Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)
 

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)

Hitung lingkaran dalam (incircle) dari sebuah segitiga. Masukkan tiga sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menemukan inradius, incenter, titik singgung, panjang singgung, segitiga kontak, dan lihat diagram interaktif dengan rumus langkah demi langkah.

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)
Contoh:
PRATINJAU
Berhadapan dengan sudut A
Berhadapan dengan sudut B
Berhadapan dengan sudut C
Contoh:
PRATINJAU
Titik Sudut A
Titik Sudut B
Titik Sudut C

Embed Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle) Widget

Tentang Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)

Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle) menemukan lingkaran dalam dari segitiga apa pun. Lingkaran dalam — juga dikenal sebagai incircle — adalah lingkaran terbesar yang muat sepenuhnya di dalam segitiga, bersinggungan dengan ketiga sisinya. Masukkan tiga panjang sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menghitung inradius, lokasi incenter, titik singgung, panjang garis singgung, segitiga kontak, jari-jari lingkaran luar (excircle), dan banyak lagi secara instan, lengkap dengan diagram SVG interaktif dan rumus langkah demi langkah.

Konsep Kunci Lingkaran Dalam

◉
Incircle
Lingkaran terbesar yang muat di dalam segitiga, bersinggungan dengan ketiga sisinya
⊕
Incenter
Perpotongan dari tiga garis bagi sudut — selalu berada di dalam segitiga
◇
Titik Singgung
Tiga titik di mana lingkaran dalam menyentuh setiap sisi segitiga
△
Segitiga Kontak
Segitiga yang dibentuk dengan menghubungkan tiga titik singgung (segitiga intouch)

Rumus Lingkaran Dalam

Untuk segitiga dengan sisi a, b, c dan semi-perimeter s = (a + b + c) / 2:

PropertiRumusDeskripsi
Luas Segitiga (Heron)\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)Luas dari tiga sisi menggunakan semi-perimeter
Inradius\(r = \frac{K}{s}\)Jari-jari lingkaran dalam
Luas Lingkaran Dalam\(A = \pi r^2\)Luas yang dicakup oleh lingkaran dalam
Keliling Lingkaran Dalam\(C = 2\pi r\)Keliling dari lingkaran dalam
Koordinat Incenter\(I = \frac{a \cdot A + b \cdot B + c \cdot C}{a+b+c}\)Rata-rata tertimbang titik sudut berdasarkan panjang sisi di hadapannya
Panjang Garis Singgung dari A\(t_A = s - a\)Jarak dari titik sudut A ke titik singgung terdekat
Jari-jari Excircle\(r_A = \frac{K}{s-a}\)Jari-jari lingkaran singgung luar yang berhadapan dengan titik sudut A
Jarak Euler\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)Jarak antara circumcenter dan incenter

Incircle vs. Circumcircle

Incircle (lingkaran dalam) dan circumcircle (lingkaran luar) adalah dua lingkaran paling fundamental yang terkait dengan segitiga, namun memiliki properti yang berbeda:

Panjang Garis Singgung dan Segitiga Kontak

Ketika lingkaran dalam menyentuh sisi BC di titik D, sisi CA di titik E, dan sisi AB di titik F, panjang garis singgung dari setiap titik sudut adalah sama: dari A, jarak AF = AE = s − a; dari B, BF = BD = s − b; dari C, CD = CE = s − c. Segitiga DEF yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik singgung ini disebut segitiga kontak (atau segitiga intouch). Segitiga kontak memiliki sifat khusus: sudut-sudutnya berhubungan dengan sudut segitiga asli melalui rumus ∠D = 90° − A/2.

Excircle: Tiga Lingkaran Pendamping

Setiap segitiga memiliki tiga excircle — lingkaran yang bersinggungan dengan satu sisi segitiga dan perpanjangan dari dua sisi lainnya. Excircle yang berhadapan dengan titik sudut A memiliki jari-jari r_A = K/(s−a), yang berhadapan dengan B memiliki r_B = K/(s−b), dan yang berhadapan dengan C memiliki r_C = K/(s−c). Sebuah identitas yang elegan menghubungkan keempatnya: 1/r = 1/r_A + 1/r_B + 1/r_C. Excircle sangat penting dalam geometri segitiga tingkat lanjut dan muncul dalam konstruksi titik Nagel.

Cara Mencari Lingkaran Dalam

  1. Pilih metode input Anda: Pilih "Tiga Sisi" jika Anda mengetahui panjang sisi a, b, c, atau "Tiga Titik Sudut" jika Anda memiliki koordinat setiap titik sudut.
  2. Masukkan nilai: Masukkan tiga panjang sisi atau koordinat (x, y) dari titik sudut A, B, dan C. Klik contoh cepat untuk mengisi nilai sampel secara otomatis.
  3. Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung Lingkaran Dalam".
  4. Tinjau hasilnya: Lihat inradius r, koordinat incenter, luas dan keliling lingkaran dalam, titik singgung, panjang garis singgung, jari-jari excircle, dan rasio R/r.
  5. Jelajahi diagram: Aktifkan lapisan untuk lingkaran dalam, garis bagi sudut, titik singgung, segitiga kontak, dan label untuk memvisualisasikan geometrinya.

Aplikasi Praktis

Lingkaran dalam memiliki banyak kegunaan praktis. Dalam manufaktur, inradius menentukan komponen melingkar terbesar (baut, mata bor, pipa) yang muat dalam lubang berbentuk segitiga. Dalam arsitektur, incircle membantu merancang fitur melingkar maksimal dalam denah lantai berbentuk segitiga. Dalam geometri komputasi, incircle dan excircle digunakan dalam algoritma penyempurnaan mesh untuk analisis elemen hingga. Jari-jari lingkaran dalam juga berfungsi sebagai ukuran "kegemukan" segitiga — segitiga tipis memiliki inradius yang kecil relatif terhadap circumradiusnya, yang penting untuk stabilitas numerik dalam simulasi.

FAQ

Apa itu lingkaran dalam (incircle)?
Lingkaran dalam, atau incircle, adalah lingkaran terbesar yang muat sepenuhnya di dalam segitiga dan bersinggungan dengan ketiga sisinya. Pusatnya disebut incenter (perpotongan dari tiga garis bagi sudut), dan jari-jarinya disebut inradius. Setiap segitiga non-degenerasi memiliki tepat satu lingkaran dalam.
Bagaimana cara mencari inradius segitiga?
Inradius r dihitung sebagai r = K / s, di mana K adalah luas segitiga dan s adalah semi-perimeter s = (a+b+c)/2. Pertama hitung luas menggunakan rumus Heron: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Kemudian bagi luas tersebut dengan semi-perimeter.
Di mana letak incenter segitiga?
Incenter adalah titik di mana ketiga garis bagi sudut segitiga bertemu. Berbeda dengan circumcenter, incenter selalu terletak di dalam segitiga, terlepas dari apakah segitiga tersebut lancip, siku-siku, atau tumpul. Koordinatnya adalah rata-rata tertimbang dari titik-titik sudut: I = (a·A + b·B + c·C) / (a+b+c).
Apa itu panjang garis singgung incircle?
Panjang garis singgung adalah jarak dari setiap titik sudut ke dua titik singgung terdekat di mana lingkaran dalam menyentuh sisi-sisinya. Dari titik sudut A, panjang garis singgungnya adalah s − a; dari B adalah s − b; dari C adalah s − c. Panjang garis singgung ini memenuhi properti bahwa dua segmen garis singgung dari titik eksternal yang sama ke sebuah lingkaran memiliki panjang yang sama.
Apa itu segitiga kontak?
Segitiga kontak (juga disebut segitiga intouch) dibentuk dengan menghubungkan tiga titik di mana lingkaran dalam menyentuh sisi-sisi segitiga. Titik-titik sudutnya terletak pada sisi-sisi segitiga asli pada titik singgungnya. Segitiga kontak memiliki properti yang menarik — misalnya, sudut-sudutnya masing-masing sama dengan 90° dikurangi setengah dari sudut segitiga asli yang bersesuaian.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-lingkaran-dalam-incircle/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-03

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Garis Bagi SudutBaru
Kalkulator Melingkar
Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Baru
Kalkulator Jarak antara Dua Titik
Kalkulator Persamaan GarisBaru
Pemecah Segitiga Umum
Kalkulator Rumus HeronBaru
Kalkulator Hukum Kosinus
Kalkulator Teorema Pythagoras
Kalkulator Rumus Tali SepatuBaru

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaPengacak DaftarKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Nama Generator AcakKalkulator UsiaKalkulator Persentase KenaikanKalkulator NumerologiMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter Desimal ke BinerKonverter Biner ke DesimalKompresor VideoKonverter FPSKompresor GambarKalkulator Pace LariKalkulator OktalPembuat Teka Teki SilangBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pelemparan KoinKalkulator Angka TakdirKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenPengacak NomorKalkulator Nomor Nama⏱️ Kalkulator JamKonverter Ukuran FileKonverter Lbs ke KgKalkulator Durasi WaktuPembuat Kode MorseKalkulator TanggaGenerator Bracket Turnamen AcakPemisah AudioKalkulator Hari KelahiranParafrase AIKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?📅 Kalkulator TanggalKonverter Hex ke BinerGenerator Acak KataKonverter Persen ke PPMKonverter Desimal ke OktalUrutkan AngkaGabungkan VideoKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloDekoder URLHuruf Kecil Huruf BesarPengembang Kalimat AIAlat penghitung barisGenerator Kode BatangKonverter Oktal ke BinerKalkulator Kemiringan dan KelasKonverter Biner ke HexKalkulator Diskon PersenKonverter Hex ke DesimalTeks TerbalikKalkulator Deviasi Standar RelatifGenerator AnagramKalkulator FaktorKalkulator HexKalkulator Golongan DarahKalkulator AtapKalkulator BinerPenghitung karakterKalkulator RasioLooper MP3Generator Nomor LotereKalkulator PVIFKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKonverter Desimal ke HeksadesimalPemilih Nama AcakPemeriksa Nama Pengguna Media SosialSimulator Gerbang Logika⏱️ Timer Hitung MundurKalkulator Persamaan GarisKonverter Oktal ke DesimalHapus SpasiKalkulator Depresiasi MobilKonverter Biner ke OktalAlat Online untuk Menghapus Tanda BacaGenerator IMEI AcakKonverter Alamat IP ke BinerKalkulator PVIFA Presisi TinggiKalkulator Ukuran BanGenerator Teka-Teki Cari KataKalkulator Markup🥧 Pembuat Diagram LingkaranDaftar Tahun KabisatGenerator Truth or Dare AcakHari Per BulanKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalPembuat Diagram Kotak dan GarisKonverter Cm ke Kaki dan InciKalkulator Bunga MajemukPenghasil Nama AcakKalkulator KomisiKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator faktor persekutuanKalkulator Rasio BUN ke KreatininKonverter Angka ke PecahanKonverter Desimal ke BCDKalkulator Bentuk Normal JordanKalkulator Ring dan LapanganKalkulator Orde Teori GrupPemecah Sistem ODEPenyelesai ODE BernoulliKalkulator Metode EulerPlotter Medan Arah / Medan KemiringanPenyelesai ODE Orde KeduaPenyelesai ODE Orde PertamaPemecah Masalah Pernikahan StabilKalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum)Pemeriksa Grafik PlanarPemeriksa Jalur HamiltonPemecah Masalah Penjual Keliling (TSP)Pemecah Pemrograman LinearKalkulator Inklusi-EksklusiPenyelesai Relasi RekurensiKalkulator Matriks KetetanggaanKalkulator Pengurutan TopologiKalkulator Pewarnaan GrafPemecah Peta Karnaugh (K-Map)Penyederhana Aljabar BooleanKalkulator Fungsi PartisiKalkulator Akar DigitalPemeriksa Angka FibonacciKalkulator Pecahan MesirKalkulator Fungsi MöbiusVerifikator Konjektur GoldbachPemeriksa Bilangan Prima MersennePencari Prima KembarPemeriksa Bilangan BersahabatPemeriksa Bilangan SempurnaKalkulator Eksponensial ModularKalkulator Permutasi dengan PengulanganKalkulator Ukuran EfekKalkulator Risiko RelatifKalkulator Odds RatioKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Korelasi Peringkat SpearmanKalkulator Distribusi BetaKalkulator Distribusi WeibullKalkulator Distribusi EksponensialKalkulator Distribusi GeometrikKalkulator Distribusi Binomial NegatifKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi📅 Kalkulator Selisih Tanggal🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator Nilai AkhirKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubeKalkulator Uang TikTokPanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak