Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Jarak Lingkaran Besar
 

Kalkulator Jarak Lingkaran Besar

Hitung jarak terpendek antara dua titik pada bola menggunakan rumus Haversine. Masukkan koordinat lintang dan bujur untuk mendapatkan jarak lingkaran besar dalam kilometer, mil, dan mil laut, ditambah bearing awal dan akhir, koordinat titik tengah, serta rumus langkah demi langkah dengan diagram bola interaktif.

Kalkulator Jarak Lingkaran Besar
Rute Populer:
PRATINJAU BOLA DUNIA INTERAKTIF
Titik A — Asal
↕ ke
Titik B — Tujuan
Kosongkan untuk jari-jari rata-rata Bumi (6.371 km)

Embed Kalkulator Jarak Lingkaran Besar Widget

Tentang Kalkulator Jarak Lingkaran Besar

Kalkulator Jarak Lingkaran Besar menghitung jarak terpendek antara dua titik di permukaan bola menggunakan rumus Haversine. Masukkan garis lintang dan garis bujur dari dua lokasi untuk mendapatkan jarak lingkaran besar dalam kilometer, mil, dan mil laut, bersama dengan bearing awal dan akhir, koordinat titik tengah, perkiraan waktu tempuh, dan rincian langkah demi langkah rumus Haversine dengan visualisasi bola dunia interaktif.

Apa Itu Jarak Lingkaran Besar?

Lingkaran besar adalah lingkaran terbesar yang dapat digambar pada permukaan bola — bidangnya melewati pusat bola. Jarak lingkaran besar (juga disebut jarak ortodromik) adalah jarak terpendek antara dua titik pada bola, diukur di sepanjang permukaan bola alih-alih melalui bagian dalam. Di Bumi, rute lingkaran besar adalah jalur yang diikuti oleh pesawat terbang dan kapal laut untuk meminimalkan jarak tempuh.

Rumus Haversine

Rumus Haversine adalah metode standar untuk menghitung jarak lingkaran besar. Diberikan dua titik dengan garis lintang \(\phi_1, \phi_2\) dan garis bujur \(\lambda_1, \lambda_2\):

LangkahRumusDeskripsi
Haversine\(a = \sin^2\!\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \sin^2\!\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)\)Menghitung kuadrat dari setengah panjang tali busur
Sudut pusat\(c = 2 \cdot \text{atan2}\!\left(\sqrt{a},\; \sqrt{1-a}\right)\)Jarak sudut dalam radian
Jarak\(d = R \times c\)Panjang busur pada permukaan bola

Di mana \(R\) adalah jari-jari bola (jari-jari rata-rata Bumi = 6.371 km). Rumus Haversine secara numerik stabil untuk jarak kecil maupun besar, sehingga lebih disukai daripada hukum kosinus sferis untuk perhitungan komputer.

Aplikasi di Dunia Nyata

✈
Penerbangan
Perencanaan jalur penerbangan dan estimasi bahan bakar
🚢
Navigasi Maritim
Rute kapal dan peta navigasi
📡
Telekomunikasi
Cakupan satelit dan perambatan sinyal
🌍
GIS & Pemetaan
Analisis geospasial dan kueri kedekatan
🏃
Logistik
Optimalisasi rute dan perencanaan pengiriman
🛰
Ilmu Antariksa
Mekanika orbital pada benda-benda planet

Cara Menggunakan Kalkulator Jarak Lingkaran Besar

  1. Masukkan koordinat Titik A: Ketik garis lintang dan garis bujur lokasi awal dalam derajat desimal, atau klik contoh rute populer untuk mengisi kedua titik secara otomatis. Pratinjau bola dunia interaktif diperbarui secara real-time saat Anda mengetik.
  2. Masukkan koordinat Titik B: Ketik garis lintang dan garis bujur lokasi tujuan.
  3. Atur jari-jari bola (opsional): Standarnya adalah jari-jari rata-rata Bumi (6.371 km). Ubah ini untuk menghitung jarak pada bola lain seperti Bulan (1.737 km) atau Mars (3.390 km).
  4. Klik Hitung Jarak: Tekan tombol untuk menghitung semua hasil.
  5. Tinjau hasil: Lihat jarak dalam tiga sistem unit, bearing awal dan akhir dengan arah kompas, koordinat titik tengah, perkiraan waktu tempuh, dan solusi langkah demi langkah rumus Haversine. Aktifkan/nonaktifkan lapisan diagram bola dunia untuk menjelajahi visualisasi.

Rumus Haversine vs. Vincenty

Rumus Haversine mengasumsikan bola sempurna dan memberikan akurasi dalam kisaran sekitar 0,3% untuk Bumi. Rumus Vincenty memodelkan Bumi sebagai elipsoid oblate (WGS-84) dan mencapai akurasi hingga sekitar 0,5 mm, tetapi lebih kompleks dan membutuhkan beban komputasi lebih tinggi. Untuk sebagian besar tujuan praktis — perencanaan penerbangan, logistik, penggunaan pendidikan — rumus Haversine memberikan akurasi yang memadai. Rumus Vincenty lebih disukai untuk survei geodesi dan navigasi presisi tinggi.

Memahami Bearing

Bearing awal (azimut maju) adalah arah kompas yang akan Anda hadapi saat berangkat dari Titik A menuju Titik B sepanjang rute lingkaran besar. Bearing diukur searah jarum jam dari utara sejati (0°–360°). Karena lingkaran besar melengkung di sepanjang bola, arah relatif terhadap utara berubah terus-menerus di sepanjang rute. Bearing akhir adalah arah kompas saat tiba di Titik B. Misalnya, penerbangan dari New York ke London awalnya menuju timur laut (~51°) tetapi tiba dengan arah timur-tenggara (~108°).

Format Koordinat

Kalkulator ini menggunakan format derajat desimal. Garis lintang berkisar dari −90° (Kutub Selatan) hingga +90° (Kutub Utara). Garis bujur berkisar dari −180° (barat) hingga +180° (timur). Untuk mengonversi dari derajat-menit-detik (DMS), gunakan: desimal = derajat + menit/60 + detik/3600. Contohnya, 40°42'46"N = 40.7128° dan 74°0'22"W = −74.006°.

FAQ

Apa itu jarak lingkaran besar?
Jarak lingkaran besar adalah jarak terpendek antara dua titik di permukaan bola, diukur di sepanjang permukaan bola alih-alih melalui bagian dalam. Ini mengikuti lingkaran besar, yaitu lingkaran terbesar yang dapat digambar pada permukaan bola dan pusatnya bertepatan dengan pusat bola.
Apa itu rumus Haversine?
Rumus Haversine menghitung jarak lingkaran besar antara dua titik pada bola berdasarkan garis bujur dan garis lintangnya. Rumusnya adalah: a = sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) × cos(φ₂) × sin²(Δλ/2), c = 2 × atan2(√a, √(1−a)), d = R × c, di mana R adalah jari-jari bola. Rumus ini stabil secara numerik untuk semua jarak.
Seberapa akurat jarak lingkaran besar untuk Bumi?
Dengan menggunakan jari-jari rata-rata Bumi sebesar 6.371 km, rumus Haversine memberikan hasil yang akurat hingga sekitar 0,3% karena Bumi sedikit oblate (peyang di kutub). Untuk presisi yang lebih tinggi, rumus Vincenty memperhitungkan bentuk elipsoid Bumi dan mencapai akurasi hingga sekitar 0,5 mm.
Apa perbedaan antara bearing awal dan akhir?
Bearing awal (azimut maju) adalah arah kompas saat berangkat dari titik awal. Bearing akhir adalah arah kompas saat tiba di tujuan. Karena lingkaran besar berubah arah relatif terhadap utara saat melengkung di sepanjang bola, kedua bearing ini umumnya berbeda.
Mengapa pesawat terbang mengikuti rute lingkaran besar?
Pesawat terbang mengikuti rute lingkaran besar karena rute tersebut merupakan jalur terpendek antara dua titik di permukaan Bumi, sehingga menghemat bahan bakar dan waktu penerbangan. Pada peta datar dengan proyeksi Mercator, rute-rute ini tampak melengkung, tetapi pada bola dunia rute tersebut adalah jalur yang paling langsung. Inilah sebabnya mengapa penerbangan dari AS ke Eropa sering terbang di atas Atlantik Utara atau bahkan di dekat Arktik.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Jarak Lingkaran Besar" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-jarak-lingkaran-besar/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim MiniWebtool. Diperbarui: 2026-04-03

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Generator Koordinat AcakBaru

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaPengacak DaftarKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Nama Generator AcakKalkulator UsiaKalkulator Persentase KenaikanKalkulator NumerologiMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter Desimal ke BinerKonverter Biner ke DesimalKompresor VideoKonverter FPSKompresor GambarKalkulator Pace LariKalkulator OktalPembuat Teka Teki SilangBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pelemparan KoinKalkulator Angka TakdirKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenPengacak NomorKalkulator Nomor Nama⏱️ Kalkulator JamKonverter Ukuran FileKonverter Lbs ke KgKalkulator Durasi WaktuPembuat Kode MorseKalkulator TanggaGenerator Bracket Turnamen AcakPemisah AudioKalkulator Hari KelahiranParafrase AIKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?📅 Kalkulator TanggalKonverter Hex ke BinerGenerator Acak KataKonverter Persen ke PPMKonverter Desimal ke OktalUrutkan AngkaGabungkan VideoKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloDekoder URLHuruf Kecil Huruf BesarPengembang Kalimat AIAlat penghitung barisGenerator Kode BatangKonverter Oktal ke BinerKalkulator Kemiringan dan KelasKonverter Biner ke HexKalkulator Diskon PersenKonverter Hex ke DesimalTeks TerbalikKalkulator Deviasi Standar RelatifGenerator AnagramKalkulator FaktorKalkulator HexKalkulator Golongan DarahKalkulator AtapKalkulator BinerPenghitung karakterKalkulator RasioLooper MP3Generator Nomor LotereKalkulator PVIFKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKonverter Desimal ke HeksadesimalPemilih Nama AcakPemeriksa Nama Pengguna Media SosialSimulator Gerbang Logika⏱️ Timer Hitung MundurKalkulator Persamaan GarisKonverter Oktal ke DesimalHapus SpasiKalkulator Depresiasi MobilKonverter Biner ke OktalAlat Online untuk Menghapus Tanda BacaGenerator IMEI AcakKonverter Alamat IP ke BinerKalkulator PVIFA Presisi TinggiKalkulator Ukuran BanGenerator Teka-Teki Cari KataKalkulator Markup🥧 Pembuat Diagram LingkaranDaftar Tahun KabisatGenerator Truth or Dare AcakHari Per BulanKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalPembuat Diagram Kotak dan GarisKonverter Cm ke Kaki dan InciKalkulator Bunga MajemukPenghasil Nama AcakKalkulator KomisiKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator faktor persekutuanKalkulator Rasio BUN ke KreatininKonverter Angka ke PecahanKonverter Desimal ke BCDKalkulator Integrasi NumerikKalkulator Transformasi ZKalkulator Transformasi Fourier Cepat (FFT)Kalkulator Produk TensorKalkulator Eksponensial MatriksKalkulator Bentuk Normal JordanKalkulator Ring dan LapanganKalkulator Orde Teori GrupPemecah Sistem ODEPenyelesai ODE BernoulliKalkulator Metode EulerPlotter Medan Arah / Medan KemiringanPenyelesai ODE Orde KeduaPenyelesai ODE Orde PertamaPemecah Masalah Pernikahan StabilKalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum)Pemeriksa Grafik PlanarPemeriksa Jalur HamiltonPemecah Masalah Penjual Keliling (TSP)Pemecah Pemrograman LinearKalkulator Inklusi-EksklusiPenyelesai Relasi RekurensiKalkulator Matriks KetetanggaanKalkulator Pengurutan TopologiKalkulator Pewarnaan GrafPemecah Peta Karnaugh (K-Map)Penyederhana Aljabar BooleanKalkulator Fungsi PartisiKalkulator Akar DigitalPemeriksa Angka FibonacciKalkulator Pecahan MesirKalkulator Fungsi MöbiusVerifikator Konjektur GoldbachPemeriksa Bilangan Prima MersennePencari Prima KembarPemeriksa Bilangan BersahabatPemeriksa Bilangan SempurnaKalkulator Eksponensial ModularKalkulator Permutasi dengan PengulanganKalkulator Ukuran EfekKalkulator Risiko RelatifKalkulator Odds RatioKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Korelasi Peringkat SpearmanKalkulator Distribusi BetaKalkulator Distribusi WeibullKalkulator Distribusi EksponensialKalkulator Distribusi GeometrikKalkulator Distribusi Binomial NegatifKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi📅 Kalkulator Selisih Tanggal🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator Nilai AkhirKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubeKalkulator Uang TikTokPanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak