Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy Tính Tô Màu Đồ Thị
 

Máy Tính Tô Màu Đồ Thị

Tìm sắc số và cách tô màu đỉnh hợp lệ cho bất kỳ đồ thị vô hướng nào. Nhập các cạnh hoặc danh sách kề để nhận số màu tối thiểu, phân bổ màu, lời giải từng bước bằng thuật toán DSATUR và sơ đồ đồ thị SVG tương tác.

Máy Tính Tô Màu Đồ Thị

⚡ Thử một ví dụ:

Chu trình 4 C₄ Tam giác K₃ Đầy đủ K₅ Ngũ giác C₅ Bánh xe W₆ Phân đôi K₃,₃ Mẫu danh sách kề Lập lịch thi
Định dạng cạnh: A-B hoặc A B, phân cách bằng dấu phẩy hoặc xuống dòng. Tối đa 60 đỉnh và 600 cạnh.
Tự động chọn quay lui chính xác cho đồ thị nhỏ và DSATUR cho đồ thị lớn.

Embed Máy Tính Tô Màu Đồ Thị Widget

Giới thiệu về Máy Tính Tô Màu Đồ Thị

Máy Tính Tô Màu Đồ Thị tính toán sắc số χ(G) và tạo cách tô màu đỉnh hợp lệ cho bất kỳ đồ thị vô hướng nào. Hãy nhập đồ thị của bạn dưới dạng danh sách cạnh hoặc danh sách kề và công cụ sẽ trả về số lượng màu tối thiểu cần thiết sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào có cùng màu, cùng với trực quan hóa SVG tương tác, dấu vết hoạt ảnh DSATUR và bảng phân tích chi tiết từng màu sắc được gán cho các đỉnh.

Tô màu đồ thị là gì?

Một cách tô màu đỉnh đúng của đồ thị G = (V, E) là việc gán màu cho mỗi đỉnh sao cho mọi cạnh đều có các điểm đầu mút khác màu nhau. Sắc số, ký hiệu là χ(G), là số màu nhỏ nhất mà đồ thị có thể được tô màu đúng. Việc tính toán χ(G) nói chung là bài toán NP-khó, nhưng nó có một lý thuyết toán học tuyệt đẹp và nhiều ứng dụng thực tế: lập lịch thi, phân bổ tần số vô tuyến, cấp phát thanh ghi trong trình biên dịch và định lý bốn màu nổi tiếng cho bản đồ phẳng.

Định nghĩa sắc số
χ(G) = min { k : G chấp nhận một cách tô k-màu đúng }

Các định lý và cận quan trọng

Các thuật toán được sử dụng

DSATUR (Degree of Saturation)

Được giới thiệu bởi Daniel Brélaz vào năm 1979, DSATUR là một trong những heuristic thực tế mạnh nhất để tô màu đồ thị. Nó liên tục chọn đỉnh chưa tô màu có các láng giềng đã sử dụng nhiều màu sắc khác nhau nhất (độ bão hòa của nó), giải quyết các trường hợp bằng nhau dựa trên bậc của đỉnh, và gán cho nó màu nhỏ nhất chưa được các láng giềng sử dụng. DSATUR được chứng minh là tối ưu trên đồ thị phân đôi và trên nhiều họ đồ thị có cấu trúc, đồng thời tạo ra các cách tô màu chất lượng cao trong vài mili giây trên đồ thị có hàng trăm đỉnh.

Welsh-Powell

Thuật toán Welsh-Powell sắp xếp các đỉnh theo thứ tự bậc giảm dần và sau đó tô màu chúng một cách tham lam. Nó chạy trong thời gian O(|V|²) và đảm bảo sử dụng tối đa Δ(G) + 1 màu. Nó cực kỳ nhanh và thường là một ước tính sơ bộ tốt, mặc dù có thể bị DSATUR đánh bại trên các đồ thị có cấu trúc cục bộ thay đổi.

Tham lam (theo thứ tự đầu vào)

Thuật toán đơn giản nhất: đi qua các đỉnh theo thứ tự nhập vào và gán cho mỗi đỉnh màu nhỏ nhất chưa được láng giềng đã tô màu sử dụng. Kết quả phụ thuộc vào thứ tự đầu vào, nhưng thứ tự ngẫu nhiên cung cấp một mức cơ sở để bạn so sánh với các heuristic thông minh hơn.

Quay lui chính xác

Đối với các đồ thị nhỏ (tối đa khoảng 18 đỉnh), máy tính có thể tìm thấy sắc số thực sự bằng cách thử k = 2, 3, 4, ... và cố gắng tô k-màu cho đồ thị bằng kỹ thuật quay lui duyệt theo chiều sâu. Việc tìm kiếm sắp xếp các đỉnh theo bậc giảm dần và cắt tỉa khi không có màu nào khả dụng. Khi thuật toán chính xác thành công, kết quả sẽ được gắn nhãn "Chính xác".

Định dạng đầu vào

Danh sách cạnh

Viết mỗi cạnh dưới dạng hai nhãn đỉnh cách nhau bởi dấu gạch ngang, khoảng trắng hoặc mũi tên. Phân cách các cạnh bằng dấu phẩy hoặc xuống dòng. Nhãn đỉnh có thể là chữ cái, chữ số hoặc dấu gạch dưới. Ví dụ:

A-B, B-C, C-D, D-A
A-C

Danh sách kề

Viết mỗi đỉnh, một dấu hai chấm và danh sách các láng giềng của nó cách nhau bởi dấu phẩy. Ví dụ:

A: B, C, D
B: A, D
C: A
D: A, B

Các vòng lặp tự thân bị từ chối vì một đỉnh không thể được gán màu khác với chính nó. Các cạnh trùng lặp sẽ được loại bỏ một cách âm thầm và đồ thị được xử lý như một đồ thị vô hướng.

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn định dạng: Chuyển đổi giữa danh sách cạnh và danh sách kề bằng các nút radio.
  2. Nhập đồ thị: Dán dữ liệu của bạn hoặc nhấp vào một trong các ví dụ nhanh (tam giác, đầy đủ K₅, bánh xe kiểu Petersen, phân đôi K₃,₃, lập lịch thi).
  3. Chọn thuật toán: Để "Tự động" để có mặc định tốt nhất, hoặc bắt buộc sử dụng Welsh-Powell, tham lam, DSATUR, hoặc quay lui chính xác.
  4. Nhấp "Tô Màu Đồ Thị": Sắc số, danh sách phân bổ màu, SVG tương tác với các nút có thể kéo và dấu vết từng bước hoạt ảnh sẽ xuất hiện bên dưới.
  5. Khám phá: Nhấn Phát để xem thuật toán tô màu từng đỉnh, kéo các nút để sắp xếp lại bố cục và sử dụng Lùi / Tiếp để xem qua dấu vết một cách thủ công.

Ứng dụng thực tế của tô màu đồ thị

Lập lịch thi

Coi mỗi bài thi là một đỉnh và vẽ một cạnh giữa các bài thi có chung ít nhất một sinh viên. Một cách tô màu đúng với k màu sẽ tạo ra một lịch thi với k khung giờ sao cho không có sinh viên nào bị trùng lịch. Sắc số chính là số khung giờ tối thiểu cần thiết.

Phân bổ tần số vô tuyến

Các máy phát trong phạm vi nhiễu của nhau phải phát sóng trên các tần số khác nhau. Sắc số của đồ thị nhiễu là số lượng tần số tối thiểu cần dùng.

Cấp phát thanh ghi

Trong trình biên dịch, phạm vi sống của các biến là các đỉnh; hai phạm vi sống chồng chéo về thời gian nghĩa là có một cạnh giữa chúng. Một cách tô k-màu gán các biến cho k thanh ghi CPU mà không bị xung đột.

Tô màu bản đồ

Các quốc gia có chung biên giới phải nhận các màu khác nhau. Định lý bốn màu (Appel-Haken, 1976) chứng minh rằng bốn màu luôn đủ cho bất kỳ bản đồ phẳng nào.

Sudoku và giải đố ràng buộc

Một bảng Sudoku hoàn chỉnh là một cách tô 9-màu của một đồ thị có 81 đỉnh (ô) và các cạnh kết nối các ô trong cùng một hàng, cột hoặc ô 3×3. Tô màu đồ thị là cốt lõi toán học của nhiều trò chơi giải đố thỏa mãn ràng buộc.

Các trường hợp đặc biệt thú vị

Câu hỏi thường gặp

Sắc số của một đồ thị là gì?

Sắc số χ(G) là số màu nhỏ nhất cần để tô màu các đỉnh của đồ thị sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào cùng màu. Đồ thị phân đôi có sắc số tối đa là 2; đồ thị có tam giác có sắc số ít nhất là 3; và theo định lý Brooks, sắc số không bao giờ vượt quá bậc tối đa, ngoại trừ đồ thị đầy đủ và chu trình lẻ.

Máy tính này sử dụng thuật toán nào?

Với đồ thị nhỏ, máy tính chạy tìm kiếm quay lui chính xác. Với đồ thị lớn, nó dùng heuristic DSATUR để tô màu các đỉnh dựa trên độ bão hòa màu của láng giềng. Bạn cũng có thể chọn Welsh-Powell hoặc tham lam.

Tôi nên nhập đồ thị như thế nào?

Dùng chế độ danh sách cạnh (ví dụ: A-B) hoặc danh sách kề (ví dụ: A: B, C). Các vòng lặp tự thân không được chấp nhận.

Tại sao DSATUR không phải lúc nào cũng tìm thấy sắc số thực sự?

Vì đây là bài toán NP-khó. DSATUR là một heuristic mạnh và thường cho kết quả tối ưu, nhưng đôi khi có thể dùng nhiều màu hơn cần thiết. Máy tính cung cấp thêm cận dưới từ clique để bạn đánh giá độ chính xác.

Ứng dụng thực tế là gì?

Lập lịch thi, phân bổ tần số vô tuyến, cấp phát thanh ghi CPU, tô màu bản đồ, giải Sudoku và phân công công việc.

Sắc số có luôn bằng clique lớn nhất không?

Không. Clique lớn nhất là cận dưới. Chúng bằng nhau trong đồ thị hoàn hảo, nhưng trong đồ thị tổng quát (như đồ thị Mycielski), sắc số có thể lớn hơn nhiều so với chỉ số clique.

Đồ thị lớn nhất mà máy tính này xử lý được là bao nhiêu?

Máy tính hỗ trợ tối đa 60 đỉnh và 600 cạnh. Với thuật toán chính xác, đồ thị trên 18 đỉnh có thể tự động chuyển sang DSATUR để tránh xử lý quá chậm.

Đọc thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Tô Màu Đồ Thị" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-to-mau-o-thi/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 20 tháng 4, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiMới
Máy Tính Ma Trận KềMới
Kiểm tra Số Thân ThiếtMới
📊 Công cụ Tạo Biểu đồ CộtMới
Trình tạo biểu đồ hộp và râu
Công cụ vẽ đồ thị hàm số
Trình xác thực dãy bậc đồ thị
📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngMới
Máy Tính Ma Trận
Máy Tính Nhân Ma TrậnMới

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsĐổ xúc xắcCông cụ Mã hóa CaesarTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình Tạo Mã MorseTra cứu ID người dùng InstagramĐảo ngược văn bảnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy tính giảm giá phần trămTrình tạo thời gian ngẫu nhiên⏱️ Máy Tính GiờMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính thương và số dưTrình nhân hóa văn bản AICông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phân🖱️ Bộ Đếm ClickCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phânTrình tạo bài tây ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốChọn tên ngẫu nhiênTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính thập phân sang phân sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchSắp xếp sốTra cứu ID người dùng FacebookMáy tính phân số tối giảnMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmThống kê Kênh YouTubeMáy Tính Chu Vi Hình Elip📅 Máy tính ngàyBộ chuyển đổi HEXBộ chuyển đổi hex sang thập phânCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhSo sánh hai chuỗiBộ chuyển đổi FPSBộ lặp MP3Máy tính căn bậc haiMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình trích xuất âm thanhMáy tính giai thừaCông cụ xáo trộn chữ cáiTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chia ảnhTrình tạo mê cungMáy tính tương hợp tình yêuMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính bột pizzaXóa dấu cáchtra-cứu-địa-chỉ-MACTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo số xổ sốTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênMáy tính ModuloCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnCông cụ tính điểm trung bình GPATrình tạo Ma phươngMáy tính bước chân sang khoảng cáchSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiGhép VideoCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânLịch trăng non và trăng trònCông cụ chuyển đổi từ Feet sang MétTrình nén VideoBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính Kiểm tra Chia hết⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTung đồng xuTạo Trò Chơi Tìm TừTrình tạo số thập phân ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênDanh sách Dãy số Fibonacci💧 Máy Tính Điểm SươngTạo Ô ChữCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨máy-tính-hba1cĐiều chỉnh tốc độ videoBộ Chia Âm ThanhCông cụ chuyển đổi gam sang poundCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốMáy tính TổngBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy Tính Hồi Quy Tuyến Tínhn chữ số đầu tiên của piTrình phát hiện nội dung AITạo và giải SudokuXoay VideoMáy tính BSAMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính trung bình mẫuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy tính trung bìnhĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câu🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính WHtRMáy tính nhiều phân sốMáy Tính Tuổi Theo Văn HóaMáy tính diện tích hình elipMáy tính thể tíchMáy tính VectorMáy tính Độ dốc và CấpChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính Phân phối PoissonMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phân⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực Tuyến📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânLấy độ dài chuỗiMáy tính biến đổi Laplace ngượcTrình Chuyển Đổi Phát Âm IPAChuyển đổi Kích thước Tập tinBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânMáy tính Cầu thangMáy tính Hình trònMáy tính thứ trong tuần ngày sinhMáy tính định lý PythagoreTrình tạo thẻ BingoBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính BitwiseMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng Anh🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy Game⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhCông cụ chuyển đổi inch sang centimetCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy tính số phứcMáy tính Tích phânMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ Chuyển đổi Mét sang FeetMáy Tính Chữ Số Có NghĩaTrình tạo ngày ngẫu nhiênMáy Tính Hình Nón CụtMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênBộ Hẹn Giờ Giữ Tư Thế YogaMáy tính SWOLF bơi lộiMáy tính dự đoán thời gian chạyMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy Tính Điểm Bóng Bầu DụcMáy Tính Run Rate CricketMáy tính xG (Bàn thắng kỳ vọng) Bóng đáTrình Theo Dõi Điểm TennisMáy Tính Điểm Wells (DVT/PE)Máy tính Thang điểm Hôn mê GlasgowMáy Tính Chỉ Số APGARMáy Tính FFMIMáy tính Chạy 12 Phút CooperMáy tính Bài kiểm tra Đi bộ Một dặm RockportMáy Tính Khối Lượng Nạc Sang Sức MạnhMáy tính Tỷ lệ Carb-InsulinMáy Tính Hệ Số Nhạy Cảm InsulinCông cụ Chuyển đổi Lịch Do TháiCông cụ Chuyển đổi Lịch HijriBộ Chuyển Đổi Lịch ÂmMáy Tính Bao Lâu TrướcMáy Tính Còn Bao Lâu NữaTrình Tạo Mẫu NgàyMáy Tính Ngày GiữaCộng Ngày Làm Việc Vào NgàyMáy Tính Ngày Làm ViệcBộ Phân Tích Tần Suất TừTrình phân tích phương sai độ dài câuTrình Chỉnh Sửa Khả Năng Đọc Kiểu HemingwayCông cụ Mã hóa VigenèreCông cụ Mã hóa AtbashBộ Mã Hóa và Giải Mã ROT13Trình Xem và Xóa Dữ Liệu EXIFTrình Dịch Pig LatinTrình tạo BackronymTrình Tạo Từ Viết TắtKiểm tra PangramTrình kiểm tra LipogramTrình truy vết ảnh sang SVGTrình chuyển đổi hình ảnh sang nghệ thuật ASCIITrình tạo Lược đồ JSONSân chơi TypeScriptTrình Biên Dịch Less Sang CSSTrình Biên Dịch SCSS Sang CSSBộ chuyển đổi SVG sang React/JSXTrình tạo Chuỗi Truy vấnTrình Phân Tích URLTrình xác thực và Giải mã UUIDTham Khảo Mã Trạng Thái HTTPTrình tạo lệnh cURLTrình tạo tam giác SierpinskiTrình vẽ bề mặt 3DTrình vẽ phương trình cựcTrình tạo Tập hợp JuliaTrình Khám Phá Tập Hợp MandelbrotTrình tạo Fractal L-SystemTrình tạo phân chia tam giác DelaunayTrình tạo Sơ đồ VoronoiTrình tạo SpirographTrình Tạo Lát Hoa TiếtMáy Tính Năng Lực Quá Trình Six SigmaTrình tạo Biểu đồ ParetoMáy tính NPS (Net Promoter Score)Máy tính tỷ lệ giữ chân khách hàng theo nhómMáy Tính Tỷ Lệ Rời Bỏ Khách HàngMáy Tính Chi Phí Thu Hút Khách Hàng CACMáy Tính Giá Trị Vòng Đời Khách Hàng (CLV)Máy tính Tỷ lệ Chuyển đổiMáy tính Kích thước Mẫu Kiểm định A/BMáy Tính Ý Nghĩa Kiểm Định A/BMáy tính Phương trình Thấu kínhMáy tính Từ trường của Dây dẫnMáy Tính Điện TrườngMáy Tính Định Luật CoulombMáy tính Định luật SnellMáy Tính Mô-men Quán TínhMáy tính Vận tốc GócMáy Tính Lực Hướng TâmMáy Tính Chu Kỳ Con LắcMáy tính Hằng số Lò xoMáy Tính Hiệu Ứng DopplerMáy tính Tỷ lệ SortinoMáy tính Tỷ lệ TreynorMáy Tính Hệ Số Beta Cổ PhiếuMáy tính Trái phiếu Kho bạc được Bảo vệ khỏi Lạm phát (TIPS)Máy Tính Tái Tính Lãi Thế ChấpMáy tính Lãi suất Kỳ hạnMáy tính Duration Trái phiếu (Macaulay và Modified)Máy tính Độ lồi Trái phiếuMáy Tính Niên Kim Liên Kết Chỉ Số Cố ĐịnhMáy tính Niên kim Biến đổiMáy Tính Thế Chấp Đảo NgượcMáy Tính Chi Trả Niên KimTrình Mô Phỏng Bàn Tính Soroban NhậtPhép nhân Nông dân NgaMáy Tính Thuật Toán VedaMáy Tính Phép Nhân Ai Cập CổMáy Tính Toán Học Số La MãTrình Luyện Toán NhẩmĐố Vui Bảng Cửu ChươngCông cụ Trực quan hóa Nhớ và MượnTrình Tạo Liên Kết SốTrình Giải Bài Toán Đồng XuMáy tính Tam giác Quãng đường - Vận tốc - Thời gianTrình Giải Bài Toán Năng Suất Làm ViệcTrình giải Bài toán Hỗn hợpTrình Giải Bài Toán TuổiTrình Giải Bài Toán Tàu Gặp NhauMáy Tính Bù NướcMáy Tính Calo Theo Tốc ĐộMáy Tính Liều ThuốcMáy Tính Calo Rượu BiaMáy Tính Tái Tạo Cơ ThểTrình Tạo Chủ Đề Tranh Luận Ngẫu NhiênTrình Tạo Tên Mèo Chó Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Kinh Thánh Ngẫu NhiênTrình Tạo Bài Toán Ngẫu NhiênTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Tiếng Anh Ngẫu NhiênMáy Tính Sỏi, Cát và Đất MặtMáy Tính Trọng Lượng ThépMáy Tính Mô-men Xoắn Bu-lôngMáy Tính Dòng Chảy Trong ỐngMáy Tính Tải Trọng DầmBộ Chuyển Đổi Đô La Sang VàngMáy Tính Xác Suất Quyền ChọnMáy Tính Chia Tách Cổ PhiếuMáy tính ESPPMáy Tính Phí Trễ Hạn Hóa ĐơnMáy Tính Mức Lương Theo Giờ FreelancerMáy Tính Thuê vs MuaCông Cụ Chia Tiền Tip Nâng CaoTrình Tạo Danh Sách Hành LýMáy Tính Jet LagMáy Tính Ngân Sách Du LịchMáy Tính Khoảng Cách Chuyến BayMáy Tính Thất Thoát NhiệtMáy Tính Chi Phí Phát ĐiệnMáy Tính Lượng Nước Sử DụngMáy Tính Chi Phí Điện Năng Thiết Bị Gia DụngMáy Tính Kiểm Toán Năng Lượng Gia ĐìnhMáy Tính ROI Điện Mặt TrờiMáy Tính Tấm Pin Mặt TrờiMáy Tính Phân Ủ Tỷ Lệ C:NMáy Tính Phân Bón Cho Bãi CỏMáy Tính Ngày Sương GiáMáy Tính Đất Cho Luống NângMáy Tính Phân Bón NPKMáy Tính Tỷ Lệ Nảy Mầm Của Hạt GiốngMáy Tính Bitrate VideoCông cụ Chuyển Tone NhạcĐo BPM Bằng Cách Gõ NhịpCông cụ Ước tính Kích thước Tệp ẢnhMáy Tính Megapixel Sang Kích Thước InMáy tính Hệ số CropMáy tính Tam giác Phơi sángMáy Tính Khả Năng Kéo Rơ Moóc Của XeMáy Tính Leasing Ô TôMáy Tính 0–60 và Một Phần Tư DặmMáy Tính Thời Gian Sạc Xe ĐiệnMáy Tính Quãng Đường Xe ĐiệnMáy Tính Khoảng Cách 3DMáy Tính Hình XuyếnMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy Tính Đa Giác ĐềuCông cụ Nhận dạng Thiết diện ConicMáy Tính HyperbolMáy Tính Chia DàiĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên