Sejak 2010 · Mendukung 2 juta+ penggunaan alat setiap bulan
Sejak 2010
Tambahkan ke Chrome

Kotak Alat Saya

Mode Otomatis

Belum ada alat yang disimpan.

Tingkatkan ke Versi Premium
Alat terkait
Kalkulator Nilai Eigen dan Vektor EigenKalkulator Matriks InversKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Eksponensial MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator DeterminanKalkulator Dekomposisi Cholesky
Beranda > Matematika > Aljabar Linear
 

Kalkulator Matriks

Kerjakan operasi matriks umum dengan Kalkulator Matriks MiniWebtool. Perhitungan penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpose, determinan, dan invers disertai tampilan matriks terstruktur serta langkah yang menjelaskan cara memperoleh setiap entri.

Belum tahu cara menggunakannya? Tanya AI
Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Gratis 3× per hariTidak perlu mendaftarHasil instan
Kalkulator MatriksCoba sekarang — gratis ▼
Baris kali kolom: setiap entri A·B adalah hasil kali titik

Masukkan matriks A dan B di bawah untuk menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, mentranspos, atau membalikkannya, atau mencari determinan, dengan solusi langkah demi langkah.

Contoh Cepat
Penjumlahan 2×2 2×3 × 3×2 Invers 2×2 Determinan 3×3 Transpose
A Matriks A
Baris pada baris baru, elemen dipisahkan spasi atau koma
B Matriks B
Diperlukan untuk operasi tambah, kurang, dan kali

Embed Kalkulator Matriks Widget

Tentang Kalkulator Matriks

Selamat datang di Kalkulator Matriks kami, alat komprehensif untuk melakukan operasi matriks termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers, transpose, dan perhitungan determinan. Kalkulator ini menyediakan solusi langkah demi langkah yang mendetail untuk membantu Anda memahami setiap operasi dalam aljabar linear.

Sekilas

Kalkulator Matriks menjalankan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers, transpose, dan determinan pada matriks yang dimasukkan ke kisi. Setiap hasil disertai solusi langkah demi langkah.

Kalkulator Matriks: fitur sekilas
FiturYang didapatCocok untuk
Enam operasiPilih penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers, transpose, atau determinan. Operasi biner memerlukan matriks kedua, Matrix B.Tugas aljabar linear tentang operasi dasar
Masukan matriksMasukkan Matrix A dan, bila diperlukan, Matrix B, satu baris per baris dengan elemen dipisahkan spasi atau koma.Menempelkan matriks dari catatan atau buku teks
Pengerjaan bertahapPenjumlahan dan pengurangan ditampilkan per elemen, sedangkan perkalian menampilkan setiap hasil kali titik dalam notasi matematika.Mengikuti cara memperoleh setiap elemen
Metode inversInvers dicari menggunakan determinan dan adjoin, dan hanya berlaku bagi matriks persegi dengan determinan bukan nol.Memeriksa apakah matriks dapat diinvers
Aturan dimensiPenjumlahan dan pengurangan memerlukan dimensi sama. Perkalian memerlukan kolom A sama dengan baris B.Memahami alasan suatu operasi tidak terdefinisi

Operasi Matriks Dijelaskan

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan hanya jika mereka memiliki dimensi yang sama. Operasi dilakukan elemen demi elemen:

Penjumlahan Matriks
$$(A + B)_{ij} = A_{ij} + B_{ij}$$

Perkalian Matriks

Untuk perkalian matriks A × B, jumlah kolom di A harus sama dengan jumlah baris di B. Hasilnya dihitung menggunakan produk titik:

Perkalian Matriks
$$(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik} \cdot B_{kj}$$

Invers Matriks

Invers dari matriks persegi A adalah matriks A⁻¹ sedemikian hingga A × A⁻¹ = I (matriks identitas). Untuk matriks 2×2:

Invers Matriks 2×2
$$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$$

di mana A = [[a,b],[c,d]] dan det(A) = ad - bc ≠ 0.

Transpose Matriks

Transpose dari suatu matriks diperoleh dengan mempertukarkan baris dan kolom:

Transpose Matriks
$$(A^T)_{ij} = A_{ji}$$

Determinan

Determinan adalah nilai skalar yang dihitung dari matriks persegi. Untuk matriks 2×2:

Determinan 2×2
$$\det(A) = ad - bc$$

Cara Menggunakan Kalkulator Matriks

  1. Pilih operasi: Pilih antara Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Invers, Transpose, atau Determinan.
  2. Masukkan Matriks A: Masukkan matriks pertama Anda dengan setiap baris pada baris baru. Pisahkan elemen dengan spasi atau koma.
  3. Masukkan Matriks B: Untuk operasi biner (tambah, kurang, kali), masukkan matriks kedua.
  4. Hitung: Klik tombol Hitung untuk melihat hasil dan solusi langkah demi langkah yang mendetail.

Aplikasi Operasi Matriks

🎮
Grafik Komputer
Transformasi 3D termasuk rotasi, penskalaan, dan translasi menggunakan perkalian matriks secara ekstensif.
🤖
Pembelajaran Mesin
Jaringan saraf bergantung pada operasi matriks untuk propagasi maju dan perhitungan gradien.
🔬
Teknik
Analisis struktur, analisis sirkuit, dan sistem kontrol menggunakan matriks untuk menyelesaikan persamaan linear.
📊
Sains Data
Komputasi statistik, PCA, dan transformasi data bergantung pada aljabar matriks.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu penjumlahan matriks?

Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian dari dua matriks yang memiliki dimensi yang sama. Jika A dan B adalah matriks m×n, maka (A+B)ᵢⱼ = Aᵢⱼ + Bᵢⱼ untuk semua elemen.

Bagaimana cara mengalikan dua matriks?

Perkalian matriks memerlukan jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Elemen pada posisi (i,j) dalam hasilnya dihitung dengan mengambil produk titik dari baris i matriks pertama dan kolom j matriks kedua.

Apa itu invers dari suatu matriks?

Invers dari matriks A adalah matriks A⁻¹ sedemikian hingga A × A⁻¹ = I (matriks identitas). Hanya matriks persegi dengan determinan tidak nol yang memiliki invers.

Apa itu determinan matriks?

Determinan adalah nilai skalar yang dapat dihitung dari matriks persegi. Sebuah matriks dapat dibalik jika dan hanya jika determinannya tidak nol.

Apa itu transpose matriks?

Transpose dari suatu matriks diperoleh dengan menukar baris dan kolomnya. Jika A adalah matriks m×n, maka transposenya Aᵀ adalah matriks n×m.

Sumber Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Matriks" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-matriks/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 24 Jan 2026

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Aljabar Linear:

Pemecah matematikaApa yang ingin dihitung?

Pemecah matematika

Contoh
Lihat contoh ekspresi

Pilih contoh, ubah angka, lalu selesaikan. log berbasis 10; ln adalah logaritma natural.

Bilangan dan faktor

Pecahan dan pembagian

Pangkat, akar dan logaritma

Aljabar dan persamaan

Kalkulus

Geometri dan trigonometri

Alat populer dan terbaru:

Kalkulator Matriks JacobianKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Trace MatriksLihat semua →
Beranda > Matematika > Aljabar Linear > Kalkulator Matriks