Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)

Lingkaran dalam menyinggung ketiga sisi segitiga. Kalkulator Lingkaran Dalam MiniWebtool mencari jari-jari, pusat, dan geometri titik singgung dari tiga panjang sisi atau koordinat titik sudut, disertai diagram dan langkah rumus.

Belum tahu cara menggunakannya? Tanya AI

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Saya ingin memahami cara menggunakan alat Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle) dari MiniWebtool: https://miniwebtool.com/id/kalkulator-lingkaran-dalam-incircle/. Apa kegunaannya, masukan atau pengaturan apa yang diperlukan, dan bagaimana cara menggunakan alat ini serta memahami hasilnya? Jelaskan dengan satu contoh sederhana langkah demi langkah. Gunakan halaman ini sebagai sumber dan jawab dalam bahasa Indonesia.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarHasil instan

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Coba sekarang — gratis ▼

Jari-jari lingkaran dalam membagi segitiga menjadi tiga: K = rs, jadi r = K/s

Masukkan tiga panjang sisi atau koordinat tiga titik sudut di bawah untuk mendapatkan jari-jari dalam, pusat lingkaran dalam, titik singgung, dan luas, beserta langkah-langkahnya.

Embed Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle) Widget

Tentang Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle) menemukan lingkaran dalam dari segitiga apa pun. Lingkaran dalam — juga dikenal sebagai incircle — adalah lingkaran terbesar yang muat sepenuhnya di dalam segitiga, bersinggungan dengan ketiga sisinya. Masukkan tiga panjang sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menghitung inradius, lokasi incenter, titik singgung, panjang garis singgung, segitiga kontak, jari-jari lingkaran luar (excircle), dan banyak lagi secara instan, lengkap dengan diagram SVG interaktif dan rumus langkah demi langkah.

Sekilas

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle) mencari jari-jari dalam dan pusat dalam segitiga dari tiga panjang sisi atau tiga koordinat titik sudut. Alat ini juga memberikan titik singgung, jari-jari excircle, dan diagram dengan langkah rumus.

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle): fitur sekilas
Fitur	Yang didapat	Cocok untuk
Dua mode input	Masukkan panjang sisi a, b, dan c, atau koordinat x dan y dari tiga titik sudut. Contoh cepat mengisi segitiga sama sisi, siku-siku 3-4-5, sama kaki 5-5-8, dan tumpul 3-4-6.	Segitiga yang diberikan dengan panjang sisi atau koordinat
Jari-jari dalam dan pusat dalam	Jari-jari dalam adalah r = K / s, dengan luas K dari rumus Heron dan semiperimeter s. Pusat dalam adalah titik pertemuan ketiga garis bagi sudut.	Pekerjaan rumah geometri tentang lingkaran pada segitiga
Ukuran lingkaran dalam	Menampilkan luas lingkaran dalam (pi r kuadrat) dan keliling (2 pi r) bersama jari-jari dalam.	Menentukan ukuran lingkaran terbesar yang muat di dalam segitiga
Titik singgung	Memberikan tiga titik tempat lingkaran dalam menyentuh sisi, panjang garis singgung s - a, s - b, dan s - c, serta segitiga kontak.	Konstruksi yang memerlukan titik singgung
Excircle	Melaporkan ketiga jari-jari excircle dan rasio R/r, yang dibatasi di bawah oleh ketaksamaan Euler sebesar 2.	Membandingkan lingkaran dalam dengan lingkaran luar
Lapisan diagram	Aktifkan atau nonaktifkan lingkaran dalam, garis bagi sudut, titik singgung, segitiga kontak, dan label pada diagram segitiga.	Memvisualisasikan bagaimana bagian-bagiannya saling berhubungan

Konsep Kunci Lingkaran Dalam

◉

Incircle

Lingkaran terbesar yang muat di dalam segitiga, bersinggungan dengan ketiga sisinya

⊕

Incenter

Perpotongan dari tiga garis bagi sudut — selalu berada di dalam segitiga

◇

Titik Singgung

Tiga titik di mana lingkaran dalam menyentuh setiap sisi segitiga

△

Segitiga Kontak

Segitiga yang dibentuk dengan menghubungkan tiga titik singgung (segitiga intouch)

Rumus Lingkaran Dalam

Untuk segitiga dengan sisi a, b, c dan semi-perimeter s = (a + b + c) / 2:

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle): Rumus Lingkaran Dalam
Properti	Rumus	Deskripsi
Luas Segitiga (Heron)	\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)	Luas dari tiga sisi menggunakan semi-perimeter
Inradius	\(r = \frac{K}{s}\)	Jari-jari lingkaran dalam
Luas Lingkaran Dalam	\(A = \pi r^2\)	Luas yang dicakup oleh lingkaran dalam
Keliling Lingkaran Dalam	\(C = 2\pi r\)	Keliling dari lingkaran dalam
Koordinat Incenter	\(I = \frac{a \cdot A + b \cdot B + c \cdot C}{a+b+c}\)	Rata-rata tertimbang titik sudut berdasarkan panjang sisi di hadapannya
Panjang Garis Singgung dari A	\(t_A = s - a\)	Jarak dari titik sudut A ke titik singgung terdekat
Jari-jari Excircle	\(r_A = \frac{K}{s-a}\)	Jari-jari lingkaran singgung luar yang berhadapan dengan titik sudut A
Jarak Euler	\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)	Jarak antara circumcenter dan incenter

Incircle vs. Circumcircle

Incircle (lingkaran dalam) dan circumcircle (lingkaran luar) adalah dua lingkaran paling fundamental yang terkait dengan segitiga, namun memiliki properti yang berbeda:

Incircle: Muat di dalam segitiga, bersinggungan dengan ketiga sisinya. Ditemukan melalui garis bagi sudut. Incenter selalu terletak di dalam segitiga.
Circumcircle: Melewati ketiga titik sudut, biasanya lebih besar. Ditemukan melalui garis bagi tegak lurus. Circumcenter dapat terletak di luar untuk segitiga tumpul.
Ketidaksamaan Euler: Untuk setiap segitiga, \(R \geq 2r\), dengan persamaan hanya berlaku untuk segitiga sama sisi.

Panjang Garis Singgung dan Segitiga Kontak

Ketika lingkaran dalam menyentuh sisi BC di titik D, sisi CA di titik E, dan sisi AB di titik F, panjang garis singgung dari setiap titik sudut adalah sama: dari A, jarak AF = AE = s − a; dari B, BF = BD = s − b; dari C, CD = CE = s − c. Segitiga DEF yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik singgung ini disebut segitiga kontak (atau segitiga intouch). Segitiga kontak memiliki sifat khusus: sudut-sudutnya berhubungan dengan sudut segitiga asli melalui rumus ∠D = 90° − A/2.

Excircle: Tiga Lingkaran Pendamping

Setiap segitiga memiliki tiga excircle — lingkaran yang bersinggungan dengan satu sisi segitiga dan perpanjangan dari dua sisi lainnya. Excircle yang berhadapan dengan titik sudut A memiliki jari-jari r_A = K/(s−a), yang berhadapan dengan B memiliki r_B = K/(s−b), dan yang berhadapan dengan C memiliki r_C = K/(s−c). Sebuah identitas yang elegan menghubungkan keempatnya: 1/r = 1/r_A + 1/r_B + 1/r_C. Excircle sangat penting dalam geometri segitiga tingkat lanjut dan muncul dalam konstruksi titik Nagel.

Cara Mencari Lingkaran Dalam

Pilih metode input Anda: Pilih "Tiga Sisi" jika Anda mengetahui panjang sisi a, b, c, atau "Tiga Titik Sudut" jika Anda memiliki koordinat setiap titik sudut.
Masukkan nilai: Masukkan tiga panjang sisi atau koordinat (x, y) dari titik sudut A, B, dan C. Klik contoh cepat untuk mengisi nilai sampel secara otomatis.
Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung Lingkaran Dalam".
Tinjau hasilnya: Lihat inradius r, koordinat incenter, luas dan keliling lingkaran dalam, titik singgung, panjang garis singgung, jari-jari excircle, dan rasio R/r.
Jelajahi diagram: Aktifkan lapisan untuk lingkaran dalam, garis bagi sudut, titik singgung, segitiga kontak, dan label untuk memvisualisasikan geometrinya.

Aplikasi Praktis

Lingkaran dalam memiliki banyak kegunaan praktis. Dalam manufaktur, inradius menentukan komponen melingkar terbesar (baut, mata bor, pipa) yang muat dalam lubang berbentuk segitiga. Dalam arsitektur, incircle membantu merancang fitur melingkar maksimal dalam denah lantai berbentuk segitiga. Dalam geometri komputasi, incircle dan excircle digunakan dalam algoritma penyempurnaan mesh untuk analisis elemen hingga. Jari-jari lingkaran dalam juga berfungsi sebagai ukuran "kegemukan" segitiga — segitiga tipis memiliki inradius yang kecil relatif terhadap circumradiusnya, yang penting untuk stabilitas numerik dalam simulasi.

FAQ

Apa itu lingkaran dalam (incircle)?

Lingkaran dalam, atau incircle, adalah lingkaran terbesar yang muat sepenuhnya di dalam segitiga dan bersinggungan dengan ketiga sisinya. Pusatnya disebut incenter (perpotongan dari tiga garis bagi sudut), dan jari-jarinya disebut inradius. Setiap segitiga non-degenerasi memiliki tepat satu lingkaran dalam.

Bagaimana cara mencari inradius segitiga?

Inradius r dihitung sebagai r = K / s, di mana K adalah luas segitiga dan s adalah semi-perimeter s = (a+b+c)/2. Pertama hitung luas menggunakan rumus Heron: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Kemudian bagi luas tersebut dengan semi-perimeter.

Di mana letak incenter segitiga?

Incenter adalah titik di mana ketiga garis bagi sudut segitiga bertemu. Berbeda dengan circumcenter, incenter selalu terletak di dalam segitiga, terlepas dari apakah segitiga tersebut lancip, siku-siku, atau tumpul. Koordinatnya adalah rata-rata tertimbang dari titik-titik sudut: I = (a·A + b·B + c·C) / (a+b+c).

Apa itu panjang garis singgung incircle?

Panjang garis singgung adalah jarak dari setiap titik sudut ke dua titik singgung terdekat di mana lingkaran dalam menyentuh sisi-sisinya. Dari titik sudut A, panjang garis singgungnya adalah s − a; dari B adalah s − b; dari C adalah s − c. Panjang garis singgung ini memenuhi properti bahwa dua segmen garis singgung dari titik eksternal yang sama ke sebuah lingkaran memiliki panjang yang sama.

Apa itu segitiga kontak?

Segitiga kontak (juga disebut segitiga intouch) dibentuk dengan menghubungkan tiga titik di mana lingkaran dalam menyentuh sisi-sisi segitiga. Titik-titik sudutnya terletak pada sisi-sisi segitiga asli pada titik singgungnya. Segitiga kontak memiliki properti yang menarik — misalnya, sudut-sudutnya masing-masing sama dengan 90° dikurangi setengah dari sudut segitiga asli yang bersesuaian.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-lingkaran-dalam-incircle/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-03

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Saya ingin memahami cara menggunakan alat Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle) dari MiniWebtool: https://miniwebtool.com/id/kalkulator-lingkaran-dalam-incircle/. Apa kegunaannya, masukan atau pengaturan apa yang diperlukan, dan bagaimana cara menggunakan alat ini serta memahami hasilnya? Jelaskan dengan satu contoh sederhana langkah demi langkah. Gunakan halaman ini sebagai sumber dan jawab dalam bahasa Indonesia.

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)

Tentang Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)

Sekilas

Konsep Kunci Lingkaran Dalam

Rumus Lingkaran Dalam

Incircle vs. Circumcircle

Panjang Garis Singgung dan Segitiga Kontak

Excircle: Tiga Lingkaran Pendamping

Cara Mencari Lingkaran Dalam

Aplikasi Praktis

FAQ

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Kalkulator geometri:

Pemecah matematika

Bilangan dan faktor

Pecahan dan pembagian

Pangkat, akar dan logaritma

Aljabar dan persamaan

Kalkulus

Geometri dan trigonometri

Alat populer dan terbaru:

Unduh semuanya sebagai satu ZIP dengan Pro