Kalkulator Gradien Multivariabel

Tentang Kalkulator Gradien Multivariabel

Kalkulator Gradien (Multivariabel) menghitung vektor gradien ∇f dari fungsi multivariabel apa pun. Masukkan fungsi seperti \(x^2 + y^2\), \(\sin(x)\cos(y)\), atau \(xyz\), tentukan variabel Anda, dan secara opsional lakukan evaluasi pada titik tertentu. Dapatkan semua turunan parsial secara simbolik, vektor gradien, magnitudo dan arah satuannya, solusi MathJax langkah demi langkah, dan untuk fungsi 2-variabel, medan vektor gradien interaktif dengan garis kontur.

Apa Itu Gradien?

Gradien dari fungsi multivariabel bernilai skalar \(f(x_1, x_2, \ldots, x_n)\) adalah vektor dari semua turunan parsial tingkat pertamanya:

$$\nabla f = \left\langle \frac{\partial f}{\partial x_1}, \frac{\partial f}{\partial x_2}, \ldots, \frac{\partial f}{\partial x_n} \right\rangle$$

Gradien adalah salah satu konsep terpenting dalam kalkulus multivariabel, optimasi, fisika, dan machine learning. Ini menggeneralisasi turunan variabel tunggal ke dimensi yang lebih tinggi.

Sifat Utama Gradien