Phép toán cơ bản

Công cụ chia thành hai phần của MiniWebtool liệt kê các cách chia một số thành hai phần theo tỷ lệ. Chọn số khoảng chia và độ chính xác để so sánh các cặp giá trị, phân số tối giản và tỷ lệ biểu diễn trực quan.

Kiểm tra số ứng viên dạng 2^p − 1 bằng công cụ kiểm tra số nguyên tố Mersenne của MiniWebtool. Dấu vết lặp Lucas-Lehmer giải thích phép kiểm tra nguyên tố, kèm hình trực quan mẫu nhị phân và số hoàn hảo liên quan với các số nguyên tố đạt điều kiện.

Nhận diện quy luật trong dãy số và dự đoán các giá trị tiếp theo bằng công cụ Tìm quy luật dãy số của MiniWebtool. Công cụ phát hiện quy luật số học, hình học, kiểu Fibonacci, bậc hai, bậc ba, lũy thừa, giai thừa, số tam giác và số nguyên tố, kèm giải thích từng bước.

Nhập hai số vào công cụ Minh họa phép nhớ và mượn của MiniWebtool rồi chọn phép cộng hoặc trừ để xem các bước nhớ và mượn theo từng cột, kể cả các lượt mượn dây chuyền qua các chữ số không liên tiếp.

Khảo sát một trường hợp của giả thuyết Goldbach bằng công cụ xác minh giả thuyết Goldbach của MiniWebtool. Nhập số nguyên chẵn lớn hơn 2 để liệt kê các cặp số nguyên tố có tổng bằng số đó; xác minh một số cụ thể không chứng minh giả thuyết đúng với mọi số chẵn.

Công cụ kiểm tra số chẵn hay lẻ của MiniWebtool phân loại một số nguyên hoặc một lô số theo tính chia hết cho hai. Nhóm trực quan, biểu diễn nhị phân và trục số giải thích tính chẵn lẻ của từng mục.

Công cụ kiểm tra số Fibonacci của MiniWebtool dùng tiêu chuẩn số chính phương để xác định số nguyên dương có thuộc dãy hay không. Khi phù hợp, kết quả bổ sung vị trí trong dãy và biểu diễn Zeckendorf để khảo sát mối liên hệ với số Fibonacci.

Công cụ kiểm tra số hoàn hảo của MiniWebtool so sánh một số nguyên dương với tổng các ước thực sự của nó. Các cặp ước số và phần trình bày trực quan cho biết số đó là số hoàn hảo, số dư thừa hay số thiếu hụt.

Hai số khác nhau được gọi là số bạn bè khi mỗi số bằng tổng các ước thực sự của số kia. Công cụ kiểm tra số bạn bè của MiniWebtool kiểm tra quan hệ này cho một cặp số hoặc tìm số đối ứng có thể có cho một số, kèm bằng chứng liệt kê từng ước số.

Công cụ tính bội số chung nhỏ nhất của MiniWebtool tìm bội số nhỏ nhất chung của hai hoặc nhiều số nguyên. Hình minh họa phân tích thừa số nguyên tố và các phương pháp thay thế từng bước cho thấy BCNN được tạo từ các số đầu vào ra sao.

Công cụ tính căn bậc ba của MiniWebtool tìm căn bậc ba thực với độ chính xác đã chọn. Góc nhìn 3D, các số lập phương hoàn hảo gần nhất và các bước Newton–Raphson giúp liên hệ nghiệm số với độ dài cạnh hình lập phương.

Công cụ tính căn bậc hai (√) của MiniWebtool tính căn bậc hai với độ chính xác có thể chọn đến 1.000 chữ số thập phân. Các bước giải, hình học trực quan và minh họa phương pháp Newton liên hệ kết quả với những cách tìm căn.

Tìm giá trị mà khi nâng lên lũy thừa n sẽ cho đầu vào của bạn. Công cụ tính căn bậc n của MiniWebtool hiển thị dạng căn thức và lũy thừa, các bước tính cùng độ chính xác thập phân có thể chọn đến 1.000 chữ số.

Công cụ chia dài của MiniWebtool hiển thị các bước chia, nhân, trừ và hạ chữ số tạo nên kết quả. Xem thương, số dư và khai triển thập phân để học phương pháp hoặc kiểm tra phép tính viết tay.

Theo dõi phép tính từng cột một bằng công cụ cộng trừ đặt tính của MiniWebtool. Các bước tô màu hiển thị phép nhớ và mượn, giúp dễ xác định chữ số nào làm thay đổi cột kế tiếp.

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ số thực đến 0, hoặc khoảng cách từ số phức đến gốc tọa độ. Công cụ tính giá trị tuyệt đối của MiniWebtool thực hiện phép tính tương ứng và minh họa giá trị bạn nhập.

Tính đơn giá từ bất kỳ tỷ lệ nào bằng công cụ Tính đơn giá của MiniWebtool. So sánh giá trên mỗi đơn vị, tìm tốc độ mỗi giờ và chi phí mỗi món, rồi xác định lựa chọn nào trong hai món có giá trị tốt hơn.

Công cụ tính căn số học của MiniWebtool liên tục cộng hoặc nhân các chữ số của một số cho đến khi còn một chữ số. Chọn phép cộng hoặc nhân cùng cơ số để xem từng bước rút gọn và số lần lặp.

Khám phá μ(n) qua phân tích thừa số nguyên tố bằng công cụ tính hàm Möbius của MiniWebtool. Công cụ xác định đầu vào không chứa bình phương và trả −1, 0 hoặc +1, kèm hình trực quan giá trị lân cận cùng hàm Mertens liên quan.

Công cụ tính hàm trần và hàm sàn của MiniWebtool tìm số nguyên gần nhất phía trên và phía dưới một giá trị thực. Có thể khảo sát số thập phân, phân số và hằng số trên trục số cùng đồ thị bậc thang, với phần giải thích phép tính.

Liệt kê các ước số của một số nguyên bằng công cụ phân tích thừa số của MiniWebtool. Các cặp thừa số, phân tích thừa số nguyên tố và cây thừa số tương tác cho thấy cách tạo nên một số dương và lý do từng ước số chia hết số đó.

Kiểm tra nhiều ước số bằng công cụ kiểm tra tính chia hết của MiniWebtool. Một số nguyên và các ước số đã chọn cho ra kết quả chia hết, kèm quy tắc áp dụng, phép tính minh họa và bối cảnh phân tích thừa số nguyên tố để giải thích phép chia hết hay còn dư.

Công cụ tính lập phương và căn bậc ba của MiniWebtool chuyển đổi theo cả hai chiều giữa một số và lập phương của nó. Chọn chế độ lũy thừa ba hoặc căn bậc ba để xem kết quả, các bước minh họa và hình 3D.

Khảo sát số dư phép chia bằng công cụ tính modulo của MiniWebtool. Công cụ hỗ trợ số nguyên, thập phân, âm và ký hiệu khoa học, hiển thị các bước chia cùng giải thích trực quan giá trị modulo thu được.

Nhân nhiều giá trị với nhau bằng công cụ tính phép nhân của MiniWebtool. Dùng dấu phẩy, xuống dòng hoặc ký hiệu nhân để phân tách đầu vào; các bước minh họa và phân tích thừa số giải thích cách tìm tích.

Tìm giá trị còn thiếu trong a/b = c/d bằng công cụ tính nhân chéo của MiniWebtool. Nhập ba đại lượng đã biết để xem tích chéo, biến đổi đại số và sơ đồ tỷ lệ giải thích nghiệm.

Xem các tích riêng phần kết hợp với nhau ra sao bằng công cụ nhân đặt tính của MiniWebtool. Hai số đầu vào tạo phép tính thẳng cột có chữ số nhớ và vị trí dấu thập phân, hỗ trợ giá trị đến 999 tỷ.

Công cụ phân tích thừa số nguyên tố của MiniWebtool phân tích một số nguyên dương tối đa 15 chữ số thành các số nguyên tố. Theo dõi phép phân tích qua phần trình bày từng bước và cây thừa số, rồi xem tích đầy đủ của các lũy thừa nguyên tố.

Nhân hai số nguyên theo cách người Ai Cập cổ đại bằng công cụ Nhân kiểu Ai Cập của MiniWebtool, sử dụng phép nhân đôi lặp lại và phép cộng có chọn lọc. Theo dõi bảng nhân đôi được tạo từng hàng, xem những lũy thừa của hai được chọn và tìm hiểu vì sao phương pháp này thực chất là phép tính nhị phân.

Công cụ đếm chữ số của MiniWebtool đếm các chữ số nguyên mà không tính dấu âm. Công cụ cũng phân tích giá trị hàng, tần suất chữ số và tổng chữ số, làm rõ cấu trúc biểu diễn bằng chữ số của số đó.

Xem phép toán nào được thực hiện tiếp theo bằng công cụ tính thứ tự phép toán PEMDAS của MiniWebtool. Các bước được tô sáng áp dụng quy tắc ưu tiên cho biểu thức toán, giải thích dấu ngoặc, lũy thừa, nhân, chia, cộng và trừ xác định kết quả ra sao.

Công cụ tính ước chung của MiniWebtool liệt kê các ước số chung của hai hoặc nhiều số nguyên và xác định ước chung lớn nhất. Các bước phân tích thừa số nguyên tố và thuật toán Euclid cùng sơ đồ Venn minh họa phần chung.

Nhập một số nguyên không vượt quá 10^15 vào công cụ Tính thừa số nguyên tố của MiniWebtool để xem các thừa số nguyên tố, cây phân tích thừa số và tích ở dạng lũy thừa.

Luyện các mẹo tính nhẩm đã chọn bằng công cụ tính mẹo toán Vệ Đà của MiniWebtool. Đầu vào số nguyên tạo ra các bước nhân, bình phương hoặc chia theo sutra đã chọn, trong giới hạn chữ số mà phương pháp hỗ trợ.

Phép chia số nguyên cho hai kết quả hữu ích: có thể chia thành bao nhiêu nhóm trọn vẹn và còn dư bao nhiêu. Công cụ tính thương và số dư của MiniWebtool tìm cả hai từ số bị chia không âm và số chia dương, đồng thời hiển thị các bước tính.

Tìm giá trị cực trị trong tập dữ liệu bằng công cụ tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của MiniWebtool. Dán các giá trị để xem mục nhỏ nhất và lớn nhất, vị trí của chúng cùng thống kê hỗ trợ như khoảng biến thiên, trung bình và trung vị.

Xem phép tính số La Mã diễn ra như một quy trình với công cụ giải toán số La Mã của MiniWebtool. Phép cộng, trừ, nhân và chia hiển thị các bước khai triển chữ số, nhóm lại hoặc nhân đôi trước khi viết đáp án theo dạng chuẩn.

Công cụ tính tổng của MiniWebtool cộng các số được dán vào, phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc ngắt dòng. Theo dõi tổng lũy kế và xem trung bình, trung vị, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất bên cạnh tổng cuối cùng.

Thực hiện các phép tính tỷ lệ với công cụ tính tỷ lệ của MiniWebtool: tìm giá trị còn thiếu, rút gọn tỷ lệ hoặc nhân tỷ lệ lên một dạng tương đương. Các thanh tỷ lệ trực quan liên hệ các con số với độ lớn tương đối.

So sánh các cách tính nhẩm gần đúng bằng công cụ tính ước lượng của MiniWebtool. Một biểu thức được tính theo nhiều phương pháp làm tròn, hiển thị từng kết quả ước lượng cạnh kết quả chính xác và sai số do làm tròn.

Công cụ tính ước chung lớn nhất của MiniWebtool tìm ước số lớn nhất chung của 2–15 số nguyên dương. Các phương pháp phân tích thừa số nguyên tố, thuật toán Euclid và liệt kê ước số từng bước giúp so sánh các cách tìm cùng một UCLN.

Nhập số lượng từ 10 đến 1.000 vào công cụ Tạo N chữ số đầu tiên của e của MiniWebtool để tạo các chữ số của số Euler và tính tần suất chữ số, giá trị trung bình cùng độ dài các chuỗi chữ số liên tiếp.

Khám phá phần khai triển thập phân của π bằng công cụ tìm n chữ số đầu tiên của Pi của MiniWebtool. Yêu cầu tối đa 10.000 chữ số, rồi kiểm tra tần suất, mẫu hình và dãy đáng chú ý trong đoạn đầu được tạo.

Nhân các số nguyên không âm bằng phép chia đôi và nhân đôi với phương pháp nhân kiểu nông dân Nga của MiniWebtool. Theo dõi từng hàng, bỏ hàng có giá trị bên trái chẵn và cộng các giá trị bên phải còn lại để được tích.

Sắp xếp dữ liệu số bằng công cụ sắp xếp số của MiniWebtool. Công cụ sắp thứ tự giá trị dương, âm và thập phân theo cả hai chiều, xử lý dấu phân cách hàng nghìn và thêm thống kê tóm tắt cùng biểu đồ phân phối.

Tạo bảng luyện tập bằng công cụ tạo bảng nhân của MiniWebtool. Chọn khoảng hàng và cột, tô sáng các bội số đã chọn rồi in bảng hoặc xuất thành PDF.

Luyện tính nhẩm đồng thời học phương pháp giải từng bài bằng công cụ rèn luyện tính nhẩm của MiniWebtool. Năm mức độ khó bao gồm từ phép cộng đơn giản đến phép nhân hai chữ số, cùng thẻ chiến lược hoạt họa và Bài tập hằng ngày dùng chung.

Luyện tính toán bằng bàn tính với trình mô phỏng bàn tính Soroban của MiniWebtool. Tự đặt các hạt hoặc làm theo phép cộng, trừ, nhân và chia trên bàn tính 13 cột, dùng số nguyên đến 999.999.

Chọn khối lớp từ K đến 8 và một chủ đề để công cụ tạo bài toán ngẫu nhiên của MiniWebtool lập câu hỏi luyện tập. Hình hỗ trợ và lời giải chỉ hiện khi yêu cầu cho phép người học tự làm trước khi kiểm tra.

Làm rõ ý nghĩa của từng chữ số bằng công cụ tạo bảng giá trị hàng của MiniWebtool. Nhập một số để xem các hàng từ tỷ đến phần nghìn, dạng khai triển và cách viết số đó bằng chữ tiếng Anh.

Tạo bài luyện tập liên kết số có hoạt ảnh cho phép tính số học cơ bản bằng Trình tạo liên kết số của MiniWebtool. Chọn tổng từ 5 đến 100 và chế độ Bài kiểm tra, Bảng liên kết hoặc Họ phép tính; mỗi bài có sơ đồ quả anh đào, khung mười ô và mô hình thanh hai màu.

Công cụ tạo chuỗi đếm cách quãng của MiniWebtool lập dãy số theo khoảng đếm đã chọn. Các bước nhảy trên trục số, bảng trăm và danh sách có thể in giúp minh họa quy luật trong bài luyện đếm trên lớp.

Công cụ “Đây có phải số nguyên tố không?” của MiniWebtool kiểm tra một số nguyên đầu vào có phải số nguyên tố hay không. Phân tích kèm theo, phép phân tích thừa số và trục số giải thích kết quả, cho thấy số hợp thành tách thành thừa số ra sao.

Câu đố bảng cửu chương của MiniWebtool giúp luyện tính có giới hạn thời gian cho các bảng đã chọn từ 2 đến 12. Chọn chế độ trò chơi và định dạng câu hỏi, rồi dùng chuỗi trả lời đúng cùng bản đồ nhiệt 12×12 để tìm phép tính cần luyện thêm.