Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)
 

Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)

Hitung lingkaran luar (circumcircle) dari sebuah segitiga. Masukkan tiga sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menemukan jari-jari lingkaran luar, titik pusat, luas, sudut, dan lihat diagram interaktif dengan rumus langkah demi langkah.

Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)
Contoh:
PRATINJAU
Berhadapan titik A
Berhadapan titik B
Berhadapan titik C
Contoh:
PRATINJAU
Titik Sudut A
Titik Sudut B
Titik Sudut C

Embed Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle) Widget

Tentang Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)

Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle) menemukan lingkaran luar dari segitiga apa pun. Lingkaran luar — juga dikenal sebagai circumcircle — adalah lingkaran unik yang melewati ketiga titik sudut sebuah segitiga. Masukkan tiga panjang sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menghitung secara instan jari-jari lingkaran luar (circumradius), lokasi pusat lingkaran luar (circumcenter), luas segitiga, sudut interior, dan lainnya, lengkap dengan diagram SVG interaktif dan rumus langkah demi langkah.

Konsep Kunci Lingkaran Luar

⊙
Lingkaran Luar
Lingkaran unik yang melewati semua 3 titik sudut segitiga
⊕
Pusat Lingkaran Luar
Titik pusat, berjarak sama dari semua 3 titik sudut
⊥
Garis Bagi Tegak Lurus
Tiga garis yang bertemu di pusat lingkaran luar
↔
Circumradius
R = abc / (4K), di mana K adalah luas segitiga

Rumus Lingkaran Luar

Untuk segitiga dengan sisi a, b, c dan semi-perimeter s = (a + b + c) / 2:

PropertiRumusDeskripsi
Luas Segitiga (Heron)\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)Luas dari tiga sisi menggunakan semi-perimeter
Jari-jari Lingkaran Luar\(R = \frac{abc}{4K}\)Jari-jari dari lingkaran luar
Luas Lingkaran Luar\(A = \pi R^2\)Luas yang dibatasi oleh lingkaran luar
Keliling Lingkaran Luar\(C = 2\pi R\)Keliling dari lingkaran luar
Jari-jari Lingkaran Dalam\(r = \frac{K}{s}\)Jari-jari dari lingkaran dalam
Jarak Euler\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)Jarak antara pusat lingkaran luar dan pusat lingkaran dalam

Lokasi Pusat Lingkaran Luar Berdasarkan Jenis Segitiga

Posisi pusat lingkaran luar (circumcenter) bergantung pada jenis segitiga:

Cara Menemukan Lingkaran Luar

  1. Pilih metode input Anda: Pilih "Tiga Sisi" jika Anda mengetahui panjang sisi a, b, c, atau "Tiga Titik Sudut" jika Anda memiliki koordinat setiap titik sudut.
  2. Masukkan nilai: Input tiga panjang sisi atau koordinat (x, y) dari titik sudut A, B, dan C. Klik contoh cepat untuk mengisi otomatis nilai sampel.
  3. Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung Lingkaran Luar (Circumcircle)".
  4. Tinjau hasilnya: Lihat jari-jari lingkaran luar R, koordinat pusat lingkaran luar, luas dan keliling lingkaran luar, luas segitiga, sudut-sudut, jari-jari lingkaran dalam, dan rasio R/r.
  5. Jelajahi diagram: Aktifkan overlay untuk lingkaran luar, garis bagi tegak lurus, jari-jari, lingkaran dalam, dan label untuk memvisualisasikan geometrinya.

Aplikasi Praktis

Lingkaran luar memiliki aplikasi penting di banyak bidang. Dalam survei dan navigasi, lingkaran luar membantu menentukan posisi menggunakan triangulasi. Dalam grafik komputer, triangulasi Delaunay memaksimalkan sudut minimum dengan memastikan tidak ada titik sudut yang terletak di dalam lingkaran luar segitiga mana pun. Dalam teknik, lingkaran luar menentukan batas penutup minimum untuk komponen berbentuk segitiga. Lingkaran luar juga mendasar dalam algoritma geometri komputasi untuk pembuatan mesh dan diagram Voronoi.

Teorema Euler dan Lingkaran Luar

Pertidaksamaan Euler menyatakan bahwa untuk setiap segitiga, jari-jari lingkaran luar R setidaknya dua kali jari-jari lingkaran dalam r: R ≥ 2r. Kesamaan hanya terjadi untuk segitiga sama sisi. Selain itu, rumus Euler menghubungkan jarak d antara pusat lingkaran luar O dan pusat lingkaran dalam I sebagai \(d^2 = R(R - 2r)\). Hasil yang elegan ini menghubungkan dua lingkaran paling mendasar yang terkait dengan segitiga dan mengungkapkan sifat-sifat mendalam dari geometri segitiga.

FAQ

Apa itu lingkaran luar (circumcircle)?
Lingkaran luar, atau circumcircle, adalah lingkaran unik yang melewati ketiga titik sudut sebuah segitiga. Pusatnya disebut circumcenter, dan jari-jarinya disebut circumradius. Setiap segitiga non-degenerate memiliki tepat satu lingkaran luar.
Bagaimana cara mencari jari-jari lingkaran luar segitiga?
Jari-jari lingkaran luar R dari segitiga dengan sisi a, b, c dan luas K adalah R = abc / (4K). Pertama, cari luas menggunakan rumus Heron: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) di mana s = (a+b+c)/2. Kemudian bagi hasil kali ketiga sisi dengan empat kali luasnya.
Di mana letak pusat lingkaran luar segitiga?
Pusat lingkaran luar adalah titik potong dari tiga garis bagi tegak lurus sisi-sisi segitiga. Untuk segitiga lancip, letaknya di dalam segitiga. Untuk segitiga siku-siku, letaknya di titik tengah hipotenusa. Untuk segitiga tumpul, letaknya di luar segitiga, di seberang sisi terpanjang.
Apakah setiap segitiga memiliki lingkaran luar?
Ya, setiap segitiga non-degenerate (tiga titik non-kolinear) memiliki tepat satu lingkaran luar. Ini adalah teorema dasar geometri Euklides: tiga titik non-kolinear secara unik menentukan sebuah lingkaran.
Apa hubungan antara jari-jari lingkaran luar dan jari-jari lingkaran dalam?
Pertidaksamaan Euler menyatakan R ≥ 2r untuk segitiga apa pun, di mana R adalah jari-jari lingkaran luar dan r adalah jari-jari lingkaran dalam. Kesamaan hanya berlaku untuk segitiga sama sisi. Rumus Euler juga memberikan jarak antara kedua pusat: d² = R(R − 2r), di mana d adalah jarak antara pusat lingkaran luar dan pusat lingkaran dalam.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-lingkaran-luar-circumcircle/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-03

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Sudut Antara VektorBaru
Kalkulator Garis Bagi SudutBaru
Kalkulator Luas Lingkaran
Kalkulator Luas Jajaran Genjang
Kalkulator Melingkar
Kalkulator Keliling Elips
Pemecah Segitiga Umum
Kalkulator Jarak Lingkaran BesarBaru
Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Baru
Visualisator Lingkaran Satuan Interaktif

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Kalkulator NumerologiPengacak DaftarNama Generator AcakKalkulator UsiaKompresor VideoKalkulator Durasi WaktuKalkulator Persentase KenaikanBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pengacak NomorMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter FPSPemilih Nama AcakGenerator AnagramGenerator Acak KataKonverter Ukuran File📅 Kalkulator Tanggal⏱️ Kalkulator JamKalkulator Pace LariPembuat Kode MorseKalkulator Nomor NamaKonverter Desimal ke BinerHari Per BulanAntara Dua TanggalKonverter Lbs ke KgKonverter Biner ke DesimalKalkulator Angka TakdirGabungkan VideoKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?Kalkulator hasil bagi dan sisaLooper MP3Kalkulator TanggaPengembang Kalimat AIParafrase AIPemisah AudioKalkulator Hari KelahiranPembuat Teka Teki SilangKalkulator BinerGenerator Nomor LotereKonverter Hex ke DesimalKalkulator Nomor Jalan HidupTeks TerbalikKalkulator Momen InersiaGenerator hewan acakKalkulator Deviasi Standar RelatifKalkulator PembulatanKonverter Desimal ke OktalKalkulator Kemiringan dan KelasUrutkan AngkaHuruf Kecil Huruf BesarKonverter Persen ke PPMKalkulator Jumlah DigitKalkulator Membandingkan PecahanGenerator Skema WarnaGenerator Kartu Kredit AcakKalkulator Akar KuadratKonverter Oktal ke DesimalGenerator Kode BatangKalkulator Torsi BautKalkulator Diskon PersenKalkulator Ukuran Cetak dan Resolusi (DPI/PPI)konverter ppm ke persenKalkulator KomisiKalkulator OktalKalkulator Segitiga Siku-SikuAlat penghitung barisGenerator Bracket Turnamen AcakGenerator Teks Kecil ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾🔍 Pemeriksa PlagiarismeKalkulator Defisit KaloriGenerator String AcakKonverter Angka RomawiKonverter Kode Warna Semua FormatKonverter DMS ke Derajat DesimalKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator MarkupKalkulator Rasio ParkirSimulator Gerbang LogikaKalkulator Bilangan KompleksKompresor GambarMengacak AngkaKalkulator Angka MalaikatKalkulator Dosis ObatKalkulator NPVKalkulator Pengurangan PersenPencarian ID Pengguna FacebookAlat Online untuk Menghapus Tanda BacaKalkulator GFRKalkulator Golongan DarahKonverter Derajat Desimal ke DMSPemeriksa Nama Pengguna Media SosialGenerator Truth or Dare AcakKalkulator Konversi GajiKalkulator Notasi IlmiahKonverter Biner ke HexKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalKonverter Desimal ke Heksadesimal🥧 Pembuat Diagram LingkaranEkstraktor Gambar dari VideoHapus Audio dari VideoHapus Nomor BarisKalkulator ModuloKalkulator Monetisasi YouTube ShortsGenerator IMEI AcakKalkulator AtapKalkulator Jam KerjaKalkulator LuasKonverter Hex ke BinerKonverter Ukuran Sepatukalkulator-ancKalkulator Hasil DividenKalkulator Ukuran BanKalkulator Usia KehamilanPenghitung karakterHapus SpasiKalkulator Cohen's dPanduan Ukuran Gambar Media SosialPemilih Nomor AcakKalkulator Nilai Rata-rata IPKKonverter Biner ke OktalKonverter Kode Biner ke GrayPembuat Huruf AcakPemilih AcakPemotong VideoPencarian ID Pengguna InstagramPemeriksa Nexus Pajak PenjualanKalkulator Pengurangan HukumanKalkulator Daluwarsa GugatanPengoptimal Harga AirbnbPembagi Sewa Teman SekamarKalkulator Sewa Section 8Kalkulator Metode BRRRRKalkulator Cash on Cash ReturnKalkulator Hasil SewaKalkulator Pertukaran 1031Visualisasi Pertumbuhan KekayaanKalkulator Biaya Makan SiangKalkulator Biaya Gym vs Latihan di RumahKalkulator Biaya Kebiasaan KopiKalkulator Penghematan Kerja Jarak JauhKalkulator ROI Pekerjaan SampinganPelacak Biaya LanggananKalkulator Harga SaaSKalkulator Harga Proyek FreelancePanduan Pasangan Kayu AsapKalkulator Waktu FermentasiKalkulator Waktu MarinasiFilter Resep Berdasarkan Pembatasan DietPencari Pengganti BumbuPelacak Waktu Paruh KafeinKalkulator Minuman StandarSaran Pasangan WineKonverter Grade Panjat TebingKalkulator Rasio Gigi SepedaKalkulator Kekuatan Simpul PancingPengatur Waktu Pose YogaKalkulator SWOLF RenangKalkulator Prediksi Waktu LariKalkulator Kekuatan Pukulan TinjuKalkulator Poin RugbyKalkulator Run Rate KriketKalkulator xG (Expected Goals) Sepak BolaPenghitung Skor TenisKalkulator Skor Wells (DVT/PE)Kalkulator Skala Koma GlasgowKalkulator Skor APGARKalkulator FFMIKalkulator Lari 12 Menit CooperKalkulator Tes Jalan Satu Mil RockportKalkulator Massa Tanpa Lemak ke KekuatanKalkulator Rasio Karbohidrat InsulinKalkulator Faktor Sensitivitas InsulinKonverter Kalender IbraniKonverter Kalender HijriahKonverter Kalender LunarKalkulator Usia Lintas BudayaKalkulator Sudah Berapa LamaKalkulator Berapa Lama LagiGenerator Pola TanggalKalkulator Tanggal TengahTambah Hari Kerja ke TanggalKalkulator Hari KerjaPenganalisis Frekuensi KataPenganalisis Variasi Panjang KalimatEditor Keterbacaan Gaya HemingwayKonverter Pengucapan IPAAlat Sandi VigenereAlat Sandi AtbashEncoder dan Decoder ROT13Penampil dan Penghapus Data EXIFPenerjemah Pig LatinGenerator BackronymGenerator AkronimPemeriksa PangramPemeriksa LipogramPelacak Gambar ke SVGKonverter Gambar ke Seni ASCIIGenerator Skema JSONPlayground TypeScriptKompilator Less ke CSSKompilator SCSS ke CSSKonverter SVG ke React/JSXPembuat Query StringParser URLValidator dan Dekoder UUIDReferensi Kode Status HTTPPembuat Perintah cURLPembuat Segitiga SierpinskiPlotter Permukaan 3DPlotter Persamaan PolarGenerator Himpunan JuliaPenjelajah Himpunan MandelbrotGenerator Fraktal L-SystemPembuat Triangulasi DelaunayPembuat Diagram VoronoiGenerator SpirographGenerator TesselasiKalkulator Kapabilitas Proses Six SigmaPembuat Diagram ParetoKalkulator NPS (Net Promoter Score)Kalkulator Retensi KohortKalkulator Tingkat ChurnKalkulator Biaya Akuisisi Pelanggan CACKalkulator Nilai Seumur Hidup Pelanggan (CLV)Kalkulator Tingkat KonversiKalkulator Ukuran Sampel Tes A/BKalkulator Signifikansi Uji A/BKalkulator Persamaan LensaKalkulator Medan Magnet KawatKalkulator Medan ListrikKalkulator Hukum CoulombKalkulator Hukum SnellKalkulator Kecepatan SudutKalkulator Gaya SentripetalKalkulator Periode PendulumKalkulator Konstanta PegasKalkulator Efek DopplerKalkulator Rasio SortinoKalkulator Rasio TreynorKalkulator Beta SahamKalkulator Surat Utang Negara Terlindung Inflasi (TIPS)Kalkulator Rekalkulasi HipotekKalkulator Suku Bunga ForwardKalkulator Durasi Obligasi (Macaulay & Modifikasi)Kalkulator Konveksitas ObligasiKalkulator Anuitas Terindeks TetapKalkulator Anuitas VariabelKalkulator Hipotek TerbalikKalkulator Pembayaran AnuitasSimulator Soroban Sempoa JepangPerkalian Petani RusiaKalkulator Trik Matematika VedaKalkulator Perkalian Mesir KunoKalkulator Matematika Angka RomawiPelatih Matematika MentalKuis Tabel PerkalianVisualisator Menyimpan dan MeminjamGenerator Penguraian BilanganPenyelesai Soal Cerita KoinKalkulator Segitiga Jarak Kecepatan WaktuPemecah Soal Laju KerjaPemecah Soal CampuranPemecah Soal Cerita UsiaPemecah Soal Pertemuan KeretaKalkulator HidrasiKalkulator Pace ke KaloriKalkulator Kalori AlkoholKalkulator Rekomposisi TubuhGenerator Topik Debat AcakGenerator Nama Kucing & Anjing AcakGenerator Ayat Alkitab AcakGenerator Soal Matematika AcakGenerator Paragraf AcakGenerator Kalimat Acak Bahasa InggrisKalkulator Kerikil, Pasir dan Tanah AtasKalkulator Berat BajaKalkulator Aliran PipaKalkulator Beban BalokKonverter Dolar ke EmasKalkulator Probabilitas OpsiKalkulator Stock SplitKalkulator ESPPKalkulator Denda Keterlambatan FakturKalkulator Tarif Per Jam FreelancerKalkulator Sewa vs BeliPembagi Tip LanjutanGenerator Daftar Barang BawaanKalkulator Jet LagKalkulator Anggaran PerjalananKalkulator Jarak PenerbanganKalkulator Kehilangan PanasKalkulator Biaya Pembangkitan ListrikKalkulator Penggunaan AirKalkulator Biaya Energi Peralatan Rumah TanggaKalkulator Audit Energi RumahKalkulator ROI Tenaga SuryaKalkulator Panel SuryaKalkulator Kompos (Rasio C:N)Kalkulator Pupuk RumputKalkulator Tanggal Embun BekuKalkulator Tanah Bedengan TinggiKalkulator Pupuk NPKKalkulator Tingkat Perkecambahan BenihKalkulator Bitrate VideoTransposer Kunci MusikPenghitung BPM dengan KetukanEstimator Ukuran File FotoKalkulator Megapiksel ke Ukuran CetakKalkulator Faktor CropKalkulator Segitiga EksposurKalkulator Kapasitas Derek KendaraanKalkulator Leasing MobilKalkulator 0–60 dan Seperempat MilKalkulator Waktu Pengisian EVKalkulator Jangkauan EVKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator Pembagian PanjangPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak