Kalkulator Poligon Beraturan

Hitung luas, keliling, apothem, circumradius, sudut interior dan eksterior, serta jumlah diagonal poligon beraturan apa pun. Masukkan jumlah sisi dan panjang sisi untuk hasil dengan rumus langkah demi langkah dan diagram.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarHasil instan

Kalkulator Poligon BeraturanCoba sekarang — gratis ▼

Embed Kalkulator Poligon Beraturan Widget

Tentang Kalkulator Poligon Beraturan

Kalkulator Poligon Beraturan menghitung semua properti geometris dari poligon beraturan berdasarkan jumlah sisi dan panjang sisinya. Poligon beraturan memiliki semua sisi yang sama panjang dan semua sudut interior yang sama besar. Kalkulator ini secara instan menentukan luas, keliling, apotema (jari-jari dalam), jari-jari lingkaran luar (circumradius), sudut interior, sudut eksterior, jumlah sudut, dan jumlah diagonal, lengkap dengan rumus langkah demi langkah dan diagram SVG interaktif.

Poligon Beraturan Umum

△

Segitiga

3 sisi · 60°

◇

Persegi

4 sisi · 90°

⬠

Pentagon

5 sisi · 108°

⬡

Heksagon

6 sisi · 120°

⯃

Oktagon

8 sisi · 135°

◯

Dekagon

10 sisi · 144°

Rumus Utama untuk Poligon Beraturan

Untuk poligon beraturan dengan n sisi dan panjang sisi s, rumus-rumus berikut berlaku:

Properti	Rumus	Deskripsi
Keliling	\(P = n \times s\)	Total panjang semua sisi
Sudut Interior	\(\frac{(n-2) \times 180°}{n}\)	Sudut di setiap titik sudut
Sudut Eksterior	\(\frac{360°}{n}\)	Suplemen dari sudut interior
Apotema	\(a = \frac{s}{2\tan(\pi/n)}\)	Pusat ke titik tengah sisi
Jari-jari Lingkaran Luar	\(R = \frac{s}{2\sin(\pi/n)}\)	Pusat ke titik sudut
Luas	\(A = \frac{n \times s^2}{4\tan(\pi/n)}\)	Luas permukaan tertutup
Diagonal	\(d = \frac{n(n-3)}{2}\)	Jumlah garis diagonal

Memahami Apotema vs. Jari-jari Lingkaran Luar

Apotema (juga disebut jari-jari dalam) adalah jarak tegak lurus dari pusat poligon beraturan ke titik tengah sisi mana pun. Ini adalah jari-jari lingkaran dalam (inscribed circle). Jari-jari lingkaran luar (circumradius) adalah jarak dari pusat ke titik sudut mana pun dan merupakan jari-jari lingkaran luar (circumscribed circle). Hubungan di antara keduanya adalah: \(R^2 = a^2 + (s/2)^2\), di mana s adalah panjang sisi. Seiring bertambahnya jumlah sisi, apotema akan mendekati jari-jari lingkaran luar, dan keduanya mendekati jari-jari sebuah lingkaran.

Cara Menggunakan Kalkulator Poligon Beraturan

Pilih jumlah sisi: Masukkan angka (3 atau lebih) di kolom "Jumlah Sisi", atau gunakan slider untuk pemilihan cepat. Anda juga dapat mengeklik tombol contoh cepat seperti Pentagon, Heksagon, atau Oktagon.
Masukkan panjang sisi: Ketik panjang satu sisi poligon tersebut.
Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung Poligon" untuk menghitung semua properti.
Tinjau hasilnya: Lihat luas, keliling, apotema, jari-jari lingkaran luar, sudut interior, sudut eksterior, jumlah diagonal, rumus langkah demi langkah, dan diagram SVG interaktif.
Jelajahi diagram: Aktifkan hamparan Apotema, Jari-jari, Diagonal, dan Label untuk memvisualisasikan berbagai fitur geometris.

Aplikasi Praktis Poligon Beraturan

Poligon beraturan muncul di mana-mana dalam arsitektur, teknik, dan alam. Rambu berhenti adalah oktagon beraturan. Mur dan baut heksagon menggunakan bentuk heksagonal untuk cengkeraman yang optimal. Bola sepak menggabungkan pentagon dan heksagon beraturan. Sel sarang lebah adalah heksagon beraturan karena bentuk ini menutupi bidang dengan material minimal. Dalam arsitektur, denah lantai poligonal dan struktur kubah menggunakan geometri poligon beraturan untuk stabilitas struktural dan daya tarik estetika.

Poligon Beraturan dan Lingkaran

Seiring bertambahnya jumlah sisi poligon beraturan, bentuknya akan mendekati lingkaran. Baik apotema maupun jari-jari lingkaran luar konvergen ke nilai yang sama (jari-jari lingkaran), dan luasnya mendekati \(\pi r^2\). Matematikawan kuno seperti Archimedes menggunakan poligon beraturan yang berada di dalam dan di luar lingkaran untuk memperkirakan nilai \(\pi\). Poligon bersisi 100 sudah sangat menyerupai lingkaran bagi mata manusia.

FAQ

Apa yang dimaksud dengan poligon beraturan?

Poligon beraturan adalah poligon dengan semua sisi yang sama panjang dan semua sudut interior yang sama besar. Contohnya meliputi segitiga sama sisi (3 sisi), persegi (4 sisi), pentagon beraturan (5 sisi), dan heksagon beraturan (6 sisi). Semakin banyak sisi yang dimiliki poligon beraturan, semakin dekat bentuknya menyerupai lingkaran.

Bagaimana cara menghitung luas poligon beraturan?

Luas poligon beraturan dengan n sisi dengan panjang s dihitung menggunakan rumus A = (n × s²) / (4 × tan(π/n)). Rumus yang setara adalah A = (1/2) × keliling × apotema. Keduanya memberikan hasil yang sama.

Apa yang dimaksud dengan apotema poligon beraturan?

Apotema adalah jarak tegak lurus dari pusat poligon beraturan ke titik tengah sisi mana pun. Ini juga merupakan jari-jari lingkaran dalam (lingkaran terbesar yang muat di dalam poligon). Rumusnya adalah a = s / (2 × tan(π/n)).

Berapa banyak diagonal yang dimiliki poligon beraturan?

Poligon beraturan dengan n sisi memiliki n(n−3)/2 diagonal. Contohnya: segitiga memiliki 0 diagonal, persegi memiliki 2, pentagon memiliki 5, heksagon memiliki 9, dan oktagon memiliki 20.

Apa perbedaan antara apotema dan jari-jari lingkaran luar?

Apotema (jari-jari dalam) adalah jarak dari pusat ke titik tengah sebuah sisi, sedangkan jari-jari lingkaran luar adalah jarak dari pusat ke titik sudut mana pun. Jari-jari lingkaran luar selalu lebih besar daripada apotema. Keduanya berhubungan melalui R² = a² + (s/2)², di mana s adalah panjang sisi.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Poligon Beraturan" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-poligon-beraturan/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-02

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.