Kalkulator Bentuk Titik-Kemiringan

Temukan persamaan garis menggunakan bentuk titik-kemiringan. Masukkan titik dan kemiringan atau dua titik untuk mendapatkan persamaan titik-kemiringan, kemiringan-intersep, dan bentuk standar dengan grafik interaktif.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarHasil instan

Kalkulator Bentuk Titik-KemiringanCoba sekarang — gratis ▼

Embed Kalkulator Bentuk Titik-Kemiringan Widget

Tentang Kalkulator Bentuk Titik-Kemiringan

Kalkulator Bentuk Titik-Kemiringan menemukan persamaan garis dengan titik dan kemiringan yang diberikan, atau diberikan dua titik. Alat ini menghasilkan persamaan dalam tiga format standar — bentuk titik-kemiringan, bentuk kemiringan-intersep, dan bentuk standar — dengan solusi langkah demi langkah dan grafik bidang koordinat interaktif.

Cara Menggunakan Kalkulator Bentuk Titik-Kemiringan

Pilih mode input Anda: Pilih "Titik & Kemiringan" jika Anda mengetahui satu titik dan kemiringannya, atau "Dua Titik" jika Anda memiliki dua titik pada garis tersebut.
Masukkan koordinat: Ketik nilai $x$ dan $y$ untuk titik yang Anda ketahui. Gunakan kolom input dalam tanda kurung untuk entri koordinat yang intuitif.
Masukkan kemiringan (jika berlaku): Ketik kemiringan sebagai desimal (misal, 0,5) atau pecahan (misal, 2/3). Kemiringan negatif juga berfungsi (misal, -3/4).
Klik "Hitung Persamaan" untuk melihat hasil secara instan.
Tinjau hasilnya: Tiga kartu persamaan menunjukkan garis dalam bentuk titik-kemiringan, kemiringan-intersep, dan bentuk standar. Gunakan tombol salin untuk mengambil persamaan apa pun. Gulir ke bawah untuk solusi langkah demi langkah, properti garis, dan grafik interaktif.

Apa Itu Bentuk Titik-Kemiringan?

Bentuk titik-kemiringan adalah salah satu cara menulis persamaan garis lurus. Jika Anda mengetahui sebuah titik $(x_1, y_1)$ pada garis dan kemiringan $m$, persamaannya adalah:

$$y - y_1 = m(x - x_1)$$

Bentuk ini sangat berguna ketika Anda tidak mengetahui intersep-y secara langsung. Ini diturunkan dari definisi kemiringan: $m = \frac{y - y_1}{x - x_1}$.

Mengonversi Antar Bentuk

Bentuk Titik-Kemiringan ke Bentuk Kemiringan-Intersep

Mulai dari $y - y_1 = m(x - x_1)$:

Distribusikan: $y - y_1 = mx - mx_1$
Tambahkan $y_1$: $y = mx - mx_1 + y_1$
Hasilnya adalah $y = mx + b$ di mana $b = y_1 - mx_1$

Bentuk Kemiringan-Intersep ke Bentuk Standar

Dari $y = mx + b$:

Atur ulang: $-mx + y = b$, atau secara ekuivalen $mx - y = -b$
Jika $m$ adalah pecahan, kalikan seluruhnya untuk menghilangkan penyebut
Hasilnya adalah $Ax + By = C$ dengan $A \geq 0$

Menggunakan Dua Titik

Jika Anda memiliki dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$, hitung kemiringannya terlebih dahulu:

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Kemudian substitusikan kemiringan dan salah satu titik ke dalam rumus titik-kemiringan. Kedua titik akan memberikan garis yang sama.

Memahami Grafik

Grafik interaktif menunjukkan:

Garis yang digambar dengan animasi di seluruh bidang koordinat
Titik input Anda ditandai dengan titik berwarna dan koordinat berlabel
Segitiga kemiringan (kenaikan di atas jarak lari) di dekat titik Anda, menunjukkan makna geometris dari kemiringan
Intersep: intersep-y (titik hijau) dan intersep-x (titik oranye) jika berlaku

Kasus Khusus

Garis horizontal (m = 0): Persamaan disederhanakan menjadi $y = y_1$, sebuah konstanta.
Kemiringan 1: Garis membentuk sudut 45 derajat dengan sumbu x.
Kemiringan negatif: Garis menurun dari kiri ke kanan.
Kemiringan pecahan: Masukkan sebagai a/b (misal, 2/3). Kalkulator menangani pecahan secara alami.
Garis vertikal memiliki kemiringan yang tidak terdefinisi dan tidak dapat dinyatakan dalam bentuk titik-kemiringan. Jika kedua titik Anda memiliki koordinat x yang sama, kalkulator akan memperingatkan Anda.

FAQ

Apa itu bentuk titik-kemiringan?

Bentuk titik-kemiringan adalah cara untuk menulis persamaan garis ketika Anda mengetahui satu titik pada garis tersebut dan kemiringannya. Rumusnya adalah y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah titik yang diketahui dan m adalah kemiringannya.

Bagaimana cara mengubah bentuk titik-kemiringan ke bentuk kemiringan-intersep?

Distribusikan kemiringan m ke dalam (x - x1) untuk mendapatkan y - y1 = mx - mx1. Kemudian tambahkan y1 ke kedua sisi: y = mx - mx1 + y1. Suku konstan -mx1 + y1 adalah y-intersep b, sehingga menghasilkan y = mx + b.

Dapatkah Anda menggunakan dua titik alih-alih titik dan kemiringan?

Ya. Pertama-tama hitung kemiringan menggunakan m = (y2 - y1) / (x2 - x1), kemudian masukkan kemiringan dan salah satu titik ke dalam rumus titik-kemiringan y - y1 = m(x - x1).

Apa itu bentuk standar dari persamaan linear?

Bentuk standar adalah Ax + By = C, di mana A, B, dan C adalah bilangan bulat dan A tidak negatif. Ini berguna untuk menemukan intersep dan untuk sistem persamaan.

Bagaimana jika kemiringannya adalah pecahan?

Anda dapat memasukkan pecahan secara langsung sebagai a/b, misalnya 2/3 atau -3/4. Kalkulator ini menangani pecahan dan menampilkannya dengan benar dalam hasil.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Bentuk Titik-Kemiringan" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-bentuk-titik-kemiringan/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

Terakhir diperbarui: 2026-03-30

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.