Kalkulator Rasio Treynor

Kalkulator Rasio Treynor mengukur berapa banyak imbal hasil tambahan yang diperoleh portofolio per unit risiko sistematis. Dikembangkan oleh Jack Treynor pada tahun 1965, rasio ini membagi imbal hasil berlebih portofolio (imbal hasil dikurangi suku bunga bebas risiko) dengan betanya — kemiringan imbal hasil portofolio yang diregresikan terhadap tolok ukur pasar. Berbeda dengan rasio Sharpe, yang membagi dengan volatilitas total, rasio Treynor hanya berfokus pada risiko yang didorong oleh pasar dan oleh karena itu merupakan tolok ukur yang tepat ketika portofolio berada di dalam pool terdiversifikasi yang lebih besar. Kalkulator ini mendukung tiga jalur input — nilai langsung, deret imbal hasil periodik berpasangan, atau perbandingan berdampingan hingga lima portofolio — dan melaporkan desimal Treynor, Treynor dalam poin persentase per unit beta, rasio Sharpe untuk konteks, imbal hasil yang disyaratkan CAPM, Jensen alpha, dan jalur tolok ukur kelas aset.

Cara Menggunakan

1. Pilih mode input: Input langsung jika Anda sudah memiliki R_p, R_f, dan β; Dari deret imbal hasil jika Anda hanya memiliki imbal hasil periodik; Bandingkan portofolio untuk memeringkat hingga lima portofolio sekaligus.
2. Isi kolom yang disorot. Dalam mode bandingkan, biarkan baris kosong untuk melewatinya.
3. Opsional: tambahkan standar deviasi portofolio untuk membuka panel kembar Sharpe-vs-Treynor.
4. Opsional: tambahkan perkiraan imbal hasil pasar untuk membuka imbal hasil yang disyaratkan CAPM dan Jensen alpha.
5. Baca pengukur, klasifikasi, dekomposisi imbal hasil berlebih, dan rincian langkah demi langkah.

Formula Rasio Treynor

Treynor vs Sharpe — Mana yang Harus Anda Gunakan?

Cara Membaca Angka

• T > premi risiko ekuitas (~0,06) — portofolio menghasilkan lebih banyak per unit beta daripada yang diperkirakan pasar luas. Jensen alpha positif.
• T ≈ premi risiko ekuitas — kompensasi yang adil untuk risiko sistematis yang diambil; tidak ada keahlian manajer yang terukur.
• 0 < T < premi risiko ekuitas — mengalahkan kas tetapi berkinerja di bawah pasar berdasarkan penyesuaian beta. Jensen alpha negatif.
• T < 0 — gagal mengalahkan suku bunga bebas risiko. Portofolio mengambil risiko sistematis tanpa premi.
• β < 0 — portofolio adalah lindung nilai terbalik. Treynor negatif di sini sebenarnya bisa menjadi kabar baik (lindung nilai berhasil); baca bersama dengan Sharpe dan alpha.

Apa yang Membuat Kalkulator Treynor Ini Berbeda

• Tiga mode input — langsung, deret imbal hasil berpasangan (β diturunkan otomatis), atau perbandingan multi-portofolio. Sebagian besar kalkulator hanya mendukung mode langsung.
• Pengukur kembar: Treynor dan Sharpe berdampingan saat Anda menyediakan σ. Diagnosis apakah portofolio Anda terkonsentrasi atau terdiversifikasi secara sekilas.
• Batang dekomposisi imbal hasil berlebih CAPM membagi imbal hasil yang direalisasikan menjadi R_f, β × ERP, dan Jensen alpha sehingga Anda dapat melihat dari mana kinerja berasal.
• Peringkat multi-portofolio dengan batang animasi dan sorotan pemenang emas — berguna untuk memilih di antara dana dengan beta yang berbeda.
• Jalur tolok ukur kelas aset — nilai Treynor tipikal jangka panjang untuk kas, obligasi, seimbang, ekuitas, dan dana aktif dengan posisi Anda yang terhitung disematkan di setiap jalur.
• Peralihan penyebut sampel vs populasi dalam mode deret, sesuai dengan konvensi CFA dan industri.
• Rincian langkah demi langkah dengan formula dalam LaTeX sehingga Anda dapat memverifikasi setiap angka secara manual atau di spreadsheet.

Kapan Rasio Treynor Dapat Menyesatkan

• Beta sangat kecil — dana netral pasar dengan β ≈ 0,05 dapat menunjukkan Treynor yang sangat tinggi yang tidak banyak menunjukkan kinerja nyata. Periksa silang dengan Sharpe.
• Jendela pendek — estimasi beta dengan kurang dari 30 pengamatan bersifat bising. Rasio Treynor yang andal membutuhkan beta yang stabil.
• Tolok ukur yang salah — dana nilai kapitalisasi kecil yang diregresikan terhadap S&P 500 menghasilkan beta yang menyesatkan dan oleh karena itu Treynor yang menyesatkan. Gunakan tolok ukur yang sesuai dengan gaya.
• Risiko tidak stasioner — beta bergeser melalui rezim. Rasio Treynor yang dihitung di seluruh perubahan rezim dapat menyatakan kinerja ke depan secara berlebihan atau kurang.
• Beta negatif dengan imbal hasil berlebih positif — menghasilkan Treynor negatif yang terlihat buruk tetapi sebenarnya mencerminkan lindung nilai yang berhasil. Baca bersama Jensen alpha.

Tips untuk Estimasi yang Andal

• Gunakan setidaknya 30 pengamatan berpasangan — konvensi CFA adalah 60 imbal hasil bulanan selama lima tahun.
• Cocokkan frekuensi imbal hasil untuk kedua deret (harian dengan harian, bulanan dengan bulanan) dan selaraskan berdasarkan tanggal.
• Gunakan frekuensi suku bunga bebas risiko yang sama dengan frekuensi imbal hasil, atau setahunkan semuanya sebelum menghitung.
• Pilih tolok ukur yang sesuai dengan gaya portofolio — indeks ekuitas luas, sektor, negara, atau faktor.
• Uji ketahanan rasio Treynor di dua atau tiga jendela waktu; peringkat yang persisten lebih penting daripada hasil jendela tunggal.

Contoh Pengerjaan

Misalkan dana seimbang menghasilkan imbal hasil 12,5% tahun lalu dibandingkan dengan imbal hasil Treasury 4,5%, dengan beta 1,20 terhadap S&P 500. Memasukkan ke dalam formula:

FAQ

Apa itu rasio Treynor?

Rasio Treynor adalah ukuran imbal hasil yang disesuaikan dengan risiko yang didefinisikan sebagai imbal hasil berlebih portofolio atas suku bunga bebas risiko dibagi dengan betanya. Ini memberi tahu Anda berapa banyak imbal hasil tambahan per unit risiko sistematis (pasar) yang dihasilkan portofolio.

Bagaimana perbedaan Treynor dari Sharpe?

Kedua rasio menggunakan imbal hasil berlebih di pembilang. Sharpe membagi dengan total standar deviasi portofolio (risiko sistematis plus tidak sistematis). Treynor membagi dengan beta (hanya risiko sistematis). Treynor lebih bermakna untuk portofolio yang sudah terdiversifikasi; Sharpe lebih bermakna untuk posisi terkonsentrasi atau mandiri.

Apa rasio Treynor yang baik?

Tidak ada ambang batas universal. Bandingkan dengan premi risiko ekuitas per unit beta — secara historis sekitar 0,05 hingga 0,07 untuk indeks ekuitas luas. Di atas itu menunjukkan portofolio menghasilkan premi relatif terhadap pasar; di bawah itu menunjukkan kinerja di bawah standar berdasarkan penyesuaian beta.

Dapatkah rasio Treynor bernilai negatif?

Ya. Treynor negatif berarti portofolio menghasilkan imbal hasil kurang dari suku bunga bebas risiko, atau memiliki beta negatif dan imbal hasil berlebih positif. Kasus kedua biasanya menunjukkan lindung nilai yang berhasil dan harus dibaca bersama Sharpe dan Jensen alpha.

Apa yang terjadi jika beta adalah nol?

Rasio Treynor tidak terdefinisi ketika beta sama dengan nol karena penyebutnya lenyap. Dalam kasus tersebut gunakan rasio Sharpe, yang membagi dengan total volatilitas dan terdefinisi dengan baik untuk posisi netral pasar atau setara kas.

Bagaimana hubungan Treynor dengan CAPM dan Jensen alpha?

CAPM mengatakan imbal hasil yang disyaratkan sama dengan suku bunga bebas risiko ditambah beta kali premi risiko ekuitas. Jika rasio Treynor melebihi premi risiko ekuitas maka Jensen alpha portofolio adalah positif. Jensen alpha sama dengan imbal hasil yang direalisasikan dikurangi imbal hasil yang disyaratkan CAPM.

Haruskah saya mensetahunkan inputnya?

Gunakan frekuensi yang konsisten. Jika Anda menghitung beta dari imbal hasil bulanan, kalikan rata-rata imbal hasil berlebih bulanan dengan 12 sebelum membagi dengan beta untuk mendapatkan rasio Treynor yang disetahunkan. Mode deret imbal hasil menangani hal ini secara otomatis.

Apakah rasio Treynor yang tinggi selalu lebih baik?

Tidak tanpa syarat. Rasio yang sangat tinggi sering kali berasal dari beta yang sangat kecil, yang bisa jadi bising dan mudah salah estimasi. Penilaian yang kuat menggabungkan Treynor, Sharpe, Jensen alpha, rasio informasi, dan beberapa jendela waktu.