Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)
 

Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)

Hitung lingkaran luar (circumcircle) dari sebuah segitiga. Masukkan tiga sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menemukan jari-jari lingkaran luar, titik pusat, luas, sudut, dan lihat diagram interaktif dengan rumus langkah demi langkah.

Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)
Contoh:
PRATINJAU
Berhadapan titik A
Berhadapan titik B
Berhadapan titik C
Contoh:
PRATINJAU
Titik Sudut A
Titik Sudut B
Titik Sudut C

Embed Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle) Widget

Tentang Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)

Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle) menemukan lingkaran luar dari segitiga apa pun. Lingkaran luar — juga dikenal sebagai circumcircle — adalah lingkaran unik yang melewati ketiga titik sudut sebuah segitiga. Masukkan tiga panjang sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menghitung secara instan jari-jari lingkaran luar (circumradius), lokasi pusat lingkaran luar (circumcenter), luas segitiga, sudut interior, dan lainnya, lengkap dengan diagram SVG interaktif dan rumus langkah demi langkah.

Konsep Kunci Lingkaran Luar

⊙
Lingkaran Luar
Lingkaran unik yang melewati semua 3 titik sudut segitiga
⊕
Pusat Lingkaran Luar
Titik pusat, berjarak sama dari semua 3 titik sudut
⊥
Garis Bagi Tegak Lurus
Tiga garis yang bertemu di pusat lingkaran luar
↔
Circumradius
R = abc / (4K), di mana K adalah luas segitiga

Rumus Lingkaran Luar

Untuk segitiga dengan sisi a, b, c dan semi-perimeter s = (a + b + c) / 2:

PropertiRumusDeskripsi
Luas Segitiga (Heron)\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)Luas dari tiga sisi menggunakan semi-perimeter
Jari-jari Lingkaran Luar\(R = \frac{abc}{4K}\)Jari-jari dari lingkaran luar
Luas Lingkaran Luar\(A = \pi R^2\)Luas yang dibatasi oleh lingkaran luar
Keliling Lingkaran Luar\(C = 2\pi R\)Keliling dari lingkaran luar
Jari-jari Lingkaran Dalam\(r = \frac{K}{s}\)Jari-jari dari lingkaran dalam
Jarak Euler\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)Jarak antara pusat lingkaran luar dan pusat lingkaran dalam

Lokasi Pusat Lingkaran Luar Berdasarkan Jenis Segitiga

Posisi pusat lingkaran luar (circumcenter) bergantung pada jenis segitiga:

Cara Menemukan Lingkaran Luar

  1. Pilih metode input Anda: Pilih "Tiga Sisi" jika Anda mengetahui panjang sisi a, b, c, atau "Tiga Titik Sudut" jika Anda memiliki koordinat setiap titik sudut.
  2. Masukkan nilai: Input tiga panjang sisi atau koordinat (x, y) dari titik sudut A, B, dan C. Klik contoh cepat untuk mengisi otomatis nilai sampel.
  3. Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung Lingkaran Luar (Circumcircle)".
  4. Tinjau hasilnya: Lihat jari-jari lingkaran luar R, koordinat pusat lingkaran luar, luas dan keliling lingkaran luar, luas segitiga, sudut-sudut, jari-jari lingkaran dalam, dan rasio R/r.
  5. Jelajahi diagram: Aktifkan overlay untuk lingkaran luar, garis bagi tegak lurus, jari-jari, lingkaran dalam, dan label untuk memvisualisasikan geometrinya.

Aplikasi Praktis

Lingkaran luar memiliki aplikasi penting di banyak bidang. Dalam survei dan navigasi, lingkaran luar membantu menentukan posisi menggunakan triangulasi. Dalam grafik komputer, triangulasi Delaunay memaksimalkan sudut minimum dengan memastikan tidak ada titik sudut yang terletak di dalam lingkaran luar segitiga mana pun. Dalam teknik, lingkaran luar menentukan batas penutup minimum untuk komponen berbentuk segitiga. Lingkaran luar juga mendasar dalam algoritma geometri komputasi untuk pembuatan mesh dan diagram Voronoi.

Teorema Euler dan Lingkaran Luar

Pertidaksamaan Euler menyatakan bahwa untuk setiap segitiga, jari-jari lingkaran luar R setidaknya dua kali jari-jari lingkaran dalam r: R ≥ 2r. Kesamaan hanya terjadi untuk segitiga sama sisi. Selain itu, rumus Euler menghubungkan jarak d antara pusat lingkaran luar O dan pusat lingkaran dalam I sebagai \(d^2 = R(R - 2r)\). Hasil yang elegan ini menghubungkan dua lingkaran paling mendasar yang terkait dengan segitiga dan mengungkapkan sifat-sifat mendalam dari geometri segitiga.

FAQ

Apa itu lingkaran luar (circumcircle)?
Lingkaran luar, atau circumcircle, adalah lingkaran unik yang melewati ketiga titik sudut sebuah segitiga. Pusatnya disebut circumcenter, dan jari-jarinya disebut circumradius. Setiap segitiga non-degenerate memiliki tepat satu lingkaran luar.
Bagaimana cara mencari jari-jari lingkaran luar segitiga?
Jari-jari lingkaran luar R dari segitiga dengan sisi a, b, c dan luas K adalah R = abc / (4K). Pertama, cari luas menggunakan rumus Heron: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) di mana s = (a+b+c)/2. Kemudian bagi hasil kali ketiga sisi dengan empat kali luasnya.
Di mana letak pusat lingkaran luar segitiga?
Pusat lingkaran luar adalah titik potong dari tiga garis bagi tegak lurus sisi-sisi segitiga. Untuk segitiga lancip, letaknya di dalam segitiga. Untuk segitiga siku-siku, letaknya di titik tengah hipotenusa. Untuk segitiga tumpul, letaknya di luar segitiga, di seberang sisi terpanjang.
Apakah setiap segitiga memiliki lingkaran luar?
Ya, setiap segitiga non-degenerate (tiga titik non-kolinear) memiliki tepat satu lingkaran luar. Ini adalah teorema dasar geometri Euklides: tiga titik non-kolinear secara unik menentukan sebuah lingkaran.
Apa hubungan antara jari-jari lingkaran luar dan jari-jari lingkaran dalam?
Pertidaksamaan Euler menyatakan R ≥ 2r untuk segitiga apa pun, di mana R adalah jari-jari lingkaran luar dan r adalah jari-jari lingkaran dalam. Kesamaan hanya berlaku untuk segitiga sama sisi. Rumus Euler juga memberikan jarak antara kedua pusat: d² = R(R − 2r), di mana d adalah jarak antara pusat lingkaran luar dan pusat lingkaran dalam.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-lingkaran-luar-circumcircle/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-03

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Garis Bagi SudutBaru
Kalkulator Melingkar
Kalkulator Jarak antara Dua Titik
Kalkulator Persamaan GarisBaru
Pemecah Segitiga Umum
Kalkulator Rumus HeronBaru
Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Baru
Kalkulator Hukum Kosinus
Kalkulator Teorema Pythagoras
Kalkulator Poligon BeraturanBaru

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaPengacak DaftarKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Nama Generator AcakKalkulator UsiaKalkulator Persentase KenaikanMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter Desimal ke BinerKalkulator NumerologiPengacak NomorKonverter FPSKonverter Biner ke DesimalKompresor VideoKalkulator Nomor NamaKompresor GambarPembuat Teka Teki SilangKalkulator OktalKalkulator Durasi WaktuKalkulator Pace LariBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Kalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenGenerator Bracket Turnamen AcakPembuat Kode MorseKonverter Ukuran File⏱️ Kalkulator JamKalkulator ModuloUrutkan AngkaPemisah AudioPengembang Kalimat AIKalkulator TanggaKonverter Persen ke PPMKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?Generator Kode BatangKalkulator Angka TakdirPemilih Nama AcakKalkulator Kemiringan dan KelasParafrase AIGabungkan VideoKalkulator Membandingkan PecahanKonverter Desimal ke OktalKonverter Hex ke BinerGenerator Acak KataKonverter Lbs ke KgAlat penghitung barisKonverter Hex ke DesimalHari Per BulanSimulator Gerbang LogikaGenerator AnagramGenerator Teka-Teki Cari KataKalkulator Hari KelahiranGenerator IMEI AcakKonverter Biner ke HexGenerator Nomor LotereKalkulator RasioKalkulator HexKonverter DMS ke Derajat DesimalKalkulator Diskon Persen📅 Kalkulator TanggalAnalisis Kompatibilitas Zodiak LanjutanKalkulator AtapKalkulator Golongan DarahKonverter Oktal ke BinerTeks TerbalikHapus SpasiKonverter Desimal ke HeksadesimalKonverter Oktal ke DesimalLooper MP3Pemeriksa Nama Pengguna Media SosialKalkulator MarkupKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKonverter Cm ke Kaki dan InciKalkulator FaktorKalkulator Ukuran BanKalkulator Depresiasi MobilKalkulator Persamaan GarisKalkulator Pengurangan PersenKalkulator BinerKonverter Kaki dan Inci ke SentimeterPelemparan Koin⏱️ Timer Hitung MundurKalkulator Bilangan KompleksKalkulator Notasi IlmiahKalkulator PVIFKalkulator Konversi Skala Model🥧 Pembuat Diagram LingkaranKalkulator Deviasi Standar RelatifKonverter Angka RomawiHapus Nomor BarisKonverter Hex ke CMYKGenerator Skema WarnaPembuat Diagram Kotak dan GarisKalkulator Keliling ElipsKalkulator Rasio BUN ke KreatininKonverter Alamat IP ke BinerHuruf Kecil Huruf BesarKalkulator Defisit KaloriKalkulator faktor persekutuankalkulator-hba1cPenghitung KalimatPenghitung Suku KataKonverter Teks ke Biner/Hex/ASCIIPembuat Gambar Placeholder Lorem PicsumPembuat File .envGit Command GeneratorKonverter Kode Warna Semua FormatGenerator dan Pemeriksa Hash BcryptGenerator JWTCSS Grid GeneratorKalkulator Integrasi NumerikKalkulator Transformasi ZKalkulator Transformasi Fourier Cepat (FFT)Kalkulator Produk TensorKalkulator Eksponensial MatriksKalkulator Bentuk Normal JordanKalkulator Ring dan LapanganKalkulator Orde Teori GrupPemecah Sistem ODEPenyelesai ODE BernoulliKalkulator Metode EulerPlotter Medan Arah / Medan KemiringanPenyelesai ODE Orde KeduaPenyelesai ODE Orde PertamaPemecah Masalah Pernikahan StabilKalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum)Pemeriksa Grafik PlanarPemeriksa Jalur HamiltonPemecah Masalah Penjual Keliling (TSP)Pemecah Pemrograman LinearKalkulator Inklusi-EksklusiPenyelesai Relasi RekurensiKalkulator Matriks KetetanggaanKalkulator Pengurutan TopologiKalkulator Pewarnaan GrafPemecah Peta Karnaugh (K-Map)Penyederhana Aljabar BooleanKalkulator Fungsi PartisiKalkulator Akar DigitalPemeriksa Angka FibonacciKalkulator Pecahan MesirKalkulator Fungsi MöbiusVerifikator Konjektur GoldbachPemeriksa Bilangan Prima MersennePencari Prima KembarPemeriksa Bilangan BersahabatPemeriksa Bilangan SempurnaKalkulator Eksponensial ModularKalkulator Permutasi dengan PengulanganKalkulator Ukuran EfekKalkulator Risiko RelatifKalkulator Odds RatioKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Korelasi Peringkat SpearmanKalkulator Distribusi BetaKalkulator Distribusi WeibullKalkulator Distribusi EksponensialKalkulator Distribusi GeometrikKalkulator Distribusi Binomial NegatifKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiKonverter Angka ke PecahanGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi📅 Kalkulator Selisih Tanggal🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator Nilai AkhirKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubeKalkulator Uang TikTokPanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak