Phép toán cơ bản

Nhập một số và một tỷ lệ hoặc phân số để chia thành hai phần, kèm các bước và hình cân bằng. Phần thập phân có thể đến 10 chữ số.

Kiểm tra xem 2^p - 1 có phải là số nguyên tố Mersenne với số mũ p cho trước hay không. Dùng phép kiểm tra Lucas-Lehmer với dấu vết lặp hoạt hình, hình ảnh chuỗi bit nhị phân, cặp số hoàn hảo Euclid-Euler và 52 số nguyên tố Mersenne đã biết.

Xác định quy luật trong một dãy số và dự đoán các giá trị tiếp theo. Phát hiện các quy luật số học, hình học, Fibonacci, bậc hai, bậc ba, lũy thừa, giai thừa, số tam giác và số nguyên tố với giải thích từng bước.

Nhập hai số và chọn phép cộng hoặc phép trừ để xem các bước nhớ và mượn theo từng cột, gồm cả mượn liên tiếp qua các số 0.

Nhập một số nguyên chẵn lớn hơn 2 để liệt kê mọi cặp số nguyên tố cộng lại bằng số đó.

Nhanh chóng kiểm tra xem các số là số chẵn hay số lẻ. Hỗ trợ nhập liệu hàng loạt với phân nhóm trực quan, giải thích tính chia hết, biểu diễn trên trục số và phân tích tính chẵn lẻ chi tiết.

Kiểm tra xem một số nguyên dương có thuộc dãy Fibonacci hay không. Dùng định lý số chính phương hoàn hảo của Gessel để kiểm tra O(1), tiết lộ chỉ số chính xác, hiện biểu diễn Zeckendorf và vẽ sự hội tụ tỷ lệ vàng.

Kiểm tra xem một số là số hoàn hảo, số dư (abundant) hay số thiếu (deficient) bằng cách so sánh nó với tổng các ước số thực sự của nó. Xem các cặp ước số, giá trị hàm sigma và phân tích trực quan tương tác với các biểu đồ động.

Nhập hai số nguyên, hoặc một số để tự tìm số đi kèm, xem phân tích sigma các ước từng bước và kiểm tra các cặp số thân thiết.

Tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số với trực quan hóa phân tích thừa số nguyên tố tương tác, giải pháp từng bước và nhiều phương pháp tính toán được giải thích.

Tính căn bậc ba của bất kỳ số nào với độ chính xác lên đến 1000 chữ số thập phân. Có trực quan hóa khối lập phương 3D, biểu đồ so sánh căn, trình tìm số lập phương hoàn hảo, lời giải từng bước và chuyển đổi thể tích sang cạnh.

Tính căn bậc hai của bất kỳ số nào với độ chính xác cao lên đến 1000 chữ số thập phân. Bao gồm giải thích từng bước, hình ảnh học trực quan và minh họa phương pháp Newton.

Nhập một số và chỉ số n. Nhận căn bậc n ở dạng căn và dạng lũy thừa, với tối đa 1000 chữ số thập phân, kèm các bước.

Giải các bài toán chia dài từng bước một. Xem toàn bộ quá trình thực hiện với thương số, số dư và khai triển thập phân. Hoàn hảo để học tập và kiểm tra phép chia.

Trực quan hóa phép cộng và phép trừ từng bước với việc nhớ và mượn theo từng cột. Các hoạt ảnh mã hóa màu hiển thị từng bước tính toán chữ số để dễ dàng học tập.

Tính giá trị tuyệt đối (mô-đun) của bất kỳ số thực hoặc số phức nào. Xem lời giải chi tiết từng bước, trực quan hóa trên trục số và hoạt ảnh khoảng cách từ điểm 0.

Tính đơn giá từ bất kỳ tỷ lệ nào. So sánh giá trên mỗi đơn vị, tìm tốc độ mỗi giờ, chi phí mỗi mặt hàng và xác định ưu đãi tốt hơn giữa hai lựa chọn.

Tính căn số học (digital root) của bất kỳ số nào bằng cách cộng dồn các chữ số cho đến khi còn một chữ số. Hỗ trợ chế độ cộng và nhân, cơ số 2, 8, 10 và 16, phân tích từng bước động, kiểm tra công thức và bộ đếm bền vững.

Tính hàm Mobius cho bất kỳ số nguyên dương nào, trả về -1, 0 hoặc +1 kèm phân tích thừa số nguyên tố đầy đủ, phân tích không bình phương, giải thích từng bước, hàm Mertens và bản đồ nhiệt tô màu các số lân cận.

Tính hàm trần ⌈x⌉ và hàm sàn ⌊x⌋ của bất kỳ số thực nào. Xem lời giải từng bước, trục số tương tác, đồ thị bậc thang và phân tích phần phân số.

Tính tất cả các ước số của một số từng bước với hình ảnh trực quan về cặp thừa số, sơ đồ cây thừa số tương tác, phân tích thừa số nguyên tố và phân tích số toàn diện bao gồm phát hiện số chính phương.

Nhập một số nguyên tối đa 15 chữ số và một hoặc nhiều số chia để kiểm tra từng số, xem quy tắc từ 2 đến 12 và liệt kê các ước, tối đa 50 số được hiện.

Tính lập phương (n³) và căn bậc ba (∛n) của bất kỳ số nào với lời giải từng bước, phát hiện số lập phương hoàn hảo và trực quan hóa tương tác.

Tính modulo (số dư) với quy trình chia từng bước, sơ đồ trực quan tương tác và hỗ trợ số nguyên, số thập phân, số âm và ký hiệu khoa học.

Nhập các số cách nhau bằng dấu phẩy, xuống dòng hoặc dấu nhân để nhận tích ngay, kèm lời giải chi tiết từng bước và phân tích thừa số.

Giải các tỉ lệ thức bằng cách nhân chéo. Tìm giá trị chưa biết trong phương trình a/b = c/d với lời giải chi tiết từng bước và sơ đồ trực quan.

Nhập hai số tối đa 999,999,999,999 để xem phép nhân dọc với các cột thẳng hàng, số nhớ và các tích riêng.

Nhập số nguyên dương tối đa 15 chữ số để nhận phân tích thừa số nguyên tố, lời giải từng bước và sơ đồ cây thừa số.

Nhân hai số nguyên theo cách Ai Cập cổ đại, bằng cách nhân đôi liên tiếp và cộng chọn lọc. Xem bảng nhân đôi dựng từng dòng, những lũy thừa của 2 được chọn, và hiểu vì sao thủ thuật này thực chất là số học nhị phân.

Đếm các chữ số của số nguyên dương hoặc âm, không tính dấu trừ. Xem giá trị hàng của từng chữ số, tần suất xuất hiện và tổng các chữ số.

Giải các biểu thức toán học từng bước theo thứ tự thực hiện phép tính PEMDAS/BODMAS. Xem từng bước với các phép tính được làm nổi bật, hoàn hảo để học về ưu tiên toán tử.

Tìm các thừa số chung của hai hoặc nhiều số với biểu đồ Venn tương tác, giải thích từng bước, tính ƯCLN và nhiều phương pháp giải khác nhau bao gồm phân tích thừa số nguyên tố.

Nhập một số nguyên đến 10^15 để xem các thừa số nguyên tố, cây thừa số và tích viết ở dạng lũy thừa.

Nhập các số nguyên để nhân, bình phương hoặc chia bằng một sutra Veda. Từng bước được hiện, trong giới hạn số chữ số của sutra đó.

Nhập số bị chia và số chia để nhận thương và số dư của các số nguyên mọi kích thước, kèm các bước tính.

Dán danh sách số để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, vị trí của chúng và số lần xuất hiện. Xem thêm khoảng biến thiên, trung bình, trung vị và các giá trị đã sắp xếp.

Tính toán trực tiếp với số La Mã. Xem từng bước: khai triển trừ, gộp lại, mượn khi trừ, phương pháp nhân đôi La Mã cho phép nhân và chia, và chuẩn hóa kết quả cuối cùng.

Dán các số được phân tách bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng để tính tổng. Xem tổng lũy kế, trung bình, trung vị, giá trị nhỏ nhất và lớn nhất.

Giải các tỷ lệ thức, rút gọn tỷ lệ về dạng tối giản, phóng to hoặc thu nhỏ tỷ lệ và tạo các tỷ lệ tương đương. Máy tính tỷ lệ trực tuyến miễn phí với các bước giải chi tiết và thanh biểu đồ tỷ lệ trực quan.

Nhập một biểu thức số học để ước lượng bằng nhiều cách làm tròn, và xem các bước, một trục số cùng sai số của từng ước lượng.

Tìm ƯCLN của 2–15 số nguyên dương. So sánh phân tích thừa số nguyên tố, thuật toán Euclid và liệt kê ước số, kèm các bước giải.

Nhập một số lượng từ 10 đến 1000 để tạo các chữ số của số Euler và tính tần suất từng chữ số, các giá trị trung bình và độ dài những dãy liên tiếp.

Tạo và phân tích n chữ số đầu tiên (lên đến 10.000) của số Pi (π) với phân tích tần suất chữ số toàn diện, khám phá quy luật, hình ảnh hóa tương tác và những hiểu biết độc đáo về chủ đề Pi.

Nhân hai số nguyên theo kiểu nông dân Nga: chia đôi số bên trái, nhân đôi số bên phải, chỉ giữ các dòng số bên trái lẻ. Xem bậc thang chia đôi dựng xuống dần và các tính chẵn lẻ hiện ra dạng nhị phân của số nhân.

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần với thống kê toàn diện, biểu đồ phân bổ trực quan và phân tích chi tiết. Xử lý số thập phân, số âm và dấu phân cách hàng nghìn.

Chọn khoảng hàng, khoảng cột và các bội số cần tô. Nhận bảng cửu chương để in hoặc xuất thành PDF.

Rèn luyện tính nhẩm với các bài tập ở năm mức độ khó, từ cộng một chữ số đến nhân hai chữ số. Mỗi bài đều nêu tên chiến lược và có thẻ huấn luyện viên hoạt hình, Bài tập Hàng ngày giống nhau trên toàn thế giới.

Đặt các hạt hoặc nhập phép cộng, trừ, nhân hay chia để xem bài được giải trên soroban 13 cột. Số nguyên tối đa 999999.

Tạo bài tập toán mới theo cấp lớp (K-8) và chủ đề: cộng, trừ, nhân, chia, phân số, số thập phân, phần trăm, bài toán đố và tiền đại số. Mỗi bài có hình minh họa và lời giải hiện khi cần.

Trực quan hóa giá trị các hàng từ hàng tỷ đến hàng phần nghìn với biểu đồ tương tác. Nhập bất kỳ số nào để xem giá trị hàng của từng chữ số, dạng khai triển và cách đọc số.

Tạo bài luyện tập liên kết số hoạt hình cho toán học sơ cấp. Chọn tổng từ 5 đến 100 và chế độ Luyện tập, Bảng liên kết hoặc Họ phép tính, mỗi bài đi kèm sơ đồ quả anh đào, khung mười và mô hình thanh hai màu.

Tạo các chuỗi đếm nhảy theo số bất kỳ. Hình ảnh hóa các mẫu trên trục số tương tác với hoạt ảnh bước nhảy, bảng một trăm và danh sách chuỗi có thể in để sử dụng trong lớp học.

Kiểm tra xem một số có phải là số nguyên tố hay không với phân tích chi tiết, phân tích thừa số và biểu diễn trực quan trên trục số.

Luyện bảng cửu chương với đồng hồ trực tiếp, đếm chuỗi đúng và bản đồ nhiệt 12x12 chỉ ra phép tính yếu nhất. Chọn bất kỳ bảng nào từ 2 đến 12, chọn chế độ Sprint, Marathon hoặc Boss Battle.