Kalkulus

Evaluasi limit bentuk tak tentu (0/0, ∞/∞) menggunakan aturan L'Hôpital dengan diferensiasi langkah demi langkah, visualisasi grafik interaktif, dan penjelasan terperinci.

Hitung perkiraan integral tentu dengan aturan Simpson 1/3, aturan 3/8, dan aturan komposit. Termasuk visualisasi parabola interaktif, estimasi error, analisis konvergensi, perbandingan metode, dan solusi langkah demi langkah.

Perkirakan integral tentu dengan aturan trapesium, lengkap visualisasi trapesium interaktif, estimasi error, ekstrapolasi Richardson, analisis konvergensi, dan rincian luas per trapesium. Menerima fungsi atau titik data.

Hitung curl dari medan vektor 2D atau 3D mana pun dengan penjabaran determinan langkah demi langkah. Masukkan fungsi komponen, dapatkan curl simbolik, evaluasi di suatu titik, kenali medan irotasional, dan lihat overlay vortisitas.

Hitung ekspansi deret Maclaurin fungsi umum di x = 0. Dapatkan suku polinomial orde-n, estimasi sisa Lagrange, radius konvergensi dan grafik beranimasi jumlah parsial yang mendekati fungsinya.

Temukan representasi deret pangkat suatu fungsi yang berpusat di titik mana pun. Hitung koefisien Taylor dan Maclaurin, tentukan radius dan interval konvergensi dengan analisis titik akhir, dan saksikan jumlah parsial berkonvergensi.

Hitung ekspansi deret Taylor dari fungsi apa pun di sekitar titik tertentu dengan perhitungan turunan langkah demi langkah, grafik perbandingan interaktif, dan penjelasan edukatif.

Hitung divergensi dari medan vektor 2D atau 3D mana pun dengan turunan parsial langkah demi langkah. Masukkan fungsi komponen, dapatkan divergensi simbolik, evaluasi di suatu titik, identifikasi sumber dan wastafel, dan lihat peta panas.

Hitung vektor gradien dari fungsi multivariabel. Masukkan f(x, y) atau f(x, y, z) untuk mendapatkan setiap turunan parsial, evaluasi gradien di suatu titik, baca magnitudo dan arahnya, dan lihat medan gradien 2D.

Hitung integral tentu dan tak tentu dengan solusi langkah-demi-langkah yang mendetail, visualisasi fungsi interaktif, dan penjelasan komprehensif untuk siswa kalkulus dan profesional.

Hitung integral ganda dengan solusi langkah-demi-langkah yang mendetail dan visualisasi permukaan 3D. Mendukung integral tentu dan tak tentu dengan fungsi polinomial, trigonometri, eksponensial, dan hiperbolik.

Hitung integral garis medan skalar dan vektor sepanjang kurva parametrik dalam 2D dan 3D. Masukkan medan, persamaan parametrik dan batas untuk hasil simbolik dengan solusi langkah demi langkah, panjang busur dan visualisasi kurva.

Evaluasi integral permukaan medan skalar dan integral flux medan vektor pada permukaan parametrik. Pilih preset - bola, silinder, kerucut, paraboloid, atau torus - atau masukkan milik Anda sendiri, dengan vektor normal dan visualisasi 3D.

Hitung integral tak wajar dengan batas tak hingga atau diskontinuitas. Mendukung batas tak hingga Tipe I dan integran tak terbatas Tipe II, dengan solusi langkah demi langkah, analisis konvergensi, visualisasi dan batas pemotongan.

Hitung integral lipat tiga dengan solusi langkah-demi-langkah terperinci dan visualisasi 3D. Mendukung integral tentu dan tak tentu dengan komputasi simbolik.

Hampiri integral tentu dengan kuadratur Gauss-Legendre, ekstrapolasi Romberg dan kuadratur Simpson adaptif. Bandingkan estimasi, sinyal error, evaluasi fungsi, konvergensi dan penempatan interval adaptif dalam satu ruang kerja.

Hitung jumlah eksak dari deret tak hingga yang konvergen termasuk geometri, teleskopik, p-deret, dan deret khusus yang terkenal. Dapatkan bukti konvergensi langkah demi langkah dengan visualisasi jumlah parsial beranimasi.

Perkiraan integral tentu menggunakan jumlah Riemann: titik ujung kiri, titik ujung kanan, titik tengah, aturan trapesium, dan aturan Simpson, lengkap dengan visualisasi animasi dan solusi langkah demi langkah.

Hitung kelengkungan (κ) dari fungsi y=f(x) atau kurva parametrik pada titik tertentu, lengkap dengan turunan langkah demi langkah, visualisasi lingkaran oskulasi, dan jari-jari kelengkungan.

Hitung koefisien deret Fourier a0, an, dan bn untuk fungsi periodik apa pun. Lihat perhitungan integral lengkap, tabel koefisien, rumus jumlah parsial, dan grafik perbandingan fungsi dengan aproksimasi Fourier-nya.

Hitung konvolusi linear, sirkular, dan kontinu dari sinyal dan fungsi dengan visualisasi interaktif, solusi langkah demi langkah yang mendetail, serta analisis matematika yang komprehensif.

Hitung laju perubahan rata-rata suatu fungsi pada suatu interval memakai hasil bagi selisih. Masukkan f(x) apa pun untuk kemiringan garis secant, solusi langkah demi langkah dengan rumus MathJax, dan grafik garis secant serta kurvanya.

Hitung laju perubahan sesaat suatu fungsi di suatu titik menggunakan definisi limit. Dapatkan solusi langkah demi langkah dengan rumus MathJax, grafik garis singgung interaktif dan tabel konvergensi saat h mendekati nol.

Susun dan selesaikan soal related rates langkah demi langkah dengan diferensiasi implisit dan aturan rantai. Mencakup bola mengembang, tangga meluncur, kerucut terisi, riak air, panjang bayangan, mobil mendekat, dan balon mengembang.

Hitung limit fungsi matematika dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci. Mendukung limit satu sisi, bentuk tak tentu, dan Aturan L'Hospital.

Selesaikan ODE orde pertama secara numerik dengan metode Euler. Lihat tabel iterasi, poligon Euler yang digambar pada medan kemiringan, dan perbandingan konvergensi pada h, h/2, dan h/4, dengan analisis error opsional.

Cari akar persamaan dengan metode Newton-Raphson. Masukkan fungsi apa pun dan tebakan awal untuk melihat iterasi langkah demi langkah dengan pendekatan garis singgung, analisis konvergensi dan grafik yang melacak jalur menuju akar.

Selesaikan persamaan diferensial biasa secara numerik dengan metode Runge-Kutta orde 4 klasik. Masukkan persamaan, kondisi awal, dan step size untuk melihat perhitungan k1 hingga k4, tabel solusi, dan kurva solusinya.

Temukan nilai maksimum dan minimum fungsi apa pun menggunakan uji turunan pertama dan kedua. Dapatkan titik kritis, interval naik dan turun, analisis kecekungan, titik infleksi dan grafik interaktif dengan langkah kerja.

Hitung luas permukaan benda putar. Masukkan fungsi f(x) apa pun, tetapkan batas integrasi dan sumbu rotasi, dan dapatkan solusi langkah demi langkah dengan visualisasi 3D interaktif menggunakan rumus luas permukaan cakram dan kulit tabung.

Tentukan radius dan interval konvergensi untuk deret pangkat menggunakan Uji Rasio atau Uji Akar, dengan solusi langkah demi langkah, visualisasi konvergensi, dan analisis titik ujung.

Hitung FFT diskrit dari urutan sinyal riil atau kompleks. Terapkan fungsi window umum, pilih panjang FFT dan zero padding, periksa magnitudo, fase, bin frekuensi, puncak dominan, dan salin spektrum kompleks lengkap.

Hitung transformasi Laplace secara instan dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail, prasetel fungsi interaktif, dan visualisasi ganda fungsi domain waktu dan domain frekuensi.

Hitung transformasi Laplace invers dari F(s) untuk mencari f(t). Dapatkan solusi langkah demi langkah, visualisasi, dan pahami transformasi dari domain frekuensi ke domain waktu.

Hitung transformasi Z satu sisi dan transformasi Z invers kausal. Masukkan rumus urutan, daftar sampel berhingga, atau X(z) rasional untuk mendapatkan transformasi, ROC, pole dan zero, tabel sampel, serta analisis bidang-z visual.

Hitung turunan secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Mendukung turunan variabel tunggal, parsial, implisit, dan berarah dengan visualisasi interaktif.

Hitung turunan arah dari fungsi peubah banyak dengan solusi langkah demi langkah, perhitungan gradien, normalisasi vektor satuan, dan visualisasi permukaan 3D interaktif.

Hitung turunan fungsi implisit F(x,y)=0 dengan solusi langkah demi langkah yang detail. Mendukung polinomial, fungsi trigonometri, eksponensial, dan logaritmik hingga turunan orde ke-5.

Hitung turunan parsial dari fungsi multivariabel dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci, contoh interaktif, dan visualisasi geometris bidang tangen.

Hitung turunan dari fungsi variabel tunggal apa pun dengan solusi langkah demi langkah, identifikasi aturan diferensiasi, grafik interaktif, dan analisis titik kritis.

Uji apakah suatu deret tak hingga konvergen menggunakan uji Ratio, Root, Integral, Comparison, Limit Comparison, Alternating Series, dan p-Series, dengan solusi langkah demi langkah dan grafik jumlah parsial beranimasi.

Hitung volume benda putar menggunakan metode cakram (disk), cincin (washer), dan tabung (shell). Masukkan fungsi, batas, dan sumbu rotasi Anda untuk mendapatkan solusi langkah demi langkah dengan visualisasi 3D interaktif.

Hitung determinan Wronskian dari sekumpulan fungsi untuk menguji independensi linear. Lihat matriks lengkap dengan turunan, ekspansi determinan langkah demi langkah, dan putusan apakah fungsi-fungsi itu membentuk himpunan fundamental.

Selesaikan sistem persamaan diferensial biasa secara simbolik dan numerik. Mengklasifikasikan titik kesetimbangan sebagai saddle, node, spiral, atau centre, menurunkan eigenvalue langkah demi langkah, dan phase portrait interaktif.

Selesaikan persamaan diferensial Bernoulli langkah demi langkah. Menerapkan substitusi v = y^(1-n) untuk melinearkan persamaan, membangun faktor integrasi, menemukan solusi bentuk tertutup, dan memplot kurva khusus terhadap slope field.

Selesaikan ODE linear orde dua dengan koefisien konstan, homogen atau tidak. Menurunkan persamaan karakteristik, mengklasifikasikan redaman sebagai over, critical, atau under-damped, beri bentuk tertutup, dan memplot lintasan phase-plane.

Selesaikan persamaan diferensial biasa orde pertama secara simbolik dan numerik. Otomatis mendeteksi bentuk separable, linear, exact, dan autonomous, lalu menggambar medan kemiringan interaktif dengan kurva solusi.

Plot medan kemiringan (slope field) dari ODE orde pertama pada area x-y kustom. Klik kanvas untuk memunculkan kurva solusi, lihat partikel mengalir sepanjang medan, dan lihat nullcline ekuilibrium, dirender sebagai SVG murni.