Kalkulator Matriks

Tentang Kalkulator Matriks

Selamat datang di Kalkulator Matriks kami, alat komprehensif untuk melakukan operasi matriks termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers, transpose, dan perhitungan determinan. Kalkulator ini menyediakan solusi langkah demi langkah yang mendetail untuk membantu Anda memahami setiap operasi dalam aljabar linear.

Operasi Matriks Dijelaskan

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan hanya jika mereka memiliki dimensi yang sama. Operasi dilakukan elemen demi elemen:

Perkalian Matriks

Untuk perkalian matriks A × B, jumlah kolom di A harus sama dengan jumlah baris di B. Hasilnya dihitung menggunakan produk titik:

Invers Matriks

Invers dari matriks persegi A adalah matriks A⁻¹ sedemikian hingga A × A⁻¹ = I (matriks identitas). Untuk matriks 2×2:

di mana A = [[a,b],[c,d]] dan det(A) = ad - bc ≠ 0.

Transpose Matriks

Transpose dari suatu matriks diperoleh dengan mempertukarkan baris dan kolom:

Determinan

Determinan adalah nilai skalar yang dihitung dari matriks persegi. Untuk matriks 2×2:

Cara Menggunakan Kalkulator Matriks

1. Pilih operasi: Pilih antara Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Invers, Transpose, atau Determinan.
2. Masukkan Matriks A: Masukkan matriks pertama Anda dengan setiap baris pada baris baru. Pisahkan elemen dengan spasi atau koma.
3. Masukkan Matriks B: Untuk operasi biner (tambah, kurang, kali), masukkan matriks kedua.
4. Hitung: Klik tombol Hitung untuk melihat hasil dan solusi langkah demi langkah yang mendetail.

Aplikasi Operasi Matriks

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu penjumlahan matriks?

Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian dari dua matriks yang memiliki dimensi yang sama. Jika A dan B adalah matriks m×n, maka (A+B)ᵢⱼ = Aᵢⱼ + Bᵢⱼ untuk semua elemen.

Bagaimana cara mengalikan dua matriks?

Perkalian matriks memerlukan jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Elemen pada posisi (i,j) dalam hasilnya dihitung dengan mengambil produk titik dari baris i matriks pertama dan kolom j matriks kedua.

Apa itu invers dari suatu matriks?

Invers dari matriks A adalah matriks A⁻¹ sedemikian hingga A × A⁻¹ = I (matriks identitas). Hanya matriks persegi dengan determinan tidak nol yang memiliki invers.

Apa itu determinan matriks?

Determinan adalah nilai skalar yang dapat dihitung dari matriks persegi. Sebuah matriks dapat dibalik jika dan hanya jika determinannya tidak nol.

Apa itu transpose matriks?

Transpose dari suatu matriks diperoleh dengan menukar baris dan kolomnya. Jika A adalah matriks m×n, maka transposenya Aᵀ adalah matriks n×m.

Sumber Tambahan

• Matriks (Matematika) - Wikipedia
• Transformasi Matriks - Khan Academy
• MIT OpenCourseWare - Aljabar Linear

Alat terkait lainnya:

Aljabar Linear:

• Kalkulator Determinan
• Kalkulator Nilai Eigen dan Vektor Eigen
• Kalkulator Matriks
• Kalkulator Penguraian Pecahan Parsial
• Kalkulator Vektor