Konverter Angka ke Pecahan

Tentang Konverter Angka ke Pecahan

Konverter Angka ke Pecahan mengubah angka desimal, desimal berulang, bilangan campuran, persentase, atau pecahan yang belum disederhanakan menjadi bentuk pecahan paling sederhana. Alat ini menunjukkan rincian langkah demi langkah yang lengkap tentang cara kerja konversi, batang visualisasi pecahan, dan verifikasi pembagian bersusun yang membuktikan hasilnya benar.

Cara Menggunakan Konverter Angka ke Pecahan

1. Masukkan angka Anda di kolom input. Anda dapat mengetik desimal seperti 0.75, desimal berulang seperti 0.(3), bilangan campuran seperti 2 3/4, persentase seperti 75%, atau pecahan seperti 6/8.
2. Klik "Konversi" atau tekan Enter untuk melakukan konversi.
3. Lihat pecahan yang disederhanakan yang ditampilkan dengan jelas bersama padanan desimal dan bentuk bilangan campurannya (jika berlaku).
4. Pelajari solusi langkah demi langkah untuk memahami matematika di balik konversi, termasuk penyederhanaan FPB.
5. Periksa verifikasi: animasi pembagian bersusun mengubah pecahan kembali ke desimal, membuktikan hasilnya sesuai dengan input Anda.

Mengubah Desimal Terbatas menjadi Pecahan

Desimal terbatas adalah desimal yang berakhir setelah jumlah digit tertentu, seperti 0.75 atau 3.14. Untuk mengubahnya:

1. Hitung tempat desimal (0.75 memiliki 2).
2. Tulis angka tersebut di atas \(10^n\) di mana \(n\) adalah jumlah tempat desimal: \(\frac{75}{100}\).
3. Sederhanakan dengan membagi keduanya dengan FPB: \(\gcd(75, 100) = 25\), sehingga \(\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\).

Mengubah Desimal Berulang menjadi Pecahan

Desimal berulang memiliki blok digit yang berulang selamanya, seperti \(0.333... = 0.\overline{3}\). Metode aljabar bekerja seperti ini:

1. Misalkan \(x = 0.\overline{3}\)
2. Kalikan kedua sisi dengan 10: \(10x = 3.\overline{3}\)
3. Kurangi: \(10x - x = 3\), jadi \(9x = 3\)
4. Selesaikan: \(x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

Untuk desimal dengan bagian yang tidak berulang dan bagian yang berulang seperti \(0.1\overline{6}\), gunakan dua perkalian untuk menyelaraskan blok yang berulang sebelum dikurangi.

Notasi Desimal Berulang

Gunakan tanda kurung untuk menunjukkan blok yang berulang:

• 0.(3) berarti 0.333... (1/3)
• 0.(6) berarti 0.666... (2/3)
• 0.1(6) berarti 0.1666... (1/6)
• 0.(142857) berarti 0.142857142857... (1/7)
• 0.(09) berarti 0.090909... (1/11)

Konversi Desimal ke Pecahan yang Umum

• 0.5 = 1/2
• 0.25 = 1/4
• 0.75 = 3/4
• 0.125 = 1/8
• 0.2 = 1/5
• 0.(3) = 1/3
• 0.(6) = 2/3
• 0.1(6) = 1/6
• 0.(142857) = 1/7

Mengapa FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) Penting

FPB dari dua angka adalah angka terbesar yang membagi keduanya secara merata. Saat mengubah desimal menjadi pecahan, kita membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka untuk mendapatkan bentuk paling sederhana. Misalnya, \(\frac{75}{100}\): \(\gcd(75, 100) = 25\), sehingga \(\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}\).

FAQ

Bagaimana cara mengubah desimal menjadi pecahan?

Tulis desimal per 1, kalikan pembilang dan penyebut dengan 10 untuk setiap tempat desimal, lalu sederhanakan dengan membagi keduanya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) mereka. Misalnya, 0.75 = 75/100 = 3/4 setelah dibagi dengan FPB 25.

Bagaimana cara mengubah desimal berulang menjadi pecahan?

Tetapkan desimal berulang sama dengan x. Kalikan x dengan pangkat 10 untuk menggeser blok yang berulang, lalu kurangi untuk menghilangkan bagian yang berulang. Misalnya, x = 0.333... maka 10x = 3.333..., kurangi untuk mendapatkan 9x = 3, sehingga x = 3/9 = 1/3.

Berapa bentuk pecahan dari 0.333...?

Desimal berulang 0.333... sama dengan tepat 1/3. Ini dapat dibuktikan dengan memisalkan x = 0.333..., mengalikannya dengan 10 untuk mendapatkan 10x = 3.333..., dan menguranginya: 9x = 3, sehingga x = 1/3.

Bagaimana cara memasukkan desimal berulang?

Gunakan tanda kurung di sekitar angka yang berulang. Misalnya, ketik 0.(3) untuk 0.333..., 0.1(6) untuk 0.1666..., atau 1.2(345) untuk 1.2345345345...

Apakah setiap desimal dapat ditulis sebagai pecahan?

Setiap desimal terbatas dan setiap desimal berulang dapat ditulis sebagai pecahan dari dua bilangan bulat. Namun, bilangan irasional seperti pi (3.14159...) dan akar kuadrat dari 2 tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan tepat karena ekspansi desimalnya tidak pernah berakhir atau berulang.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator pecahan:

• Kalkulator Membandingkan Pecahan Unggulan
• Kalkulator Desimal ke Pecahan Unggulan
• Kalkulator Pecahan Setara
• Kalkulator Pecahan
• Penyederhanaan Pecahan
• Kalkulator Pecahan ke Desimal Unggulan
• Konversi Pecahan ke Bilangan Campuran
• Konverter Pecahan ke Persentase
• Konverter Angka Campuran ke Pecahan
• Kalkulator Pecahan Minimalis
• Kalkulator Banyak Pecahan
• Konverter Angka ke Pecahan Baru
• Kalkulator Pecahan Mesir Baru