Kalkulator Laju Perubahan Rata-rata - Hitung laju perubahan rata-rata suatu fungsi pada interval [a, b] menggunakan hasil bagi perbedaan. Masukkan fungsi f(x) apa pun, dapatkan kemiringan garis sekan, solusi langkah demi langkah dengan formula MathJax, dan grafik interaktif yang menunjukkan garis sekan dan kurva. Baru

Kalkulator Konvolusi - Hitung konvolusi linear, sirkular, dan kontinu dari sinyal dan fungsi dengan visualisasi interaktif, solusi langkah demi langkah yang mendetail, serta analisis matematika yang komprehensif.

Kalkulator cURL - Hitung curl ∇×F dari medan vektor 2D atau 3D apa pun dengan ekspansi determinan perkalian silang langkah demi langkah. Masukkan fungsi komponen P, Q (dan R untuk 3D), dapatkan curl simbolik, evaluasi pada sebuah titik, identifikasi medan irrotasional, dan lihat visualisasi medan vektor interaktif dengan overlay vortisitas. Baru

Kalkulator Kelengkungan - Hitung kelengkungan (κ) dari fungsi y=f(x) atau kurva parametrik pada titik tertentu, lengkap dengan turunan langkah demi langkah, visualisasi lingkaran oskulasi, dan jari-jari kelengkungan. Baru

Kalkulator Turunan - Hitung turunan secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Mendukung turunan variabel tunggal, parsial, implisit, dan berarah dengan visualisasi interaktif.

Kalkulator Turunan Arah - Hitung turunan arah dari fungsi peubah banyak dengan solusi langkah demi langkah, perhitungan gradien, normalisasi vektor satuan, dan visualisasi permukaan 3D interaktif.

Kalkulator Divergensi - Hitung divergensi ∇·F dari medan vektor 2D atau 3D mana pun dengan komputasi turunan parsial langkah demi langkah. Masukkan fungsi komponen P, Q (dan R untuk 3D), dapatkan divergensi simbolik, evaluasi pada suatu titik, identifikasi sumber (source) dan sink (wastafel/titik serap), serta lihat visualisasi medan vektor interaktif dengan heatmap divergensi. Baru

Kalkulator Integral Ganda - Hitung integral ganda dengan solusi langkah-demi-langkah yang mendetail dan visualisasi permukaan 3D. Mendukung integral tentu dan tak tentu dengan fungsi polinomial, trigonometri, eksponensial, dan hiperbolik.

Kalkulator Koefisien Deret Fourier - Hitung koefisien deret Fourier a₀, aₙ, dan bₙ untuk fungsi periodik apa pun. Lihat komputasi integral lengkap, tabel koefisien, rumus jumlah parsial, dan grafik interaktif yang membandingkan fungsi asli dengan aproksimasi Fourier-nya. Baru

Kalkulator Gradien Multivariabel - Hitung vektor gradien ∇f dari fungsi multivariabel. Masukkan fungsi f(x, y) atau f(x, y, z), dapatkan semua turunan parsial, evaluasi gradien pada titik tertentu, lihat besar dan arahnya, solusi langkah demi langkah dengan formula MathJax, dan visualisasi medan gradien 2D interaktif. Baru

Kalkulator Turunan Implisit - Hitung turunan fungsi implisit F(x,y)=0 dengan solusi langkah demi langkah yang detail. Mendukung polinomial, fungsi trigonometri, eksponensial, dan logaritmik hingga turunan orde ke-5.

Kalkulator Integral Tak Wajar - Evaluasi integral tak wajar dengan batas tak terhingga atau diskontinuitas. Mendukung Tipe I (batas tak terhingga) dan Tipe II (integran tak terbatas) dengan solusi langkah-demi-langkah, analisis konvergensi, visualisasi animasi, dan perbandingan batas pemotongan. Baru

Kalkulator Jumlah Deret Tak Hingga - Hitung jumlah eksak dari deret tak hingga yang konvergen termasuk geometri, teleskopik, p-deret, dan deret khusus yang terkenal. Dapatkan bukti konvergensi langkah demi langkah dengan visualisasi jumlah parsial beranimasi. Baru

Kalkulator Laju Perubahan Sesaat - Hitung laju perubahan sesaat (turunan) dari fungsi f(x) apa pun pada titik tertentu menggunakan definisi limit. Dapatkan solusi langkah demi langkah dengan formula MathJax, grafik garis singgung interaktif, dan tabel konvergensi yang menunjukkan bagaimana h→0 mendekati nilai turunan. Baru

Kalkulator Integral - Hitung integral tentu dan tak tentu dengan solusi langkah-demi-langkah yang mendetail, visualisasi fungsi interaktif, dan penjelasan komprehensif untuk siswa kalkulus dan profesional.

Kalkulator Transformasi Laplace Invers - Hitung transformasi Laplace invers dari F(s) untuk mencari f(t). Dapatkan solusi langkah demi langkah, visualisasi, dan pahami transformasi dari domain frekuensi ke domain waktu.

Kalkulator Aturan L'Hôpital - Evaluasi limit bentuk tak tentu (0/0, ∞/∞) menggunakan aturan L'Hôpital dengan diferensiasi langkah demi langkah, visualisasi grafik interaktif, dan penjelasan terperinci. Baru

Kalkulator Transformasi Laplace - Hitung transformasi Laplace secara instan dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail, prasetel fungsi interaktif, dan visualisasi ganda fungsi domain waktu dan domain frekuensi.

Kalkulator Limit - Hitung limit fungsi matematika dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci. Mendukung limit satu sisi, bentuk tak tentu, dan Aturan L'Hospital.

Kalkulator Integral Garis - Hitung integral garis dari medan skalar (∫f ds) dan medan vektor (∫F·dr) di sepanjang kurva parametrik dalam 2D dan 3D. Masukkan medan, persamaan parametrik, dan batas untuk mendapatkan hasil simbolik dengan solusi langkah demi langkah, panjang busur, dan visualisasi kurva interaktif. Baru

Kalkulator Deret Maclaurin - Hitung ekspansi deret Maclaurin dari fungsi umum pada x=0. Dapatkan suku polinomial orde ke-n, estimasi sisa Lagrange, radius konvergensi, dan grafik animasi interaktif yang menunjukkan bagaimana jumlah parsial menyatu dengan fungsi aslinya. Baru

Kalkulator Metode Newton - Temukan akar persamaan menggunakan metode Newton-Raphson. Masukkan fungsi f(x) apa pun, tetapkan tebakan awal, dan lihat iterasi langkah demi langkah dengan pendekatan garis singgung, analisis konvergensi, dan grafik interaktif yang menunjukkan jalur iterasi menuju akar. Baru

Kalkulator Optimasi Kalkulus - Temukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi apa pun menggunakan uji turunan pertama dan kedua. Dapatkan titik kritis, interval naik dan turun, analisis kecekungan, titik belok, dan visualisasi grafik interaktif dengan solusi langkah demi langkah. Baru

Kalkulator Turunan Parsial - Hitung turunan parsial dari fungsi multivariabel dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci, contoh interaktif, dan visualisasi geometris bidang tangen.

Kalkulator Deret Pangkat - Temukan representasi deret pangkat dari fungsi yang berpusat di titik mana pun. Hitung koefisien Taylor/Maclaurin, tentukan jari-jari dan interval konvergensi dengan analisis titik ujung, dan visualisasikan bagaimana jumlah parsial konvergen dengan grafik animasi interaktif. Baru

Kalkulator Radius Konvergensi - Tentukan radius dan interval konvergensi untuk deret pangkat menggunakan Uji Rasio atau Uji Akar, dengan solusi langkah demi langkah, visualisasi konvergensi, dan analisis titik ujung. Baru

Kalkulator Laju Terkait - Atur dan selesaikan masalah laju terkait langkah demi langkah dengan diferensiasi implisit dan aturan rantai. Mendukung skenario bola yang mengembang, tangga yang merosot, kerucut yang terisi, riak air, panjang bayangan, mobil yang mendekat, balon yang mengembang, dan kotak persegi panjang dengan diagram animasi. Baru

Kalkulator Jumlah Riemann - Perkiraan integral tentu menggunakan jumlah Riemann dengan titik ujung kiri, titik ujung kanan, titik tengah, aturan trapesium, dan aturan Simpson. Lihat visualisasi persegi panjang animasi, solusi langkah demi langkah, dan analisis konvergensi. Baru

Kalkulator Metode Runge-Kutta (RK4) - Selesaikan persamaan diferensial biasa secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde ke-4 yang klasik. Masukkan dy/dx = f(x,y) dengan kondisi awal dan ukuran langkah untuk melihat iterasi langkah demi langkah dengan komputasi k1, k2, k3, k4, tabel solusi, dan plot kurva solusi interaktif. Baru

Kalkulator Uji Konvergensi Deret - Uji konvergensi atau divergensi deret tak terhingga menggunakan Uji Rasio, Uji Akar, Uji Integral, Uji Perbandingan, Uji Perbandingan Limit, Uji Deret Ganti Tanda, dan Uji Deret-p. Dapatkan solusi langkah demi langkah dengan rumus bertenaga MathJax dan grafik jumlah parsial animasi. Baru

Kalkulator Aturan Simpson - Perkirakan integral tentu menggunakan aturan Simpson 1/3, aturan 3/8, dan aturan Simpson komposit. Menampilkan visualisasi parabolik interaktif, estimasi kesalahan, analisis konvergensi, perbandingan metode, dan solusi langkah demi langkah MathJax yang mendetail. Baru

Kalkulator Turunan Satu Variabel - Hitung turunan dari fungsi variabel tunggal apa pun dengan solusi langkah demi langkah, identifikasi aturan diferensiasi, grafik interaktif, dan analisis titik kritis.

Kalkulator Integral Permukaan - Evaluasi integral permukaan dari medan skalar (∬f dS) dan medan vektor / integral fluks (∬F·dS) pada permukaan parametrik. Pilih dari permukaan preset (bola, silinder, kerucut, paraboloid, torus) atau masukkan parametrisasi kustom. Dapatkan solusi langkah demi langkah dengan komputasi vektor normal, elemen luas permukaan, dan visualisasi 3D interaktif. Baru

Kalkulator Permukaan Revolusi - Hitung luas permukaan benda putar. Masukkan fungsi f(x) apa pun, tetapkan batas integrasi dan sumbu rotasi, dan dapatkan solusi langkah demi langkah dengan visualisasi 3D interaktif menggunakan rumus luas permukaan cakram dan kulit tabung. Baru

Kalkulator Deret Taylor - Hitung ekspansi deret Taylor dari fungsi apa pun di sekitar titik tertentu dengan perhitungan turunan langkah demi langkah, grafik perbandingan interaktif, dan penjelasan edukatif.

Kalkulator Aturan Trapesium - Aproksimasi integral tentu menggunakan aturan trapesium dengan visualisasi trapesium interaktif, estimasi kesalahan, ekstrapolasi Richardson, analisis konvergensi, dan rincian luas per trapesium. Mendukung input fungsi dan mode titik data. Baru

Kalkulator Integral Tiga Kali - Hitung integral lipat tiga dengan solusi langkah-demi-langkah terperinci dan visualisasi 3D. Mendukung integral tentu dan tak tentu dengan komputasi simbolik.

Kalkulator Volume Revolusi - Hitung volume benda putar menggunakan metode cakram (disk), cincin (washer), dan tabung (shell). Masukkan fungsi, batas, dan sumbu rotasi Anda untuk mendapatkan solusi langkah demi langkah dengan visualisasi 3D interaktif. Baru

Kalkulator Wronskian - Hitung determinan Wronskian dari sekumpulan fungsi untuk menguji kebebasan linear. Lihat matriks Wronskian lengkap dengan turunan, ekspansi determinan langkah demi langkah, dan putusan jelas apakah fungsi Anda membentuk himpunan solusi fundamental untuk persamaan diferensial. Baru