thức xấp xỉ bao gồm Ramanujan, chuỗi chính xác và trực quan hóa kết quả bằng sơ đồ SVG tương tác.

Tính diện tích của bất kỳ đa giác nào từ tọa độ đỉnh (x, y) của nó bằng thuật toán Dây giày (Gauss). Hỗ trợ hình tam giác, hình tứ giác và đa giác phức tạp. Lý tưởng cho khảo sát, GIS, đo đạc đất đai và các bài toán hình học.

Tính diện tích tam giác từ ba cạnh bằng công thức Heron. Nhận nửa chu vi, diện tích, chu vi, bán kính nội tiếp, bán kính ngoại tiếp, ba đường cao, các góc trong và loại tam giác, kèm sơ đồ tương tác.

Tính phương trình đường thẳng dạng hệ số góc - tung độ gốc (y=mx+b) từ hai điểm, một điểm và hệ số góc, hoặc dạng tổng quát. Nhận lời giải từng bước với hình ảnh đồ thị tương tác.

Tìm phương trình đường thẳng bằng dạng điểm - độ dốc. Nhập một điểm và độ dốc hoặc hai điểm để nhận phương trình dạng điểm - độ dốc, hệ số góc và dạng tổng quát với đồ thị tương tác và lời giải chi tiết từng bước.

Tính diện tích của bất kỳ đa giác bất quy tắc nào bằng cách nhập tọa độ đỉnh hoặc vẽ trên bảng vẽ tương tác. Sử dụng công thức Shoelace với các bước tính toán chi tiết, chu vi, trọng tâm và sơ đồ trực quan.

Tính diện tích, chu vi, đường chéo, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và tỷ lệ khung hình của hình chữ nhật từ hai giá trị bất kỳ đã biết. Bao gồm sơ đồ SVG tương tác và lời giải từng bước.

Tính toán kích thước hình chữ nhật vàng từ bất kỳ chiều dài cạnh nào. Hình dung tỷ lệ vàng (φ ≈ 1,618) với các biểu đồ tương tác hiển thị hình chữ nhật bên trong và bên ngoài, cùng với các công thức từng bước.

Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và đường sinh của hình nón cụt. Nhập bán kính đáy lớn, bán kính đáy nhỏ và chiều cao để nhận kết quả tức thì với công thức từng bước và sơ đồ 3D tương tác.

Tính bán kính, đường kính, chu vi và diện tích của hình tròn từ bất kỳ giá trị nào. Bao gồm tính độ dài cung, diện tích hình quạt, độ dài dây cung và diện tích hình phân đoạn với lời giải từng bước và sơ đồ tương tác.

Tính toán tất cả các thuộc tính của hình vuông ngay lập tức. Nhập chiều dài cạnh, diện tích, chu vi hoặc đường chéo để tìm tất cả các số đo khác với công thức từng bước và hình ảnh minh họa tương tác.

Tính toán thể tích, diện tích bề mặt và các đặc tính hình học của hình xuyến (hình bánh xe donut). Nhập bán kính lớn (R) và bán kính nhỏ (r) để nhận kết quả tức thì với các công thức từng bước và sơ đồ mặt cắt 3D tương tác.

Tính toán tâm, đỉnh, tiêu điểm, tiệm cận, tâm sai và phương trình của bất kỳ hyperbol nào. Hỗ trợ dạng chính quy và dạng tổng quát với đồ thị tương tác và lời giải chi tiết từng bước.

Tính khoảng cách Euclid giữa hai điểm trong không gian 3D. Nhập tọa độ x, y, z của hai điểm để có khoảng cách, trung điểm, vectơ dịch chuyển và các góc phương hướng, kèm công thức từng bước và sơ đồ 3D.

Tính khoảng cách Euclidean giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ 2D với công thức từng bước, trực quan hóa tương tác, tính điểm giữa, độ dốc và phương trình đường thẳng.

Tính khoảng cách, trung điểm, hệ số góc, phương trình đường thẳng, đường trung trực và góc nghiêng giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ. Nhập tọa độ để nhận lời giải chi tiết từng bước với biểu đồ tương tác.

Tính khoảng cách vuông góc ngắn nhất từ một điểm (x₀, y₀, z₀) đến mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0. Nhận lời giải chi tiết từng bước, hình chiếu vuông góc, hình ảnh 3D tương tác và phân tích hình học.

Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên mặt cầu bằng công thức Haversine. Nhập vĩ độ và kinh độ để nhận khoảng cách theo km, dặm và hải lý, cộng phương vị ban đầu, cuối cùng và điểm giữa.

Tìm đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn, trục đối xứng và độ dài dây cung tiêu điểm của mọi parabol. Hỗ trợ dạng chuẩn, dạng đỉnh và dạng conic tổng quát, kèm đồ thị tương tác và lời giải từng bước cho mỗi thuộc tính.

Tính toán các giá trị còn thiếu để hoàn thành tỷ lệ vàng. Nhập bất kỳ giá trị nào (a+b, a, hoặc b) để tìm tỷ lệ vàng với giải thích từng bước và sơ đồ trực quan.

Tìm phương trình chính tắc và tổng quát của hình cầu khi biết tọa độ tâm và bán kính, hoặc hai đầu mút của đường kính. Bao gồm các bước giải chi tiết, hình ảnh minh họa 3D và các thuộc tính hình học.

Tìm phương trình đường thẳng từ hai điểm, một điểm và hệ số góc, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Nhận dạng hệ số góc-tung độ, điểm-hệ số góc và dạng tổng quát với biểu đồ tương tác, giải pháp từng bước và các thuộc tính của đường thẳng.

Tính toán trọng tâm (tâm khối) của bất kỳ tam giác nào dựa trên tọa độ ba đỉnh. Nhận lời giải từng bước, các thuộc tính của tam giác và biểu đồ hình học tương tác với các đường trung tuyến.

Tính trực tâm (giao điểm của ba đường cao) của bất kỳ tam giác nào dựa trên tọa độ ba đỉnh. Nhận lời giải từng bước, phương trình đường cao, phân loại tam giác và sơ đồ hình học tương tác.

Tính diện tích, chu vi, apothem, bán kính ngoại tiếp, góc trong và góc ngoài, số đường chéo của mọi đa giác đều. Nhập số cạnh và độ dài cạnh để có kết quả kèm công thức từng bước và sơ đồ minh họa.

Tính đặc trưng Euler (χ = V − E + F) từ số đỉnh, cạnh và mặt. Xác định cấu trúc liên kết, giống (genus) và loại bề mặt với lời giải từng bước, trực quan hóa 3D tương tác và so sánh với các khối đa diện đều Platonic.

Tính toán điểm giữa của hai điểm ngay lập tức với hình ảnh trực quan tương tác, giải pháp từng bước, tính toán khoảng cách và phân tích hình học toàn diện.

Tính cạnh còn thiếu của bất kỳ tam giác vuông nào bằng a² + b² = c². Nhận lời giải từng bước, hình ảnh trực quan tam giác, tính toán diện tích, chu vi và góc.

Tính độ dài cung, bán kính hoặc góc ở tâm của một hình quạt tròn với biểu đồ tương tác, lời giải từng bước và hỗ trợ cả độ và radian.

Tính toán độ dốc (hệ số góc), góc và phương trình đường thẳng từ hai điểm tọa độ. Tính năng xem đồ thị tương tác, lời giải chi tiết từng bước và nhiều định dạng đầu ra.

Tính số đường chéo trong đa giác n cạnh, tìm tổng các góc trong, mỗi góc trong của đa giác đều và trực quan hóa đa giác với tất cả các đường chéo được vẽ.

Tính toán các đường phân giác của một tam giác. Nhập ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm độ dài đường phân giác, các điểm chia trên cạnh đối diện, tâm và bán kính đường tròn nội tiếp, kèm sơ đồ tương tác.

Tìm phương trình của các đường thẳng song song và vuông góc đi qua một điểm cho trước. Nhập phương trình đường thẳng và một điểm để nhận cả hai phương trình với biểu đồ tương tác và lời giải từng bước.

Tìm phương trình đường tiếp tuyến từ một điểm ngoài đến một đường tròn. Nhập phương trình đường tròn và một điểm để nhận các đường tiếp tuyến, độ dài tiếp tuyến, các tiếp điểm, góc tiếp tuyến và biểu đồ tương tác với lời giải từng bước.

Tính toán đường tròn ngoại tiếp của một tam giác. Nhập ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, diện tích, các góc và xem sơ đồ tương tác với các công thức từng bước.

Tính đường tròn nội tiếp của tam giác. Nhập ba cạnh hoặc ba tọa độ đỉnh để tìm bán kính nội tiếp, tâm nội tiếp, điểm tiếp xúc, độ dài tiếp tuyến và tam giác tiếp xúc, kèm sơ đồ tương tác và công thức từng bước.

Tạo mẫu phẳng 2D của hình nón hoặc nón cụt. Tính bán kính ngoài, bán kính trong và góc quét để cắt mẫu trải phẳng từ tôn, bìa cứng hoặc giấy, dùng cho DIY, ống gió HVAC và thủ công.

Xây dựng phép tam giác hóa Delaunay từ một tập điểm 2D bất kỳ và xem nó hình thành, tô màu theo chất lượng tam giác. Xem tính chất đường tròn rỗng, phủ thêm đồ thị Voronoi đối ngẫu, đọc thống kê góc xấu nhất và tam giác gầy.

Vẽ mặt 3D tương tác z = f(x, y) với xoay, phóng to và di chuyển bằng chuột. Điều chỉnh miền x/y, độ phân giải lưới, bảng màu, khung dây và ánh sáng để khám phá điểm yên ngựa, gợn sóng, paraboloid và mặt sinc.