Kalkulator Magnitudo Vektor
Hitung magnitudo (panjang atau norma Euclidean) dari vektor 2D, 3D, atau n-dimensi. Dapatkan perhitungan langkah demi langkah yang menunjukkan setiap komponen kuadrat, jumlah di bawah tanda akar, dan hasil akar kuadrat akhir, dengan diagram vektor interaktif.
Ad blocker Anda mencegah kami menampilkan iklan
MiniWebtool gratis karena iklan. Jika alat ini membantu, dukung kami dengan Premium (bebas iklan + lebih cepat) atau whitelist MiniWebtool.com lalu muat ulang halaman.
- Atau upgrade ke Premium (bebas iklan)
- Izinkan iklan untuk MiniWebtool.com, lalu muat ulang
Tentang Kalkulator Magnitudo Vektor
Kalkulator Magnitudo Vektor menghitung panjang (norma Euclidean) dari sebuah vektor dalam jumlah dimensi berapapun. Masukkan komponen vektor Anda dan dapatkan magnitudo secara instan, vektor satuan, sudut arah, perhitungan akar kuadrat langkah demi langkah yang mendetail, analisis kontribusi komponen, dan diagram interaktif yang menunjukkan vektor serta proyeksinya.
Rumus Magnitudo
Untuk vektor \(\vec{v} = \langle v_1, v_2, \ldots, v_n \rangle\), magnitudo (atau norma Euclidean) adalah:
$$|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \cdots + v_n^2}$$
Ini adalah generalisasi langsung dari teorema Pythagoras. Dalam 2D, \(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\) memberikan hipotenusa dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh komponen-komponennya. Dalam 3D, rumus ini diperluas menjadi \(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\).
Magnitudo Berdasarkan Dimensi
Vektor 2D
\(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\)
Panjang vektor pada bidang xy. Setara dengan jarak dari titik asal ke titik (x, y).
Vektor 3D
\(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)
Digunakan dalam fisika, teknik, dan grafis 3D untuk perhitungan spasial.
Vektor Satuan
\(\hat{v} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}\)
Vektor dengan magnitudo 1 yang menunjuk ke arah yang sama. Digunakan untuk merepresentasikan arah murni.
n-Dimensi
\(|\vec{v}| = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} v_i^2}\)
Rumus yang sama berlaku di dimensi mana pun, digunakan dalam sains data dan pembelajaran mesin.
Referensi Rumus Utama
| Rumus | Ekspresi | Deskripsi |
|---|---|---|
| Magnitudo | \(|\vec{v}| = \sqrt{\sum v_i^2}\) | Panjang vektor (norma L2) |
| Vektor Satuan | \(\hat{v} = \vec{v} / |\vec{v}|\) | Vektor arah yang dinormalisasi |
| Cosinus Arah | \(\cos \alpha_i = v_i / |\vec{v}|\) | Cosinus sudut dengan setiap sumbu |
| Jarak | \(d = |\vec{B} - \vec{A}|\) | Jarak antara dua titik |
Aplikasi Dunia Nyata
Cara Menggunakan Kalkulator Magnitudo Vektor
- Pilih dimensi — pilih 2D, 3D, atau Kustom untuk dimensi yang lebih tinggi. Atau klik contoh cepat untuk mengisi otomatis sampel vektor.
- Masukkan komponen — ketik komponen vektor yang dipisahkan oleh koma (misalnya,
3, 4untuk 2D atau1, 2, 3untuk 3D). Spasi, titik koma, dan format angka internasional juga didukung. - Klik Hitung — tekan tombol "Hitung Magnitudo" untuk menghitung semua hasil.
- Tinjau hasil — lihat magnitudo, vektor satuan, sudut arah, rumus langkah demi langkah, rincian kontribusi komponen, dan diagram vektor interaktif dengan lapisan yang dapat dialihkan.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:
"Kalkulator Magnitudo Vektor" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-magnitudo-vektor/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-10
Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.
Alat terkait lainnya:
Aljabar Linear:
- Kalkulator Determinan
- Kalkulator Nilai Eigen dan Vektor Eigen
- Kalkulator Matriks
- Kalkulator Penguraian Pecahan Parsial
- Kalkulator Vektor
- Kalkulator Gram-Schmidt
- Kalkulator Proyeksi Vektor
- Kalkulator Dekomposisi LU Matriks
- Kalkulator Dekomposisi Nilai Singular (SVD)
- Kalkulator Rank Matriks
- Kalkulator Trace Matriks
- Kalkulator Matriks Jacobian Baru
- Kalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris) Baru
- Kalkulator Matriks Invers Baru
- Kalkulator Perkalian Matriks Baru
- Kalkulator Perkalian Titik Baru
- Kalkulator Perkalian Silang Vektor Baru
- Kalkulator Magnitudo Vektor Baru
- Kalkulator Vektor Satuan Baru
- Kalkulator Sudut Antara Vektor Baru
- Kalkulator Ruang Nol Baru
- Kalkulator Ruang Kolom Baru
- Kalkulator Aturan Cramer Baru
- Kalkulator Diagonalisasi Matriks Baru
- Kalkulator Dekomposisi QR Baru
- Kalkulator Dekomposisi Cholesky Baru
- Kalkulator Pangkat Matriks Baru
- Kalkulator Polinomial Karakteristik Baru
- Kalkulator Bentuk Normal Jordan Baru
- Kalkulator Eksponensial Matriks Baru
- Kalkulator Produk Tensor Baru