Kalkulus

Masukkan pembilang, penyebut, dan titiknya, termasuk tak hingga. Bentuk 0/0 atau tak hingga per tak hingga dihitung dengan menurunkan, lengkap dengan langkah.

Hitung perkiraan integral tentu dengan aturan Simpson 1/3, aturan 3/8, dan aturan komposit. Termasuk visualisasi parabola interaktif, estimasi error, analisis konvergensi, perbandingan metode, dan solusi langkah demi langkah.

Perkirakan integral dari fungsi dengan batas integrasi dan jumlah subinterval, atau dari data x dan y. Tinjau langkah perhitungan dan luas setiap trapesium.

Hitung curl dari medan vektor 2D atau 3D mana pun dengan penjabaran determinan langkah demi langkah. Masukkan fungsi komponen, dapatkan curl simbolik, evaluasi di suatu titik, kenali medan irotasional, dan lihat overlay vortisitas.

Hitung ekspansi deret Maclaurin fungsi umum di x = 0. Dapatkan suku polinomial orde-n, estimasi sisa Lagrange, radius konvergensi dan grafik beranimasi jumlah parsial yang mendekati fungsinya.

Temukan representasi deret pangkat suatu fungsi yang berpusat di titik mana pun. Hitung koefisien Taylor dan Maclaurin, tentukan radius dan interval konvergensi dengan analisis titik akhir, dan saksikan jumlah parsial berkonvergensi.

Hitung ekspansi deret Taylor dari fungsi apa pun di sekitar titik tertentu dengan perhitungan turunan langkah demi langkah, grafik perbandingan interaktif, dan penjelasan edukatif.

Hitung divergensi dari medan vektor 2D atau 3D mana pun dengan turunan parsial langkah demi langkah. Masukkan fungsi komponen, dapatkan divergensi simbolik, evaluasi di suatu titik, identifikasi sumber dan wastafel, dan lihat peta panas.

Hitung vektor gradien dari fungsi multivariabel. Masukkan f(x, y) atau f(x, y, z) untuk mendapatkan setiap turunan parsial, evaluasi gradien di suatu titik, baca magnitudo dan arahnya, dan lihat medan gradien 2D.

Hitung integral tentu dan tak tentu dengan solusi langkah-demi-langkah yang mendetail, visualisasi fungsi interaktif, dan penjelasan komprehensif untuk siswa kalkulus dan profesional.

Masukkan fungsi, variabel integrasi, dan batas jika ada untuk menghitung integral ganda beserta penyelesaian langkah demi langkah dan plot permukaan 3D.

Hitung integral garis medan skalar dan vektor sepanjang kurva parametrik dalam 2D dan 3D. Masukkan medan, persamaan parametrik dan batas untuk hasil simbolik dengan solusi langkah demi langkah, panjang busur dan visualisasi kurva.

Evaluasi integral permukaan medan skalar dan integral flux medan vektor pada permukaan parametrik. Pilih preset - bola, silinder, kerucut, paraboloid, atau torus - atau masukkan milik Anda sendiri, dengan vektor normal dan visualisasi 3D.

Masukkan integran dan batas, termasuk tak hingga. Integral tak wajar Tipe I dan Tipe II dihitung, beserta apakah integral itu konvergen, lengkap dengan langkah.

Hitung integral lipat tiga dengan solusi langkah-demi-langkah terperinci dan visualisasi 3D. Mendukung integral tentu dan tak tentu dengan komputasi simbolik.

Masukkan fungsi dan selangnya. Bandingkan hasil Gauss-Legendre, Romberg, dan Simpson adaptif, beserta galat dan jumlah evaluasi.

Hitung jumlah eksak dari deret tak hingga yang konvergen termasuk geometri, teleskopik, p-deret, dan deret khusus yang terkenal. Dapatkan bukti konvergensi langkah demi langkah dengan visualisasi jumlah parsial beranimasi.

Perkiraan integral tentu menggunakan jumlah Riemann: titik ujung kiri, titik ujung kanan, titik tengah, aturan trapesium, dan aturan Simpson, lengkap dengan visualisasi animasi dan solusi langkah demi langkah.

Masukkan y=f(x) atau kurva parametrik dan sebuah titik untuk mendapat kelengkungan, jari-jari kelengkungan, dan lingkaran oskulasi, beserta langkah turunannya.

Masukkan fungsi periodik dan intervalnya untuk menghitung koefisien Fourier a0, an, dan bn. Hingga 20 suku dihitung sekaligus.

Hitung konvolusi linear, sirkular, dan kontinu dari sinyal dan fungsi dengan visualisasi interaktif, solusi langkah demi langkah yang mendetail, serta analisis matematika yang komprehensif.

Masukkan fungsi f(x) dan batas interval [a, b] untuk menghitung kemiringan garis sekan beserta rumus MathJax langkah demi langkah dan grafik visual.

Hitung laju perubahan sesaat suatu fungsi di suatu titik menggunakan definisi limit. Dapatkan solusi langkah demi langkah dengan rumus MathJax, grafik garis singgung interaktif dan tabel konvergensi saat h mendekati nol.

Pilih susunan seperti tangga yang meluncur, kerucut yang diisi, bola yang membesar, atau balon, lalu masukkan laju yang diketahui. Hasilnya adalah laju terkait beserta langkahnya.

Hitung limit fungsi matematika dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci. Mendukung limit satu sisi, bentuk tak tentu, dan Aturan L'Hospital.

Selesaikan ODE orde pertama secara numerik dengan metode Euler. Lihat tabel iterasi, poligon Euler yang digambar pada medan kemiringan, dan perbandingan konvergensi pada h, h/2, dan h/4, dengan analisis error opsional.

Cari akar persamaan dengan metode Newton-Raphson. Masukkan fungsi apa pun dan tebakan awal untuk melihat iterasi langkah demi langkah dengan pendekatan garis singgung, analisis konvergensi dan grafik yang melacak jalur menuju akar.

Masukkan persamaan, syarat awal, dan ukuran langkah. Lihat tiap langkah k1 sampai k4 dan tabel solusi, paling banyak 1000 langkah.

Temukan nilai maksimum dan minimum fungsi apa pun menggunakan uji turunan pertama dan kedua. Dapatkan titik kritis, interval naik dan turun, analisis kecekungan, titik infleksi dan grafik interaktif dengan langkah kerja.

Hitung luas permukaan benda putar. Masukkan fungsi f(x) apa pun, tetapkan batas integrasi dan sumbu rotasi, dan dapatkan solusi langkah demi langkah dengan visualisasi 3D interaktif menggunakan rumus luas permukaan cakram dan kulit tabung.

Tentukan radius dan interval konvergensi untuk deret pangkat menggunakan Uji Rasio atau Uji Akar, dengan solusi langkah demi langkah, visualisasi konvergensi, dan analisis titik ujung.

Masukkan sampel riil atau kompleks dan laju sampel untuk menghitung magnitudo FFT diskret, fase, bin frekuensi, dan puncak dominan.

Masukkan fungsi dari t. Hasilnya adalah transformasi Laplace-nya beserta langkah serta gambar domain waktu dan domain s.

Hitung transformasi Laplace invers dari F(s) untuk mencari f(t). Dapatkan solusi langkah demi langkah, visualisasi, dan pahami transformasi dari domain frekuensi ke domain waktu.

Hitung transformasi Z satu sisi dan transformasi Z invers kausal. Masukkan rumus urutan, daftar sampel berhingga, atau X(z) rasional untuk mendapatkan transformasi, ROC, pole dan zero, tabel sampel, serta analisis bidang-z visual.

Hitung turunan secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Mendukung turunan variabel tunggal, parsial, implisit, dan berarah dengan visualisasi interaktif.

Masukkan fungsi multivariabel, sebuah titik, dan sebuah arah untuk mendapatkan turunan arah serta gradien, lengkap dengan langkah. Nilai maksimum sama dengan besar gradien.

Hitung turunan fungsi implisit F(x,y)=0 dengan solusi langkah demi langkah yang detail. Mendukung polinomial, fungsi trigonometri, eksponensial, dan logaritmik hingga turunan orde ke-5.

Masukkan fungsi multivariabel, lalu tentukan variabel dan orde turunannya, misalnya x:2,y:1. Dapatkan turunan parsial beserta langkah-langkah dan aturan yang diterapkan.

Hitung turunan dari fungsi variabel tunggal apa pun dengan solusi langkah demi langkah, identifikasi aturan diferensiasi, grafik interaktif, dan analisis titik kritis.

Uji apakah suatu deret tak hingga konvergen menggunakan uji Ratio, Root, Integral, Comparison, Limit Comparison, Alternating Series, dan p-Series, dengan solusi langkah demi langkah dan grafik jumlah parsial beranimasi.

Hitung volume benda putar menggunakan metode cakram (disk), cincin (washer), dan tabung (shell). Masukkan fungsi, batas, dan sumbu rotasi Anda untuk mendapatkan solusi langkah demi langkah dengan visualisasi 3D interaktif.

Hitung determinan Wronskian dari sekumpulan fungsi untuk menguji independensi linear. Lihat matriks lengkap dengan turunan, ekspansi determinan langkah demi langkah, dan putusan apakah fungsi-fungsi itu membentuk himpunan fundamental.

Masukkan persamaan diferensial atau koefisien matriks untuk mengklasifikasikan titik kesetimbangan, menghitung nilai eigen langkah demi langkah, dan membuat potret fase lintasan.

Masukkan P(x), Q(x), eksponen n, dan syarat awal untuk melinearkan persamaan Bernoulli, mencari solusi bentuk tertutup, dan memetakan medan kemiringan.

Masukkan koefisien, ekspresi gaya luar, nilai awal, dan rentang x untuk mendapat solusi ODE bentuk tertutup, klasifikasi redaman, dan plot bidang fase.

Masukkan dy/dx = f(x, y), nilai awal, dan rentang x untuk menyelesaikan persamaan diferensial serta membuat medan kemiringan dengan kurva solusi.

Masukkan ODE orde pertama dan jendela x-y untuk memetakan medan kemiringan, menambah hingga 8 kurva solusi, dan melihat nullcline kesetimbangan.