Operasi matematika tingkat lanjut

• Kalkulator Matriks Ketetanggaan - Konversi antara matriks ketetanggaan, daftar sisi, dan daftar ketetanggaan. Mendeteksi graf berarah/tak berarah otomatis, dan menghitung urutan derajat, densitas, komponen terhubung, serta pangkat matriks. Baru

• Kalkulator Antilog - Hitung antilogaritma (antilog) dari angka apa pun dengan basis apa pun. Dilengkapi perhitungan langkah demi langkah, visualisasi interaktif, bagan perbandingan basis, dan penjelasan komprehensif tentang fungsi logaritmik.

• Kalkulator Fungsi Beta - Hitung fungsi beta B(x, y) dengan perhitungan langkah-demi-langkah, hubungan fungsi gamma, visualisasi interaktif, dan penjelasan matematika terperinci.

• Kalkulator Koefisien Binomial - Hitung koefisien binomial C(n, k) dengan solusi langkah demi langkah, visualisasi segitiga Pascal, dan penerapan probabilitas dunia nyata.

• Kalkulator Distribusi Binomial - Hitung probabilitas binomial P(X=k), probabilitas kumulatif P(X≤k), P(X≥k), dengan grafik PMF/CDF interaktif, solusi langkah demi langkah, dan tabel distribusi lengkap.

• Kalkulator Bitwise - Lakukan operasi bitwise (AND, OR, XOR, NOT) dan operasi pergeseran bit pada bilangan bulat dengan diagram bit visual interaktif yang menunjukkan setiap posisi bit.

• Penyederhana Aljabar Boolean - Sederhanakan ekspresi Boolean dengan hukum aljabar, Quine-McCluskey, dan peta Karnaugh. Masukkan ekspresi AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR apa pun untuk bentuk SOP/POS minimal, tabel kebenaran, K-map, diagram gerbang, dan ekuivalen NAND-only. Baru

• Kalkulator Teorema Limit Tengah - Hitung probabilitas menggunakan Teorema Limit Tengah (CLT) dengan visualisasi interaktif, solusi langkah demi langkah, dan perhitungan Z-score untuk rata-rata sampel.

• Kalkulator Teorema Sisa Cina - Selesaikan sistem kongruensi simultan dengan Teorema Sisa Cina. Temukan x terkecil yang memenuhi beberapa persamaan modular, dengan rincian Extended Euclidean Algorithm, visual garis bilangan, dan verifikasi.

• Kalkulator Kombinasi - Hitung kombinasi C(n,k) dengan solusi langkah demi langkah, visualisasi Segitiga Pascal, diagram interaktif, dan uraian rumus terperinci untuk masalah kombinatorik. Populer

• Kalkulator Fungsi Kesalahan Pelengkap - Hitung fungsi kesalahan pelengkap erfc(x) dengan visualisasi interaktif, solusi langkah demi langkah, dan tabel erfc lengkap untuk nilai dari -3 hingga 3.

• Kalkulator Bilangan Kompleks - Lakukan operasi dengan bilangan kompleks: tambah, kurang, kali, bagi, konversi bentuk, hitung modulus, argumen, konjugat, pangkat dan akar dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail dan visualisasi bidang kompleks interaktif.

• Kalkulator Pecahan Lanjutan - Konversikan desimal, pecahan, atau akar kuadrat apa pun ke representasi pecahan lanjutannya dengan konvergen, algoritma Euklides langkah demi langkah, dan visualisasi interaktif.

• Kalkulator Derangement Subfaktorial - Hitung jumlah derangement (subfaktorial !n) dari n elemen, di mana tidak ada yang tetap pada posisi awalnya. Termasuk rumus inklusi-eksklusi langkah demi langkah, visualisasi, tabel derangement, dan analisis probabilitas.

• Kalkulator Jalur Terpendek Dijkstra - Temukan jalur terpendek antara simpul dalam graf berbobot menggunakan algoritma Dijkstra. Menampilkan visualisasi graf interaktif, pelacakan antrean prioritas langkah demi langkah, dan tampilan pohon jalur terpendek.

• Kalkulator Entropi - Hitung entropi Shannon dari distribusi probabilitas dengan rumus langkah demi langkah, visualisasi interaktif, klasifikasi entropi, dan wawasan edukatif untuk analisis teori informasi.

• Kalkulator fungsi kesalahan - Hitung fungsi kesalahan erf(x), fungsi kesalahan komplementer erfc(x), dan fungsi kesalahan terbalik dengan visualisasi kurva Gaussian interaktif, penjelasan langkah demi langkah, dan analisis komprehensif untuk statistik dan probabilitas.

• Kalkulator Fungsi Totien Euler - Hitung fungsi totien Euler φ(n) dengan faktorisasi prima langkah demi langkah, kisi angka koprima interaktif, dan analisis mendalam. Penting untuk kriptografi RSA, aritmatika modular, dan teori bilangan.

• Kalkulator Peluruhan Eksponensial - Hitung peluruhan eksponensial dengan visualisasi interaktif, komputasi waktu paruh, konstanta peluruhan, dan solusi langkah demi langkah. Selesaikan untuk jumlah awal, jumlah akhir, laju peluruhan, atau waktu.

• Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial Presisi Tinggi - Hitung pertumbuhan dan peluruhan eksponensial dengan solusi langkah demi langkah, visualisasi kurva pertumbuhan interaktif, dan hasil presisi tinggi untuk populasi, investasi, dan pemodelan ilmiah.

• Kalkulator Integral Eksponensial - Hitung integral eksponensial Ei(x) dengan presisi tinggi, visualisasi interaktif, dan turunan matematis langkah demi langkah yang terperinci.

• Kalkulator Eksponen (Presisi Tinggi) - Hitung eksponen (pangkat) dengan presisi tinggi. Mendukung eksponen pecahan, eksponen negatif, dan memberikan solusi langkah demi langkah yang mendetail dengan penjelasan visual dan demonstrasi aturan eksponen.

• Kalkulator Algoritma Euklides Diperluas - Hitung FPB dari dua bilangan bulat dan temukan koefisien Bézout menggunakan Algoritma Euklides Diperluas, lengkap dengan tabel langkah demi langkah, substitusi balik, dan invers modular.

• Kalkulator Faktorial - Hitung faktorial dari bilangan bulat non-negatif apa pun (n!) dengan ekspansi langkah-demi-langkah, notasi ilmiah untuk angka besar, analisis jumlah digit, dan visualisasi pertumbuhan faktorial. Mendukung nilai hingga 1 juta.

• Kalkulator Fungsi Gamma - Hitung fungsi Gamma dengan solusi langkah demi langkah, grafik interaktif, dan tabel perbandingan faktorial. Mendukung bilangan real positif dan negatif.

• Kalkulator Rasio Emas - Hitung proporsi rasio emas dari angka apa pun. Hasilkan urutan berbasis phi, temukan segmen pelengkap, dimensi persegi panjang emas, dan jelajahi proporsi ilahi dengan perhitungan dan visualisasi langkah demi langkah.

• Kalkulator Pewarnaan Graf - Temukan bilangan kromatik dan pewarnaan simpul yang valid untuk graf tak berarah apa pun. Masukkan edge atau daftar ketetanggaan untuk jumlah warna minimum, penetapan warna, walkthrough DSATUR animasi, dan visualisasi graf. Baru

• Validator Urutan Derajat Graf - Gunakan algoritma Havel-Hakimi untuk menentukan apakah urutan angka tertentu dapat membentuk graf sederhana tidak berarah. Menampilkan visualisasi langkah demi langkah, matriks ketetanggaan, dan contoh graf.

• Kalkulator Orde Teori Grup - Hitung orde setiap elemen dalam grup hingga, cek apakah abelian atau siklik, render tabel Cayley sebagai heatmap berwarna, dan lihat kisi subgrup sebagai diagram Hasse. Mencakup grup siklik, dihedral, dan simetris. Baru

• Kalkulator Setengah Hidup - Hitung waktu paruh (setengah hidup), kuantitas awal, kuantitas sisa, atau waktu yang berlalu dalam peluruhan eksponensial dengan visualisasi kurva peluruhan interaktif, rumus langkah demi langkah, dan nilai prasetel isotop.

• Pemeriksa Jalur Hamilton - Periksa apakah graf punya jalur atau siklus Hamiltonian. Menjalankan backtracking dengan pemangkasan Warnsdorff, verifikasi konektivitas dan derajat, uji kondisi Dirac dan Ore, serta tampilkan jalur buktinya pada diagram SVG. Baru

• Kalkulator Inklusi-Eksklusi - Hitung ukuran gabungan hingga lima himpunan dengan prinsip inklusi-eksklusi. Masukkan elemen mentah atau kardinalitas setiap irisan untuk mendapatkan ekspansi bertanda, diagram Venn langsung, dan ukuran setiap wilayah terpisah. Baru

• Pemecah Peta Karnaugh (K-Map) - Sederhanakan fungsi Boolean dengan peta Karnaugh. Masukkan minterm, maxterm atau alihkan tabel kebenaran untuk ekspresi sum-of-products atau product-of-sums sederhana, pengelompokan berkode warna, prime implicant dan langkah kerja. Baru

• Pemecah Pemrograman Linear - Selesaikan masalah pemrograman linear dengan metode simpleks. Mendukung tujuan maksimalkan atau minimalkan, kendala campuran dan hingga delapan variabel keputusan, dan untuk dua variabel menampilkan plot daerah layak dengan titik optimum. Baru

• Kalkulator Distribusi Stasioner Rantai Markov - Hitung distribusi stasioner (steady-state) dari rantai Markov melalui matriks transisinya. Termasuk diagram status interaktif, visualisasi konvergensi, solusi langkah demi langkah, dan analisis iterasi daya.

• Kalkulator Pohon Rentang Minimum - Hitung Pohon Rentang Minimum (MST) dari graf berbobot menggunakan algoritma Kruskal atau Prim. Dilengkapi visualisasi graf interaktif, pelacakan algoritma langkah demi langkah, dan animasi pemilihan tepi.

• Kalkulator Eksponensial Modular - Hitung a^b mod n secara efisien dengan algoritma eksponensial biner. Masukkan basis, eksponen dan modulus untuk hasilnya plus rincian square-and-multiply langkah demi langkah, visual dekomposisi biner dan konteks kriptografi. Baru

• Kalkulator Invers Multiplikatif Modular - Hitung invers multiplikatif modular dari bilangan bulat a dalam modulo m menggunakan Algoritma Euclidean yang Diperluas, lengkap dengan tabel langkah demi langkah, verifikasi, dan visualisasi jam.

• Kalkulator Distribusi Binomial Negatif - Hitung probabilitas binomial negatif untuk jumlah percobaan atau kegagalan yang diperlukan untuk mencapai target jumlah sukses. Dapatkan PMF dan CDF eksak, solusi langkah demi langkah, grafik interaktif dan visualisasi urutan percobaan. Baru

• Kalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum) - Hitung aliran maksimum dari sumber ke tujuan dalam jaringan berarah berkapasitas menggunakan Ford-Fulkerson dengan Edmonds-Karp. Menganimasikan setiap jalur augmenting dan menampilkan kapasitas residual, edge jenuh dan min-cut pembuktinya. Baru

• Kalkulator Pertumbuhan Persentase - Hitung tingkat pertumbuhan persentase dengan berbagai metode: pertumbuhan sederhana, tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR), dan tingkat pertumbuhan rata-rata. Menampilkan visualisasi interaktif dan analisis tahun demi tahun.

• Kalkulator Permutasi - Hitung permutasi P(n,r) dengan solusi langkah demi langkah, penjelasan visual, rincian rumus, dan contoh praktis. Temukan berapa banyak cara untuk menyusun r item dari total n item di mana urutan diperhitungkan.

• Kalkulator Permutasi dengan Pengulangan - Hitung permutasi dengan pengulangan - susunan berurutan dengan penggantian - menggunakan n^r. Masukkan jumlah item dan posisi untuk hasil, langkah kerja, visual mesin slot, dan contoh dari kata sandi, PIN, dan plat nomor. Baru

• Kalkulator Prinsip Sarang Merpati - Hitung jumlah minimum item yang dijamin akan berbagi wadah menggunakan prinsip sarang merpati. Termasuk visualisasi interaktif, pembuktian langkah demi langkah, analisis umum, dan contoh dunia nyata.

• Pemeriksa Grafik Planar - Periksa apakah suatu graf planar - dapat digambar tanpa perpotongan sisi - menggunakan teorema Kuratowski. Mendeteksi subdivisi K5 dan K3,3, memverifikasi pertidaksamaan Euler, dan menyoroti minor terlarang saat graf non-planar. Baru

• Kalkulator Distribusi Poisson - Hitung probabilitas Poisson P(X=k), probabilitas kumulatif, dan visualisasikan distribusi PMF/CDF dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail.

• Kalkulator Akar Polinomial dengan Langkah-Langkah Terperinci - Hitung akar-akar persamaan polinomial hingga derajat 4 dengan solusi langkah-demi-langkah yang mendetail, visualisasi grafik interaktif, dan analisis akar. Mendukung persamaan linear, kuadrat, kubik, dan kuartik.

• Kalkulator Akar Primitif - Temukan semua akar primitif dari modulus n - generator grup perkalian. Masukkan bilangan bulat positif apa pun untuk akar primitifnya, totient Euler, visualisasi grup siklik, dan pemeriksaan langkah demi langkah dengan tabel pangkat.

• Kalkulator Probabilitas - Hitung probabilitas kejadian menggunakan aturan penjumlahan, probabilitas bersyarat, dan teorema Bayes dengan diagram Venn interaktif dan solusi langkah demi langkah.

• Kalkulator Distribusi Probabilitas - Hitung probabilitas, distribusi kumulatif (CDF), dan kuantil untuk distribusi Normal, Binomial, Poisson, Eksponensial, Uniform, Chi-Square, dan Student's t dengan solusi langkah demi langkah dan visualisasi interaktif.

• Kalkulator Proporsi - Selesaikan masalah proporsi dan temukan nilai yang hilang dengan solusi langkah demi langkah yang mendalam, diagram visual interaktif, dan penjelasan komprehensif tentang hubungan proporsi.

• Kalkulator Rumus Kuadrat - Selesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat dengan solusi langkah demi langkah, analisis diskriminan, konversi bentuk verteks, dan visualisasi parabola interaktif.

• Kalkulator Ring dan Lapangan - Hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, invers, dan pangkat dalam ring modular dan field hingga Galois. Visualisasikan tabel Cayley, klasifikasikan unit, pembagi nol, nilpoten, dan idempoten, serta periksa struktur grupnya. Baru

• Kalkulator Pembulatan - Bulatkan angka ke tempat desimal, angka penting, atau nilai terdekat. Bandingkan 6 metode pembulatan secara berdampingan dengan garis bilangan visual dan penjelasan langkah demi langkah. Baru

• Kalkulator Ilmiah - Kalkulator ilmiah online lengkap dengan fungsi trigonometri, logaritma, eksponensial, faktorial, dan fungsi matematika lanjutan lainnya. Mendukung mode derajat dan radian, fungsi memori, riwayat perhitungan, dan input keyboard.

• Kalkulator Notasi Ilmiah - Konversi angka ke notasi ilmiah, lakukan operasi aritmatika (+, -, ×, ÷), bandingkan nilai, dan visualisasikan hasil dengan penjelasan langkah demi langkah dan diagram interaktif. Populer

• Kalkulator Teori Himpunan - Lakukan operasi himpunan termasuk Gabungan (A ∪ B), Irisan (A ∩ B), Selisih (A − B), Selisih Simetris (A ∆ B), Perkalian Kartesian (A × B), Himpunan Kuasa, dan Komplemen. Visualisasikan dengan diagram Venn interaktif.

• Kalkulator Angka Penting - Bulatkan angka ke angka penting, hitung angka penting dengan analisis digit demi digit, dan lakukan aritmetika dengan aturan angka penting yang tepat. Populer

• Pemecah Masalah Pernikahan Stabil - Selesaikan masalah stable marriage dengan algoritma Gale-Shapley. Tempelkan daftar preferensi berperingkat dua kelompok setara untuk mendapatkan pasangan stabil terjamin, lengkap jejak proposal demi proposal dan verifikasi blocking pair. Baru

• Kalkulator Bilangan Stirling - Hitung bilangan Stirling jenis pertama (permutasi menjadi siklus) dan jenis kedua (partisi himpunan menjadi subset tak kosong). Termasuk segitiga interaktif, turunan rekurensi langkah demi langkah, dan tabel segitiga lengkap.

• Kalkulator Jumlah Kubik - Hitung jumlah kubik berurutan dari n₁³ hingga n₂³ dengan penjelasan rumus langkah demi langkah, representasi visual kubus, dan analisis matematika. Sempurna untuk studi aljabar, kalkulus, dan teori bilangan.

• Kalkulator Jumlah Angka Berurutan - Hitung jumlah bilangan bulat positif berurutan menggunakan rumus penjumlahan Gauss yang elegan. Menampilkan penguraian perhitungan langkah demi langkah, diagram pemasangan visual, dan wawasan edukasi tentang barisan aritmetika.

• Kalkulator Jumlah Kuadrat - Hitung jumlah bilangan kuadrat berurutan (1² + 2² + ... + n²) dengan rumus langkah demi langkah, grafik interaktif, dan representasi geometris visual.

• Kalkulator Pengurutan Topologi - Hitung urutan topologis graf berarah asiklik dengan algoritma Kahn atau DFS. Mendeteksi siklus dan melaporkan jalur siklusnya, membangun tampilan layer eksekusi paralel, dan menganimasikan tiap langkah pada graf interaktif. Baru

• Pemecah Masalah Penjual Keliling (TSP) - Temukan rute terpendek yang mengunjungi tiap kota sekali dan kembali ke titik awal. Menggunakan Held-Karp eksak untuk instance kecil dan nearest-neighbour dengan 2-opt untuk yang lebih besar, dari koordinat atau matriks jarak. Baru

• Generator Tabel Kebenaran - Hasilkan tabel kebenaran untuk ekspresi logika boolean apa pun. Mendukung operator AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR, dan kondisional. Visualisasikan gerbang logika dengan evaluasi animasi.

• Generator Diagram Venn (3 Himpunan) - Hasilkan diagram Venn interaktif untuk tiga himpunan. Masukkan elemen himpunan atau nilai wilayah, kustomisasi warna, dan unduh sebagai PNG atau SVG. Visualisasikan gabungan, irisan, dan selisih secara instan.

---

Semua alat