Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Frustum Kerucut
 

Kalkulator Frustum Kerucut

Hitung volume, luas permukaan lateral, luas permukaan total, dan tinggi miring dari sebuah frustum (kerucut terpancung). Masukkan jari-jari atas, jari-jari bawah, dan tinggi untuk mendapatkan hasil instan dengan rumus langkah demi langkah dan diagram 3D interaktif.

Kalkulator Frustum Kerucut
Contoh:
PRATINJAU LANGSUNG
Alas yang lebih besar
Alas yang lebih kecil (0 = kerucut)
Tinggi tegak lurus

Embed Kalkulator Frustum Kerucut Widget

Tentang Kalkulator Frustum Kerucut

Kalkulator Frustum Kerucut menghitung volume, luas permukaan lateral, luas permukaan total, tinggi miring, dan sentroid dari sebuah frustum (kerucut terpancung). Frustum terbentuk ketika sebuah kerucut dipotong oleh bidang yang sejajar dengan alasnya, menghasilkan benda padat dengan dua wajah melingkar dengan ukuran berbeda. Masukkan jari-jari bawah (R), jari-jari atas (r), dan tinggi (h) untuk mendapatkan hasil instan dengan rumus langkah-demi-langkah dan diagram penampang interaktif.

Aplikasi Frustum dalam Dunia Nyata

🪣
Ember
Bentuk meruncing agar mudah ditumpuk
💡
Kap Lampu
Naungan kerucut untuk cahaya terarah
🏗
Menara Pendingin
Bentuk frustum hiperboloid
🥤
Gelas Minum
Meruncing untuk pegangan yang nyaman
🌺
Pot Bunga
Alas lebih lebar untuk stabilitas
🎥
View Frustum
Volume pemotongan kamera 3D

Rumus Utama untuk Frustum

Untuk frustum dengan jari-jari bawah R, jari-jari atas r, dan tinggi tegak lurus h:

PropertiRumusDeskripsi
Tinggi Miring\(l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2}\)Panjang di sepanjang sisi lateral
Volume\(V = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\)Ruang 3D yang tertutup
Luas Lateral\(A_l = \pi(R + r) \times l\)Hanya permukaan sisi melengkung
Luas Alas Atas\(A_{top} = \pi r^2\)Wajah melingkar yang lebih kecil
Luas Alas Bawah\(A_{bot} = \pi R^2\)Wajah melingkar yang lebih besar
Luas Permukaan Total\(A_t = A_l + \pi R^2 + \pi r^2\)Semua permukaan digabungkan

Memahami Geometri Frustum

Frustum dibuat dengan mengiris kerucut lingkaran tegak dengan bidang yang sejajar dengan alasnya. Tinggi h adalah jarak tegak lurus antara dua wajah melingkar yang sejajar. Tinggi miring (l) adalah jarak di sepanjang permukaan lateral antara tepi kedua alas — ini lebih panjang dari h karena berjalan secara diagonal. Ketika jari-jari atas sama dengan nol (r = 0), frustum menjadi kerucut utuh. Ketika kedua jari-jari sama (R = r), frustum menjadi silinder.

Cara Menggunakan Kalkulator Frustum Kerucut

  1. Masukkan jari-jari bawah (R): Ketik jari-jari alas melingkar yang lebih besar, atau klik contoh cepat seperti Ember, Kap Lampu, atau Gelas.
  2. Masukkan jari-jari atas (r): Ketik jari-jari bagian atas melingkar yang lebih kecil. Atur ke 0 untuk kerucut utuh.
  3. Masukkan tinggi (h): Ketik tinggi tegak lurus dari frustum.
  4. Klik Hitung Frustum: Tekan tombol untuk menghitung semua properti secara instan.
  5. Tinjau hasil: Lihat volume, luas permukaan, tinggi miring, dan sentroid di kartu hasil. Aktifkan overlay diagram untuk memvisualisasikan dimensi, tinggi miring, ekstensi kerucut asli, dan lokasi sentroid.

Frustum vs. Kerucut vs. Silinder

Sebuah kerucut memiliki satu alas melingkar dan meruncing ke sebuah titik (puncak). Sebuah silinder memiliki dua alas melingkar yang sama yang dihubungkan oleh permukaan lateral lurus. Sebuah frustum berada di antara kedua bentuk ini: ia memiliki dua alas melingkar yang tidak sama yang dihubungkan oleh permukaan miring. Rumus volume frustum \(V = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\) menggeneralisasi ke rumus kerucut ketika r = 0 dan ke rumus silinder ketika R = r.

Sentroid dari Frustum

Sentroid (pusat massa untuk kepadatan seragam) dari sebuah frustum terletak pada tinggi \(\bar{y} = \frac{h(R^2 + 2Rr + 3r^2)}{4(R^2 + Rr + r^2)}\) diukur dari alas yang lebih besar. Ini selalu lebih dekat ke alas yang lebih besar daripada ke yang lebih kecil, karena lebih banyak massa terkonsentrasi di dekat ujung yang lebih lebar.

FAQ

Apa itu frustum?
Frustum adalah bagian dari benda padat, biasanya kerucut, yang terletak di antara dua bidang sejajar yang memotongnya. Ketika Anda memotong bagian atas kerucut dengan bidang yang sejajar dengan alas, benda padat yang tersisa disebut frustum atau kerucut terpancung. Ia memiliki dua wajah melingkar dengan ukuran berbeda yang dihubungkan oleh permukaan lateral yang miring.
Bagaimana cara menghitung volume frustum?
Volume frustum adalah V = (π × h / 3)(R² + R × r + r²), di mana R adalah jari-jari bawah, r adalah jari-jari atas, dan h adalah tinggi tegak lurus. Rumus ini berfungsi untuk frustum apa pun termasuk kasus khusus di mana r = 0 (kerucut) atau R = r (silinder).
Apa luas permukaan lateral frustum?
Luas permukaan lateral frustum adalah A = π × (R + r) × l, di mana l adalah tinggi miring. Tinggi miring dihitung sebagai l = √(h² + (R − r)²). Ini memberikan luas hanya permukaan sisi melengkung, tidak termasuk wajah melingkar atas dan bawah.
Apa perbedaan antara frustum dan kerucut?
Kerucut meruncing ke satu titik (puncak), sedangkan frustum adalah kerucut dengan bagian atas yang dipotong oleh bidang sejajar dengan alas, menghasilkan dua wajah melingkar dengan ukuran berbeda yang dihubungkan oleh permukaan lateral yang miring. Frustum dengan jari-jari atas r = 0 adalah kerucut utuh.
Di mana frustum digunakan dalam kehidupan nyata?
Frustum muncul di banyak benda sehari-hari: ember, kap lampu, gelas minum, pot bunga, kerucut lalu lintas, menara pendingin, dan kolom arsitektur. Dalam grafis komputer, view frustum menentukan ruang 3D yang terlihat dari sebuah kamera. Dalam teknik sipil, bentuk frustum digunakan dalam desain pondasi dan konstruksi bendungan.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Frustum Kerucut" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-frustum-kerucut/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim MiniWebtool. Diperbarui: 2026-04-02

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Melingkar
Kalkulator Luas Permukaan Kerucut Presisi Tinggi
Kalkulator TorusBaru
Kalkulator Volume Kerucut Presisi Tinggi
Kalkulator Volume Silinder Presisi Tinggi
Kalkulator Volume Piramida

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaPengacak DaftarKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Nama Generator AcakKalkulator UsiaKalkulator Persentase KenaikanKalkulator NumerologiMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter Desimal ke BinerKonverter Biner ke DesimalKompresor VideoKonverter FPSKompresor GambarKalkulator Pace LariKalkulator OktalPembuat Teka Teki SilangBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pelemparan KoinKalkulator Angka TakdirKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenPengacak NomorKalkulator Nomor Nama⏱️ Kalkulator JamKonverter Ukuran FileKonverter Lbs ke KgKalkulator Durasi WaktuPembuat Kode MorseKalkulator TanggaGenerator Bracket Turnamen AcakPemisah AudioKalkulator Hari KelahiranParafrase AIKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?📅 Kalkulator TanggalKonverter Hex ke BinerGenerator Acak KataKonverter Persen ke PPMKonverter Desimal ke OktalUrutkan AngkaGabungkan VideoKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloDekoder URLHuruf Kecil Huruf BesarPengembang Kalimat AIAlat penghitung barisGenerator Kode BatangKonverter Oktal ke BinerKalkulator Kemiringan dan KelasKonverter Biner ke HexKalkulator Diskon PersenKonverter Hex ke DesimalTeks TerbalikKalkulator Deviasi Standar RelatifGenerator AnagramKalkulator FaktorKalkulator HexKalkulator Golongan DarahKalkulator AtapKalkulator BinerPenghitung karakterKalkulator RasioLooper MP3Generator Nomor LotereKalkulator PVIFKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKonverter Desimal ke HeksadesimalPemilih Nama AcakPemeriksa Nama Pengguna Media SosialSimulator Gerbang Logika⏱️ Timer Hitung MundurKalkulator Persamaan GarisKonverter Oktal ke DesimalHapus SpasiKalkulator Depresiasi MobilKonverter Biner ke OktalAlat Online untuk Menghapus Tanda BacaGenerator IMEI AcakKonverter Alamat IP ke BinerKalkulator PVIFA Presisi TinggiKalkulator Ukuran BanGenerator Teka-Teki Cari KataKalkulator Markup🥧 Pembuat Diagram LingkaranDaftar Tahun KabisatGenerator Truth or Dare AcakHari Per BulanKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalPembuat Diagram Kotak dan GarisKonverter Cm ke Kaki dan InciKalkulator Bunga MajemukPenghasil Nama AcakKalkulator KomisiKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator faktor persekutuanKalkulator Rasio BUN ke KreatininKonverter Angka ke PecahanKonverter Desimal ke BCDKalkulator Integrasi NumerikKalkulator Transformasi ZKalkulator Transformasi Fourier Cepat (FFT)Kalkulator Produk TensorKalkulator Eksponensial MatriksKalkulator Bentuk Normal JordanKalkulator Ring dan LapanganKalkulator Orde Teori GrupPemecah Sistem ODEPenyelesai ODE BernoulliKalkulator Metode EulerPlotter Medan Arah / Medan KemiringanPenyelesai ODE Orde KeduaPenyelesai ODE Orde PertamaPemecah Masalah Pernikahan StabilKalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum)Pemeriksa Grafik PlanarPemeriksa Jalur HamiltonPemecah Masalah Penjual Keliling (TSP)Pemecah Pemrograman LinearKalkulator Inklusi-EksklusiPenyelesai Relasi RekurensiKalkulator Matriks KetetanggaanKalkulator Pengurutan TopologiKalkulator Pewarnaan GrafPemecah Peta Karnaugh (K-Map)Penyederhana Aljabar BooleanKalkulator Fungsi PartisiKalkulator Akar DigitalPemeriksa Angka FibonacciKalkulator Pecahan MesirKalkulator Fungsi MöbiusVerifikator Konjektur GoldbachPemeriksa Bilangan Prima MersennePencari Prima KembarPemeriksa Bilangan BersahabatPemeriksa Bilangan SempurnaKalkulator Eksponensial ModularKalkulator Permutasi dengan PengulanganKalkulator Ukuran EfekKalkulator Risiko RelatifKalkulator Odds RatioKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Korelasi Peringkat SpearmanKalkulator Distribusi BetaKalkulator Distribusi WeibullKalkulator Distribusi EksponensialKalkulator Distribusi GeometrikKalkulator Distribusi Binomial NegatifKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi📅 Kalkulator Selisih Tanggal🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator Nilai AkhirKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubeKalkulator Uang TikTokPanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak