เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์

เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์ วัดว่าพอร์ตการลงทุนได้รับผลตอบแทนเพิ่มขึ้นเท่าใดต่อหน่วยความเสี่ยงที่เป็นระบบ พัฒนาโดย Jack Treynor ในปี 1965 อัตราส่วนนี้จะหารผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ต (ผลตอบแทนลบด้วยอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง) ด้วยค่าเบต้า ซึ่งเป็นความชันของผลตอบแทนพอร์ตเมื่อเทียบกับดัชนีตลาด แตกต่างจากอัตราส่วน Sharpe ที่หารด้วยความผันผวนทั้งหมด อัตราส่วน Treynor เน้นเฉพาะความเสี่ยงที่เกิดจากตลาดเท่านั้น จึงเป็นมาตรวัดที่เหมาะสมเมื่อพอร์ตการลงทุนเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มการลงทุนที่มีการกระจายความเสี่ยงขนาดใหญ่ เครื่องคำนวณนี้รองรับการป้อนข้อมูลสามทาง — ค่าโดยตรง, ชุดข้อมูลผลตอบแทนรายงวด หรือการเปรียบเทียบพอร์ตสูงสุดห้าพอร์ตเคียงข้างกัน — และรายงานค่าทศนิยม Treynor, Treynor ในรูปหน่วยเปอร์เซ็นต์ต่อหน่วยเบต้า, อัตราส่วน Sharpe เพื่อประกอบการพิจารณา, ผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM, Jensen alpha และแถบเกณฑ์มาตรฐานกลุ่มสินทรัพย์

วิธีใช้งาน

1. เลือกโหมดการป้อนข้อมูล: ป้อนข้อมูลโดยตรง เมื่อคุณมีค่า R_p, R_f และ β อยู่แล้ว; จากชุดข้อมูลผลตอบแทน เมื่อคุณมีเพียงผลตอบแทนรายงวด; เปรียบเทียบพอร์ต เพื่อจัดอันดับสูงสุดห้าพอร์ตพร้อมกัน
2. กรอกข้อมูลในช่องที่เน้นสี ในโหมดเปรียบเทียบ สามารถปล่อยแถวว่างเพื่อข้ามได้
3. (เลือกได้) เพิ่มส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตเพื่อเปิดใช้งานแผงเปรียบเทียบ Sharpe-vs-Treynor
4. (เลือกได้) เพิ่มผลตอบแทนตลาดที่คาดหวังเพื่อเปิดใช้งานผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM และ Jensen alpha
5. อ่านค่าจากเกจ, การจำแนกประเภท, การแยกส่วนประกอบผลตอบแทนส่วนเกิน และรายละเอียดทีละขั้นตอน

สูตรอัตราส่วน Treynor

Treynor vs Sharpe — ควรใช้อันไหน?

	Treynor	Sharpe
ความเสี่ยงในตัวหาร	เฉพาะความเสี่ยงที่เป็นระบบ (β)	ความเสี่ยงทั้งหมด (σ)
เหมาะสำหรับ	พอร์ตที่มีการกระจายความเสี่ยงและเป็นส่วนหนึ่งของพอร์ตที่ใหญ่กว่า	พอร์ตที่มีการลงทุนตัวเดียวหรือกระจุกตัว
การกระจายความเสี่ยง	หักความเสี่ยงเฉพาะตัวออกก่อนการให้คะแนน	ไม่หักออก — พิจารณาความผันผวนทั้งหมด
การเปรียบเทียบ	พอร์ตย่อยภายใต้นโยบายการลงทุนเดียวกัน	กองทุนที่มีนโยบายการลงทุนต่างกันมาก
ข้อจำกัด	β ≈ 0 (ตัวหารหายไป)	σ ≈ 0 (สินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงต่ำมากคล้ายเงินสด)

วิธีอ่านค่าตัวเลข

• T > ส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้น (~0.06) — พอร์ตให้ผลตอบแทนต่อหน่วยเบต้ามากกว่าที่ตลาดคาดการณ์ไว้ ค่า Jensen alpha เป็นบวก
• T ≈ ส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้น — ผลตอบแทนเหมาะสมกับความเสี่ยงที่เป็นระบบที่รับมา ไม่พบทักษะการจัดการที่ชัดเจน
• 0 < T < ส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้น — ชนะเงินสดแต่ให้ผลการดำเนินงานต่ำกว่าตลาดเมื่อปรับด้วยเบต้าแล้ว ค่า Jensen alpha เป็นลบ
• T < 0 — ไม่สามารถชนะอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงได้ พอร์ตรับความเสี่ยงที่เป็นระบบโดยไม่ได้รับผลตอบแทนพิเศษ
• β < 0 — พอร์ตเป็นการป้องกันความเสี่ยงแบบผกผัน ค่า Treynor ที่เป็นลบในที่นี้อาจเป็นข่าวดี (การป้องกันความเสี่ยงได้ผล) ควรพิจารณาคู่กับ Sharpe และ alpha

สิ่งที่ทำให้เครื่องคำนวณ Treynor นี้แตกต่าง

• โหมดการป้อนข้อมูลสามแบบ — โดยตรง, ชุดข้อมูลผลตอบแทน (หาค่า β อัตโนมัติ) หรือการเปรียบเทียบหลายพอร์ต เครื่องคำนวณส่วนใหญ่รองรับเฉพาะโหมดโดยตรง
• เกจคู่: Treynor และ Sharpe เคียงข้างกัน เมื่อคุณระบุค่า σ ช่วยวินิจฉัยได้ทันทีว่าพอร์ตของคุณมีการกระจายความเสี่ยงหรือกระจุกตัว
• แถบแยกส่วนประกอบผลตอบแทนส่วนเกิน CAPM แบ่งผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริงออกเป็น R_f, β × ERP และ Jensen alpha เพื่อให้คุณเห็นที่มาของผลการดำเนินงาน
• การจัดอันดับหลายพอร์ตการลงทุน พร้อมแถบกราฟเคลื่อนไหวและไฮไลท์ผู้ชนะสีทอง — มีประโยชน์ในการเลือกกองทุนที่มีค่าเบต้าต่างกัน
• แถบเกณฑ์มาตรฐานกลุ่มสินทรัพย์ — แสดงค่า Treynor ปกติในระยะยาวสำหรับเงินสด, พันธบัตร, พอร์ตแบบสมดุล, หุ้น และกองทุนเชิงรุก พร้อมตำแหน่งของคุณที่ระบุไว้ในแต่ละแถว
• สลับตัวหารกลุ่มตัวอย่าง vs ประชากร ในโหมดชุดข้อมูล เพื่อให้ตรงกับมาตรฐาน CFA และธรรมเนียมปฏิบัติในอุตสาหกรรม
• การแจกแจงขั้นตอนโดยละเอียด พร้อมสูตรในรูปแบบ LaTeX เพื่อให้คุณสามารถตรวจสอบทุกตัวเลขได้ด้วยตัวเอง

เมื่อใดที่อัตราส่วน Treynor อาจทำให้เข้าใจผิด

• เบต้าขนาดเล็กมาก — กองทุนที่เน้นความเป็นกลางทางตลาด (market-neutral) ที่มี β ≈ 0.05 อาจแสดงค่า Treynor ที่สูงมากซึ่งบอกอะไรไม่ได้มากเกี่ยวกับผลการดำเนินงานจริง ควรตรวจสอบคู่กับ Sharpe
• ช่วงข้อมูลสั้นเกินไป — การประมาณค่าเบต้าด้วยข้อมูลน้อยกว่า 30 งวดจะมีความคลาดเคลื่อนสูง อัตราส่วน Treynor ที่น่าเชื่อถือต้องการค่าเบต้าที่เสถียร
• เกณฑ์มาตรฐานที่ผิด — กองทุนหุ้นขนาดเล็กที่มีคุณค่า (small-cap value) หากนำไปเทียบกับ S&P 500 จะให้ค่าเบต้าที่ผิดเพี้ยนและส่งผลให้ค่า Treynor ผิดพลาด ควรใช้เกณฑ์มาตรฐานที่ตรงกับสไตล์การลงทุน
• ความเสี่ยงที่ไม่คงที่ — ค่าเบต้าเปลี่ยนไปตามสภาวะตลาด ค่า Treynor ที่คำนวณข้ามช่วงที่ตลาดเปลี่ยนโครงสร้างอาจสูงหรือต่ำเกินไปกว่าความเป็นจริง
• เบต้าเป็นลบพร้อมผลตอบแทนส่วนเกินเป็นบวก — จะทำให้ค่า Treynor เป็นลบซึ่งดูเหมือนไม่ดี แต่จริงๆ แล้วสะท้อนถึงการป้องกันความเสี่ยงที่สำเร็จ ควรพิจารณาควบคู่กับ Jensen alpha

เคล็ดลับเพื่อการประมาณค่าที่น่าเชื่อถือ

• ใช้ข้อมูลที่จับคู่กันอย่างน้อย 30 งวด — มาตรฐาน CFA แนะนำให้ใช้ผลตอบแทนรายเดือน 60 งวด (5 ปี)
• ใช้ความถี่ของผลตอบแทนที่ตรงกันทั้งสองชุด (รายวันคู่กับรายวัน, รายเดือนคู่กับรายเดือน) และเรียงตามวันที่
• ใช้ความถี่ของอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงเดียวกับผลตอบแทน หรือทำให้ทุกอย่างเป็นรายปีก่อนคำนวณ
• เลือกเกณฑ์มาตรฐานที่ตรงกับสไตล์ของพอร์ต — เช่น ดัชนีหุ้นในวงกว้าง, รายเซกเตอร์, รายประเทศ หรือดัชนีปัจจัย (factor index)
• ทดสอบอัตราส่วน Treynor ในช่วงเวลาที่ต่างกัน 2-3 ช่วง; การรักษาอันดับได้อย่างต่อเนื่องมีความสำคัญมากกว่าผลลัพธ์จากช่วงเวลาเดียว

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่ากองทุนแบบสมดุลให้ผลตอบแทน 12.5% ในปีที่ผ่านมา เมื่อเทียบกับอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาล 4.5% โดยมีค่าเบต้า 1.20 เมื่อเทียบกับ S&P 500 เมื่อแทนค่าในสูตร:

FAQ

อัตราส่วน Treynor คืออะไร?

อัตราส่วน Treynor คือการวัดผลตอบแทนที่ปรับด้วยความเสี่ยง โดยนิยามจากผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ตการลงทุนที่เหนือกว่าอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง หารด้วยค่าเบต้า ซึ่งจะบอกคุณว่าพอร์ตการลงทุนให้ผลตอบแทนเพิ่มขึ้นเท่าใดต่อหนึ่งหน่วยของความเสี่ยงที่เป็นระบบ (ความเสี่ยงตลาด)

Treynor แตกต่างจาก Sharpe อย่างไร?

ทั้งสองอัตราส่วนใช้ผลตอบแทนส่วนเกินในตัวเศษเหมือนกัน แต่อัตราส่วน Sharpe จะหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งหมดของพอร์ต (ความเสี่ยงที่เป็นระบบบวกกับความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบ) ในขณะที่ Treynor จะหารด้วยเบต้า (ความเสี่ยงที่เป็นระบบเท่านั้น) Treynor มีความหมายมากกว่าสำหรับพอร์ตที่กระจายความเสี่ยงดีแล้ว ส่วน Sharpe มีความหมายมากกว่าสำหรับตำแหน่งการลงทุนที่กระจุกตัวหรือถือตัวเดียว

อัตราส่วน Treynor ที่ดีคือเท่าไหร่?

ไม่มีเกณฑ์สากลตายตัว โดยปกติจะเปรียบเทียบกับส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้นต่อหน่วยของเบต้า ซึ่งในอดีตอยู่ที่ประมาณ 0.05 ถึง 0.07 สำหรับดัชนีหุ้นในวงกว้าง หากสูงกว่านั้นแสดงว่าพอร์ตได้รับผลตอบแทนพิเศษเมื่อเทียบกับตลาด หากต่ำกว่าแสดงว่ามีผลการดำเนินงานต่ำกว่าเกณฑ์เมื่อปรับด้วยค่าเบต้าแล้ว

อัตราส่วน Treynor สามารถเป็นลบได้หรือไม่?

ได้ อัตราส่วน Treynor ที่เป็นลบหมายความว่าพอร์ตให้ผลตอบแทนน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง หรือมีค่าเบต้าเป็นลบในขณะที่มีผลตอบแทนส่วนเกินเป็นบวก กรณีที่สองมักบ่งบอกถึงการป้องกันความเสี่ยง (hedge) ที่ประสบความสำเร็จ และควรพิจารณาควบคู่ไปกับ Sharpe และ Jensen alpha

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อค่าเบต้าเป็นศูนย์?

อัตราส่วน Treynor จะไม่สามารถหาค่าได้เมื่อเบต้าเท่ากับศูนย์เพราะตัวหารจะเป็นศูนย์ ในกรณีนั้นควรใช้อัตราส่วน Sharpe แทน ซึ่งหารด้วยความผันผวนทั้งหมดและสามารถใช้ได้ดีกับตำแหน่งที่ค่าความเป็นกลางทางตลาดหรือรายการเทียบเท่าเงินสด

Treynor เชื่อมโยงกับ CAPM และ Jensen alpha อย่างไร?

CAPM ระบุว่าผลตอบแทนที่ต้องการเท่ากับอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงบวกด้วยเบต้าคูณกับส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด หากอัตราส่วน Treynor สูงกว่าส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด ค่า Jensen alpha ของพอร์ตจะเป็นบวก Jensen alpha เท่ากับผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริงลบด้วยผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM

ฉันควรทำให้ข้อมูลอินพุตเป็นรายปีหรือไม่?

ควรใช้ความถี่ที่สอดคล้องกัน หากคุณคำนวณเบต้าจากผลตอบแทนรายเดือน ให้คูณค่าเฉลี่ยผลตอบแทนส่วนเกินรายเดือนด้วย 12 ก่อนหารด้วยเบต้าเพื่อให้ได้อัตราส่วน Treynor แบบรายปี โหมดชุดข้อมูลผลตอบแทนจะจัดการเรื่องนี้ให้โดยอัตโนมัติ

อัตราส่วน Treynor ที่สูงดีกว่าเสมอไปหรือไม่?

ไม่เสมอไป ค่าที่สูงมากมักมาจากค่าเบต้าที่น้อยมาก ซึ่งอาจเกิดจากความคลาดเคลื่อนในการประมาณค่า การประเมินที่แข็งแกร่งควรใช้การพิจารณาร่วมกันระหว่าง Treynor, Sharpe, Jensen alpha, อัตราส่วนข้อมูล (information ratio) และการพิจารณาหลายช่วงเวลา