Kalkulator Jarak Geometri Koordinat

Hitung jarak, titik tengah, kemiringan, persamaan garis, garis bagi tegak lurus, dan sudut inklinasi antara dua titik pada bidang koordinat. Masukkan koordinat untuk mendapatkan solusi langkah demi langkah dengan diagram interaktif.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarHasil instan

Kalkulator Jarak Geometri KoordinatCoba sekarang — gratis ▼

Embed Kalkulator Jarak Geometri Koordinat Widget

Tentang Kalkulator Jarak Geometri Koordinat

Kalkulator Jarak Geometri Koordinat adalah alat komprehensif untuk menganalisis hubungan spasial antara dua titik pada bidang koordinat 2D. Masukkan koordinat Titik A \((x_1, y_1)\) dan Titik B \((x_2, y_2)\) untuk menghitung jarak Euclidean, titik tengah, kemiringan, persamaan garis (bentuk kemiringan-intersep dan standar), pembagi tegak lurus, sudut inklinasi, vektor perpindahan, dan titik pembagi bagian secara instan — semuanya dilengkapi dengan rumus MathJax langkah demi langkah dan diagram bidang koordinat interaktif.

Aplikasi Dunia Nyata

🗺

Navigasi & Peta

Menghitung jarak garis lurus antara lokasi pada kisi peta

🎮

Pengembangan Game

Deteksi tabrakan, pencarian jalur, dan pemosisian sprite dalam game 2D

📐

Arsitektur & CAD

Mengukur jarak dan sudut dalam denah lantai dan cetak biru

📊

Sains Data

Mencari jarak antara titik data dalam plot sebar dan pengelompokan

⚙

Teknik

Menentukan jarak bebas, toleransi, dan hubungan spasial antar komponen

🤖

Robotika

Perencanaan jalur dan penghindaran rintangan pada bidang 2D

Rumus Utama

Untuk dua titik \(A(x_1, y_1)\) dan \(B(x_2, y_2)\) pada bidang koordinat:

Properti	Rumus	Deskripsi
Jarak	\(d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}\)	Jarak garis lurus (Euclidean)
Titik Tengah	\(M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\)	Titik tepat di tengah antara A dan B
Kemiringan	\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)	Kenaikan dibanding larian — kecuraman garis
Persamaan Garis	\(y - y_1 = m(x - x_1)\)	Bentuk titik-kemiringan garis yang melalui A dan B
Pembagi Tegak Lurus	Kemiringan \(= -\frac{1}{m}\), melalui titik tengah	Garis tegak lurus terhadap AB di titik tengahnya
Rumus Bagian	\(P = \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}\right)\)	Titik yang membagi AB dalam rasio m:n

Memahami Rumus Jarak

Rumus jarak \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) adalah penerapan langsung dari teorema Pythagoras. Saat Anda menghubungkan dua titik pada bidang koordinat, perbedaan horizontal \(\Delta x = x_2 - x_1\) dan perbedaan vertikal \(\Delta y = y_2 - y_1\) membentuk dua kaki dari segitiga siku-siku, dengan jarak \(d\) sebagai hipotenusanya. Hubungan fundamental ini adalah dasar untuk semua perhitungan jarak Euclidean.

Kemiringan dan Persamaan Garis

Kemiringan \(m\) mengukur seberapa curam sebuah garis naik atau turun. Kemiringan positif berarti garis naik dari kiri ke kanan, kemiringan negatif berarti turun, kemiringan nol berarti horizontal, dan kemiringan tidak terdefinisi (ketika \(\Delta x = 0\)) menunjukkan garis vertikal. Setelah Anda mengetahui kemiringan dan satu titik pada garis, Anda dapat menulis persamaannya dalam bentuk kemiringan-intersep \(y = mx + b\) atau bentuk standar \(Ax + By + C = 0\). Sudut inklinasi \(\theta = \arctan(m)\) memberikan sudut yang dibentuk garis dengan sumbu-x positif.

Pembagi Tegak Lurus

Pembagi tegak lurus dari sebuah segmen garis adalah garis yang melewati titik tengah dan tegak lurus terhadap segmen aslinya. Kemiringannya adalah kebalikan negatif dari kemiringan aslinya: jika kemiringan aslinya adalah \(m\), maka kemiringan tegak lurusnya adalah \(-1/m\). Setiap titik pada pembagi tegak lurus memiliki jarak yang sama dari kedua titik ujung A dan B, menjadikannya berguna dalam konstruksi geometri, lingkaran luar segitiga, dan masalah optimasi.

Cara Menggunakan Kalkulator Jarak Geometri Koordinat

Masukkan koordinat Titik A: Ketik nilai x₁ dan y₁ untuk titik pertama, atau klik langsung pada bidang koordinat interaktif untuk menempatkannya. Anda juga dapat menggunakan tombol contoh cepat untuk mengisi kedua titik secara otomatis.
Masukkan koordinat Titik B: Ketik nilai x₂ dan y₂ untuk titik kedua, atau klik pada bidang koordinat lagi untuk menempatkannya.
Lihat pratinjau langsung: Bidang koordinat interaktif diperbarui secara real-time saat Anda mengetik, menunjukkan kedua titik, segmen penghubung, nilai jarak, dan dekomposisi Δx/Δy.
Klik Hitung Semua Properti: Tekan tombol untuk menghitung semua hasil.
Tinjau hasil: Periksa jarak, titik tengah, kemiringan, persamaan garis, pembagi tegak lurus, sudut inklinasi, titik pembagi bagian, dan rumus langkah demi langkah. Gunakan tombol sakelar diagram untuk menampilkan atau menyembunyikan lapisan individu seperti kisi, segitiga komponen, titik tengah, pembagi tegak lurus, dan garis perpanjangan.

FAQ

Apa itu rumus jarak dalam geometri koordinat?

Rumus jarak adalah d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Ini menghitung jarak garis lurus (Euclidean) antara dua titik pada bidang koordinat, yang diturunkan dari teorema Pythagoras di mana Δx dan Δy membentuk kaki-kaki segitiga siku-siku dan jarak tersebut adalah hipotenusanya.

Bagaimana cara mencari titik tengah antara dua titik?

Rumus titik tengah adalah M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). Ini memberikan titik yang tepat berada di tengah-tengah antara dua titik yang diberikan dengan merata-ratakan koordinat-x dan koordinat-y secara terpisah.

Apa itu kemiringan garis antara dua titik?

Kemiringan dihitung sebagai m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), juga disebut sebagai "gradien." Kemiringan positif berarti garis naik dari kiri ke kanan, kemiringan negatif berarti turun, kemiringan nol adalah garis horizontal, dan kemiringan tidak terdefinisi (ketika x₁ = x₂) adalah garis vertikal.

Apa itu pembagi tegak lurus?

Pembagi tegak lurus adalah garis yang melewati titik tengah segmen garis pada sudut 90°. Kemiringannya adalah kebalikan negatif dari kemiringan segmen aslinya. Setiap titik pada pembagi tegak lurus berjarak sama dari dua titik ujung segmen tersebut.

Bagaimana cara mencari persamaan garis dari dua titik?

Pertama hitung kemiringan m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Kemudian gunakan bentuk titik-kemiringan y − y₁ = m(x − x₁) dan sederhanakan untuk mendapatkan bentuk kemiringan-intersep y = mx + b, di mana b = y₁ − m × x₁ adalah intersep-y. Untuk garis vertikal (x₁ = x₂), persamaannya cukup x = x₁.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Jarak Geometri Koordinat" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-jarak-geometri-koordinat/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-04

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.