Kalkulus

Hitung limit 0/0 atau tak hingga dibagi tak hingga yang memenuhi syarat dengan Kalkulator Aturan L’Hôpital MiniWebtool. Masukkan pembilang, penyebut, dan titik pendekatan untuk mengikuti langkah turunan yang digunakan dalam menyelesaikan bentuk tak tentu.

Perkirakan integral dengan Kalkulator Aturan Simpson MiniWebtool. Pilih aturan 1/3 atau 3/8 dan jumlah subdivisi, lalu tinjau visualisasi parabola, langkah perhitungan, serta perkiraan kesalahan atau konvergensi.

Perkirakan integral dengan Kalkulator Aturan Trapesium MiniWebtool dari suatu fungsi beserta batas dan subinterval, atau dari data x dan y. Tinjau langkah pengerjaan dan luas tiap trapesium.

Kalkulator Curl MiniWebtool mendiferensiasikan medan vektor 2D atau 3D untuk mencari ∇×F. Masukkan komponen dan titik evaluasi opsional untuk melihat langkah simbolis, dengan visualisasi aliran rotasional bagi medan 2D.

Perkirakan fungsi di sekitar nol menggunakan Kalkulator Deret Maclaurin MiniWebtool. Pilih orde ekspansi untuk memeriksa suku polinomial, informasi konvergensi, dan perkiraan sisa, dengan grafik jumlah parsial yang menunjukkan perilaku pendekatannya.

Kembangkan fungsi di sekitar titik pusat pilihan dengan Kalkulator Deret Pangkat MiniWebtool. Koefisien Taylor atau Maclaurin, batas konvergensi, dan analisis titik ujung disertai visualisasi jumlah parsial yang menunjukkan bagian pendekatan yang mengikuti fungsi asli.

Perkirakan fungsi di sekitar suatu titik dengan Kalkulator Deret Taylor MiniWebtool. Pilih pusat dan orde ekspansi untuk melihat suku berbasis turunan serta membandingkan pendekatan polinomial dengan grafik fungsi.

Periksa sumber dan serapan dengan Kalkulator Divergensi MiniWebtool. Komponen medan vektor 2D atau 3D menghasilkan ∇·F secara simbolis serta evaluasi titik opsional, dengan langkah turunan dan visualisasi aliran 2D.

Temukan arah kenaikan tercepat dari ekspresi multivariabel. Kalkulator Gradien (Multivariabel) MiniWebtool menghitung turunan parsial simbolis dan vektor gradien, secara opsional mengevaluasinya pada suatu titik, serta menggambar medan gradien untuk fungsi dua variabel.

Untuk mahasiswa kalkulus dan profesional, Kalkulator Integral MiniWebtool menghitung integral tentu dan tak tentu dengan penyelesaian terperinci langkah demi langkah, visualisasi fungsi interaktif, dan penjelasan lengkap.

Hitung integral berulang dengan Kalkulator Integral Lipat Dua MiniWebtool. Masukkan fungsi, variabel integrasi, dan batas untuk mengikuti kedua proses integrasi, disertai langkah terurai dan visualisasi 3D.

Integrasikan medan skalar atau vektor sepanjang jalur parametrik dengan Kalkulator Integral Garis MiniWebtool. Kurva dua dan tiga dimensi didukung, dengan langkah simbolis, panjang busur, dan visualisasi jalur pilihan.

Kalkulator Integral Permukaan MiniWebtool menghitung integral permukaan skalar dan fluks medan vektor pada permukaan parametrik. Pilih preset atau masukkan parameterisasi, medan, dan batas, lalu periksa normal serta tampilan permukaan tiga dimensi.

Batas tak hingga dan singularitas memerlukan limit, bukan substitusi titik ujung biasa. Kalkulator Integral Tak Wajar MiniWebtool menghitung kasus Tipe I dan Tipe II, menampilkan hasil konvergensi dan langkah yang digunakan.

Hitung integral berulang dengan Kalkulator Integral Lipat Tiga MiniWebtool. Masukkan fungsi, tiga variabel integrasi, dan batas opsional untuk memperoleh pengerjaan simbolis integral lipat tiga tentu atau tak tentu, dengan konteks tiga dimensi.

Masukkan fungsi dan interval ke Kalkulator Integrasi Numerik MiniWebtool untuk membandingkan hasil Gauss-Legendre, Romberg, dan Simpson adaptif, beserta galat dan jumlah evaluasi.

Periksa apakah deret tak hingga konvergen dan jumlahnya. Kalkulator Jumlah Deret Tak Hingga MiniWebtool menangani bentuk deret yang didukung, menjelaskan penalaran konvergensi, dan memvisualisasikan jumlah parsial yang mendekati hasil.

Bandingkan metode integrasi numerik dengan Kalkulator Jumlah Riemann MiniWebtool. Fungsi, interval, dan jumlah subdivisi menghasilkan pendekatan kiri, kanan, titik tengah, trapesium, atau Simpson, dengan visualisasi dan langkah yang menunjukkan proses estimasi.

Periksa seberapa tajam suatu kurva membelok dengan Kalkulator Kelengkungan MiniWebtool. Fungsi eksplisit atau kurva parametrik dan titik pilihan menghasilkan kelengkungan, jari-jari kelengkungan, langkah turunan, serta visualisasi lingkaran oskulasi.

Uraikan fungsi periodik menjadi harmonik dengan Kalkulator Koefisien Deret Fourier MiniWebtool. Fungsi, batas periode, dan jumlah suku menentukan koefisien sinus dan kosinus untuk memeriksa pendekatan deret.

Kalkulator Konvolusi MiniWebtool menggabungkan dua barisan atau fungsi menggunakan konvolusi diskret atau kontinu. Masukkan sinyal dan indeks awal yang relevan untuk memeriksa hasil melalui langkah perhitungan dan visualisasi.

Masukkan fungsi f(x) dan batas interval [a, b] ke Kalkulator Laju Perubahan Rata-Rata MiniWebtool untuk menghitung kemiringan garis sekan, dengan rumus MathJax langkah demi langkah dan grafik visual.

Hitung laju perubahan sesaat fungsi apa pun pada suatu titik menggunakan definisi limit dengan Kalkulator Laju Perubahan Sesaat MiniWebtool. Dapatkan penyelesaian langkah demi langkah dengan rumus MathJax, grafik garis singgung interaktif, dan tabel konvergensi saat h mendekati nol.

Hubungkan ukuran yang berubah dalam soal kalkulus yang umum dengan Pemecah Laju Terkait MiniWebtool. Pilih skenario seperti tangga yang meluncur atau kerucut yang diisi, masukkan nilai dan laju yang diketahui, lalu ikuti solusi berbasis turunan.

Selidiki perilaku fungsi di sekitar suatu titik dengan Kalkulator Limit MiniWebtool. Perhitungan yang didukung mencakup limit satu sisi dan bentuk tak tentu, dengan langkah transformasi aljabar atau Aturan L’Hôpital jika berlaku.

Kalkulator Metode Euler MiniWebtool memperkirakan y′ = f(x, y) dari kondisi awal. Pilih ukuran langkah dan jumlah iterasi untuk memeriksa tabel dan lintasan medan kemiringan, dengan perbandingan ukuran langkah dan analisis galat solusi eksak sebagai opsi.

Ikuti pendekatan garis singgung menuju akar persamaan dengan Kalkulator Metode Newton MiniWebtool. Masukkan fungsi dan tebakan awal untuk meninjau setiap iterasi Newton-Raphson, lintasannya pada grafik, dan perilaku konvergensinya.

Kalkulator Metode Runge-Kutta (RK4) MiniWebtool memperkirakan persamaan diferensial nilai awal menggunakan langkah Runge-Kutta orde empat. Tentukan persamaan, titik awal, ukuran langkah, dan titik akhir untuk meninjau nilai k1–k4 serta tabel solusi hingga 1.000 langkah.

Temukan nilai maksimum dan minimum fungsi apa pun menggunakan uji turunan pertama dan kedua dengan Kalkulator Optimasi untuk Kalkulus MiniWebtool. Dapatkan titik kritis, interval naik dan turun, analisis kecekungan, titik belok, serta grafik interaktif dengan langkah penyelesaian.

Jelajahi kurva yang diputar dengan Kalkulator Luas Permukaan Putar MiniWebtool. Masukkan f(x), batas, dan sumbu putar untuk memperkirakan luas permukaan yang dihasilkan, disertai langkah rumus dan visualisasi tiga dimensi.

Kalkulator Jari-Jari Konvergensi MiniWebtool menentukan jari-jari dan interval konvergensi deret pangkat menggunakan Uji Rasio atau Uji Akar, dengan penyelesaian langkah demi langkah, visualisasi konvergensi, dan analisis titik ujung.

Kalkulator Transformasi Fourier Cepat (FFT) MiniWebtool mengubah sampel real atau kompleks menjadi bin frekuensi. Laju sampel, pilihan windowing, dan padding membentuk magnitudo, fase, label frekuensi, serta ringkasan puncak untuk menafsirkan spektrum sinyal.

Ubah fungsi domain waktu ke domain Laplace dengan Kalkulator Transformasi Laplace MiniWebtool. Hasil simbolis disertai langkah perhitungan dan visualisasi fungsi asli serta ekspresi hasil transformasi.

Hitung transformasi Laplace invers F(s) untuk menemukan f(t) dengan Kalkulator Transformasi Laplace Invers MiniWebtool. Ikuti penyelesaian dan visualisasi langkah demi langkah untuk memahami perubahan dari domain frekuensi ke domain waktu.

Hitung transformasi Z satu sisi dan transformasi Z invers kausal dengan Kalkulator Transformasi Z MiniWebtool. Masukkan rumus barisan, daftar sampel berhingga, atau X(z) rasional untuk mendapatkan transformasi, ROC, pole dan zero, tabel sampel, serta analisis bidang-z visual.

Kalkulator Turunan MiniWebtool mendiferensiasikan fungsi eksplisit, ekspresi multivariabel, atau persamaan implisit. Pilih mode, variabel, dan orde yang sesuai untuk mengikuti langkah simbolis; mode arah menambahkan titik dan arah untuk analisis gradien.

Kalkulator Turunan Arah MiniWebtool mengukur perubahan fungsi sepanjang arah tertentu pada suatu titik. Alat ini menghitung gradien, menormalkan vektor arah, dan menampilkan hasil kali titik, disertai langkah perhitungan dan konteks 3D.

Untuk persamaan berbentuk F(x,y)=0, Kalkulator Turunan Implisit MiniWebtool mendiferensiasikan tanpa terlebih dahulu mengisolasi y. Ikuti langkah aturan rantai dan hitung turunan tingkat lebih tinggi yang didukung hingga orde kelima.

Turunkan ekspresi multivariabel dengan mempertahankan variabel lain tetap konstan menggunakan Kalkulator Turunan Parsial MiniWebtool. Tentukan variabel dan orde, termasuk turunan campuran, untuk melihat hasil dan aturan diferensiasi yang diterapkan.

Turunkan fungsi satu variabel dengan Kalkulator Turunan Satu Variabel MiniWebtool. Pilih orde turunan atau titik evaluasi dan tinjau aturan yang diterapkan, langkah perhitungan, serta grafik.

Jelajahi perilaku deret tak hingga dengan Kalkulator Uji Konvergensi Deret MiniWebtool. Pilih deret dan parameter untuk membandingkan uji konvergensi yang berlaku, ikuti perhitungannya, dan tinjau grafik jumlah parsial.

Kalkulator Volume Benda Putar MiniWebtool memodelkan benda yang terbentuk dari pemutaran kurva. Pilih metode cakram, cincin, atau kulit tabung, masukkan fungsi dan batas, lalu periksa susunan integral dengan visualisasi tiga dimensi.

Kalkulator Wronskian MiniWebtool menyusun matriks turunan dari fungsi yang diberikan dan menghitung determinannya. Ikuti ekspansi dan evaluasi titik opsional saat memeriksa kebebasan linear, dengan menafsirkan hasil nol berdasarkan asumsi fungsi.

Pemecah Sistem ODE MiniWebtool menganalisis persamaan diferensial terkopel atau sistem yang ditentukan oleh matriks. Periksa perhitungan nilai eigen, klasifikasi titik kesetimbangan, dan potret fase lintasan untuk memahami perilaku lokal sistem.

Pemecah ODE Bernoulli MiniWebtool menangani persamaan berbentuk Bernoulli dengan ekspresi koefisien P(x), Q(x), dan eksponen n. Nilai awal opsional menentukan solusi khusus untuk ditinjau bersama proses penyelesaiannya.

Pemecah ODE Orde Dua MiniWebtool menangani persamaan linear yang ditentukan oleh koefisien, ekspresi pemaksa, dan nilai awal. Lihat solusi bentuk tertutup, klasifikasi redaman, serta perilaku bidang fase pada rentang x pilihan.

Pemecah ODE Orde Pertama MiniWebtool memeriksa dy/dx = f(x, y) dan mengklasifikasikan bentuk persamaan yang dapat dikenali. Kondisi awal mendukung kurva solusi numerik, sedangkan solusi simbolis diberikan jika memungkinkan, dengan medan kemiringan sebagai interpretasi geometris.

Lihat perilaku lokal ODE sebelum menyelesaikannya secara analitis dengan Plotter Medan Arah / Medan Kemiringan MiniWebtool. Masukkan y′ = f(x, y) untuk menggambar segmen garis singgung, lalu tambahkan kondisi awal untuk kurva solusi yang diintegrasikan secara numerik.