Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Pengidentifikasi Bagian Kerucut
 

Pengidentifikasi Bagian Kerucut

Identifikasi jenis bagian kerucut (lingkaran, elips, parabola, atau hiperbola) dari persamaan derajat dua umum Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0. Dapatkan klasifikasi langkah demi langkah, properti utama, bentuk standar, dan grafik interaktif.

Pengidentifikasi Bagian Kerucut
Contoh:
PERSAMAAN UMUM
Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0

Embed Pengidentifikasi Bagian Kerucut Widget

Tentang Pengidentifikasi Bagian Kerucut

Pengidentifikasi Bagian Kerucut mengklasifikasikan setiap persamaan derajat kedua umum dalam bentuk Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 ke dalam salah satu dari empat jenis bagian kerucut: lingkaran, elips, parabola, atau hiperbola. Alat ini juga mendeteksi kasus degenerasi seperti titik, garis tunggal, garis berpotongan, dan garis sejajar. Masukkan keenam koefisien dan dapatkan identifikasi instan dengan klasifikasi langkah-demi-langkah yang detail, properti geometris utama, dan grafik interaktif.

Empat Bagian Kerucut

⭕
Lingkaran
Semua titik yang berjarak sama dari pusat. Kasus khusus dari elips di mana A = C dan B = 0. Eksentrisitas = 0.
⬮
Elips
Kurva oval dengan dua fokus. Jumlah jarak dari titik mana pun ke kedua fokus adalah konstan. Eksentrisitas antara 0 dan 1.
⌒
Parabola
Kurva berbentuk U di mana setiap titik berjarak sama dari fokus dan garis direktriks. Eksentrisitas = 1.
⟠
Hiperbola
Dua cabang bayangan cermin. Selisih jarak dari titik mana pun ke dua fokus adalah konstan. Eksentrisitas > 1.

Cara Mengidentifikasi Bagian Kerucut

Kunci untuk mengidentifikasi bagian kerucut dari persamaan umumnya adalah diskriminan \(\Delta = B^2 - 4AC\), yang dihitung dari koefisien suku derajat kedua. Nilai ini tidak berubah (invariant) di bawah rotasi sumbu.

Diskriminan (B² − 4AC)Jenis KerucutKondisi Tambahan
< 0ElipsA ≠ C atau B ≠ 0
< 0LingkaranA = C dan B = 0
= 0ParabolaA atau C (tidak keduanya) adalah 0
> 0Hiperbola—

Peran Suku Bxy

Ketika koefisien B tidak nol, sumbu utama kerucut diputar relatif terhadap sumbu koordinat x dan y. Untuk menghilangkan suku xy, kita memutar sumbu sebesar sudut \(\theta = \frac{1}{2}\arctan\left(\frac{B}{A - C}\right)\). Setelah rotasi, persamaan akan mengambil bentuk standar tanpa suku silang, sehingga lebih mudah untuk mengidentifikasi properti seperti pusat, fokus, dan simpul (vertex).

Bagian Kerucut Degenerasi

Tidak semua persamaan derajat kedua menghasilkan kurva kerucut penuh. Kasus degenerasi terjadi ketika bidang melewati puncak kerucut:

Cara Menggunakan Pengidentifikasi Bagian Kerucut

  1. Masukkan koefisien: Ketik nilai A, B, C, D, E, dan F dari persamaan umum Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 Anda.
  2. Gunakan contoh cepat: Klik tombol preset (Lingkaran, Elips, Parabola, Hiperbola, atau Diputar) untuk mengisi contoh koefisien secara otomatis.
  3. Klik Identifikasi: Tekan tombol "Identifikasi Bagian Kerucut" untuk mengklasifikasikan persamaan.
  4. Tinjau hasil: Lihat jenis kerucut, diskriminan, properti geometris (pusat, fokus, eksentrisitas, sumbu), solusi langkah-demi-langkah, dan grafik interaktif.
  5. Jelajahi grafik: Seret untuk menggeser, gulir untuk memperbesar, atau gunakan tombol +/−. Grafik memplot kurva aktual dari persamaan yang diberikan.

Aplikasi Praktis

Bagian kerucut muncul di seluruh bidang sains dan teknik. Orbit planet adalah elips (hukum pertama Kepler). Parabola digunakan pada antena satelit dan lampu depan mobil untuk memfokuskan sinyal. Hiperbola muncul dalam sistem navigasi (LORAN) dan lintasan objek dengan energi yang cukup untuk lepas dari medan gravitasi. Lingkaran ada di mana-mana pada roda, roda gigi, dan tampilan jam.

FAQ

Apa itu bagian kerucut?
Bagian kerucut adalah kurva yang terbentuk oleh perpotongan sebuah bidang dan kerucut dua-nappe. Empat jenisnya adalah lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola. Semuanya dijelaskan oleh persamaan derajat kedua umum Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0.
Bagaimana cara mengidentifikasi bagian kerucut dari persamaannya?
Hitung diskriminan Δ = B² − 4AC. Jika Δ < 0, itu adalah elips (atau lingkaran jika A = C dan B = 0). Jika Δ = 0, itu adalah parabola. Jika Δ > 0, itu adalah hiperbola. Selalu periksa juga untuk kasus degenerasi.
Apa itu diskriminan dari bagian kerucut?
Diskriminan Δ = B² − 4AC dihitung dari koefisien suku derajat kedua. Ini menentukan jenis kerucut dan bersifat invariant di bawah rotasi, artinya memberikan nilai yang sama terlepas dari bagaimana sumbu koordinat diarahkan.
Apa itu kerucut degenerasi?
Kerucut degenerasi terjadi ketika persamaan umum terurai menjadi kurva yang lebih sederhana: satu titik (elips degenerasi), dua garis berpotongan (hiperbola degenerasi), atau garis sejajar/berhimpit (parabola degenerasi). Ini muncul ketika bidang potong melewati puncak kerucut.
Apa arti dari suku Bxy dalam persamaan umum?
Suku Bxy menunjukkan bahwa sumbu kerucut diputar relatif terhadap sumbu koordinat. Jika B ≠ 0, Anda menghilangkan suku xy dengan memutar sumbu sebesar θ = ½ arctan(B/(A−C)), yang mengungkapkan bentuk standar kerucut.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Pengidentifikasi Bagian Kerucut" di https://MiniWebtool.com/id/pengidentifikasi-bagian-kerucut/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim MiniWebtool. Diperbarui: 2026-04-02

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Melingkar
Kalkulator Keliling Elips
Penggrafik Fungsi
Kalkulator HiperbolaBaru
Kalkulator ParabolaBaru
Pembuat Grafik Kurva ParametrikBaru
Kalkulator Rumus Kuadrat
Pembuat Grafik Fungsi Trigonometri

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaKalkulator UsiaKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Pengacak DaftarKalkulator Persentase KenaikanNama Generator AcakKalkulator NumerologiKalkulator Nomor NamaKonverter Desimal ke BinerMengurutkan Berdasarkan AbjadKompresor VideoKonverter Biner ke DesimalPembuat Kode MorseKonverter FPSKalkulator Pace LariBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Kalkulator hasil bagi dan sisaKalkulator Akar KuadratKonverter Desimal ke OktalKalkulator Nilai AkhirMengacak AngkaPengacak Nomor📅 Kalkulator TanggalKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?Kalkulator TanggaPencari KerjaUrutkan AngkaKalkulator Uang TikTokPembuat Teka Teki SilangKonverter Hex ke DesimalKalkulator Angka TakdirKalkulator OktalKalkulator Rasio Pinggang-PinggulPencarian ID Pengguna InstagramPemilih Nama AcakKalkulator Hari KelahiranKonverter Desimal ke HeksadesimalKonverter Ukuran FileGenerator Acak KataKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator BinerKonverter Persen ke PPMKonverter Hex ke BinerKalkulator Durasi WaktuPenambah Tanda Baca AIPengembang Kalimat AIKonverter Lbs ke KgKonverter Hex ke OktalKalkulator Pengurangan Persenkonverter ppm ke persenLooper MP3Kalkulator ModuloParafrase AIKonverter Oktal ke DesimalHari Per BulanKalkulator Diskon PersenKompresor GambarKalkulator Kemiringan dan KelasHapus SpasiPemisah AudioKalkulator Konversi Skala ModelPelemparan KoinGabungkan VideoKalkulator Nomor Jalan HidupKonversi kg ke lbsGenerator AnagramKonverter Angka RomawiKonverter Biner ke HexKonverter Oktal ke BinerKalkulator AntilogAntara Dua TanggalKalkulator Klirens KreatininGenerator Nomor Lotere⏱️ Kalkulator JamKonverter Hex ke CMYKKalkulator Tipe TubuhKonverter Angka ke PecahanTeks TerbalikKonverter Kaki dan Inci ke SentimeterGenerator hewan acakKalkulator Deviasi Standar RelatifGenerator Bracket Turnamen AcakKalkulator Bilangan Kompleks📅 Kalkulator Selisih TanggalKonverter Biner ke OktalKalkulator Kode Warna ResistorKalkulator Ukuran SampelKalkulator PVIFPenghitung karakterKalkulator Hasil DividenKalkulator Persegi PanjangPembuat Huruf AcakGenerator Kode BatangKalkulator Jumlah DigitKalkulator TabunganKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Uji Mann-Whitney UPemotong VideoKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKalkulator Persamaan GarisKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis🥧 Pembuat Diagram Lingkaran📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Ukuran BanKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online⏱️ Timer Hitung Mundur🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator RasioKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPemeriksa Nama Pengguna Media SosialPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubePanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeKalkulator Tingkat Engagement TikTokKalkulator Tingkat Interaksi InstagramPenghitung Token AIGenerator Kerangka Artikel AIGenerator Slogan AIGenerator Hashtag AIPenulis Email AIGenerator Judul Blog AIHumanizer Teks AIDetektor Konten AIPemeriksa Tautan RusakGenerator Tag HreflangPemeriksa PengalihanPemeriksa Kepercayaan DomainPemeriksa Kecepatan HalamanPenganalisis JudulCek DNSPencarian WHOISPemeriksa Usia DomainPemeriksa Open GraphGenerator Sitemap XMLGenerator Robots.txtGenerator Markup SchemaPenguji WebhookTabel ASCIIPenguji APIKalkulator Subnet IPGenerator Box Shadow CSSKonverter Gambar ke Base64Konverter HTML ke MarkdownEditor MarkdownKonverter CSV ke JSONPemformat/Validator YAMLPemercantik HTMLPemercantik CSSMinifier/Beautifier JavaScriptPemeriksa PerbedaanPenguji RegexPemformat dan Validator JSONKalkulator Harapan Hidup AnjingKalkulator Asuransi Hewan PeliharaanKalkulator Pakan MentahKalkulator Kehamilan AnjingKalkulator Toksisitas CokelatPrediktor Berat Anak AnjingKalkulator Banyak PecahanKalkulator Makanan AnjingKonverter Herbal Segar ke KeringKonverter Mentega ke MinyakKonverter Oven ke Air FryerKalkulator Sous VideKalkulator SourdoughKalkulator Adonan PizzaKalkulator Waktu Memasak KalkunKalkulator Pengasapan DagingKonverter Cangkir ke GramKalkulator Nutrisi ResepKonverter Satuan MasakKalkulator ResepKalkulator Kalori KehamilanKalkulator Usia KehamilanKalkulator Kalori MenyusuiKalkulator Persentil Pertumbuhan BayiKalkulator Kenaikan Berat Badan KehamilanKalkulator Zona KecepatanKalkulator Lompat VertikalKalkulator Handicap GolfKalkulator Skor BowlingKalkulator Kecepatan TriathlonKalkulator Pace MaratonKalkulator Standar KekuatanKalkulator Lemak Tubuh TentaraKalkulator Langkah ke JarakKalkulator Kecepatan RenangKalkulator Kecepatan BersepedaKalkulator Risiko Penyakit JantungKalkulator Karbohidrat BersihKalkulator KarbohidratKalkulator Massa Tubuh Tanpa LemakKalkulator Golongan DarahKalkulator Usia BiologisKalkulator Harapan HidupKalkulator Persentil Tinggi BadanPenerjemah Tekanan DarahKalkulator GFRKalkulator Penurunan Berat BadanKalkulator Puasa IntermitenKalkulator KetoKalkulator Asupan ProteinKalkulator Kadar Alkohol DarahKalkulator Berat Badan IdealKalkulator Ekuitas RumahKalkulator Keuntungan House FlippingKalkulator Komisi PropertiKalkulator Biaya PenutupanKalkulator Properti SewaKalkulator Sewa vs BeliKalkulator Imbal Hasil Setara PajakKalkulator Tunjangan PerceraianKalkulator Tunjangan AnakKalkulator Pajak WarisanKalkulator Pajak PropertiKalkulator Pemotongan Pajak W-4Kalkulator Pajak 1099Kalkulator Pajak WiraswastaKalkulator Pajak Keuntungan ModalEstimator Pengembalian PajakKalkulator Tarif PajakKalkulator Pajak PenghasilanKalkulator Investasi BitcoinKalkulator Untung Rugi KriptoKalkulator Biaya KaryawanKalkulator Penilaian BisnisKalkulator Titik ImpasKalkulator HELOCKalkulator Pinjaman FHAKalkulator Uang MukaKalkulator Pelunasan HipotekKalkulator Dana DaruratKalkulator Target TabunganKalkulator AnggaranKalkulator Kekayaan BersihKalkulator Konsolidasi UtangKalkulator Pelunasan UtangKalkulator Pinjaman PribadiKalkulator Pinjaman BisnisKalkulator Rata-Rata Biaya DolarKalkulator Reinvestasi DividenKalkulator Untung Rugi SahamKalkulator Reksa DanaKalkulator SIPKalkulator RMDKalkulator Pensiun DanaKalkulator Manfaat Jaminan SosialKalkulator PensiunKalkulator Roth IRAKalkulator 401kKonverter Mata UangKalkulator TipGenerator Hubungkan TitikGenerator Kartu BingoPembuat Tangga Kata (Word Ladder)Generator KriptogramGenerator Teka-Teki Cari KataGenerator SlitherlinkGenerator Hashi JembatanGenerator FutoshikiGenerator Killer SudokuKalkulator Akar PrimitifSimulator Enkripsi RSA Langkah demi LangkahKalkulator Karakteristik EulerKalkulator Diagonal PoligonGenerator Pola Kerucut DatarPemeriksa Fungsi Genap Ganjil atau Tidak KeduanyaKalkulator Koefisien Deret FourierKalkulator Metode Runge-Kutta (RK4)Kalkulator WronskianKalkulator Trace MatriksKalkulator Rank MatriksGenerator Frekuensi Suara AcakGenerator Akor AcakGenerator Loadout AcakGenerator Kartu Poker AcakGenerator Pembukaan Catur AcakGenerator Karakter RPG Acak