Máy tính hình học

Công cụ đổi tọa độ cực sang Descartes của MiniWebtool chuyển bán kính và góc thành tọa độ x và y. Sơ đồ, nhận diện góc phần tư và các bước công thức giải thích phép đổi; có thể đặt độ chính xác phần thập phân hiển thị.

Đổi x và y sang tọa độ cực (r, θ) bằng công cụ Chuyển tọa độ Descartes sang tọa độ cực của MiniWebtool. Chọn độ chính xác tối đa 1.000 chữ số thập phân, xem phân tích góc phần tư và phần kiểm tra từng bước.

Công cụ giải tam giác tổng quát của MiniWebtool tính các cạnh và góc còn thiếu từ dữ liệu phù hợp theo SSS, SAS, ASA, AAS hoặc SSA. Các bước lượng giác minh họa đi kèm diện tích và chu vi; số đo có sẵn quyết định những nghiệm tam giác nào khả thi.

Công cụ nhận dạng đường conic của MiniWebtool phân loại phương trình Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0. Sáu hệ số xác định đó là đường tròn, elip, parabol, hypebol hay trường hợp suy biến, kèm các tính chất hình học và đồ thị.

Theo dõi điểm chuyển động theo x(t) và y(t) bằng công cụ vẽ đường cong tham số của MiniWebtool. Đường đi được hoạt họa, kèm vectơ tiếp tuyến, tô màu theo tốc độ và công cụ khảo sát độ cong để liên hệ tham số với hình dạng; có sẵn một số đường cong quen thuộc.

Tìm cạnh dài nhất của tam giác vuông từ hai cạnh góc vuông. Công cụ tính cạnh huyền của MiniWebtool áp dụng định lý Pythagoras và suy ra thêm các góc trong, chu vi cùng diện tích với các bước tính.

So sánh các phép xấp xỉ chu vi bằng công cụ tính chu vi elip của MiniWebtool. Nhập độ dài hai bán trục để xem các công thức khác nhau ước tính chu vi elip thế nào, thay vì áp dụng công thức chu vi đường tròn.

Tính diện tích của bất kỳ đa giác nào từ tọa độ đỉnh (x, y) bằng công cụ Tính diện tích theo công thức dây giày của MiniWebtool, sử dụng thuật toán dây giày (Gauss). Công cụ hỗ trợ tam giác, tứ giác và đa giác phức tạp trong khảo sát, GIS, đo đất và bài toán hình học.

Khi biết cả ba cạnh tam giác, công cụ tính công thức Heron của MiniWebtool tìm diện tích mà không cần góc. Công cụ cũng suy ra nửa chu vi và các số đo liên quan, kèm sơ đồ tam giác được xác định từ dữ liệu bạn nhập.

Viết phương trình đường thẳng dưới dạng y = mx + b bằng công cụ tính dạng hệ số góc–tung độ gốc của MiniWebtool. Bắt đầu từ hai điểm, một điểm và hệ số góc, hoặc các hệ số dạng tổng quát để xem phép đổi cùng đồ thị.

Lập phương trình đường thẳng từ một điểm và hệ số góc hoặc từ hai điểm bằng công cụ tính dạng điểm–hệ số góc của MiniWebtool. Công cụ hiển thị dạng điểm–hệ số góc, dạng hệ số góc–tung độ gốc và dạng tổng quát, kèm các bước giải và đồ thị biểu diễn mối quan hệ.

Tính diện tích một đa giác không đều bằng công cụ tính diện tích đa giác bất quy tắc của MiniWebtool. Nhập tối đa 100 đỉnh hoặc vẽ chúng trên bảng vẽ để nhận diện tích, chu vi và trọng tâm cùng các bước tính.

Tìm các số đo còn thiếu của hình chữ nhật bằng công cụ tính hình chữ nhật của MiniWebtool. Hai giá trị đã biết xác định các kích thước liên quan, diện tích, chu vi và đường chéo, kèm sơ đồ cùng các bước giải thích mối quan hệ.

Hình chữ nhật vàng có cạnh dài và cạnh ngắn theo tỷ số φ:1. Công cụ tính hình chữ nhật vàng của MiniWebtool suy ra kích thước từ một cạnh, đường chéo, diện tích hoặc chu vi đã biết, kèm sơ đồ và các bước tính theo độ chính xác thập phân bạn chọn.

Công cụ tính hình nón cụt của MiniWebtool tìm thể tích, diện tích bề mặt và đường sinh của hình nón cụt từ hai bán kính cùng chiều cao vuông góc. Sơ đồ và các bước công thức cho thấy những số đo này xác định khối hình ra sao.

Công cụ tính hình tròn của MiniWebtool suy ra bán kính, đường kính, chu vi và diện tích từ một số đo hình tròn đã biết. Các phép tính tùy chọn theo góc bổ sung cung tròn, hình quạt và hình viên phân, với dạng thập phân và dạng chính xác theo π khi phù hợp.

Công cụ tính hình vuông của MiniWebtool suy ra các số đo từ một giá trị đã biết: cạnh, diện tích, chu vi hoặc đường chéo. Công thức và sơ đồ cho thấy các đại lượng còn lại liên hệ với nhau thế nào.

Tính hình học dạng bánh vòng bằng công cụ tính hình xuyến của MiniWebtool. Bán kính lớn và nhỏ xác định thể tích, diện tích bề mặt cùng các kích thước liên quan, kèm công thức và mặt cắt ba chiều giải thích hình dạng.

Khảo sát hypebol từ phương trình bằng công cụ tính hypebol của MiniWebtool. Dạng chuẩn và dạng tổng quát cho ra tâm, đỉnh, tiêu điểm, tiệm cận và độ lệch tâm, kèm đồ thị cùng các bước đại số liên hệ phương trình với hình học.

Công cụ tính khoảng cách 3D của MiniWebtool tìm khoảng cách đường thẳng giữa hai điểm trong không gian từ tọa độ x, y và z. Sơ đồ 3D cùng các công thức minh họa liên hệ giữa khoảng cách, trung điểm và độ dời.

Đo khoảng cách đường thẳng giữa hai điểm bằng công cụ tính khoảng cách giữa hai điểm của MiniWebtool. Hai cặp tọa độ 2D tạo ra khoảng cách Euclid, kèm đoạn thẳng trên đồ thị, trung điểm, hệ số góc và các bước phương trình đường thẳng để bổ sung bối cảnh hình học.

Phân tích hai điểm trên mặt phẳng bằng công cụ tính khoảng cách hình học tọa độ của MiniWebtool. Tọa độ cho ra khoảng cách, trung điểm, hệ số góc và quan hệ đường thẳng, kèm sơ đồ tương tác và công thức liên hệ kết quả số với hình học.

Tìm khoảng cách ngắn nhất từ một điểm đến mặt phẳng bằng công cụ tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng của MiniWebtool. Tọa độ và hệ số mặt phẳng cho ra khoảng cách vuông góc cùng hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng, kèm hình 3D và phép tính từng bước.

Công cụ tính khoảng cách đường tròn lớn của MiniWebtool tìm lộ trình bề mặt ngắn nhất giữa hai tọa độ vĩ độ-kinh độ trên mô hình Trái Đất hình cầu. Kết quả gồm kilômét, dặm, hải lý, phương vị và trung điểm; đây không phải lộ trình đường bộ.

Đọc hình học parabol từ phương trình bằng công cụ tính parabol của MiniWebtool. Các dạng được hỗ trợ cho ra đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn, trục đối xứng và dây cung tiêu, kèm lời giải từng bước cùng đồ thị liên hệ các thuộc tính.

Chia đoạn thẳng sao cho tỷ số tổng chiều dài với đoạn dài bằng tỷ số đoạn dài với đoạn ngắn. Công cụ tính phân chia vàng của MiniWebtool tìm độ dài còn thiếu từ tổng hoặc một trong hai đoạn và giải thích mối liên hệ tỷ lệ vàng bằng sơ đồ.

Công cụ tính phương trình mặt cầu của MiniWebtool lập phương trình chuẩn và tổng quát từ tâm cùng bán kính hoặc hai đầu đường kính. Theo dõi các bước đại số và khảo sát mặt cầu bằng hình minh họa ba chiều.

Công cụ tính phương trình đường thẳng của MiniWebtool nhận hai điểm, một điểm cùng hệ số góc, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Kết quả hiển thị các dạng phương trình đường thẳng phù hợp, giao điểm và quan hệ hình học, kèm lời giải từng bước và đồ thị.

Công cụ tính trọng tâm tam giác của MiniWebtool lấy trung bình tọa độ x và y của ba đỉnh để xác định trọng tâm. Các bước tính và sơ đồ trung tuyến cho thấy vì sao điểm này là tâm cân bằng của tam giác.

Tìm giao điểm các đường cao của tam giác bằng công cụ tính trực tâm tam giác của MiniWebtool. Ba tọa độ đỉnh cho ra trực tâm, chân đường cao và đường thẳng Euler minh họa cùng các bước giải.

Số cạnh và độ dài cạnh xác định đa giác đều trong công cụ tính đa giác đều của MiniWebtool. Khám phá diện tích, chu vi, bán kính nội tiếp, các bán kính, góc và đường chéo bằng công thức cùng sơ đồ tương ứng.

Liên hệ số lượng mặt đa diện với tô pô bằng công cụ tính đặc trưng Euler của MiniWebtool. Số đỉnh, cạnh và mặt xác định χ = V − E + F, kèm phân loại mặt và diễn giải genus theo các giả định bề mặt phù hợp.

Công cụ tính trung điểm của MiniWebtool lấy trung bình tọa độ của hai điểm để tìm điểm nằm chính giữa. Đồ thị và lời giải minh họa hiển thị trung điểm cùng khoảng cách giữa hai đầu mút.

Dùng a² + b² = c² để tìm cạnh còn thiếu của tam giác vuông bằng công cụ định lý Pythagore của MiniWebtool. Các bước giải và sơ đồ đi kèm phép tính diện tích, chu vi và góc của tam giác thu được.

Tính cung tròn từ các số đo bạn biết bằng công cụ tính độ dài cung của MiniWebtool. Tìm độ dài cung, bán kính hoặc góc ở tâm theo độ hay radian, kèm công thức minh họa và sơ đồ hình quạt.

Công cụ tính độ dốc của MiniWebtool tìm độ dốc, góc và phương trình đường thẳng từ hai tọa độ. Theo dõi độ nâng trên quãng chạy trong các bước tính và xem đường thẳng trên đồ thị.

Đếm các đường chéo nối những đỉnh không kề nhau bằng công cụ tính đường chéo đa giác của MiniWebtool. Nhập số cạnh để tìm số đường chéo và tổng các góc trong; nếu đa giác đều, công cụ còn cho biết từng góc trong.

Nhập độ dài ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh vào công cụ Tính đường phân giác của MiniWebtool để tính các đường phân giác của tam giác. Xem độ dài đường phân giác, điểm chia trên cạnh đối diện, tâm nội tiếp và bán kính nội tiếp, kèm sơ đồ tương tác và công thức từng bước.

Công cụ tính đường thẳng song song và vuông góc của MiniWebtool dựng cả hai đường qua điểm chỉ định dựa trên phương trình đường thẳng hiện có. Đồ thị và các bước giải thích hệ số góc chung cùng quan hệ vuông góc, bao gồm các phương trình thu được.

Công cụ tính tiếp tuyến với đường tròn của MiniWebtool tìm các tiếp tuyến kẻ từ điểm đã nhập đến đường tròn. Xem phương trình đường thẳng, tiếp điểm, độ dài tiếp tuyến và các bước tính được minh họa trên sơ đồ.

Tìm đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng công cụ Tính đường tròn ngoại tiếp của MiniWebtool. Nhập độ dài ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm bán kính ngoại tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, diện tích và các góc, kèm sơ đồ tương tác và công thức từng bước.

Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cả ba cạnh tam giác. Công cụ tính đường tròn nội tiếp của MiniWebtool tìm bán kính, tâm và hình học tiếp xúc từ độ dài ba cạnh hoặc tọa độ đỉnh, kèm sơ đồ cùng các bước công thức.

Tạo hình khai triển phẳng 2D của hình nón hoặc hình nón cụt bằng Trình tạo mẫu khai triển hình nón của MiniWebtool. Công cụ tính bán kính ngoài, bán kính trong và góc quét cần thiết để cắt mẫu trải phẳng từ kim loại tấm, bìa cứng hoặc giấy cho dự án tự làm, đường ống HVAC và đồ thủ công.

Công cụ tạo phép tam giác hóa Delaunay của MiniWebtool chia lưới các điểm 2D bằng thuật toán Bowyer–Watson. Nhập tọa độ hoặc mẫu có sẵn để kiểm tra chất lượng tam giác, đường tròn ngoại tiếp rỗng, bao lồi và tùy chọn đối ngẫu Voronoi.

Biến z = f(x, y) thành một bề mặt có thể xoay và phóng to bằng công cụ vẽ bề mặt 3D của MiniWebtool. Đặt miền xác định và kiểu hiển thị để khảo sát hàm hai biến, sau đó xuất chế độ xem hiện tại dưới dạng PNG.