Từ năm 2010 · Hơn 2 triệu lượt chạy công cụ mỗi tháng
Từ năm 2010
Thêm vào Chrome

Hộp Công Cụ Của Tôi

Chế Độ Tự Động

Chưa có công cụ nào được lưu.

Nâng Cấp Lên Phiên Bản Cao Cấp
Công cụ liên quan
Máy tính Giá trị riêng và Vectơ riêngMáy Tính Ma Trận Nghịch ĐảoMáy Tính Lũy Thừa Ma TrậnMáy Tính Hàm Mũ Ma TrậnMáy tính Quy tắc CramerMáy Tính Định ThứcMáy Tính Phân Rã Cholesky
Trang chủ > Toán học > Đại số Tuyến tính
 

Máy Tính Ma Trận

Thực hiện các phép toán ma trận phổ biến bằng công cụ tính ma trận của MiniWebtool. Phép cộng, trừ, nhân, chuyển vị, định thức và nghịch đảo đi kèm cách hiển thị ma trận có cấu trúc cùng các bước giải thích cách tính từng phần tử.

Chưa rõ cách dùng? Hỏi AI
Gemini (sao chép và mở)

Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.

Xem câu hỏi

Miễn phí 3 lượt mỗi ngàyKhông cần đăng kýKết quả tức thì
Máy Tính Ma TrậnDùng thử ngay — miễn phí ▼
Hàng nhân cột: mỗi phần tử của A·B là một tích vô hướng

Nhập bên dưới các ma trận A và B để cộng, trừ, nhân, chuyển vị hoặc nghịch đảo, hoặc tìm định thức, kèm lời giải từng bước.

Ví dụ nhanh
Cộng 2×2 Nhân 2×3 × 3×2 Nghịch đảo 2×2 Định thức 3×3 Chuyển vị
A Ma trận A
Các hàng trên dòng mới, các phần tử cách nhau bởi dấu cách hoặc dấu phẩy
B Ma trận B
Bắt buộc đối với các phép cộng, trừ và nhân

Embed Máy Tính Ma Trận Widget

Giới thiệu về Máy Tính Ma Trận

Chào mừng bạn đến với Máy tính ma trận của chúng tôi, một công cụ toàn diện để thực hiện các phép toán ma trận bao gồm cộng, trừ, nhân, nghịch đảo, chuyển vị và tính định thức. Máy tính này cung cấp các giải pháp chi tiết từng bước để giúp bạn hiểu từng phép toán trong đại số tuyến tính.

Tóm tắt nhanh

Máy Tính Ma Trận thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, nghịch đảo, chuyển vị và định thức trên các ma trận bạn nhập vào lưới. Mỗi kết quả đi kèm lời giải từng bước.

Máy Tính Ma Trận: tính năng chính
Tính năngBạn nhận đượcPhù hợp với
Sáu phép tínhChọn cộng, trừ, nhân, nghịch đảo, chuyển vị hoặc định thức. Các phép toán hai ngôi cần ma trận thứ hai, Ma trận B.Bài tập đại số tuyến tính về các phép tính cơ bản
Nhập ma trậnNhập Ma trận A, và Ma trận B khi cần, mỗi hàng một dòng với các phần tử cách nhau bằng khoảng trắng hoặc dấu phẩy.Dán ma trận từ ghi chú hoặc sách giáo khoa
Các bước tínhPhép cộng và trừ được hiển thị theo từng phần tử, phép nhân hiển thị từng tích vô hướng, được trình bày bằng ký hiệu toán học.Theo dõi cách mỗi phần tử được tính
Phương pháp nghịch đảoNghịch đảo được tìm bằng định thức và ma trận phụ hợp, và chỉ áp dụng cho ma trận vuông có định thức khác không.Kiểm tra ma trận có khả nghịch hay không
Quy tắc kích thướcCộng và trừ cần cùng kích thước. Nhân cần số cột của A bằng số hàng của B.Hiểu vì sao một phép tính không xác định

Giải thích các phép toán ma trận

Cộng và Trừ ma trận

Hai ma trận chỉ có thể được cộng hoặc trừ nếu chúng có cùng kích thước. Phép toán được thực hiện theo từng phần tử:

Cộng ma trận
$$(A + B)_{ij} = A_{ij} + B_{ij}$$

Nhân ma trận

Đối với phép nhân ma trận A × B, số cột trong A phải bằng số hàng trong B. Kết quả được tính bằng cách sử dụng tích vô hướng:

Nhân ma trận
$$(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik} \cdot B_{kj}$$

Nghịch đảo ma trận

Nghịch đảo của một ma trận vuông A là một ma trận A⁻¹ sao cho A × A⁻¹ = I (ma trận đơn vị). Đối với ma trận 2×2:

Nghịch đảo ma trận 2×2
$$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$$

trong đó A = [[a,b],[c,d]] và det(A) = ad - bc ≠ 0.

Ma trận chuyển vị

Chuyển vị của một ma trận thu được bằng cách hoán đổi hàng và cột:

Ma trận chuyển vị
$$(A^T)_{ij} = A_{ji}$$

Định thức

Định thức là một giá trị vô hướng được tính từ một ma trận vuông. Đối với ma trận 2×2:

Định thức 2×2
$$\det(A) = ad - bc$$

Cách sử dụng Máy tính ma trận

  1. Chọn phép toán: Chọn từ Cộng, Trừ, Nhân, Nghịch đảo, Chuyển vị hoặc Định thức.
  2. Nhập Ma trận A: Nhập ma trận đầu tiên của bạn với mỗi hàng trên một dòng mới. Phân tách các phần tử bằng dấu cách hoặc dấu phẩy.
  3. Nhập Ma trận B: Đối với các phép toán nhị phân (cộng, trừ, nhân), hãy nhập ma trận thứ hai.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút Tính toán để xem kết quả và giải pháp chi tiết từng bước.

Ứng dụng của các phép toán ma trận

🎮
Đồ họa máy tính
Các phép biến đổi 3D bao gồm quay, tỷ lệ và dịch chuyển sử dụng phép nhân ma trận một cách rộng rãi.
🤖
Học máy
Mạng thần kinh dựa vào các phép toán ma trận để lan truyền xuôi và tính toán gradient.
🔬
Kỹ thuật
Phân tích cấu trúc, phân tích mạch và hệ thống điều khiển sử dụng ma trận để giải các phương trình tuyến tính.
📊
Khoa học dữ liệu
Tính toán thống kê, PCA và biến đổi dữ liệu phụ thuộc vào đại số ma trận.

Câu hỏi thường gặp

Cộng ma trận là gì?

Phép cộng ma trận được thực hiện bằng cách cộng các phần tử tương ứng của hai ma trận có cùng kích thước. Nếu A và B là các ma trận m×n, thì (A+B)ᵢⱼ = Aᵢⱼ + Bᵢⱼ cho tất cả các phần tử.

Làm thế nào để nhân hai ma trận?

Phép nhân ma trận yêu cầu số cột của ma trận thứ nhất phải bằng số hàng của ma trận thứ hai. Phần tử tại vị trí (i,j) trong kết quả được tính bằng cách lấy tích vô hướng của hàng i từ ma trận thứ nhất và cột j từ ma trận thứ hai.

Nghịch đảo của một ma trận là gì?

Nghịch đảo của ma trận A là một ma trận A⁻¹ sao cho A × A⁻¹ = I (ma trận đơn vị). Chỉ những ma trận vuông có định thức khác không mới có nghịch đảo.

Định thức ma trận là gì?

Định thức là một giá trị vô hướng có thể được tính từ một ma trận vuông. Một ma trận có thể nghịch đảo khi và chỉ khi định thức của nó khác không.

Ma trận chuyển vị là gì?

Chuyển vị của một ma trận thu được bằng cách hoán đổi các hàng và cột của nó. Nếu A là ma trận m×n, thì ma trận chuyển vị Aᵀ của nó là một ma trận n×m.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Ma Trận" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-ma-trận/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 24 tháng 1, 2026

Trò chuyện với AI yêu thích của bạn

Gemini (sao chép và mở)

Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.

Xem câu hỏi

Đại số Tuyến tính:

Giải toánBạn muốn giải bài toán nào?

Giải toán

Ví dụ
Xem thêm biểu thức

Chọn ví dụ, sửa các số rồi giải. log dùng cơ số 10; ln là logarit tự nhiên.

Số và ước số

Phân số và phép chia

Lũy thừa, căn và logarit

Đại số và phương trình

Giải tích

Hình học và lượng giác

Công cụ phổ biến và mới cập nhật:

Máy Tính Ma Trận JacobianMáy Tính Nhân Ma TrậnMáy tính Vết Ma trậnXem tất cả →
Trang chủ > Toán học > Đại số Tuyến tính > Máy Tính Ma Trận