Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Jarak Geometri Koordinat
 

Kalkulator Jarak Geometri Koordinat

Hitung jarak, titik tengah, kemiringan, persamaan garis, garis bagi tegak lurus, dan sudut inklinasi antara dua titik pada bidang koordinat. Masukkan koordinat untuk mendapatkan solusi langkah demi langkah dengan diagram interaktif.

Kalkulator Jarak Geometri Koordinat
Contoh:
📍 Bidang Koordinat Interaktif — klik untuk menempatkan titik
Titik A (x₁, y₁)
→
Titik B (x₂, y₂)

Embed Kalkulator Jarak Geometri Koordinat Widget

Tentang Kalkulator Jarak Geometri Koordinat

Kalkulator Jarak Geometri Koordinat adalah alat komprehensif untuk menganalisis hubungan spasial antara dua titik pada bidang koordinat 2D. Masukkan koordinat Titik A \((x_1, y_1)\) dan Titik B \((x_2, y_2)\) untuk menghitung jarak Euclidean, titik tengah, kemiringan, persamaan garis (bentuk kemiringan-intersep dan standar), pembagi tegak lurus, sudut inklinasi, vektor perpindahan, dan titik pembagi bagian secara instan — semuanya dilengkapi dengan rumus MathJax langkah demi langkah dan diagram bidang koordinat interaktif.

Aplikasi Dunia Nyata

🗺
Navigasi & Peta
Menghitung jarak garis lurus antara lokasi pada kisi peta
🎮
Pengembangan Game
Deteksi tabrakan, pencarian jalur, dan pemosisian sprite dalam game 2D
📐
Arsitektur & CAD
Mengukur jarak dan sudut dalam denah lantai dan cetak biru
📊
Sains Data
Mencari jarak antara titik data dalam plot sebar dan pengelompokan
⚙
Teknik
Menentukan jarak bebas, toleransi, dan hubungan spasial antar komponen
🤖
Robotika
Perencanaan jalur dan penghindaran rintangan pada bidang 2D

Rumus Utama

Untuk dua titik \(A(x_1, y_1)\) dan \(B(x_2, y_2)\) pada bidang koordinat:

PropertiRumusDeskripsi
Jarak\(d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}\)Jarak garis lurus (Euclidean)
Titik Tengah\(M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\)Titik tepat di tengah antara A dan B
Kemiringan\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)Kenaikan dibanding larian — kecuraman garis
Persamaan Garis\(y - y_1 = m(x - x_1)\)Bentuk titik-kemiringan garis yang melalui A dan B
Pembagi Tegak LurusKemiringan \(= -\frac{1}{m}\), melalui titik tengahGaris tegak lurus terhadap AB di titik tengahnya
Rumus Bagian\(P = \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}\right)\)Titik yang membagi AB dalam rasio m:n

Memahami Rumus Jarak

Rumus jarak \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) adalah penerapan langsung dari teorema Pythagoras. Saat Anda menghubungkan dua titik pada bidang koordinat, perbedaan horizontal \(\Delta x = x_2 - x_1\) dan perbedaan vertikal \(\Delta y = y_2 - y_1\) membentuk dua kaki dari segitiga siku-siku, dengan jarak \(d\) sebagai hipotenusanya. Hubungan fundamental ini adalah dasar untuk semua perhitungan jarak Euclidean.

Kemiringan dan Persamaan Garis

Kemiringan \(m\) mengukur seberapa curam sebuah garis naik atau turun. Kemiringan positif berarti garis naik dari kiri ke kanan, kemiringan negatif berarti turun, kemiringan nol berarti horizontal, dan kemiringan tidak terdefinisi (ketika \(\Delta x = 0\)) menunjukkan garis vertikal. Setelah Anda mengetahui kemiringan dan satu titik pada garis, Anda dapat menulis persamaannya dalam bentuk kemiringan-intersep \(y = mx + b\) atau bentuk standar \(Ax + By + C = 0\). Sudut inklinasi \(\theta = \arctan(m)\) memberikan sudut yang dibentuk garis dengan sumbu-x positif.

Pembagi Tegak Lurus

Pembagi tegak lurus dari sebuah segmen garis adalah garis yang melewati titik tengah dan tegak lurus terhadap segmen aslinya. Kemiringannya adalah kebalikan negatif dari kemiringan aslinya: jika kemiringan aslinya adalah \(m\), maka kemiringan tegak lurusnya adalah \(-1/m\). Setiap titik pada pembagi tegak lurus memiliki jarak yang sama dari kedua titik ujung A dan B, menjadikannya berguna dalam konstruksi geometri, lingkaran luar segitiga, dan masalah optimasi.

Cara Menggunakan Kalkulator Jarak Geometri Koordinat

  1. Masukkan koordinat Titik A: Ketik nilai x₁ dan y₁ untuk titik pertama, atau klik langsung pada bidang koordinat interaktif untuk menempatkannya. Anda juga dapat menggunakan tombol contoh cepat untuk mengisi kedua titik secara otomatis.
  2. Masukkan koordinat Titik B: Ketik nilai x₂ dan y₂ untuk titik kedua, atau klik pada bidang koordinat lagi untuk menempatkannya.
  3. Lihat pratinjau langsung: Bidang koordinat interaktif diperbarui secara real-time saat Anda mengetik, menunjukkan kedua titik, segmen penghubung, nilai jarak, dan dekomposisi Δx/Δy.
  4. Klik Hitung Semua Properti: Tekan tombol untuk menghitung semua hasil.
  5. Tinjau hasil: Periksa jarak, titik tengah, kemiringan, persamaan garis, pembagi tegak lurus, sudut inklinasi, titik pembagi bagian, dan rumus langkah demi langkah. Gunakan tombol sakelar diagram untuk menampilkan atau menyembunyikan lapisan individu seperti kisi, segitiga komponen, titik tengah, pembagi tegak lurus, dan garis perpanjangan.

FAQ

Apa itu rumus jarak dalam geometri koordinat?
Rumus jarak adalah d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Ini menghitung jarak garis lurus (Euclidean) antara dua titik pada bidang koordinat, yang diturunkan dari teorema Pythagoras di mana Δx dan Δy membentuk kaki-kaki segitiga siku-siku dan jarak tersebut adalah hipotenusanya.
Bagaimana cara mencari titik tengah antara dua titik?
Rumus titik tengah adalah M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). Ini memberikan titik yang tepat berada di tengah-tengah antara dua titik yang diberikan dengan merata-ratakan koordinat-x dan koordinat-y secara terpisah.
Apa itu kemiringan garis antara dua titik?
Kemiringan dihitung sebagai m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), juga disebut sebagai "gradien." Kemiringan positif berarti garis naik dari kiri ke kanan, kemiringan negatif berarti turun, kemiringan nol adalah garis horizontal, dan kemiringan tidak terdefinisi (ketika x₁ = x₂) adalah garis vertikal.
Apa itu pembagi tegak lurus?
Pembagi tegak lurus adalah garis yang melewati titik tengah segmen garis pada sudut 90°. Kemiringannya adalah kebalikan negatif dari kemiringan segmen aslinya. Setiap titik pada pembagi tegak lurus berjarak sama dari dua titik ujung segmen tersebut.
Bagaimana cara mencari persamaan garis dari dua titik?
Pertama hitung kemiringan m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Kemudian gunakan bentuk titik-kemiringan y − y₁ = m(x − x₁) dan sederhanakan untuk mendapatkan bentuk kemiringan-intersep y = mx + b, di mana b = y₁ − m × x₁ adalah intersep-y. Untuk garis vertikal (x₁ = x₂), persamaannya cukup x = x₁.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Jarak Geometri Koordinat" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-jarak-geometri-koordinat/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-04

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Jarak 3DBaru
Konverter Koordinat Kartesius ke Polar
Kalkulator Perkalian Silang VektorBaru
Kalkulator Jarak antara Dua Titik
Kalkulator Perkalian TitikBaru
Kalkulator Persamaan GarisBaru
Penggrafik Fungsi
Kalkulator Titik Tengah
Pembuat Grafik Kurva ParametrikBaru
Kalkulator Jarak Titik ke BidangBaru

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaPengacak DaftarKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Nama Generator AcakKalkulator UsiaKalkulator Persentase KenaikanKalkulator NumerologiMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter Desimal ke BinerKonverter Biner ke DesimalKompresor VideoKonverter FPSKompresor GambarKalkulator Pace LariKalkulator OktalPembuat Teka Teki SilangBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pelemparan KoinKalkulator Angka TakdirKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenPengacak NomorKalkulator Nomor Nama⏱️ Kalkulator JamKonverter Ukuran FileKonverter Lbs ke KgKalkulator Durasi WaktuPembuat Kode MorseKalkulator TanggaGenerator Bracket Turnamen AcakPemisah AudioKalkulator Hari KelahiranParafrase AIKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?📅 Kalkulator TanggalKonverter Hex ke BinerGenerator Acak KataKonverter Persen ke PPMKonverter Desimal ke OktalUrutkan AngkaGabungkan VideoKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloDekoder URLHuruf Kecil Huruf BesarPengembang Kalimat AIAlat penghitung barisGenerator Kode BatangKonverter Oktal ke BinerKalkulator Kemiringan dan KelasKonverter Biner ke HexKalkulator Diskon PersenKonverter Hex ke DesimalTeks TerbalikKalkulator Deviasi Standar RelatifGenerator AnagramKalkulator FaktorKalkulator HexKalkulator Golongan DarahKalkulator AtapKalkulator BinerPenghitung karakterKalkulator RasioLooper MP3Generator Nomor LotereKalkulator PVIFKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKonverter Desimal ke HeksadesimalPemilih Nama AcakPemeriksa Nama Pengguna Media SosialSimulator Gerbang Logika⏱️ Timer Hitung MundurKalkulator Persamaan GarisKonverter Oktal ke DesimalHapus SpasiKalkulator Depresiasi MobilKonverter Biner ke OktalAlat Online untuk Menghapus Tanda BacaGenerator IMEI AcakKonverter Alamat IP ke BinerKalkulator PVIFA Presisi TinggiKalkulator Ukuran BanGenerator Teka-Teki Cari KataKalkulator Markup🥧 Pembuat Diagram LingkaranDaftar Tahun KabisatGenerator Truth or Dare AcakHari Per BulanKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalPembuat Diagram Kotak dan GarisKonverter Cm ke Kaki dan InciKalkulator Bunga MajemukPenghasil Nama AcakKalkulator KomisiKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator faktor persekutuanKalkulator Rasio BUN ke KreatininKonverter Angka ke PecahanKonverter Desimal ke BCDKalkulator Integrasi NumerikKalkulator Transformasi ZKalkulator Transformasi Fourier Cepat (FFT)Kalkulator Produk TensorKalkulator Eksponensial MatriksKalkulator Bentuk Normal JordanKalkulator Ring dan LapanganKalkulator Orde Teori GrupPemecah Sistem ODEPenyelesai ODE BernoulliKalkulator Metode EulerPlotter Medan Arah / Medan KemiringanPenyelesai ODE Orde KeduaPenyelesai ODE Orde PertamaPemecah Masalah Pernikahan StabilKalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum)Pemeriksa Grafik PlanarPemeriksa Jalur HamiltonPemecah Masalah Penjual Keliling (TSP)Pemecah Pemrograman LinearKalkulator Inklusi-EksklusiPenyelesai Relasi RekurensiKalkulator Matriks KetetanggaanKalkulator Pengurutan TopologiKalkulator Pewarnaan GrafPemecah Peta Karnaugh (K-Map)Penyederhana Aljabar BooleanKalkulator Fungsi PartisiKalkulator Akar DigitalPemeriksa Angka FibonacciKalkulator Pecahan MesirKalkulator Fungsi MöbiusVerifikator Konjektur GoldbachPemeriksa Bilangan Prima MersennePencari Prima KembarPemeriksa Bilangan BersahabatPemeriksa Bilangan SempurnaKalkulator Eksponensial ModularKalkulator Permutasi dengan PengulanganKalkulator Ukuran EfekKalkulator Risiko RelatifKalkulator Odds RatioKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Korelasi Peringkat SpearmanKalkulator Distribusi BetaKalkulator Distribusi WeibullKalkulator Distribusi EksponensialKalkulator Distribusi GeometrikKalkulator Distribusi Binomial NegatifKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi📅 Kalkulator Selisih Tanggal🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator Nilai AkhirKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubeKalkulator Uang TikTokPanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak